Finite Group Databasebeta

← #17065686

Subgroups — #17065686

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
18#11763607—24no—
19#11763607—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587628—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587618—21no—
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636—21no—
30C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
31#11763478—21no—
32#11763470—21no—
33#11763447—22no—
34#11763447—21no—
35D4×C22⋊D17—21no—
36D4×C22⋊D17—22no—
37#11763387—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763373—21no—
40#11763373C2211yescharacteristic
41C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11763320—21no—
44#11763320C2211yescharacteristic
45C2×#10587616—21no—
46C2×#10587616C2211yescharacteristic
47#11763292C2211yescharacteristic
48#11762988—24no—
49#11762978—24no—
50#11762973—21no—
51#11762973—21no—
52#11762956—21no—
53#11762956—21no—
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762815C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762718—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762687—22no—
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17—41no—
81C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17D412yes—
93#10587696—22no—
94#10587696—22no—
95#10587696—41no—
96#10587696—41no—
97C2×#63256—21no—
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252—22no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—22no—
107C2×#63252—41no—
108C2×#63252—41no—
109C2×#63252C2311yescharacteristic
110C22×D68—21no—
111C22×D68—22no—
112C22×D68C2311yescharacteristic
113C22×D68C2311yescharacteristic
114C22×C4×D17—21no—
115C22×Dic34C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587639—22no—
122#10587639—21no—
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637—22no—
126#10587637D414yescomplemented
127#10587636—28no—
128#10587636—28no—
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587635—22no—
132#10587635D414yescomplemented
133#10587633—22no—
134#10587633—21no—
135#10587632—22no—
136#10587632—21no—
137Q8×Dic17—21no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63231—21no—
140#10587628—28no—
141C2×#63230—21no—
142C2×#63230—21no—
143#10587626—22no—
144#10587626—21no—
145#10587625—22no—
146#10587625—22no—
147#10587625—22no—
148#10587624—22no—
149#10587624—21no—
150#10587623—22no—
151#10587623—22no—
152#10587623—22no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17—22no—
155C2×#63229—21no—
156C2×#63229—21no—
157#10587618—28no—
158C2×#63228—21no—
159C2×#63228—21no—
160#10587616—22no—
161#10587616—22no—
162#10587616—21no—
163#10587616—21no—
164#10587616—21no—
165#10587616—21no—
166#10587616—21no—
167#10587616—21no—
168#10587616—21no—
169#10587616D411yescharacteristic, complemented
170#10587616D411yescharacteristic, complemented
171#10587615—22no—
172#10587615—21no—
173C4×C22⋊D17—22no—
174C4×C22⋊D17—22no—
175C4×C22⋊D17—21no—
176C4×C22⋊D17—21no—
177C2×#63227—22no—
178C2×#63227—22no—
179C2×#63227—22no—
180C2×#63227D412yes—
181#10587612—21no—
182#10587612C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic17—21no—
184C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
185#10587610—21no—
186#10587610D411yescharacteristic, complemented
187#10587610D411yescharacteristic, complemented
188C2×#63223—22no—
189C2×#63223—22no—
190C2×#63223—21no—
191C2×#63223C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C22×#3622—21no—
194#10587595—22no—
195#10587595—41no—
196#10587594—22no—
197#10587594—41no—
198C2×Dic68—21no—
199C2×D136—21no—
200C2×#63219—21no—
201C2×#63219—21no—
202#10587561—22no—
203#10587561—41no—
204#10587560—22no—
205#10587560—41no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#104—41no—
209C17×#104—41no—
210C17×C22⋊C8—21no—
211C17×C22⋊C8—21no—
212C17×#95—21no—
213#10587502—22no—
214#10587494—22no—
215#10587494—22no—
216#10587492—21no—
217#10587492—21no—
218#10587487—21no—
219#10587487—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17C2×D411yescharacteristic
224C23×D17—21no—
225C23×D17—22no—
226C23×D17C2×D412yes—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—22no—
230#41×C17—22no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17—21no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17—41no—
238#41×C17—41no—
239#41×C17—42no—
240#41×C17—42no—
241#41×C17C2×D412yes—
242#41×C17C2×D412yes—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—22no—
245C2×Q8×C17—41no—
246C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—22no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—41no—
255C2×D4×C17—42no—
256C2×D4×C17—42no—
257C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—42no—
271C22×C4×C17—42no—
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—22no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—42no—
288C2×C22⋊D17—42no—
289C2×C22⋊D17—41no—
290C2×C22⋊D17—41no—
291C2×C22⋊D17—82no—
292C2×C22⋊D17—84no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—22no—
295C22×Dic17C2×D412yes—
296#63256—42no—
297#63256—42no—
298D4×D17—44no—
299D4×D17—44no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302#63252—24no—
303#63252—24no—
304#63252—21no—
305#63252—21no—
306#63252—21no—
307#63252—21no—
308#63252—42no—
309#63252—42no—
310#63252—42no—
311#63252—42no—
312#63252—42no—
313#63252—42no—
314#63252—42no—
315#63252—42no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68—21no—
320C2×D68—22no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68—21no—
323C2×D68—21no—
324C2×D68—21no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—21no—
328C2×D68—42no—
329C2×D68—42no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—82no—
333C2×D68C2×D411yescharacteristic
334C2×D68C2×D412yescomplemented
335C2×C4×D17—22no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—41no—
340C2×C4×D17—41no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic34C2×D412yescomplemented
348M16×C17—21no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17—21no—
351M16×C17—21no—
352C2×C8×C17—21no—
353C2×C8×C17—21no—
354C22⋊C4×C17—42no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C42×C17—21no—
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—22no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364#63231—24no—
365#63231—24no—
366#63230—24no—
367#63230—24no—
368#63229—24no—
369#63229—24no—
370#63228—24no—
371#63228—24no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374#63227—22no—
375#63227—21no—
376#63227—22no—
377#63227—22no—
378#63227—21no—
379#63227—44no—
380#63227—82no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—21no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
386#63225—22no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389C4×Dic17—22no—
390C4×Dic17—21no—
391#63223—24no—
392#63223—21no—
393#63223—21no—
394#63223C2×D412yescomplemented
395#63223C2×D412yescomplemented
396C2×#3622—24no—
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399Dic68—42no—
400D136—42no—
401#63219—42no—
402#63219—42no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—21no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—42no—
411C23×C17—42no—
412C23×C17—81no—
413C23×C17#12011yescharacteristic
414C23×C17#12011yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C22×D17—22no—
417C22×D17—21no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—42no—
422C22×D17—42no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—44no—
426C22×D17—42no—
427C22×D17—42no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17—82no—
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—21no—
433Q8×C17—42no—
434Q8×C17#12012yes—
435D4×C17—22no—
436D4×C17—22no—
437D4×C17—21no—
438D4×C17—21no—
439D4×C17—21no—
440D4×C17—42no—
441D4×C17—42no—
442D4×C17—42no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17#12012yes—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—42no—
462C2×C4×C17—42no—
463C2×C4×C17—42no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17#12011yescharacteristic
472C2×C4×C17#12011yescharacteristic
473C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D17—44no—
480C22⋊D17—44no—
481C22⋊D17—44no—
482C22⋊D17—44no—
483C22⋊D17—42no—
484C22⋊D17—41no—
485C22⋊D17—41no—
486C22⋊D17—81no—
487C22⋊D17—82no—
488C22⋊D17—82no—
489C22⋊D17—82no—
490C22⋊D17—82no—
491C2×Dic17—21no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—21no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—42no—
499C2×Dic17—82no—
500D68—22no—
501D68—22no—
502D68—21no—
503D68—21no—
504D68—44no—
505D68—41no—
506D68—41no—
507D68—41no—
508D68—41no—
509D68—41no—
510D68—41no—
511D68—88no—
512C4×D17—44no—
513C4×D17—44no—
514C4×D17—44no—
515C4×D17—41no—
516C4×D17—41no—
517Dic34—22no—
518Dic34—22no—
519Dic34—21no—
520Dic34—21no—
521Dic34—41no—
522Dic34—41no—
523C8×C17—41no—
524C8×C17—41no—
525#3622—22no—
526#3622—22no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455—171no—
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789D1711yescharacteristic, complemented
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—21no—
545C22×C17—21no—
546C22×C17—22no—
547C22×C17—21no—
548C22×C17—21no—
549C22×C17—21no—
550C22×C17—21no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—41no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—41no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17—81no—
558C22×C17—84no—
559C22×C17C2×#12011yescharacteristic
560C22×C17D4211yescharacteristic
561C22×C17D4211yescharacteristic
562C2×D17—44no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—41no—
565C2×D17—42no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—42no—
569C2×D17—41no—
570C2×D17—82no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—82no—
574C2×D17—82no—
575C2×D17—164no—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—21no—
578C4×C17—22no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—81no—
582C4×C17C2×#12011yescharacteristic
583C4×C17#53411yescharacteristic
584C4×C17D4211yescharacteristic
585C4×C17D4211yescharacteristic
586Dic17—42no—
587Dic17—41no—
588Dic17—41no—
589Dic17—42no—
590Dic17—41no—
591C2×H(5,𝔽2)—171no—
592C22×#41—171no—
593C22×#41C2×D1711yescharacteristic
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—171no—
598C2×#137—171no—
599C2×#137—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—342no—
610#546—341no—
611D42—342no—
612D42—341no—
613#537—171no—
614#537—341no—
615#535—171no—
616#535—341no—
617C2×#127—171no—
618C2×#124—171no—
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—171no—
622C2×#121—341no—
623#520—171no—
624#455—344no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104C2×D1711yescharacteristic
633C2×#104C2×D1711yescharacteristic
634C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
635C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100—171no—
640#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
641#392—342no—
642#391—171no—
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—42no—
653C2×C17—41no—
654C2×C17—41no—
655C2×C17—81no—
656C2×C17#240311yescharacteristic
657C2×C17#301811yescharacteristic
658C2×C17#301911yescharacteristic
659D17—82no—
660D17—82no—
661D17—81no—
662H(5,𝔽2)—342no—
663H(5,𝔽2)—342no—
664H(5,𝔽2)—681no—
665H(5,𝔽2)—681no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—41no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—171no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—342no—
675C2×#41—342no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—341no—
678C2×#41—341no—
679C2×#41—341no—
680C2×#41—341no—
681C2×#41—681no—
682C2×#41—681no—
683C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
684C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22×D1711yescharacteristic
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
689C22×D4—21no—
690C22×D4—172no—
691C22×D4—171no—
692C22×D4—171no—
693C22×D4—341no—
694C22×D4—342no—
695C22×D4—342no—
696C22×D4—342no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
700C23×C4—21no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4C22×D1711yescharacteristic
703#137—174no—
704#137—342no—
705#137—342no—
706#137—348no—
707#137—342no—
708#137—342no—
709#137—681no—
710AGL(1,ℤ/8)—174no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712AGL(1,ℤ/8)—342no—
713AGL(1,ℤ/8)—348no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—341no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—341no—
723C2×SD16—341no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—341no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—342no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16C22×D1711yescharacteristic
737C2×M16C22×D1711yescharacteristic
738C22×C8—341no—
739#127—342no—
740#127—342no—
741#127—341no—
742#127—681no—
743#124—342no—
744#124—342no—
745#124—341no—
746#124—681no—
747#123—342no—
748#123—341no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—341no—
752C22⋊Q8—342no—
753C22⋊Q8—341no—
754#121—171no—
755#121—171no—
756#121—341no—
757#121—341no—
758#121—341no—
759#121—342no—
760#121—342no—
761#121—342no—
762#121—342no—
763#121—342no—
764#121—342no—
765#121—341no—
766#121—341no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#120—342no—
771#120—342no—
772#120—342no—
773#120—342no—
774#120—341no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—342no—
777C4×D4—342no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—341no—
780C4×D4—341no—
781C4×D4—341no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784C2×C4⋊C4—171no—
785C2×C4⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—172no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42C22×D1711yescharacteristic
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—22no—
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—41no—
797#104—342no—
798#104—342no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—342no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807#95—21no—
808#95—342no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—21no—
811C24—172no—
812C24—342no—
813C24—341no—
814C24D4×D1711yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—344no—
830#41—344no—
831#41—341no—
832#41—341no—
833#41—341no—
834#41—341no—
835#41—682no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—682no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41D4×D1712yes—
846#41D4×D1712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—171no—
851C2×Q8—172no—
852C2×Q8—341no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—341no—
856C2×Q8—341no—
857C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
858C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—171no—
869C2×D4—172no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—342no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—342no—
877C2×D4—342no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—342no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—682no—
892C2×D4—682no—
893C2×D4—684no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—682no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—684no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—681no—
901C2×D4—681no—
902C2×D4—682no—
903C2×D4—1362no—
904C2×D4—1362no—
905C2×D4—1364no—
906C2×D4C2×D6811yescharacteristic
907C2×D4C2×D6811yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—172no—
922C22×C4—342no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—342no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—682no—
927C22×C4—682no—
928C22×C4—681no—
929C22×C4—681no—
930C22×C4C2×D6811yescharacteristic
931C22×C4C2×D6811yescharacteristic
932C22×C4D4×D1711yescharacteristic
933C22×C4D4×D1711yescharacteristic
934C22×C4D4×D1711yescharacteristic
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—344no—
937Q16—344no—
938Q16—682no—
939SD16—344no—
940SD16—344no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—682no—
944SD16—682no—
945D8—344no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—172no—
953M16—172no—
954M16—344no—
955M16—341no—
956M16—341no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—344no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—171no—
963C4⋊C4—171no—
964C4⋊C4—342no—
965C4⋊C4—342no—
966C4⋊C4—341no—
967C4⋊C4—341no—
968C4⋊C4—341no—
969C4⋊C4—341no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—342no—
972C22⋊C4—342no—
973C22⋊C4—342no—
974C22⋊C4—342no—
975C22⋊C4—342no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—342no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—341no—
1001C23—342no—
1002C23—342no—
1003C23—342no—
1004C23—342no—
1005C23—684no—
1006C23—682no—
1007C23—682no—
1008C23—682no—
1009C23—682no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—1362no—
1013C23—1362no—
1014C23#1058756811yescharacteristic
1015C23#1058756811yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—342no—
1022Q8—341no—
1023Q8—342no—
1024Q8—341no—
1025Q8—681no—
1026Q8—681no—
1027Q8#1058756812yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—342no—
1039D4—341no—
1040D4—342no—
1041D4—341no—
1042D4—684no—
1043D4—684no—
1044D4—684no—
1045D4—682no—
1046D4—684no—
1047D4—684no—
1048D4—681no—
1049D4—681no—
1050D4—681no—
1051D4—681no—
1052D4—681no—
1053D4—681no—
1054D4—681no—
1055D4—681no—
1056D4—1368no—
1057D4—1362no—
1058D4—1361no—
1059D4—1362no—
1060D4—1362no—
1061D4—1362no—
1062D4#1058756812yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—341no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—342no—
1091C2×C4—341no—
1092C2×C4—342no—
1093C2×C4—684no—
1094C2×C4—684no—
1095C2×C4—684no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—682no—
1101C2×C4—1362no—
1102C2×C4#1058756811yescharacteristic
1103C2×C4#1058756811yescharacteristic
1104C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4#1058769111yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—342no—
1113C8—342no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—2724no—
1132C22—684no—
1133C22—682no—
1134C22—681no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—681no—
1138C22—682no—
1139C22—681no—
1140C22—1362no—
1141C22—1362no—
1142C22—1362no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22C2×#1058756811yescharacteristic
1146C22#1176344111yescharacteristic
1147C22#1176344111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—681no—
1155C4—682no—
1156C4—681no—
1157C4—682no—
1158C4—681no—
1159C4C2×#1058756811yescharacteristic
1160C4#1176337111yescharacteristic
1161C4#1176344111yescharacteristic
1162C4#1176344111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—1361no—
1170C2—1362no—
1171C2—1362no—
1172C2#1453209711yescharacteristic
1173C2#1453813511yescharacteristic
1174C2#1453814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763607C2semidirect
2. #14542453C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538029C2semidirect
6. #14532403C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529812C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529245C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14529084C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
17. C22×#63252C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
23. C2×#10587637C22semidirect
24. C2×#10587594C22semidirect
27. C2×#10587635C22semidirect
30. C22×#63223C22semidirect
41. C2×#10587560C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
57. #11762815C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#407C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
81. C2×#41×C17D4semidirect
82. C2×#41×C17D4semidirect
85. C22×Q8×C17D4semidirect
87. C22×D4×C17D4semidirect
126. #10587637D4semidirect
132. #10587635D4semidirect
169. #10587616D4semidirect
170. #10587616D4semidirect
186. #10587610D4semidirect
187. #10587610D4semidirect
334. C2×D68C2×D4semidirect
347. C2×Dic34C2×D4semidirect
394. #63223C2×D4semidirect
395. #63223C2×D4semidirect
541. #1789D17semidirect
634. C2×#104C2×D17semidirect
635. C2×#104C2×D17semidirect
640. #407C2×D17semidirect
645. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
683. C2×#41D68semidirect
684. C2×#41D68semidirect
688. C22×Q8D68semidirect
699. C22×D4D68semidirect
809. C17#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
#145424532
C2×#117629882
C2×#117629782
#145380292
#145324032
#145298322
#145298272
#145298122
#145297982
#145292452
#145291582
#145291512
#145290842
C17×#17892
#2387817