Finite Group Databasebeta

← #17065684

Subgroups — #17065684

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17#11763607—24no—
18#11763607—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636—21no—
28C2×#10587636—21no—
29C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11762987—24no—
33#11762977—24no—
34#11762969—21no—
35#11762969—21no—
36#11762952—21no—
37#11762952—21no—
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44#11762817C2211yescharacteristic, complemented
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
48#11762773C2211yescharacteristic, complemented
49#11762717—22no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—22no—
53C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C17×#550—21no—
61C17×#548—21no—
62C17×#546—22no—
63C17×#546—21no—
64D42×C17—22no—
65D42×C17—21no—
66C17×#537—21no—
67C17×#537C2211yescharacteristic
68C17×#535—21no—
69C17×#535C2211yescharacteristic
70C17×#525—21no—
71C17×#525C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121—21no—
73C2×C17×#121C2211yescharacteristic
74C17×#520C2211yescharacteristic
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—22no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
88C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C2×#41×C17C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17—22no—
95C22×D4×C17—22no—
96C22×D4×C17—21no—
97C22×D4×C17—21no—
98C22×D4×C17D412yes—
99C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C17C2311yescharacteristic
101C23×C4×C17—21no—
102C23×C4×C17C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D17—21no—
104C22×C22⋊D17—22no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252—21no—
108C2×#63252—21no—
109C2×#63252—22no—
110C2×#63252—22no—
111C2×#63252—41no—
112C2×#63252—41no—
113C22×D68C2311yescharacteristic
114C22×C4×D17—21no—
115C22×Dic34C2311yescharacteristic
116C17×#127—22no—
117C17×#127—21no—
118C17×#124—22no—
119C17×#124—21no—
120C17×#123—22no—
121C17×#123—21no—
122C17×C22⋊Q8—22no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
126C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
127C17×#121—22no—
128C17×#121—22no—
129C17×#121—22no—
130C17×#121—22no—
131C17×#121—22no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C17×#121—21no—
138C17×#121—22no—
139C17×#121—21no—
140C17×#121—21no—
141C17×#121D411yescharacteristic, complemented
142C17×#121D411yescharacteristic, complemented
143C17×#120—22no—
144C17×#120—22no—
145C17×#120—22no—
146C17×#120—21no—
147C17×#120—22no—
148C4×Q8×C17—21no—
149C4×D4×C17—22no—
150C4×D4×C17—22no—
151C4×D4×C17—21no—
152C4×D4×C17—22no—
153C4×D4×C17—21no—
154C4×D4×C17—21no—
155C17×#117—21no—
156C17×#117C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17—21no—
158C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17—22no—
160C2×C22⋊C4×C17D412yes—
161C2×C22⋊Dic17—21no—
162C2×C22⋊Dic17—22no—
163#10587637—22no—
164#10587637—22no—
165#10587637—22no—
166#10587637—22no—
167#10587637—41no—
168#10587637D414yescomplemented
169#10587636—28no—
170#10587636—28no—
171#10587635—22no—
172#10587635—22no—
173#10587635—22no—
174#10587635—22no—
175#10587635—41no—
176#10587635D414yescomplemented
177C2×#63231—21no—
178C2×#63231—21no—
179C2×#63231—21no—
180#10587628—28no—
181C2×#63230—21no—
182C2×#63230—21no—
183C2×#63230—21no—
184#10587626—22no—
185#10587626—41no—
186#10587622—22no—
187#10587622—41no—
188C2×#63229—21no—
189C2×#63229—21no—
190C2×#63229—21no—
191#10587618—28no—
192C2×#63228—21no—
193C2×#63228—21no—
194C2×#63228—21no—
195C2×#63227—22no—
196C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
198C2×#63223—22no—
199C2×#63223—22no—
200C2×#63223—21no—
201C2×#63223C2311yescharacteristic
202C2×#63223C2311yescharacteristic
203C2×#63223C2311yescharacteristic
204C2×#63223C2311yescharacteristic
205C22×#3622—21no—
206#10587508—22no—
207#10587508—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—41no—
211#10587508—41no—
212#10587504—22no—
213#10587504—22no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216C22⋊#3622—21no—
217C22⋊#3622—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587480—21no—
221#10587480—21no—
222C24×C17—22no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17C2×D412yes—
225C24×C17C2×D411yescharacteristic
226C23×D17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—22no—
230#41×C17—22no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17—21no—
235#41×C17—21no—
236#41×C17—21no—
237#41×C17—21no—
238#41×C17—21no—
239#41×C17—42no—
240#41×C17—42no—
241#41×C17—41no—
242#41×C17—41no—
243#41×C17—42no—
244#41×C17—42no—
245#41×C17—42no—
246#41×C17—42no—
247#41×C17—42no—
248#41×C17—42no—
249#41×C17C2×D412yes—
250#41×C17C2×D412yes—
251C2×Q8×C17—21no—
252C2×Q8×C17—22no—
253C2×Q8×C17—41no—
254C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—22no—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—22no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—22no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—22no—
268C2×D4×C17—22no—
269C2×D4×C17—22no—
270C2×D4×C17—21no—
271C2×D4×C17—22no—
272C2×D4×C17—21no—
273C2×D4×C17—21no—
274C2×D4×C17—21no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—21no—
277C2×D4×C17—21no—
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17—41no—
280C2×D4×C17—42no—
281C2×D4×C17—42no—
282C2×D4×C17—42no—
283C2×D4×C17—42no—
284C2×D4×C17—44no—
285C2×D4×C17—44no—
286C2×D4×C17—42no—
287C2×D4×C17—42no—
288C2×D4×C17—82no—
289C2×D4×C17—84no—
290C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17—21no—
294C22×C4×C17—21no—
295C22×C4×C17—21no—
296C22×C4×C17—21no—
297C22×C4×C17—21no—
298C22×C4×C17—22no—
299C22×C4×C17—21no—
300C22×C4×C17—22no—
301C22×C4×C17—21no—
302C22×C4×C17—21no—
303C22×C4×C17—21no—
304C22×C4×C17—21no—
305C22×C4×C17—42no—
306C22×C4×C17—42no—
307C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C17C2×D412yes—
313C22×C4×C17C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D17—42no—
315C2×C22⋊D17—44no—
316C2×C22⋊D17—42no—
317C2×C22⋊D17—41no—
318C2×C22⋊D17—41no—
319C2×C22⋊D17—44no—
320C2×C22⋊D17—82no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324#63252—24no—
325#63252—24no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328#63252—42no—
329#63252—42no—
330#63252—42no—
331#63252—42no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68—21no—
334C2×D68—21no—
335C2×D68—21no—
336C2×D68—21no—
337C2×D68C2×D412yescomplemented
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—41no—
341C2×C4×D17—41no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34C2×D412yescomplemented
348C4⋊C4×C17—22no—
349C4⋊C4×C17—22no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17—21no—
353C4⋊C4×C17—21no—
354C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C17—22no—
357C22⋊C4×C17—22no—
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊C4×C17—22no—
360C22⋊C4×C17—22no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—22no—
365C22⋊C4×C17—21no—
366C22⋊C4×C17—21no—
367C22⋊C4×C17—22no—
368C42×C17—22no—
369C42×C17—21no—
370C22⋊Dic17—44no—
371C22⋊Dic17—42no—
372#63231—24no—
373#63231—24no—
374#63231—42no—
375#63230—24no—
376#63230—24no—
377#63230—42no—
378#63229—24no—
379#63229—24no—
380#63229—42no—
381#63228—24no—
382#63228—24no—
383#63228—42no—
384#63227—82no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389#63223—24no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223C2×D412yescomplemented
397#63223C2×D412yescomplemented
398C2×#3622—24no—
399C2×#3622—21no—
400C2×#3622—21no—
401C2×#3622—21no—
402C2×#3622—21no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—21no—
409C23×C17—21no—
410C23×C17—22no—
411C23×C17—22no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—42no—
415C23×C17—42no—
416C23×C17—44no—
417C23×C17—42no—
418C23×C17—42no—
419C23×C17—81no—
420C23×C17—82no—
421C23×C17—82no—
422C23×C17#12011yescharacteristic
423C23×C17#12011yescharacteristic
424C23×C17C22×D411yescharacteristic
425C22×D17—22no—
426C22×D17—42no—
427C22×D17—42no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—21no—
433Q8×C17—21no—
434Q8×C17—21no—
435Q8×C17—42no—
436Q8×C17#12012yes—
437D4×C17—22no—
438D4×C17—22no—
439D4×C17—21no—
440D4×C17—21no—
441D4×C17—21no—
442D4×C17—21no—
443D4×C17—21no—
444D4×C17—42no—
445D4×C17—42no—
446D4×C17—44no—
447D4×C17—42no—
448D4×C17—44no—
449D4×C17—44no—
450D4×C17—42no—
451D4×C17—41no—
452D4×C17—41no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—41no—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459D4×C17—81no—
460D4×C17—82no—
461D4×C17—82no—
462D4×C17—82no—
463D4×C17—82no—
464D4×C17#12012yes—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—42no—
484C2×C4×C17—42no—
485C2×C4×C17—42no—
486C2×C4×C17—44no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—42no—
492C2×C4×C17—82no—
493C2×C4×C17#12011yescharacteristic
494C2×C4×C17#12011yescharacteristic
495C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22⋊D17—44no—
502C22⋊D17—44no—
503C22⋊D17—88no—
504C2×Dic17—22no—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513D68—22no—
514D68—22no—
515D68—41no—
516D68—41no—
517C4×D17—44no—
518C4×D17—44no—
519Dic34—22no—
520Dic34—22no—
521Dic34—41no—
522Dic34—41no—
523#3622—22no—
524#3622—22no—
525#3622—41no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488D1711yescharacteristic, complemented
529C2×#455—171no—
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—21no—
545C22×C17—21no—
546C22×C17—22no—
547C22×C17—21no—
548C22×C17—21no—
549C22×C17—21no—
550C22×C17—21no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—41no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—41no—
557C22×C17—42no—
558C22×C17—41no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—41no—
561C22×C17—41no—
562C22×C17—81no—
563C22×C17—81no—
564C22×C17—82no—
565C22×C17—82no—
566C22×C17—84no—
567C22×C17—164no—
568C22×C17C2×#12011yescharacteristic
569C22×C17D4211yescharacteristic
570C22×C17D4211yescharacteristic
571C2×D17—44no—
572C2×D17—42no—
573C2×D17—82no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—81no—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—21no—
578C4×C17—22no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—42no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17C2×#12011yescharacteristic
585C4×C17#53411yescharacteristic
586C4×C17D4211yescharacteristic
587C4×C17D4211yescharacteristic
588Dic17—42no—
589Dic17—42no—
590Dic17—81no—
591C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
592C22×#41—171no—
593C22×#41C2×D1711yescharacteristic
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—171no—
598C2×#137—171no—
599C2×#137—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—21no—
608#548—21no—
609#546—21no—
610#546—22no—
611D42—22no—
612D42—21no—
613#537—21no—
614#537C2×D1711yescharacteristic
615#535—21no—
616#535C2×D1711yescharacteristic
617C2×#127—171no—
618C2×#124—171no—
619#525—21no—
620#525C2×D1711yescharacteristic
621C2×#121—21no—
622C2×#121C2×D1711yescharacteristic
623#520C2×D1711yescharacteristic
624#455—344no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104—171no—
635C2×#104—171no—
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100—171no—
640#407—171no—
641#392—342no—
642#391—171no—
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4—171no—
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—41no—
653C2×C17—41no—
654C2×C17—42no—
655C2×C17—81no—
656C2×C17—82no—
657C2×C17—81no—
658C2×C17#240311yescharacteristic
659C2×C17#301811yescharacteristic
660C2×C17#301911yescharacteristic
661D17—82no—
662H(5,𝔽2)—22no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—41no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—342no—
675C2×#41—342no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—341no—
678C2×#41—341no—
679C2×#41—341no—
680C2×#41—681no—
681C2×#41—681no—
682C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
683C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
684C2×#41C22×D1711yescharacteristic
685C2×#41C22×D1711yescharacteristic
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
689C22×D4—21no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—171no—
695C22×D4—341no—
696C22×D4—342no—
697C22×D4C22⋊D1712yes—
698C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C23×C4—21no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4C22×D1711yescharacteristic
703#137—174no—
704#137—342no—
705#137—348no—
706#137—342no—
707#137—342no—
708#137—342no—
709#137—681no—
710AGL(1,ℤ/8)—174no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712AGL(1,ℤ/8)—348no—
713AGL(1,ℤ/8)—342no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—341no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—341no—
723C2×SD16—341no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—341no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—171no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—341no—
738C22×C8—341no—
739#127—22no—
740#127—21no—
741#127—342no—
742#127—681no—
743#124—22no—
744#124—21no—
745#124—342no—
746#124—681no—
747#123—22no—
748#123—21no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
753C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
769#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—21no—
774#120—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782#117—21no—
783#117C22×D1711yescharacteristic
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
791C2×C42—171no—
792C2×C42—171no—
793#104—342no—
794#104—342no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—681no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—342no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—341no—
808#95—342no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—341no—
813C24C2×C22⋊D1712yes—
814C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—344no—
838#41—344no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41D4×D1712yes—
846#41D4×D1712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—172no—
851C2×Q8—341no—
852C2×Q8—341no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—341no—
856C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—172no—
893C2×D4—341no—
894C2×D4—341no—
895C2×D4—341no—
896C2×D4—341no—
897C2×D4—341no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—681no—
902C2×D4—681no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—1362no—
905C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—682no—
926C22×C4—682no—
927C22×C4—681no—
928C22×C4—681no—
929C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—344no—
937Q16—344no—
938Q16—682no—
939SD16—344no—
940SD16—344no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—682no—
944SD16—682no—
945D8—344no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—172no—
949M16—172no—
950M16—344no—
951M16—341no—
952M16—341no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16—341no—
957C2×C8—344no—
958C2×C8—341no—
959C2×C8—341no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—684no—
983C22⋊C4—682no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—341no—
988C42—341no—
989C42—341no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—342no—
1010C23—682no—
1011C23—682no—
1012C23—681no—
1013C23—681no—
1014C23#1058763911yescharacteristic
1015C23#1058763911yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—342no—
1024Q8—342no—
1025Q8—681no—
1026Q8—681no—
1027Q8#1058762312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—342no—
1056D4—342no—
1057D4—684no—
1058D4—684no—
1059D4—681no—
1060D4—681no—
1061D4—1368no—
1062D4#1058762312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—342no—
1092C2×C4—342no—
1093C2×C4—684no—
1094C2×C4—684no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4#1058763911yescharacteristic
1103C2×C4#1058763911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4#1058769111yescharacteristic
1107C2×C4#1058769111yescharacteristic
1108C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C8—342no—
1111C8—342no—
1112C8—681no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—684no—
1141C22—682no—
1142C22—1362no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22C2×#1058763911yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—682no—
1157C4—682no—
1158C4—1361no—
1159C4C2×#1058762311yescharacteristic
1160C4#1176336811yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—1362no—
1172C2#1453209411yescharacteristic
1173C2#1453813311yescharacteristic
1174C2#1453814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763607C2semidirect
2. C2×#11762987C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538024C2semidirect
5. #14532404C2semidirect
6. #14529831C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529811C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529087C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
15. C17×#3488C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
25. C2×#10587635C22semidirect
26. C2×#10587635C22semidirect
29. C22×#63223C22semidirect
30. C2×#10587626C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
44. #11762817C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
46. C2×#10587504C22semidirect
47. C2×#10587504C22semidirect
48. #11762773C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
87. C2×#41×C17D4semidirect
88. C2×#41×C17D4semidirect
92. C22×Q8×C17D4semidirect
99. C22×D4×C17D4semidirect
125. C17×C22⋊Q8D4semidirect
126. C17×C22⋊Q8D4semidirect
141. C17×#121D4semidirect
142. C17×#121D4semidirect
168. #10587637D4semidirect
176. #10587635D4semidirect
337. C2×D68C2×D4semidirect
347. C2×Dic34C2×D4semidirect
396. #63223C2×D4semidirect
397. #63223C2×D4semidirect
528. #3488D17semidirect
682. C2×#41C22⋊D17semidirect
683. C2×#41C22⋊D17semidirect
688. C22×Q8C22⋊D17semidirect
698. C22×D4C22⋊D17semidirect
752. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
768. #121C22⋊D17semidirect
769. #121C22⋊D17semidirect
809. C17#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117629872
C2×#117629772
#145380242
#145324042
#145298312
#145298262
#145298112
#145297972
#145292482
#145291602
#145291532
#145290872
#145287282
C17×#34882
#2387817