Finite Group Databasebeta

← #17065683

Subgroups — #17065683

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763607—24no—
19#11763607—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587635—21no—
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636—21no—
30C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
31#11763477—21no—
32#11763465—21no—
33#11763456—21no—
34#11763449—22no—
35#11763443—21no—
36D4×C22⋊D17—22no—
37#11763390C2211yescharacteristic
38#11763388—21no—
39#11763376C2211yescharacteristic
40#11763375—21no—
41#11763320C2211yescharacteristic
42#11763319—21no—
43#121×D17—21no—
44#11763290C2211yescharacteristic
45#11762986—24no—
46#11762976—24no—
47#11762971—21no—
48#11762971—21no—
49#11762954—21no—
50#11762954—21no—
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
57#11762818C2211yescharacteristic, complemented
58#11762814C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
61#11762773C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#121C2211yescharacteristic
70C17×#392—22no—
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#386—22no—
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—41no—
82C2×#41×C17—41no—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—22no—
86C22×D4×C17D412yes—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×D4×C17C2311yescharacteristic
89C23×C4×C17—21no—
90C23×C4×C17C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—41no—
96#10587691—41no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×D4×D17—22no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252—22no—
105C2×#63252—22no—
106C2×#63252—41no—
107C2×#63252—41no—
108C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
109C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63252C2311yescharacteristic
111C2×#63252C2311yescharacteristic
112C2×#63252C2311yescharacteristic
113C22×D68D411yescharacteristic, complemented
114C22×C4×D17—21no—
115C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
116C17×#127—22no—
117C17×#127—41no—
118C17×#124—22no—
119C17×#124—41no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C22⋊C4×C17—21no—
127C2×C22⋊C4×C17—22no—
128C2×C22⋊C4×C17D412yes—
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131#10587639—21no—
132#10587639—22no—
133#10587637—28no—
134#10587636—28no—
135#10587636—28no—
136#10587635—28no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63231—21no—
140#10587628—22no—
141#10587628—22no—
142#10587628—22no—
143#10587628—22no—
144#10587628—41no—
145#10587628D414yescomplemented
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—21no—
148C2×#63230—21no—
149#10587626—22no—
150#10587626—21no—
151#10587625—22no—
152#10587625—22no—
153#10587624—22no—
154#10587624—21no—
155#10587624—21no—
156#10587623—22no—
157#10587623—22no—
158#10587622—21no—
159D4×Dic17—22no—
160C2×#63229—21no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63229—21no—
163#10587618—22no—
164#10587618—22no—
165#10587618—22no—
166#10587618—22no—
167#10587618—41no—
168#10587618D414yescomplemented
169C2×#63228—21no—
170C2×#63228—21no—
171C2×#63228—21no—
172#10587616—22no—
173#10587616D411yescharacteristic, complemented
174#10587616D411yescharacteristic, complemented
175#10587615—21no—
176C4×C22⋊D17—21no—
177C4×C22⋊D17—21no—
178C4×C22⋊D17—22no—
179#10587612C2311yescharacteristic
180#10587610D411yescharacteristic, complemented
181#10587610D411yescharacteristic, complemented
182C2×#63223—22no—
183C2×#63223—22no—
184C2×#63223—21no—
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C2×#63223C2311yescharacteristic
187C2×#63223C2311yescharacteristic
188C2×#63223C2311yescharacteristic
189C22×#3622—21no—
190#10587583—21no—
191#10587583—21no—
192#10587581—21no—
193#10587581—21no—
194#10587579—21no—
195#10587578—21no—
196C4⋊C4×D17—21no—
197#10587573—21no—
198#10587571—22no—
199#10587570—22no—
200#10587570—22no—
201#10587569—22no—
202#10587568—22no—
203#10587567—22no—
204C22⋊C4×D17—22no—
205#10587564—22no—
206C17×#95—21no—
207C17×#95—22no—
208#10587506—21no—
209#10587506—21no—
210#10587504—22no—
211#10587504—22no—
212#10587503—21no—
213#10587503—21no—
214C22⋊#3622—21no—
215C22⋊#3622—21no—
216#10587476—22no—
217#10587476—22no—
218#10587476—22no—
219#10587476—22no—
220#10587476—41no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17C2×D412yes—
224C24×C17C2×D411yescharacteristic
225C23×D17—21no—
226C23×D17—22no—
227#41×C17—24no—
228#41×C17—24no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17—42no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
241C2×D4×C17—22no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—42no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—42no—
257C2×D4×C17—41no—
258C2×D4×C17—41no—
259C2×D4×C17—44no—
260C2×D4×C17—82no—
261C2×D4×C17—82no—
262C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—42no—
271C22×C4×C17—42no—
272C22×C4×C17—41no—
273C22×C4×C17—41no—
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C17C2×D412yes—
280C22×C4×C17C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—22no—
290C2×C22⋊D17—22no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—42no—
293C2×C22⋊D17—42no—
294C2×C22⋊D17—44no—
295C2×C22⋊D17—44no—
296C22×Dic17—22no—
297C22×Dic17—21no—
298#63254—42no—
299#63254—42no—
300#63254—42no—
301#63254—42no—
302D4×D17—42no—
303D4×D17—42no—
304D4×D17—42no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—84no—
307#63252—21no—
308#63252—21no—
309#63252—21no—
310#63252—21no—
311#63252—21no—
312#63252—21no—
313#63252—21no—
314#63252—21no—
315#63252—21no—
316#63252—21no—
317#63252—22no—
318#63252—22no—
319#63252—41no—
320#63252—41no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325#63252C2×D412yes—
326#63252C2×D412yes—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—21no—
329C2×D68—22no—
330C2×D68—41no—
331C2×D68C2×D411yescharacteristic
332C2×D68C2×D411yescharacteristic
333C2×D68C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—42no—
341C2×C4×D17—42no—
342C2×Dic34—22no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—41no—
345C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—21no—
350C22⋊C4×C17—22no—
351C22⋊C4×C17—22no—
352C22⋊C4×C17—44no—
353C22⋊C4×C17—42no—
354C22⋊C4×C17—82no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C42×C17—21no—
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—22no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364#63231—24no—
365#63231—24no—
366#63231—42no—
367#63230—24no—
368#63230—24no—
369#63230—42no—
370#63229—24no—
371#63229—24no—
372#63229—42no—
373#63228—24no—
374#63228—24no—
375#63228—42no—
376#63227—22no—
377#63227—22no—
378#63227—22no—
379#63227—21no—
380#63227—21no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
384#63225—22no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387C4×Dic17—22no—
388C4×Dic17—21no—
389#63223—24no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223C2×D412yescomplemented
397#63223C2×D412yescomplemented
398C2×#3622—24no—
399C2×#3622—21no—
400C2×#3622—21no—
401C2×#3622—21no—
402C2×#3622—21no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—42no—
413C23×C17—42no—
414C23×C17—42no—
415C23×C17—42no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17#12011yescharacteristic
419C23×C17#12011yescharacteristic
420C23×C17C22×D411yescharacteristic
421C22×D17—21no—
422C22×D17—21no—
423C22×D17—21no—
424C22×D17—42no—
425C22×D17—44no—
426C22×D17—42no—
427C22×D17—81no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17—82no—
430Q8×C17—22no—
431Q8×C17—22no—
432Q8×C17—41no—
433Q8×C17—41no—
434D4×C17—22no—
435D4×C17—22no—
436D4×C17—44no—
437D4×C17—44no—
438D4×C17—44no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17—82no—
446D4×C17—88no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—44no—
461C2×C4×C17—44no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—42no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17#12011yescharacteristic
471C2×C4×C17#12011yescharacteristic
472C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D17—22no—
479C22⋊D17—22no—
480C22⋊D17—42no—
481C22⋊D17—44no—
482C22⋊D17—42no—
483C22⋊D17—44no—
484C22⋊D17—42no—
485C22⋊D17—41no—
486C22⋊D17—41no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—81no—
490C22⋊D17—82no—
491C22⋊D17—82no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—21no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17—21no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—42no—
498C2×Dic17—44no—
499D68—21no—
500D68—21no—
501D68—21no—
502D68—21no—
503D68—21no—
504D68—42no—
505D68—82no—
506D68#12012yes—
507C4×D17—22no—
508C4×D17—22no—
509C4×D17—42no—
510C4×D17—42no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—41no—
514C4×D17—41no—
515C4×D17—82no—
516Dic34—21no—
517Dic34—21no—
518Dic34—21no—
519Dic34—21no—
520Dic34—21no—
521Dic34—42no—
522Dic34#12012yes—
523#3622—22no—
524#3622—22no—
525#3622—41no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455—171no—
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431D1711yescharacteristic, complemented
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—21no—
545C22×C17—21no—
546C22×C17—21no—
547C22×C17—21no—
548C22×C17—21no—
549C22×C17—21no—
550C22×C17—44no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—42no—
553C22×C17—42no—
554C22×C17—42no—
555C22×C17—81no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17—82no—
558C22×C17—82no—
559C22×C17—82no—
560C22×C17—81no—
561C22×C17—81no—
562C22×C17C2×#12011yescharacteristic
563C22×C17D4211yescharacteristic
564C22×C17D4211yescharacteristic
565C2×D17—22no—
566C2×D17—41no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—41no—
569C2×D17—41no—
570C2×D17—41no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—41no—
573C2×D17—41no—
574C2×D17—84no—
575C2×D17—164no—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—21no—
578C4×C17—42no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—42no—
581C4×C17—81no—
582C4×C17C2×#12011yescharacteristic
583C4×C17#53411yescharacteristic
584C4×C17D4211yescharacteristic
585C4×C17D4211yescharacteristic
586Dic17—22no—
587Dic17—41no—
588Dic17—41no—
589Dic17—41no—
590Dic17—41no—
591C2×H(5,𝔽2)—171no—
592C22×#41—171no—
593C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—171no—
598C2×#137—171no—
599C2×#137—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—341no—
610#546—342no—
611D42—341no—
612D42—342no—
613#537—171no—
614#537—341no—
615#535—171no—
616#535—341no—
617C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
618C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—341no—
622C2×#121C2×D1711yescharacteristic
623#520—171no—
624#455—344no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104—171no—
635C2×#104—171no—
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100—171no—
640#407—171no—
641#392—22no—
642#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
643#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
644#386—22no—
645C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—41no—
653C2×C17—41no—
654C2×C17—82no—
655C2×C17—82no—
656C2×C17#240311yescharacteristic
657C2×C17#301811yescharacteristic
658C2×C17#301911yescharacteristic
659D17—42no—
660D17—81no—
661D17—81no—
662H(5,𝔽2)—342no—
663H(5,𝔽2)—342no—
664H(5,𝔽2)—681no—
665H(5,𝔽2)—681no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—171no—
675C2×#41—171no—
676C2×#41—171no—
677C2×#41—171no—
678C2×#41—171no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—341no—
682C2×#41—341no—
683C2×#41—341no—
684C2×#41—341no—
685C2×#41—681no—
686C2×#41—681no—
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
689C22×D4—21no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—171no—
692C22×D4—341no—
693C22×D4—341no—
694C22×D4—342no—
695C22×D4—341no—
696C22×D4—342no—
697C22×D4C22⋊D1712yes—
698C22×D4C22×D1711yescharacteristic
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C23×C4—21no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4C22×D1711yescharacteristic
703#137—174no—
704#137—342no—
705#137—342no—
706#137—348no—
707#137—342no—
708#137—342no—
709#137—681no—
710AGL(1,ℤ/8)—174no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712AGL(1,ℤ/8)—342no—
713AGL(1,ℤ/8)—348no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—341no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—341no—
723C2×SD16—341no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—341no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—171no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—341no—
738C22×C8—341no—
739#127—22no—
740#127—41no—
741#127—341no—
742#127—342no—
743#124—22no—
744#124—41no—
745#124—342no—
746#124—341no—
747#123—342no—
748#123—341no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—342no—
752C22⋊Q8—341no—
753C22⋊Q8—341no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—171no—
759#121—171no—
760#121—342no—
761#121—342no—
762#121—341no—
763#121—341no—
764#121—341no—
765#121—341no—
766#121—342no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#121—342no—
770#120—342no—
771#120—342no—
772#120—342no—
773#120—341no—
774#120—342no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—342no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—341no—
780C4×D4—341no—
781C4×D4—342no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784C2×C4⋊C4—341no—
785C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
791C2×C42C22×D1711yescharacteristic
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—342no—
794#104—342no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—681no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—342no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—21no—
808#95—22no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—21no—
811C24—342no—
812C24—341no—
813C24C2×C22⋊D1712yes—
814C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—172no—
824#41—172no—
825#41—342no—
826#41—342no—
827#41—341no—
828#41—341no—
829#41—341no—
830#41—341no—
831#41—341no—
832#41—341no—
833#41—341no—
834#41—341no—
835#41—341no—
836#41—341no—
837#41—682no—
838#41—682no—
839#41—681no—
840#41—681no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41—682no—
846#41—682no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—171no—
853C2×Q8—171no—
854C2×Q8—171no—
855C2×Q8—342no—
856C2×Q8—341no—
857C2×Q8—681no—
858C2×Q8D4×D1712yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—171no—
881C2×D4—171no—
882C2×D4—171no—
883C2×D4—342no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—341no—
892C2×D4—341no—
893C2×D4—342no—
894C2×D4—342no—
895C2×D4—341no—
896C2×D4—341no—
897C2×D4—681no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—682no—
902C2×D4—682no—
903C2×D4—682no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—1364no—
907C2×D4D4×D1712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—342no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—342no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—682no—
928C22×C4—682no—
929C22×C4D4×D1711yescharacteristic
930C22×C4D4×D1711yescharacteristic
931C22×C4D4×D1711yescharacteristic
932C22×C4D4×D1711yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—344no—
937Q16—344no—
938Q16—682no—
939SD16—344no—
940SD16—344no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—682no—
944SD16—682no—
945D8—344no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—172no—
949M16—172no—
950M16—344no—
951M16—341no—
952M16—341no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16—341no—
957C2×C8—344no—
958C2×C8—341no—
959C2×C8—341no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—171no—
965C4⋊C4—171no—
966C4⋊C4—342no—
967C4⋊C4—342no—
968C4⋊C4—341no—
969C4⋊C4—341no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—342no—
976C22⋊C4—342no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—342no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—341no—
1006C23—341no—
1007C23—341no—
1008C23—682no—
1009C23—682no—
1010C23—684no—
1011C23—1361no—
1012C23—1362no—
1013C23—1362no—
1014C23#1058762311yescharacteristic
1015C23#1058762311yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—172no—
1022Q8—341no—
1023Q8—341no—
1024Q8—341no—
1025Q8—341no—
1026Q8—341no—
1027Q8—682no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—172no—
1042D4—342no—
1043D4—342no—
1044D4—341no—
1045D4—341no—
1046D4—341no—
1047D4—341no—
1048D4—341no—
1049D4—682no—
1050D4—682no—
1051D4—684no—
1052D4—682no—
1053D4—682no—
1054D4—684no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4—681no—
1058D4—681no—
1059D4—1362no—
1060D4—1361no—
1061D4—1362no—
1062D4—1362no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—341no—
1091C2×C4—341no—
1092C2×C4—341no—
1093C2×C4—682no—
1094C2×C4—682no—
1095C2×C4—682no—
1096C2×C4—684no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—1362no—
1102C2×C4#1058762311yescharacteristic
1103C2×C4#1058762311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4#1058769111yescharacteristic
1110C8—342no—
1111C8—342no—
1112C8—681no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—2724no—
1135C22—342no—
1136C22—681no—
1137C22—681no—
1138C22—681no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—681no—
1143C22—681no—
1144C22—1364no—
1145C22C2×#1058762311yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—342no—
1155C4—681no—
1156C4—681no—
1157C4—681no—
1158C4—681no—
1159C4#120×D1711yescharacteristic
1160C4#1176336911yescharacteristic
1161C4#1176344111yescharacteristic
1162C4#1176344111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—682no—
1170C2—1361no—
1171C2—1361no—
1172C2#1453209511yescharacteristic
1173C2#1453813211yescharacteristic
1174C2#1453814011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2431C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2431D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763607C2semidirect
2. #14542449C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538026C2semidirect
6. #14529830C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529813C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529084C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#2431C2semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
22. C2×#10587628C22semidirect
25. C2×#10587618C22semidirect
26. C2×#10587618C22semidirect
30. C22×#63223C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762818C22semidirect
58. #11762814C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. C2×#10587504C22semidirect
61. #11762773C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C22×#41×C17C22semidirect
67. C2×C17×#127C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
108. C2×#63252D4semidirect
109. C2×#63252D4semidirect
113. C22×D68D4semidirect
115. C22×Dic34D4semidirect
145. #10587628D4semidirect
168. #10587618D4semidirect
173. #10587616D4semidirect
174. #10587616D4semidirect
180. #10587610D4semidirect
181. #10587610D4semidirect
240. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
262. C2×D4×C17C2×D4semidirect
396. #63223C2×D4semidirect
397. #63223C2×D4semidirect
532. #2431D17semidirect
593. C22×#41C2×D17semidirect
617. C2×#127C2×D17semidirect
618. C2×#124C2×D17semidirect
642. #391C2×D17semidirect
643. #390C2×D17semidirect
645. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
809. C17#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D17semidirect
907. C2×D4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
#145424492
C2×#117629862
C2×#117629762
#145380262
#145298302
#145298252
#145298132
#145297992
#145292482
#145291632
#145291562
#145290842
#145287292
C17×#24312
#2387817