Finite Group Databasebeta

← #17065688

Subgroups — #17065688

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763608—24no—
19#11763608—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587605—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763478—21no—
30#11763466—21no—
31#11763453—22no—
32#11763453—21no—
33D4×C22⋊D17—22no—
34D4×C22⋊D17—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763376—21no—
38#11763376C2211yescharacteristic
39C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587624—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762977—24no—
46#11762970—21no—
47#11762970—21no—
48#11762953—21no—
49#11762953—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762818C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762718—22no—
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762685—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#455—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17—22no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17D412yes—
91#41×D17—22no—
92#41×D17—22no—
93#41×D17—41no—
94#41×D17—41no—
95C2×#63256—22no—
96C2×#63256—22no—
97C2×#63256—21no—
98C2×#63256—21no—
99C2×#63256—21no—
100C2×#63256—21no—
101C2×#63256—41no—
102C2×#63256—41no—
103C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
104C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63254—21no—
106C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
109C2×#63252—21no—
110C2×#63252C2311yescharacteristic
111C22×D68—21no—
112C22×D68C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17—21no—
115C22×C4×D17C2311yescharacteristic
116C17×#137—22no—
117C17×#137—22no—
118C17×#137—41no—
119C17×#137D414yescomplemented
120C2×Q16×C17—21no—
121C2×Q16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—21no—
123C2×SD16×C17—21no—
124C2×M16×C17C2311yescharacteristic
125C2×M16×C17C2311yescharacteristic
126C17×#124—22no—
127C17×#124—41no—
128C2×C22⋊C4×C17—22no—
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130#10587639—22no—
131#10587639—22no—
132#10587639—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17D412yes—
135#10587635—22no—
136#10587635—22no—
137#10587635—41no—
138#10587635D414yescomplemented
139#10587632—21no—
140#10587632D411yescharacteristic, complemented
141#10587632D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic17—21no—
143C2×#63231—21no—
144#10587628—22no—
145#10587628—22no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—21no—
148C2×#63230—21no—
149#10587626—22no—
150#10587626—21no—
151#10587626—22no—
152#10587626—41no—
153#10587625—22no—
154#10587625—22no—
155#10587625—22no—
156#10587624—22no—
157#10587624—22no—
158#10587624—21no—
159#10587624—21no—
160#10587624—21no—
161#10587624—21no—
162#10587624—21no—
163#10587624—21no—
164#10587624—21no—
165#10587624D411yescharacteristic, complemented
166#10587624D411yescharacteristic, complemented
167#10587623—22no—
168#10587623—21no—
169#10587622—22no—
170#10587622—21no—
171#10587621—22no—
172#10587621—21no—
173D4×Dic17—21no—
174D4×Dic17—22no—
175C2×#63228—21no—
176C2×#63228—21no—
177#10587616—22no—
178#10587616—21no—
179C4×C22⋊D17—22no—
180C4×C22⋊D17—22no—
181C4×C22⋊D17—21no—
182C4×C22⋊D17—21no—
183C2×#63227—21no—
184C2×#63227—22no—
185#10587612—21no—
186#10587612C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic17—21no—
188C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
189#10587610—22no—
190#10587610—21no—
191C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C2×#63223C2311yescharacteristic
194#10587605—28no—
195#10587604—28no—
196#10587602—28no—
197#10587600—28no—
198#10587594—22no—
199#10587594—22no—
200M16×D17—22no—
201M16×D17—22no—
202C2×D136—21no—
203C2×#63219—21no—
204C2×#63218—21no—
205C2×C8×D17—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#100—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—22no—
211#10587506—21no—
212#10587506—21no—
213#10587504—22no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216#10587496—41no—
217#10587492—21no—
218#10587492—21no—
219#10587491—21no—
220#10587491—21no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—22no—
223C24×C17C2×D412yes—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17—42no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17C2×D412yes—
238#41×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—22no—
249C2×D4×C17—22no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17—42no—
259C2×D4×C17—44no—
260C2×D4×C17—44no—
261C2×D4×C17—42no—
262C2×D4×C17—42no—
263C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—22no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—82no—
284C2×C22⋊D17—82no—
285C2×C22⋊D17—84no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—22no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D412yes—
291#63256—24no—
292#63256—24no—
293#63256—22no—
294#63256—41no—
295#63256—42no—
296#63256—42no—
297#63256—42no—
298#63256—42no—
299#63256—42no—
300#63256—42no—
301Q8×D17—22no—
302Q8×D17—41no—
303#63254—22no—
304#63254—41no—
305#63254—42no—
306#63254—42no—
307D4×D17—22no—
308D4×D17—41no—
309D4×D17—42no—
310D4×D17—42no—
311#63252—21no—
312#63252—21no—
313#63252—21no—
314#63252—21no—
315#63252—42no—
316#63252—42no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68—21no—
320C2×D68—21no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68—21no—
323C2×D68—42no—
324C2×D68—42no—
325C2×D68—41no—
326C2×D68—41no—
327C2×D68C2×D411yescharacteristic
328C2×D68C2×D412yescomplemented
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—41no—
341C2×C4×D17—41no—
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
348Q16×C17—24no—
349Q16×C17—42no—
350SD16×C17—24no—
351SD16×C17—42no—
352M16×C17—21no—
353M16×C17—21no—
354M16×C17—21no—
355M16×C17C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C17—21no—
357C2×C8×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C42×C17—21no—
360C42×C17—21no—
361C22⋊Dic17—22no—
362C22⋊Dic17—22no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—22no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—22no—
367C22⋊Dic17—21no—
368C22⋊Dic17—22no—
369C22⋊Dic17—21no—
370#63231—24no—
371#63230—24no—
372#63230—24no—
373#63230—42no—
374#63228—24no—
375#63228—42no—
376#63227—22no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—42no—
380#63227—82no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—21no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
386#63225—22no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389C4×Dic17—22no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—21no—
392C4×Dic17—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223C2×D412yescomplemented
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399D136—24no—
400#63219—24no—
401#63218—24no—
402C8×D17—24no—
403#23878—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—44no—
410C23×C17—42no—
411C23×C17—42no—
412C23×C17—82no—
413C23×C17—82no—
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C22×D17—21no—
416C22×D17—21no—
417C22×D17—21no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—42no—
422C22×D17—42no—
423C22×D17—42no—
424C22×D17—42no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—81no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—22no—
432Q8×C17—22no—
433Q8×C17—21no—
434Q8×C17—21no—
435Q8×C17—41no—
436Q8×C17—41no—
437Q8×C17#12012yes—
438D4×C17—22no—
439D4×C17—22no—
440D4×C17—21no—
441D4×C17—21no—
442D4×C17—21no—
443D4×C17—44no—
444D4×C17—44no—
445D4×C17—41no—
446D4×C17—41no—
447D4×C17—41no—
448D4×C17—41no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17#12012yes—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—44no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22⋊D17—42no—
472C22⋊D17—42no—
473C22⋊D17—44no—
474C22⋊D17—42no—
475C22⋊D17—41no—
476C22⋊D17—41no—
477C22⋊D17—81no—
478C22⋊D17—82no—
479C22⋊D17—82no—
480C22⋊D17—82no—
481C22⋊D17—82no—
482C22⋊D17—88no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—22no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—21no—
488C2×Dic17—21no—
489C2×Dic17—22no—
490C2×Dic17—42no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—42no—
494C2×Dic17—82no—
495C2×Dic17#12011yescharacteristic
496C2×Dic17#12011yescharacteristic
497D68—22no—
498D68—21no—
499D68—21no—
500D68—22no—
501D68—42no—
502D68—44no—
503D68—44no—
504D68—41no—
505D68—41no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—21no—
508C4×D17—21no—
509C4×D17—21no—
510C4×D17—21no—
511C4×D17—21no—
512C4×D17—21no—
513C4×D17—21no—
514C4×D17—42no—
515C4×D17—44no—
516C4×D17—44no—
517C4×D17—42no—
518C4×D17—41no—
519C4×D17—41no—
520Dic34—21no—
521Dic34—21no—
522Dic34—42no—
523C8×C17—22no—
524C8×C17—41no—
525#3622—22no—
526#3622—41no—
527C2×#575—171no—
528#3488—171no—
529C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
530C2×#453—171no—
531#3005—171no—
532#2431—171no—
533#2007—171no—
534#2006—171no—
535#2004—171no—
536#2002—171no—
537#1900—171no—
538#1883—171no—
539#1882—171no—
540#1871—171no—
541#1789—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—22no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—42no—
549C22×C17—42no—
550C22×C17—41no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—82no—
554C22×C17—82no—
555C22×C17—164no—
556C22×C17C2×#12011yescharacteristic
557C22×C17D4211yescharacteristic
558C22×C17D4211yescharacteristic
559C2×D17—21no—
560C2×D17—21no—
561C2×D17—21no—
562C2×D17—21no—
563C2×D17—21no—
564C2×D17—21no—
565C2×D17—44no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—41no—
569C2×D17—41no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—84no—
573C2×D17—82no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—81no—
576C4×C17—22no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—81no—
580C4×C17C2×#12011yescharacteristic
581C4×C17#53411yescharacteristic
582C4×C17D4211yescharacteristic
583C4×C17D4211yescharacteristic
584Dic17—21no—
585Dic17—21no—
586Dic17—42no—
587Dic17—41no—
588Dic17—41no—
589Dic17—42no—
590Dic17—41no—
591C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
592C22×#41—171no—
593C22×#41—171no—
594#575—344no—
595#575—344no—
596C2×#137—171no—
597C2×#137—341no—
598C2×#137C2×D1711yescharacteristic
599C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
604C2×#135—341no—
605C2×#135—341no—
606C22×M16—171no—
607#550—341no—
608#548—341no—
609#546—342no—
610#546—341no—
611D42—341no—
612D42—342no—
613#537—171no—
614#537—341no—
615#535—171no—
616#535—341no—
617C2×#127—171no—
618C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#525—171no—
620#525—341no—
621C2×#121—171no—
622C2×#121—341no—
623#520—171no—
624#455—24no—
625#453—344no—
626#452—341no—
627#452—341no—
628#449—341no—
629#449—341no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104C2×D1711yescharacteristic
635C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#419—171no—
637#418—171no—
638C2×#100—171no—
639C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
640#407—171no—
641#392—342no—
642#391—171no—
643#390—171no—
644#386—342no—
645C4×C22⋊C4—171no—
646#343—171no—
647#343—171no—
648#339—171no—
649#339—171no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—21no—
652C2×C17—42no—
653C2×C17—82no—
654C2×C17—81no—
655C2×C17#240311yescharacteristic
656C2×C17#301811yescharacteristic
657C2×C17#301911yescharacteristic
658D17—41no—
659D17—41no—
660D17—82no—
661D17—81no—
662H(5,𝔽2)—22no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—41no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—171no—
670C2×#41—171no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—341no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—342no—
678C2×#41—342no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—681no—
682C2×#41—681no—
683C2×#41—681no—
684C2×#41—681no—
685C2×#41C22×D1711yescharacteristic
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C22×Q8—171no—
688C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
689C22×D4—22no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—171no—
693C22×D4—172no—
694C22×D4—171no—
695C22×D4—341no—
696C22×D4—341no—
697C22×D4—342no—
698C22×D4—342no—
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C23×C4—171no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4—341no—
703#137—22no—
704#137—22no—
705#137—41no—
706#137—342no—
707#137—348no—
708#137—342no—
709#137C22⋊D1714yescomplemented
710AGL(1,ℤ/8)—174no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712AGL(1,ℤ/8)—348no—
713AGL(1,ℤ/8)—342no—
714AGL(1,ℤ/8)—342no—
715AGL(1,ℤ/8)—342no—
716AGL(1,ℤ/8)—681no—
717#135—348no—
718#135—348no—
719C2×Q16—21no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—341no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—341no—
725C2×SD16—341no—
726C2×SD16—341no—
727C2×SD16—341no—
728C2×D8—341no—
729C2×D8—341no—
730C2×D8—341no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16C22×D1711yescharacteristic
737C2×M16C22×D1711yescharacteristic
738C22×C8—341no—
739#127—341no—
740#127—342no—
741#127—342no—
742#127—681no—
743#124—22no—
744#124—41no—
745#124—341no—
746#124—342no—
747#123—341no—
748#123—342no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—341no—
752C22⋊Q8—342no—
753C22⋊Q8—341no—
754#121—171no—
755#121—171no—
756#121—341no—
757#121—341no—
758#121—341no—
759#121—342no—
760#121—341no—
761#121—341no—
762#121—341no—
763#121—341no—
764#121—342no—
765#121—342no—
766#121—342no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#121—341no—
770#120—341no—
771#120—342no—
772#120—342no—
773#120—342no—
774#120—342no—
775C4×Q8—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—342no—
780C4×D4—342no—
781C4×D4—341no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784C2×C4⋊C4—171no—
785C2×C4⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—172no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42—171no—
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—22no—
794#104—22no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—681no—
798#104—681no—
799#103—341no—
800#103—341no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#100—22no—
804#100—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—341no—
808#95—342no—
809C17#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C24—22no—
811C24—171no—
812C24—341no—
813C24—341no—
814C24D4×D1712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—344no—
826#41—344no—
827#41—342no—
828#41—342no—
829#41—341no—
830#41—341no—
831#41—341no—
832#41—341no—
833#41—682no—
834#41—682no—
835#41—681no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—681no—
839#41—682no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41D4×D1712yes—
846#41C2×C22⋊D1712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—171no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—342no—
855C2×Q8—681no—
856C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D1712yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—171no—
876C2×D4—172no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—342no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—342no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—342no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—342no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—341no—
892C2×D4—341no—
893C2×D4—341no—
894C2×D4—682no—
895C2×D4—681no—
896C2×D4—681no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—681no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—682no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—1362no—
904C2×D4—1362no—
905C2×D4—1364no—
906C2×D4D4×D1711yescharacteristic
907C2×D4D4×D1711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—171no—
916C22×C4—171no—
917C22×C4—171no—
918C22×C4—172no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—342no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—682no—
932C22×C4—681no—
933C22×C4—681no—
934C22×C4—682no—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—344no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—344no—
942SD16—344no—
943SD16—344no—
944SD16—682no—
945D8—344no—
946D8—344no—
947D8—682no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—172no—
952M16—344no—
953M16—341no—
954M16—341no—
955M16—341no—
956M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—344no—
960C2×C8—341no—
961C2×C8—341no—
962C4⋊C4—171no—
963C4⋊C4—171no—
964C4⋊C4—341no—
965C4⋊C4—341no—
966C4⋊C4—342no—
967C4⋊C4—342no—
968C4⋊C4—341no—
969C4⋊C4—341no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—341no—
972C22⋊C4—341no—
973C22⋊C4—342no—
974C22⋊C4—342no—
975C22⋊C4—342no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—342no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—682no—
984C22⋊C4—1362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—342no—
988C42—341no—
989C42—341no—
990C42—341no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—171no—
1002C23—171no—
1003C23—341no—
1004C23—341no—
1005C23—341no—
1006C23—342no—
1007C23—681no—
1008C23—681no—
1009C23—682no—
1010C23—682no—
1011C23—682no—
1012C23—682no—
1013C23—681no—
1014C23—681no—
1015C23—1361no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—341no—
1025Q8—341no—
1026Q8—682no—
1027Q8#1058762312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—341no—
1042D4—342no—
1043D4—341no—
1044D4—342no—
1045D4—682no—
1046D4—684no—
1047D4—684no—
1048D4—682no—
1049D4—682no—
1050D4—684no—
1051D4—682no—
1052D4—681no—
1053D4—681no—
1054D4—681no—
1055D4—681no—
1056D4—1362no—
1057D4—1361no—
1058D4—1362no—
1059D4—1362no—
1060D4—1362no—
1061D4—1368no—
1062D4#1058762312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—171no—
1077C2×C4—171no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—341no—
1091C2×C4—342no—
1092C2×C4—341no—
1093C2×C4—682no—
1094C2×C4—682no—
1095C2×C4—684no—
1096C2×C4—684no—
1097C2×C4—682no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—682no—
1103C2×C4—1362no—
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1107C2×C4#1058769111yescharacteristic
1108C2×C4#1058769111yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—342no—
1113C8—681no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—341no—
1129C22—341no—
1130C22—341no—
1131C22—341no—
1132C22—341no—
1133C22—341no—
1134C22—684no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—681no—
1138C22—682no—
1139C22—1361no—
1140C22—1361no—
1141C22—1362no—
1142C22—1364no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176344111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—341no—
1153C4—341no—
1154C4—682no—
1155C4—681no—
1156C4—682no—
1157C4—681no—
1158C4—681no—
1159C4C2×#1058762311yescharacteristic
1160C4#1176336911yescharacteristic
1161C4#1176344111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—681no—
1169C2—681no—
1170C2—1362no—
1171C2—1361no—
1172C2#1453209511yescharacteristic
1173C2#1453813411yescharacteristic
1174C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#23878
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763608C2semidirect
2. #14542446C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538025C2semidirect
5. #14532406C2semidirect
6. #14529829C2semidirect
7. #14529827C2semidirect
8. #14529813C2semidirect
9. #14529801C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
22. C2×#10587594C22semidirect
25. C2×#10587635C22semidirect
28. C2×M16×D17C22semidirect
39. C2×#10587626C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762818C22semidirect
55. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
62. C4×#63227C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×#124C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#100C22semidirect
103. C2×#63256D4semidirect
104. C2×Q8×D17D4semidirect
106. C2×#63254D4semidirect
108. C2×D4×D17D4semidirect
119. C17×#137D4semidirect
138. #10587635D4semidirect
140. #10587632D4semidirect
141. #10587632D4semidirect
165. #10587624D4semidirect
166. #10587624D4semidirect
246. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
328. C2×D68C2×D4semidirect
355. M16×C17C2×D4semidirect
396. #63223C2×D4semidirect
529. C2×#455D17semidirect
599. C2×#137C2×D17semidirect
618. C2×#124C2×D17semidirect
635. C2×#104C2×D17semidirect
639. C2×#100C2×D17semidirect
709. #137C22⋊D17semidirect
809. C17#23878semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
956. M16C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
#145424462
C2×#117629772
#145380252
#145324062
#145298292
#145298272
#145298132
#145298012
#145292442
#145291582
#145291552
#145290832
#145287262
C2×C17×#4552
#2387817