Finite Group Databasebeta

← #17065679

Subgroups — #17065679

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763605—24no—
20#11763605—24no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587597—21no—
28C2×#10587602—21no—
29C2×#10587598—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763479—21no—
32#11763467—21no—
33#11763452—21no—
34#11763446—22no—
35#11763444—21no—
36#11763441—22no—
37#11763388—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763375—21no—
40C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
41#11763321C2211yescharacteristic
42#11763319—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#11763289C2211yescharacteristic
46#11762989—24no—
47#11762976—24no—
48#11762972—21no—
49#11762972—21no—
50#11762955—21no—
51#11762955—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762817C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762717—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762712C2211yescharacteristic, complemented
63#11762689—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#535C2211yescharacteristic
70C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D412yes—
82C23×Dic17—21no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
89#10587691—22no—
90#10587691—22no—
91#10587691—41no—
92#10587691—41no—
93C2×#63254—22no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254—22no—
102C2×#63254—41no—
103C2×#63254—41no—
104C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
105C2×D4×D17—21no—
106C2×D4×D17—22no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17—21no—
109C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63252—21no—
111C2×#63252C2311yescharacteristic
112C2×#63252C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34C2311yescharacteristic
116C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×D8×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C17×#127—21no—
123C17×#127—22no—
124C17×#127—41no—
125C17×#124—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#120—22no—
129C17×#117C2311yescharacteristic
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17D412yes—
134#10587637—22no—
135#10587637—22no—
136#10587632—21no—
137C2×#63231—21no—
138#10587626—22no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587625—22no—
142#10587624—22no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587623—22no—
149#10587623—22no—
150#10587622—22no—
151#10587622—41no—
152D4×Dic17—22no—
153C2×#63229—21no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—21no—
156#10587618—22no—
157#10587618—22no—
158#10587618—41no—
159#10587618D414yescomplemented
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162#10587616—21no—
163C2×#63227—21no—
164C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
165#10587610—21no—
166C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169#10587602—28no—
170#10587601—28no—
171#10587598—28no—
172#10587597—28no—
173#10587595—22no—
174#10587595—22no—
175#10587595—41no—
176#10587595D414yescomplemented
177M16×D17—22no—
178M16×D17—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×Dic68—21no—
181C2×#63219—21no—
182C2×#63219—21no—
183C2×#63218—21no—
184C2×C8×D17—21no—
185#10587583D411yescharacteristic, complemented
186#10587583D411yescharacteristic, complemented
187#10587581D411yescharacteristic, complemented
188#10587581D411yescharacteristic, complemented
189#10587578—21no—
190C4⋊C4×D17—21no—
191#10587572—21no—
192#10587571—22no—
193#10587570—22no—
194#10587570—22no—
195#10587569—22no—
196#10587568—22no—
197#10587568—21no—
198#10587567—22no—
199#10587567—22no—
200C22⋊C4×D17—22no—
201#10587564—22no—
202C4×D68—21no—
203C4×D68—21no—
204C4×D68—21no—
205C4×Dic34—21no—
206C17×#104—41no—
207C17×#102—21no—
208C17×#102—21no—
209C17×#100—22no—
210#10587508—41no—
211#10587504—22no—
212#10587502—21no—
213#10587502—22no—
214#10587496—22no—
215#10587496—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17C2×D412yes—
224C23×D17—22no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—22no—
234C2×D4×C17—22no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—44no—
247C2×D4×C17—44no—
248C2×D4×C17—82no—
249C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C2×C22⋊D17—42no—
267C2×C22⋊D17—41no—
268C2×C22⋊D17—41no—
269C2×C22⋊D17—82no—
270C22×Dic17—22no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—42no—
275C22×Dic17—42no—
276C22×Dic17—41no—
277C22×Dic17—41no—
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D412yes—
280#63256—22no—
281#63256—41no—
282Q8×D17—22no—
283Q8×D17—41no—
284#63254—24no—
285#63254—24no—
286#63254—22no—
287#63254—41no—
288#63254—42no—
289#63254—42no—
290#63254—42no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293#63254—42no—
294#63254—42no—
295#63254—42no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298#63254—42no—
299#63254—42no—
300D4×D17—22no—
301D4×D17—41no—
302D4×D17—42no—
303D4×D17—42no—
304D4×D17—42no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—42no—
308D4×D17—84no—
309#63252—21no—
310#63252—21no—
311#63252—21no—
312#63252—21no—
313#63252—21no—
314#63252—21no—
315#63252—42no—
316#63252—42no—
317#63252C2×D412yes—
318#63252C2×D412yes—
319C2×D68—21no—
320C2×D68—21no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68C2×D411yescharacteristic
323C2×D68C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—22no—
333C2×C4×D17—42no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic34—21no—
340C2×Dic34—21no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic34C2×D412yescomplemented
348SD16×C17—24no—
349D8×C17—24no—
350M16×C17—21no—
351M16×C17—21no—
352M16×C17—21no—
353M16×C17C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C17—21no—
355C2×C8×C17—21no—
356C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊C4×C17—22no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C42×C17—21no—
362C42×C17—21no—
363C42×C17—21no—
364C22⋊Dic17—22no—
365C22⋊Dic17—22no—
366C22⋊Dic17—22no—
367C22⋊Dic17—44no—
368C22⋊Dic17—82no—
369#63231—24no—
370#63229—24no—
371#63229—24no—
372#63229—42no—
373#63228—24no—
374#63228—42no—
375#63227—22no—
376#63227—22no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—21no—
380#63227—21no—
381#63227—42no—
382C4⋊Dic17—21no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17—21no—
385C4⋊Dic17—21no—
386#63225—22no—
387#63225—22no—
388C4×Dic17—22no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223—21no—
394#63223C2×D412yescomplemented
395C2×#3622—21no—
396C2×#3622—21no—
397Dic68—24no—
398Dic68—42no—
399#63219—24no—
400#63219—42no—
401#63218—24no—
402C8×D17—24no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—22no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—42no—
410C23×C17—42no—
411C23×C17—42no—
412C23×C17—42no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C22×D17—21no—
417C22×D17—21no—
418C22×D17—21no—
419C22×D17—21no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—42no—
423C22×D17—42no—
424C22×D17—44no—
425C22×D17—81no—
426C22×D17—82no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—21no—
432D4×C17—21no—
433D4×C17—22no—
434D4×C17—21no—
435D4×C17—22no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—82no—
445D4×C17—82no—
446D4×C17—88no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D17—22no—
462C22⋊D17—22no—
463C22⋊D17—42no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—44no—
466C22⋊D17—44no—
467C22⋊D17—44no—
468C22⋊D17—44no—
469C22⋊D17—44no—
470C22⋊D17—41no—
471C22⋊D17—41no—
472C22⋊D17—82no—
473C22⋊D17—82no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—22no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—42no—
481C2×Dic17—44no—
482C2×Dic17—44no—
483C2×Dic17—44no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—42no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17#12011yescharacteristic
491C2×Dic17#12011yescharacteristic
492D68—21no—
493D68—21no—
494D68—21no—
495D68—42no—
496D68—42no—
497D68—81no—
498D68#12012yes—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—21no—
501C4×D17—21no—
502C4×D17—21no—
503C4×D17—21no—
504C4×D17—21no—
505C4×D17—21no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—22no—
508C4×D17—22no—
509C4×D17—42no—
510C4×D17—42no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—82no—
514Dic34—21no—
515Dic34—22no—
516Dic34—22no—
517Dic34—21no—
518Dic34—21no—
519Dic34—42no—
520Dic34—41no—
521Dic34—41no—
522Dic34#12012yes—
523C8×C17—22no—
524C8×C17—41no—
525#3622—22no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455—171no—
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002D1711yescharacteristic, complemented
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—44no—
545C22×C17—42no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—42no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—42no—
550C22×C17—42no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—82no—
553C22×C17—82no—
554C22×C17—82no—
555C22×C17—81no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17C2×#12011yescharacteristic
558C22×C17D4211yescharacteristic
559C22×C17D4211yescharacteristic
560C2×D17—21no—
561C2×D17—21no—
562C2×D17—22no—
563C2×D17—21no—
564C2×D17—21no—
565C2×D17—21no—
566C2×D17—21no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—41no—
569C2×D17—41no—
570C2×D17—41no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—84no—
575C2×D17—164no—
576C4×C17—42no—
577C4×C17—41no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17C2×#12011yescharacteristic
581C4×C17#53411yescharacteristic
582C4×C17D4211yescharacteristic
583C4×C17D4211yescharacteristic
584Dic17—22no—
585Dic17—21no—
586Dic17—21no—
587Dic17—42no—
588Dic17—41no—
589Dic17—42no—
590Dic17—81no—
591C2×H(5,𝔽2)—171no—
592C22×#41—171no—
593C22×#41—171no—
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—171no—
598C2×#137—171no—
599C2×#137—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—342no—
610#546—341no—
611D42—342no—
612D42—341no—
613#537—171no—
614#537—341no—
615#535—341no—
616#535C2×D1711yescharacteristic
617C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
618C2×#124—171no—
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—171no—
622C2×#121—341no—
623#520—171no—
624#455—344no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104—171no—
635C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#419—171no—
637#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
638C2×#100—171no—
639C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
640#407—171no—
641#392—342no—
642#391—171no—
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4—171no—
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—81no—
653C2×C17—82no—
654C2×C17—82no—
655C2×C17#240311yescharacteristic
656C2×C17#301811yescharacteristic
657C2×C17#301911yescharacteristic
658D17—41no—
659D17—41no—
660D17—42no—
661D17—81no—
662H(5,𝔽2)—342no—
663H(5,𝔽2)—342no—
664H(5,𝔽2)—681no—
665H(5,𝔽2)—681no—
666C2×#41—171no—
667C2×#41—171no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—171no—
670C2×#41—341no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—341no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—341no—
678C2×#41—342no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—342no—
682C2×#41—681no—
683C2×#41—681no—
684C2×#41—681no—
685C2×#41—681no—
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8—171no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—171no—
691C22×D4—172no—
692C22×D4—341no—
693C22×D4—341no—
694C22×D4—341no—
695C22×D4—342no—
696C22×D4—342no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4C22×D1711yescharacteristic
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C23×C4—171no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4—341no—
703#137—174no—
704#137—342no—
705#137—342no—
706#137—342no—
707#137—348no—
708#137—342no—
709#137—681no—
710AGL(1,ℤ/8)—22no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—174no—
713AGL(1,ℤ/8)—348no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—341no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—341no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—21no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16C22×D1711yescharacteristic
737C2×M16C22×D1711yescharacteristic
738C22×C8—341no—
739#127—21no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—342no—
743#124—21no—
744#124—342no—
745#124—342no—
746#124—681no—
747#123—341no—
748#123—342no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—342no—
752C22⋊Q8—341no—
753C22⋊Q8—341no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—171no—
757#121—171no—
758#121—342no—
759#121—342no—
760#121—341no—
761#121—341no—
762#121—341no—
763#121—341no—
764#121—341no—
765#121—342no—
766#121—342no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#121—341no—
770#120—22no—
771#120—341no—
772#120—342no—
773#120—342no—
774#120—342no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4—342no—
780C4×D4—342no—
781C4×D4—342no—
782#117—341no—
783#117C22×D1711yescharacteristic
784C2×C4⋊C4—171no—
785C2×C4⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—172no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42—171no—
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—41no—
794#104—342no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—342no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—21no—
802#102—21no—
803#100—22no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—341no—
808#95—342no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—21no—
811C24—171no—
812C24—341no—
813C24—342no—
814C24D4×D1712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—172no—
820#41—172no—
821#41—341no—
822#41—341no—
823#41—342no—
824#41—344no—
825#41—344no—
826#41—342no—
827#41—341no—
828#41—341no—
829#41—341no—
830#41—341no—
831#41—682no—
832#41—682no—
833#41—681no—
834#41—682no—
835#41—682no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—682no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—681no—
845#41—682no—
846#41—682no—
847C2×Q8—171no—
848C2×Q8—171no—
849C2×Q8—172no—
850C2×Q8—341no—
851C2×Q8—341no—
852C2×Q8—342no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—341no—
856C2×Q8—341no—
857C2×Q8—681no—
858C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—171no—
877C2×D4—171no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—342no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—342no—
890C2×D4—342no—
891C2×D4—681no—
892C2×D4—682no—
893C2×D4—682no—
894C2×D4—682no—
895C2×D4—682no—
896C2×D4—682no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—682no—
902C2×D4—681no—
903C2×D4—681no—
904C2×D4—1362no—
905C2×D4—1364no—
906C2×D4D4×D1711yescharacteristic
907C2×D4D4×D1712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—171no—
911C22×C4—171no—
912C22×C4—171no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—172no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—342no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—342no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—681no—
932C22×C4—681no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4—682no—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—344no—
937Q16—344no—
938Q16—682no—
939SD16—24no—
940SD16—344no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—682no—
944SD16—682no—
945D8—24no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—172no—
952M16—344no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16D4×D1712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—344no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—341no—
963C4⋊C4—341no—
964C4⋊C4—342no—
965C4⋊C4—342no—
966C4⋊C4—341no—
967C4⋊C4—341no—
968C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—341no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—342no—
982C22⋊C4—682no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—342no—
989C42—341no—
990C42—341no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—171no—
1003C23—171no—
1004C23—341no—
1005C23—341no—
1006C23—341no—
1007C23—341no—
1008C23—681no—
1009C23—681no—
1010C23—684no—
1011C23—682no—
1012C23—682no—
1013C23—1362no—
1014C23—1362no—
1015C23—1361no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—172no—
1020Q8—341no—
1021Q8—342no—
1022Q8—341no—
1023Q8—342no—
1024Q8—341no—
1025Q8—682no—
1026Q8—681no—
1027Q8—681no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—172no—
1044D4—342no—
1045D4—342no—
1046D4—341no—
1047D4—341no—
1048D4—341no—
1049D4—682no—
1050D4—682no—
1051D4—682no—
1052D4—682no—
1053D4—684no—
1054D4—684no—
1055D4—684no—
1056D4—684no—
1057D4—684no—
1058D4—681no—
1059D4—681no—
1060D4—1361no—
1061D4—1362no—
1062D4—1362no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—171no—
1072C2×C4—171no—
1073C2×C4—341no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—342no—
1086C2×C4—342no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—682no—
1090C2×C4—682no—
1091C2×C4—682no—
1092C2×C4—684no—
1093C2×C4—684no—
1094C2×C4—684no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—682no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—1362no—
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4#1058769611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—342no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—2724no—
1130C22—341no—
1131C22—341no—
1132C22—341no—
1133C22—341no—
1134C22—341no—
1135C22—341no—
1136C22—342no—
1137C22—681no—
1138C22—681no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—1361no—
1143C22—1361no—
1144C22—1364no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176344111yescharacteristic
1147C22#1176344311yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—341no—
1153C4—341no—
1154C4—342no—
1155C4—682no—
1156C4—681no—
1157C4—682no—
1158C4—1361no—
1159C4#120×D1711yescharacteristic
1160C4#1176336711yescharacteristic
1161C4#1176344311yescharacteristic
1162C4#1176344411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—682no—
1169C2—681no—
1170C2—681no—
1171C2—1361no—
1172C2#1453209311yescharacteristic
1173C2#1453812911yescharacteristic
1174C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763605C2semidirect
2. #14542451C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538028C2semidirect
6. #14532400C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
17. C22×#63254C22semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
23. C2×#10587637C22semidirect
26. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×M16×D17C22semidirect
40. C2×#10587622C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762817C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762712C22semidirect
64. C4×#63227C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C2×C17×#127C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C17×#418C22semidirect
73. C2×C17×#100C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
87. C2×#63256D4semidirect
88. C2×Q8×D17D4semidirect
104. C2×#63254D4semidirect
109. C2×D4×D17D4semidirect
159. #10587618D4semidirect
176. #10587595D4semidirect
185. #10587583D4semidirect
186. #10587583D4semidirect
187. #10587581D4semidirect
188. #10587581D4semidirect
250. C2×D4×C17C2×D4semidirect
347. C2×Dic34C2×D4semidirect
353. M16×C17C2×D4semidirect
394. #63223C2×D4semidirect
536. #2002D17semidirect
603. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
617. C2×#127C2×D17semidirect
635. C2×#104C2×D17semidirect
637. #418C2×D17semidirect
639. C2×#100C2×D17semidirect
649. #339C2×D17semidirect
809. C17#23878semidirect
907. C2×D4D4×D17semidirect
956. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
#145424512
C2×#117629892
C2×#117629762
#145380282
#145324002
#145298322
#145298242
#145298112
#145292442
#145291572
#145291542
#145290852
#145287262
C17×#20022
#2387817