Finite Group Databasebeta

← #17065685

Subgroups — #17065685

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763608—24no—
20#11763608—24no—
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587605—21no—
28C2×#10587602—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763477—21no—
31#11763469—21no—
32#11763450—21no—
33#11763448—22no—
34#11763443—21no—
35#11763443—22no—
36#11763389—21no—
37#11763375—21no—
38#11763373C2211yescharacteristic
39C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
41#11763322—21no—
42#11763316C2211yescharacteristic
43C2×#10587581C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#11763290C2211yescharacteristic
46#11762985—24no—
47#11762978—24no—
48#11762970—21no—
49#11762970—21no—
50#11762953—21no—
51#11762953—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56#11762818C2211yescharacteristic, complemented
57#11762815C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762719—22no—
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762687—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66#11762570C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256—21no—
92C2×#63256—21no—
93C2×#63256—41no—
94C2×#63256—41no—
95C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—22no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C22×D68—21no—
108C22×D68—21no—
109C22×D68—22no—
110C22×D68D412yes—
111C22×D68C2311yescharacteristic
112C22×D68C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17—21no—
115C22×C4×D17C2311yescharacteristic
116C17×#137—22no—
117C17×#137—22no—
118C17×#137—22no—
119C17×#137—41no—
120C2×Q16×C17—21no—
121C2×Q16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—21no—
123C2×SD16×C17—21no—
124C2×M16×C17C2311yescharacteristic
125C2×M16×C17C2311yescharacteristic
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—22no—
131C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
132C2×C42×C17C2311yescharacteristic
133#10587635—22no—
134#10587635—22no—
135#10587635—22no—
136#10587635—41no—
137#10587633—21no—
138#10587633—22no—
139#10587633—41no—
140#10587632D411yescharacteristic, complemented
141#10587632D411yescharacteristic, complemented
142C2×#63231—21no—
143#10587628—22no—
144#10587628D414yescomplemented
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—21no—
148#10587626—22no—
149#10587626—21no—
150#10587625—22no—
151#10587624D411yescharacteristic, complemented
152#10587624D411yescharacteristic, complemented
153#10587623—22no—
154#10587623—21no—
155#10587623—22no—
156#10587621—21no—
157C2×#63228—21no—
158C2×#63228—21no—
159#10587616—21no—
160#10587616—21no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C2×#63227—21no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63227—22no—
167C2×#63227D412yes—
168#10587612C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172#10587605—28no—
173#10587604—28no—
174#10587602—28no—
175#10587600—28no—
176#10587594—22no—
177#10587594D414yescomplemented
178M16×D17—22no—
179M16×D17—22no—
180C2×D136—21no—
181C2×#63219—21no—
182C2×#63218—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184#10587582—22no—
185#10587581—22no—
186#10587581—21no—
187#10587581—21no—
188#10587581—21no—
189#10587581—21no—
190#10587580—22no—
191#10587579—22no—
192#10587579—21no—
193#10587578—21no—
194C4⋊C4×D17—21no—
195#10587573—21no—
196#10587571—22no—
197#10587570—22no—
198#10587570—22no—
199#10587570—22no—
200#10587568—22no—
201#10587568—22no—
202#10587567—22no—
203C22⋊C4×D17—22no—
204#10587560—22no—
205#10587560—41no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—41no—
208C17×#95—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—41no—
211#10587506—21no—
212#10587506—21no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587494—22no—
216#10587494—22no—
217#10587492—21no—
218#10587492—21no—
219#10587491—21no—
220#10587491—21no—
221#10587476—22no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—22no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—22no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63256—24no—
266#63256—24no—
267#63256—22no—
268#63256—41no—
269#63256—42no—
270#63256—42no—
271#63256—42no—
272#63256—42no—
273#63256—42no—
274#63256—42no—
275#63256—42no—
276#63256—42no—
277Q8×D17—22no—
278Q8×D17—41no—
279#63254—22no—
280#63254—41no—
281#63254—42no—
282#63254—42no—
283D4×D17—22no—
284D4×D17—41no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—44no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—84no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298#63252C2×D412yes—
299#63252C2×D412yes—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—22no—
305C2×D68—22no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—22no—
315C2×D68—42no—
316C2×D68—42no—
317C2×D68—42no—
318C2×D68—41no—
319C2×D68—41no—
320C2×D68—42no—
321C2×D68—44no—
322C2×D68—44no—
323C2×D68—82no—
324C2×D68—82no—
325C2×D68C2×D411yescharacteristic
326C2×D68C2×D412yescomplemented
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—22no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—22no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—41no—
341C2×C4×D17—41no—
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
348Q16×C17—24no—
349Q16×C17—42no—
350SD16×C17—24no—
351SD16×C17—42no—
352M16×C17—21no—
353M16×C17—21no—
354M16×C17—21no—
355M16×C17C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C17—21no—
357C2×C8×C17—21no—
358C4⋊C4×C17—22no—
359C4⋊C4×C17—21no—
360C4⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—22no—
362C22⋊C4×C17—22no—
363C42×C17—21no—
364C42×C17—21no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—21no—
367C22⋊Dic17—21no—
368#63231—24no—
369#63230—24no—
370#63230—24no—
371#63230—42no—
372#63228—24no—
373#63228—42no—
374#63227—22no—
375#63227—22no—
376#63227—22no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—22no—
380#63227—22no—
381#63227—44no—
382#63227—42no—
383#63227—82no—
384C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
386#63225—22no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389C4×Dic17—22no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—21no—
392C4×Dic17—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223C2×D412yescomplemented
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399D136—24no—
400#63219—24no—
401#63218—24no—
402C8×D17—24no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17C22×D411yescharacteristic
407C22×D17—21no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—42no—
417C22×D17—42no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17—42no—
420C22×D17—42no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—42no—
424C22×D17—42no—
425C22×D17—81no—
426C22×D17—82no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430Q8×C17—22no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—21no—
433Q8×C17—22no—
434Q8×C17—21no—
435Q8×C17—21no—
436Q8×C17—41no—
437Q8×C17—41no—
438D4×C17—21no—
439D4×C17—21no—
440D4×C17—21no—
441D4×C17—21no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17—41no—
446D4×C17—82no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—42no—
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D17—22no—
468C22⋊D17—22no—
469C22⋊D17—42no—
470C22⋊D17—42no—
471C22⋊D17—44no—
472C22⋊D17—42no—
473C22⋊D17—81no—
474C22⋊D17—82no—
475C22⋊D17—82no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—42no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17#12011yescharacteristic
486C2×Dic17#12011yescharacteristic
487D68—22no—
488D68—21no—
489D68—22no—
490D68—42no—
491D68—44no—
492D68—44no—
493D68—44no—
494D68—44no—
495D68—41no—
496D68—41no—
497D68—41no—
498D68—41no—
499D68—41no—
500D68—41no—
501D68—82no—
502D68—88no—
503D68#12012yes—
504C4×D17—21no—
505C4×D17—21no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—21no—
508C4×D17—21no—
509C4×D17—21no—
510C4×D17—21no—
511C4×D17—21no—
512C4×D17—22no—
513C4×D17—22no—
514C4×D17—42no—
515C4×D17—42no—
516C4×D17—44no—
517C4×D17—44no—
518C4×D17—44no—
519C4×D17—82no—
520Dic34—21no—
521Dic34—42no—
522Dic34#12012yes—
523C8×C17—22no—
524C8×C17—41no—
525#3622—22no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455—171no—
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007D1711yescharacteristic, complemented
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—41no—
550C22×C17C2×#12011yescharacteristic
551C22×C17D4211yescharacteristic
552C22×C17D4211yescharacteristic
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—22no—
556C2×D17—21no—
557C2×D17—21no—
558C2×D17—21no—
559C2×D17—21no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—44no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—42no—
565C2×D17—42no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—84no—
570C2×D17—82no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—82no—
574C2×D17—82no—
575C2×D17—164no—
576C4×C17—42no—
577C4×C17—41no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—42no—
581C4×C17C2×#12011yescharacteristic
582C4×C17#53411yescharacteristic
583C4×C17D4211yescharacteristic
584C4×C17D4211yescharacteristic
585Dic17—22no—
586Dic17—21no—
587Dic17—21no—
588Dic17—41no—
589Dic17—41no—
590Dic17—81no—
591C2×H(5,𝔽2)—171no—
592C22×#41—171no—
593C22×#41—171no—
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—341no—
598C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—342no—
610#546—341no—
611D42—341no—
612D42—342no—
613#537—341no—
614#537C2×D1711yescharacteristic
615#535—171no—
616#535—341no—
617C2×#127—171no—
618C2×#124—171no—
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—171no—
622C2×#121—341no—
623#520—171no—
624#455—344no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
635C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100—171no—
640#407—171no—
641#392—342no—
642#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4—171no—
646#343—171no—
647#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—81no—
653C2×C17—81no—
654C2×C17#240311yescharacteristic
655C2×C17#301811yescharacteristic
656C2×C17#301911yescharacteristic
657D17—41no—
658D17—41no—
659D17—42no—
660D17—82no—
661D17—82no—
662H(5,𝔽2)—342no—
663H(5,𝔽2)—342no—
664H(5,𝔽2)—681no—
665H(5,𝔽2)—681no—
666C2×#41—171no—
667C2×#41—171no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—341no—
670C2×#41—341no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—341no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—342no—
678C2×#41—342no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—681no—
682C2×#41—681no—
683C2×#41—681no—
684C2×#41—681no—
685C2×#41C22×D1711yescharacteristic
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
689C22×D4—171no—
690C22×D4—172no—
691C22×D4—171no—
692C22×D4—171no—
693C22×D4—341no—
694C22×D4—341no—
695C22×D4—342no—
696C22×D4—341no—
697C22×D4—342no—
698C22×D4—342no—
699C22×D4—341no—
700C23×C4—171no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4—341no—
703#137—22no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—174no—
708#137—348no—
709#137—342no—
710AGL(1,ℤ/8)—174no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712AGL(1,ℤ/8)—342no—
713AGL(1,ℤ/8)—348no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—21no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—341no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16C22×D1711yescharacteristic
737C2×M16C22×D1711yescharacteristic
738C22×C8—341no—
739#127—342no—
740#127—342no—
741#127—341no—
742#127—681no—
743#124—342no—
744#124—341no—
745#124—342no—
746#124—681no—
747#123—342no—
748#123—341no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—171no—
752C22⋊Q8—171no—
753C22⋊Q8—342no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—22no—
757#121—171no—
758#121—171no—
759#121—342no—
760#121—342no—
761#121—342no—
762#121—341no—
763#121—341no—
764#121—341no—
765#121—341no—
766#121—342no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—342no—
770#120—342no—
771#120—342no—
772#120—341no—
773#120—342no—
774#120—342no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—342no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—341no—
780C4×D4—341no—
781C4×D4—342no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784C2×C4⋊C4—341no—
785C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
786C2×C22⋊C4—172no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42—171no—
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—22no—
794#104—41no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—342no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—342no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—22no—
808#95—341no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—171no—
811C24—172no—
812C24—341no—
813C24—342no—
814C24—341no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—172no—
824#41—172no—
825#41—341no—
826#41—341no—
827#41—342no—
828#41—342no—
829#41—344no—
830#41—344no—
831#41—682no—
832#41—682no—
833#41—682no—
834#41—682no—
835#41—681no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—681no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41—682no—
846#41—682no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—171no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—342no—
855C2×Q8—681no—
856C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
858C2×Q8D4×D1712yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—171no—
863C2×D4—172no—
864C2×D4—342no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—342no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—342no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—342no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—342no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—682no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—682no—
891C2×D4—682no—
892C2×D4—681no—
893C2×D4—681no—
894C2×D4—682no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—681no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—1362no—
904C2×D4—1362no—
905C2×D4—1364no—
906C2×D4D4×D1711yescharacteristic
907C2×D4D4×D1711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—171no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—171no—
916C22×C4—171no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—342no—
920C22×C4—342no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—682no—
929C22×C4—681no—
930C22×C4—681no—
931C22×C4—682no—
932C22×C4—682no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4D4×D1712yes—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—344no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—344no—
944SD16—682no—
945D8—344no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—172no—
952M16—344no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16D4×D1712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—344no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—171no—
966C4⋊C4—171no—
967C4⋊C4—341no—
968C4⋊C4—341no—
969C4⋊C4—342no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—342no—
973C22⋊C4—342no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—342no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—684no—
983C22⋊C4—682no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—342no—
988C42—341no—
989C42—341no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—171no—
994C23—171no—
995C23—341no—
996C23—341no—
997C23—341no—
998C23—342no—
999C23—342no—
1000C23—342no—
1001C23—342no—
1002C23—681no—
1003C23—681no—
1004C23—682no—
1005C23—682no—
1006C23—682no—
1007C23—682no—
1008C23—684no—
1009C23—682no—
1010C23—682no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—1362no—
1014C23—1362no—
1015C23—1361no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—172no—
1026Q8—341no—
1027Q8—682no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—172no—
1038D4—342no—
1039D4—342no—
1040D4—342no—
1041D4—341no—
1042D4—342no—
1043D4—682no—
1044D4—684no—
1045D4—684no—
1046D4—684no—
1047D4—684no—
1048D4—682no—
1049D4—682no—
1050D4—684no—
1051D4—682no—
1052D4—681no—
1053D4—681no—
1054D4—681no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4—681no—
1058D4—1362no—
1059D4—1368no—
1060D4—1361no—
1061D4—1362no—
1062D4—1362no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—171no—
1078C2×C4—171no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—341no—
1091C2×C4—342no—
1092C2×C4—341no—
1093C2×C4—341no—
1094C2×C4—682no—
1095C2×C4—682no—
1096C2×C4—684no—
1097C2×C4—684no—
1098C2×C4—684no—
1099C2×C4—682no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—1362no—
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4#1058769611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—342no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—2724no—
1123C22—341no—
1124C22—341no—
1125C22—341no—
1126C22—341no—
1127C22—341no—
1128C22—341no—
1129C22—342no—
1130C22—684no—
1131C22—681no—
1132C22—681no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—1361no—
1138C22—1361no—
1139C22—1362no—
1140C22—1362no—
1141C22—1362no—
1142C22—1364no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176344311yescharacteristic
1147C22#1176344411yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—341no—
1154C4—341no—
1155C4—342no—
1156C4—681no—
1157C4—681no—
1158C4—1361no—
1159C4#120×D1711yescharacteristic
1160C4#1176336711yescharacteristic
1161C4#1176344111yescharacteristic
1162C4#1176344311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—682no—
1168C2—681no—
1169C2—681no—
1170C2—1362no—
1171C2—1362no—
1172C2#1453209311yescharacteristic
1173C2#1453813611yescharacteristic
1174C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763608C2semidirect
2. #14542448C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538025C2semidirect
6. #14532405C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529810C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
17. C22×#63256C22semidirect
25. C2×#10587635C22semidirect
26. C2×#10587635C22semidirect
29. C2×M16×D17C22semidirect
39. C2×#10587560C22semidirect
40. C2×#10587633C22semidirect
53. C2×#10587508C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. #11762818C22semidirect
57. #11762815C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
64. C4×#63227C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
66. #11762570C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#137C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#391C22semidirect
74. C17×#343C22semidirect
95. C2×#63256D4semidirect
96. C2×Q8×D17D4semidirect
98. C2×#63254D4semidirect
103. C2×D4×D17D4semidirect
140. #10587632D4semidirect
141. #10587632D4semidirect
144. #10587628D4semidirect
151. #10587624D4semidirect
152. #10587624D4semidirect
177. #10587594D4semidirect
242. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
326. C2×D68C2×D4semidirect
355. M16×C17C2×D4semidirect
396. #63223C2×D4semidirect
533. #2007D17semidirect
598. C2×#137C2×D17semidirect
599. C2×#137C2×D17semidirect
634. C2×#104C2×D17semidirect
635. C2×#104C2×D17semidirect
642. #391C2×D17semidirect
647. #343C2×D17semidirect
809. C17#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D17semidirect
956. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
#145424482
C2×#117629852
C2×#117629782
#145380252
#145324052
#145298262
#145298102
#145297982
#145292462
#145291592
#145291562
#145290832
#145287262
C17×#20072
#2387817