Finite Group Databasebeta

← #17065680

Subgroups — #17065680

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—24no—
19#11763605—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587598—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763478—21no—
30#11763466—21no—
31#11763453—22no—
32#11763453—21no—
33D4×C22⋊D17—22no—
34D4×C22⋊D17—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763376—21no—
38#11763376C2211yescharacteristic
39C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587624—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762987—24no—
46#11762968—21no—
47#11762968—21no—
48#11762951—21no—
49#11762951—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762814C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762717—22no—
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762689—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#453—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—22no—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17—22no—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×D4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17D412yes—
92C23×Dic17—21no—
93#41×D17—22no—
94#41×D17—22no—
95#41×D17—41no—
96#41×D17—41no—
97C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
98C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63254—22no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—21no—
103C2×#63254—21no—
104C2×#63254—21no—
105C2×#63254—22no—
106C2×#63254—41no—
107C2×#63254—41no—
108C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
109C2×D4×D17—21no—
110C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63252—21no—
112C2×#63252C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34C2311yescharacteristic
116C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
120C2×SD16×C17—21no—
121C2×SD16×C17—21no—
122C2×D8×C17—21no—
123C2×D8×C17—21no—
124C2×M16×C17C2311yescharacteristic
125C2×M16×C17C2311yescharacteristic
126C17×#127—22no—
127C17×#127—41no—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129#10587639—22no—
130#10587639—22no—
131#10587639—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—22no—
135C2×C22⋊Dic17D412yes—
136#10587637—22no—
137#10587637—22no—
138#10587637—41no—
139#10587637D414yescomplemented
140#10587632—21no—
141#10587632D411yescharacteristic, complemented
142#10587632D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic17—21no—
144C2×#63231—21no—
145C2×#63231—21no—
146#10587626—22no—
147#10587626—21no—
148#10587625—22no—
149#10587625—22no—
150#10587625—22no—
151#10587624—22no—
152#10587624—22no—
153#10587624—21no—
154#10587624—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624—21no—
157#10587624—21no—
158#10587624—21no—
159#10587624—21no—
160#10587624D411yescharacteristic, complemented
161#10587624D411yescharacteristic, complemented
162#10587623—22no—
163#10587623—21no—
164#10587622—22no—
165#10587622—21no—
166#10587622—22no—
167#10587622—41no—
168#10587621—22no—
169#10587621—21no—
170D4×Dic17—21no—
171D4×Dic17—22no—
172C2×#63229—21no—
173C2×#63229—21no—
174C2×#63229—21no—
175#10587618—22no—
176#10587618—22no—
177C2×#63228—21no—
178#10587616—22no—
179#10587616—21no—
180C4×C22⋊D17—22no—
181C4×C22⋊D17—22no—
182C4×C22⋊D17—21no—
183C4×C22⋊D17—21no—
184C2×#63227—21no—
185#10587612—21no—
186#10587612C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic17—21no—
188C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
189#10587610—22no—
190#10587610—21no—
191C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C2×#63223C2311yescharacteristic
194#10587602—28no—
195#10587601—28no—
196#10587598—28no—
197#10587597—28no—
198#10587595—22no—
199#10587595—22no—
200M16×D17—22no—
201M16×D17—22no—
202C2×Dic68—21no—
203C2×#63219—21no—
204C2×#63218—21no—
205C2×C8×D17—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#100—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—22no—
211#10587504—22no—
212#10587503—21no—
213#10587503—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—22no—
216#10587496—41no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—22no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17C2×D412yes—
225C23×D17—21no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17—42no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17C2×D412yes—
238#41×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—42no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17—44no—
259C2×D4×C17—44no—
260C2×D4×C17—44no—
261C2×D4×C17—42no—
262C2×D4×C17—42no—
263C2×D4×C17—44no—
264C2×D4×C17—82no—
265C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—22no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—42no—
284C2×C22⋊D17—42no—
285C2×C22⋊D17—41no—
286C2×C22⋊D17—41no—
287C2×C22⋊D17—82no—
288C2×C22⋊D17—84no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—22no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—42no—
294C22×Dic17—42no—
295C22×Dic17—41no—
296C22×Dic17—41no—
297C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic17C2×D412yes—
299#63256—22no—
300#63256—41no—
301Q8×D17—22no—
302Q8×D17—41no—
303#63254—24no—
304#63254—24no—
305#63254—22no—
306#63254—41no—
307#63254—42no—
308#63254—42no—
309#63254—42no—
310#63254—42no—
311#63254—42no—
312#63254—42no—
313#63254—42no—
314#63254—42no—
315D4×D17—22no—
316D4×D17—41no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319#63252—21no—
320#63252—21no—
321#63252—21no—
322#63252—21no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic34—21no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic34C2×D412yescomplemented
348SD16×C17—24no—
349SD16×C17—42no—
350D8×C17—24no—
351D8×C17—42no—
352M16×C17—21no—
353M16×C17—21no—
354M16×C17—21no—
355M16×C17C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C17—21no—
357C2×C8×C17—21no—
358C42×C17—21no—
359C42×C17—21no—
360C22⋊Dic17—22no—
361C22⋊Dic17—22no—
362C22⋊Dic17—22no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—21no—
365C22⋊Dic17—22no—
366C22⋊Dic17—21no—
367C22⋊Dic17—22no—
368C22⋊Dic17—21no—
369C22⋊Dic17—44no—
370C22⋊Dic17—82no—
371#63231—24no—
372#63231—42no—
373#63229—24no—
374#63229—24no—
375#63229—42no—
376#63228—24no—
377#63227—22no—
378#63227—21no—
379#63227—21no—
380#63227—42no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—21no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
386#63225—22no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389C4×Dic17—22no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—21no—
392C4×Dic17—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223C2×D412yescomplemented
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399Dic68—24no—
400#63219—24no—
401#63218—24no—
402C8×D17—24no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—42no—
411C23×C17—42no—
412C23×C17—44no—
413C23×C17—42no—
414C23×C17—42no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—82no—
418C23×C17—82no—
419C23×C17C22×D411yescharacteristic
420C22×D17—21no—
421C22×D17—21no—
422C22×D17—21no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—42no—
426C22×D17—42no—
427C22×D17—81no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—21no—
433Q8×C17#12012yes—
434D4×C17—22no—
435D4×C17—22no—
436D4×C17—22no—
437D4×C17—21no—
438D4×C17—21no—
439D4×C17—22no—
440D4×C17—21no—
441D4×C17—44no—
442D4×C17—44no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17—41no—
446D4×C17—41no—
447D4×C17—41no—
448D4×C17—41no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17—88no—
452D4×C17#12012yes—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—22no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—44no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D17—42no—
470C22⋊D17—42no—
471C22⋊D17—44no—
472C22⋊D17—44no—
473C22⋊D17—44no—
474C22⋊D17—42no—
475C22⋊D17—41no—
476C22⋊D17—41no—
477C22⋊D17—81no—
478C22⋊D17—82no—
479C22⋊D17—82no—
480C22⋊D17—82no—
481C22⋊D17—82no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—22no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—42no—
490C2×Dic17—44no—
491C2×Dic17—44no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—42no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—82no—
499C2×Dic17#12011yescharacteristic
500C2×Dic17#12011yescharacteristic
501D68—21no—
502D68—21no—
503D68—42no—
504C4×D17—21no—
505C4×D17—21no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—21no—
508C4×D17—21no—
509C4×D17—21no—
510C4×D17—21no—
511C4×D17—21no—
512C4×D17—42no—
513C4×D17—42no—
514C4×D17—41no—
515C4×D17—41no—
516Dic34—22no—
517Dic34—21no—
518Dic34—21no—
519Dic34—22no—
520Dic34—42no—
521Dic34—41no—
522Dic34—41no—
523C8×C17—22no—
524C8×C17—41no—
525#3622—22no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455—171no—
530C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—22no—
545C22×C17—44no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—42no—
549C22×C17—41no—
550C22×C17—42no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—42no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—82no—
556C22×C17—82no—
557C22×C17—82no—
558C22×C17—81no—
559C22×C17—81no—
560C22×C17—164no—
561C22×C17C2×#12011yescharacteristic
562C22×C17D4211yescharacteristic
563C22×C17D4211yescharacteristic
564C2×D17—21no—
565C2×D17—21no—
566C2×D17—21no—
567C2×D17—21no—
568C2×D17—21no—
569C2×D17—21no—
570C2×D17—41no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—41no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—84no—
576C4×C17—22no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17C2×#12011yescharacteristic
580C4×C17#53411yescharacteristic
581C4×C17D4211yescharacteristic
582C4×C17D4211yescharacteristic
583Dic17—21no—
584Dic17—21no—
585Dic17—41no—
586Dic17—42no—
587Dic17—41no—
588Dic17—42no—
589Dic17—41no—
590Dic17—81no—
591C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
592C22×#41—171no—
593C22×#41—171no—
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—171no—
598C2×#137—171no—
599C2×#137—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
603C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—342no—
610#546—341no—
611D42—341no—
612D42—342no—
613#537—171no—
614#537—341no—
615#535—171no—
616#535—341no—
617C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
618C2×#124—171no—
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—171no—
622C2×#121—341no—
623#520—171no—
624#455—344no—
625#453—24no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104C2×D1711yescharacteristic
635C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
640#407—171no—
641#392—342no—
642#391—171no—
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4—171no—
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—42no—
653C2×C17—82no—
654C2×C17—82no—
655C2×C17—81no—
656C2×C17#240311yescharacteristic
657C2×C17#301811yescharacteristic
658C2×C17#301911yescharacteristic
659D17—41no—
660D17—41no—
661D17—81no—
662H(5,𝔽2)—22no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—41no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—171no—
670C2×#41—171no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—341no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—342no—
678C2×#41—342no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—681no—
682C2×#41—681no—
683C2×#41—681no—
684C2×#41—681no—
685C2×#41C22×D1711yescharacteristic
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8—171no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—22no—
693C22×D4—171no—
694C22×D4—172no—
695C22×D4—341no—
696C22×D4—342no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4C22×D1711yescharacteristic
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C23×C4—171no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4—341no—
703#137—174no—
704#137—342no—
705#137—348no—
706#137—342no—
707#137—342no—
708#137—342no—
709#137—681no—
710AGL(1,ℤ/8)—22no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—41no—
713AGL(1,ℤ/8)—342no—
714AGL(1,ℤ/8)—348no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—341no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—21no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16C22×D1711yescharacteristic
737C2×M16C22×D1711yescharacteristic
738C22×C8—341no—
739#127—22no—
740#127—41no—
741#127—341no—
742#127—342no—
743#124—341no—
744#124—342no—
745#124—342no—
746#124—681no—
747#123—341no—
748#123—342no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—341no—
752C22⋊Q8—342no—
753C22⋊Q8—341no—
754#121—171no—
755#121—171no—
756#121—341no—
757#121—341no—
758#121—341no—
759#121—342no—
760#121—341no—
761#121—341no—
762#121—341no—
763#121—341no—
764#121—342no—
765#121—342no—
766#121—342no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#121—341no—
770#120—341no—
771#120—342no—
772#120—342no—
773#120—342no—
774#120—342no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—342no—
780C4×D4—342no—
781C4×D4—341no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784C2×C4⋊C4—171no—
785C2×C4⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—172no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42—171no—
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—22no—
794#104—22no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—681no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—22no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—341no—
808#95—342no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—171no—
813C24—341no—
814C24D4×D1712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—344no—
826#41—344no—
827#41—342no—
828#41—342no—
829#41—341no—
830#41—341no—
831#41—341no—
832#41—341no—
833#41—682no—
834#41—682no—
835#41—681no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—682no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—681no—
845#41D4×D1712yes—
846#41C2×C22⋊D1712yes—
847C2×Q8—171no—
848C2×Q8—172no—
849C2×Q8—341no—
850C2×Q8—341no—
851C2×Q8—342no—
852C2×Q8—341no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—341no—
856C2×Q8—681no—
857C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
858C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—171no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—342no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—341no—
892C2×D4—342no—
893C2×D4—342no—
894C2×D4—342no—
895C2×D4—342no—
896C2×D4—681no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—681no—
902C2×D4—681no—
903C2×D4—1362no—
904C2×D4—1364no—
905C2×D4D4×D1711yescharacteristic
906C2×D4D4×D1711yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D1712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—171no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—171no—
916C22×C4—171no—
917C22×C4—172no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—342no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—681no—
932C22×C4—681no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4—682no—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—344no—
937Q16—344no—
938Q16—682no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—344no—
944SD16—682no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—344no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—172no—
952M16—344no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—344no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—171no—
963C4⋊C4—171no—
964C4⋊C4—341no—
965C4⋊C4—341no—
966C4⋊C4—342no—
967C4⋊C4—342no—
968C4⋊C4—341no—
969C4⋊C4—341no—
970C22⋊C4—341no—
971C22⋊C4—341no—
972C22⋊C4—342no—
973C22⋊C4—342no—
974C22⋊C4—342no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—682no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—342no—
988C42—341no—
989C42—341no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—171no—
1007C23—171no—
1008C23—341no—
1009C23—341no—
1010C23—341no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—682no—
1014C23—682no—
1015C23—1361no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—342no—
1021Q8—341no—
1022Q8—341no—
1023Q8—342no—
1024Q8—682no—
1025Q8—681no—
1026Q8—681no—
1027Q8#1058762312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—341no—
1047D4—341no—
1048D4—682no—
1049D4—682no—
1050D4—682no—
1051D4—684no—
1052D4—682no—
1053D4—684no—
1054D4—684no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4—1362no—
1058D4—1361no—
1059D4—1362no—
1060D4—1362no—
1061D4—1362no—
1062D4#1058762312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—171no—
1074C2×C4—171no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—341no—
1089C2×C4—342no—
1090C2×C4—682no—
1091C2×C4—682no—
1092C2×C4—682no—
1093C2×C4—684no—
1094C2×C4—684no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—682no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—1362no—
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4#1058769111yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—342no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—341no—
1134C22—341no—
1135C22—341no—
1136C22—341no—
1137C22—341no—
1138C22—341no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—1361no—
1143C22—1361no—
1144C22—1364no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176344111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—341no—
1152C4—341no—
1153C4—681no—
1154C4—682no—
1155C4—681no—
1156C4—681no—
1157C4—682no—
1158C4—1361no—
1159C4C2×#1058762311yescharacteristic
1160C4#1176336911yescharacteristic
1161C4#1176344111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—681no—
1170C2—681no—
1171C2—1361no—
1172C2#1453209511yescharacteristic
1173C2#1453812911yescharacteristic
1174C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763605C2semidirect
2. #14542446C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538023C2semidirect
5. #14532400C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529815C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
24. C2×#10587618C22semidirect
28. C2×M16×D17C22semidirect
39. C2×#10587622C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762814C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
62. C4×#63227C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C2×C17×#127C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#100C22semidirect
97. C2×#63256D4semidirect
98. C2×Q8×D17D4semidirect
108. C2×#63254D4semidirect
110. C2×D4×D17D4semidirect
119. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
139. #10587637D4semidirect
141. #10587632D4semidirect
142. #10587632D4semidirect
160. #10587624D4semidirect
161. #10587624D4semidirect
267. C2×D4×C17C2×D4semidirect
347. C2×Dic34C2×D4semidirect
355. M16×C17C2×D4semidirect
396. #63223C2×D4semidirect
530. C2×#453D17semidirect
603. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
617. C2×#127C2×D17semidirect
635. C2×#104C2×D17semidirect
639. C2×#100C2×D17semidirect
716. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
809. C17#23878semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D17semidirect
956. M16C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
#145424462
C2×#117629872
#145380232
#145324002
#145298322
#145298242
#145298152
#145297992
#145292442
#145291622
#145291512
#145290832
#145287262
C2×C17×#4532
#2387817