Finite Group Databasebeta

← #17065693

Subgroups — #17065693

Order 4352.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C212yesmaximal, complemented
3#14538011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529824C212yesmaximal, complemented
6#14529803C212yesmaximal, complemented
7#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529162C212yesmaximal, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#10587618C2212yescomplemented
14Q8×C22⋊D17—21no—
15#11763466—21no—
16#11763458—22no—
17#11763458—21no—
18#11763453—22no—
19#11763453—21no—
20#11763387—21no—
21#11763387C2211yescharacteristic, complemented
22#11763380—21no—
23#11763380C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587622C2212yescomplemented
25#11763320—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27C2×#10587610—21no—
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29#11763292C2211yescharacteristic, complemented
30#11762980—28no—
31#11762960—21no—
32#11762960—21no—
33#11762943—21no—
34#11762943—21no—
35C2×#10587508C2212yescomplemented
36C2×#10587508C2212yescomplemented
37C2×#10587496C2212yescomplemented
38#11762814C2212yescomplemented
39C2×#10587495C2212yescomplemented
40#11762773C2211yescharacteristic
41#11762723—22no—
42#11762712C2212yescomplemented
43#11762665—22no—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
45#11762577C2212yescomplemented
46#11762570C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C23×D4×C17C2211yescharacteristic
49C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
50C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
51C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
52C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
53C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
54C22×SD16×C17—21no—
55C22×D8×C17—21no—
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C25×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—24no—
61C2×#41×C17—42no—
62C2×#41×C17D411yescharacteristic
63C2×#41×C17D411yescharacteristic
64C2×#41×C17C2311yescharacteristic
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17D411yescharacteristic
67C22×D4×C17—24no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—42no—
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2312yes—
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79#10587697—24no—
80#10587697—42no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
89C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
90C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
94C2×SD16×C17—28no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×D8×C17—28no—
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—22no—
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—24no—
102C2×M16×C17C2312yes—
103C22×C8×C17—21no—
104#10587639—22no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—24no—
109C2×C22⋊Dic17—24no—
110C2×C22⋊Dic17D412yes—
111#10587632—22no—
112#10587632—21no—
113Q8×Dic17—21no—
114#10587630—22no—
115#10587630—21no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587624—22no—
120#10587624—21no—
121#10587622—22no—
122#10587622—21no—
123#10587622—24no—
124#10587622—42no—
125#10587621—22no—
126#10587621—22no—
127#10587621—22no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—22no—
130C2×#63229—22no—
131#10587618—24no—
132#10587618—42no—
133C2×#63228—22no—
134#10587616—21no—
135#10587616D411yescharacteristic
136#10587616D411yescharacteristic
137#10587615—22no—
138#10587615—21no—
139C4×C22⋊D17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143#10587612—21no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—22no—
148#10587610—22no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610—21no—
155#10587610—21no—
156#10587610D411yescharacteristic
157#10587610D411yescharacteristic
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225D412yes—
160C2×C4×Dic17C2312yes—
161C2×#63223C2312yes—
162#10587508—24no—
163#10587508—42no—
164#10587503—22no—
165#10587503—22no—
166#10587502—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587496—24no—
170#10587495—24no—
171C24×C17—22no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—44no—
174C24×C17—44no—
175C24×C17—41no—
176C24×C17—41no—
177C24×C17—82no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179#41×C17—22no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—22no—
183#41×C17—22no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—41no—
186#41×C17—41no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17C2×D414yes—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—41no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D414yes—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—22no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—44no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17C2×D412yes—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243Q8×D17—42no—
244Q8×D17—42no—
245#63254—48no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250#63252—44no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—22no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—44no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261SD16×C17—28no—
262SD16×C17—28no—
263D8×C17—28no—
264D8×C17—28no—
265M16×C17—24no—
266M16×C17—22no—
267M16×C17C2×D414yes—
268C2×C8×C17—24no—
269C2×C8×C17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—22no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—48no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17—84no—
282#63229—44no—
283#63228—44no—
284#63227—22no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—22no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—21no—
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—21no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303#63223—22no—
304#63223—22no—
305C2×#3622—22no—
306#23879—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—24no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—44no—
315C23×C17—44no—
316C23×C17—44no—
317C23×C17—44no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—81no—
322C23×C17—82no—
323C23×C17—82no—
324C23×C17—82no—
325C23×C17—816no—
326C23×C17—82no—
327C23×C17#12011yescharacteristic
328C23×C17#12011yescharacteristic
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—24no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—24no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—24no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17#12012yes—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—24no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D412yes—
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—82no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—24no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—82no—
388D68—22no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392Dic34—22no—
393Dic34—44no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—42no—
397C8×C17—24no—
398#3622—42no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
400#3489—171no—
401C2×#454—172no—
402#3003—171no—
403#2435—171no—
404#2006—172no—
405#2003—172no—
406#1901—171no—
407#1883—172no—
408#1871—171no—
409#1789—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—44no—
419C22×C17—48no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—44no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—84no—
427C22×C17—84no—
428C22×C17—88no—
429C22×C17—88no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17#45412yescomplemented
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17D4212yes—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—22no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17C2×#12011yescharacteristic
443C4×C17#53411yescharacteristic
444C4×C17D4212yes—
445Dic17—41no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—42no—
449Dic17—41no—
450Dic17—82no—
451C2×2−1+4—171no—
452C22×#41C2×D1711yescharacteristic
453C23×D4C2×D1711yescharacteristic
454C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yes—
460C22×SD16—21no—
461C22×D8—21no—
462C22×M16C2×D1711yescharacteristic
463D4×Q8—341no—
464#548—341no—
465#547—342no—
466#547—341no—
467#546—342no—
468#546—341no—
469#537—171no—
470#537—341no—
471#536—171no—
472#536—341no—
473C2×#124—172no—
474#525—171no—
475#525—341no—
476C2×C22⋊Q8—171no—
477C2×C22⋊Q8—341no—
478#520—171no—
479#454—348no—
480#450—341no—
481#450—341no—
482#447—341no—
483#447—341no—
484C2×#104—172no—
485C2×#104—172no—
486C2×#104—172no—
487#418—172no—
488C2×#101—172no—
489#407—171no—
490#394—342no—
491#390—172no—
492#379—342no—
493C4×C22⋊C4—171no—
494#343—172no—
495#339—172no—
496C2×C17—22no—
497C2×C17—22no—
498C2×C17—41no—
499C2×C17—42no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—84no—
502C2×C17#240311yescharacteristic
503C2×C17C2×#45411yescharacteristic
504C2×C17#302111yescharacteristic
505D17—81no—
506C25—21no—
5072−1+4—344no—
5082−1+4—682no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C2×#41C22×D1711yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—341no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
525C22×D4—24no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
534C22×D4C22×D1712yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4C22×D1711yescharacteristic
537AGL(1,ℤ/8)—28no—
538AGL(1,ℤ/8)—28no—
539AGL(1,ℤ/8)—24no—
540AGL(1,ℤ/8)—24no—
541AGL(1,ℤ/8)—24no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—682no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1718yescomplemented
545C2×SD16—28no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—342no—
549C2×D8—28no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—342no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—24no—
555C2×M16—172no—
556C2×M16C22×D1712yes—
557C22×C8—21no—
558C4⋊Q8—342no—
559C4⋊Q8—341no—
560#124—342no—
561#124—341no—
562#124—344no—
563#124—682no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566#123—342no—
567#123—342no—
568#123—341no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—342no—
586#121—342no—
587#121—342no—
588#121—342no—
589#121—341no—
590#120—342no—
591#120—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—172no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—344no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—344no—
610C2×C42—172no—
611#104—344no—
612#104—344no—
613#104—682no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#101—344no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619#95—341no—
620C17#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—82no—
628C24D4×D1711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—342no—
639#41—342no—
640#41—684no—
641#41—688no—
642#41—682no—
643#41—682no—
644#41C2×C22⋊D1714yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—684no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D1714yes—
689C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22×C4C23×D1711yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—28no—
713SD16—684no—
714D8—28no—
715D8—28no—
716D8—684no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—342no—
720M16—342no—
721M16C2×C22⋊D1714yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—342no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—688no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—1364no—
752C42—342no—
753C42—341no—
754C42—342no—
755C42—342no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—24no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—816no—
775C23—82no—
776C23—341no—
777C23#1058762311yescharacteristic
778C23#1058762311yescharacteristic
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—342no—
785Q8—684no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—682no—
789Q8#1058763912yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—24no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—24no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—342no—
805D4—684no—
806D4—682no—
807D4—682no—
808D4—1361no—
809D4—1362no—
810D4#1058763912yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—344no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4#1058762311yescharacteristic
841C2×C4#1058762311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
846C8—24no—
847C8—682no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—48no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—88no—
867C22—88no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22#1176298012yescomplemented
874C22C2×#1058762311yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—681no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—682no—
884C4—681no—
885C4—1362no—
886C4C2×#1058763911yescharacteristic
887C4#1176336811yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—84no—
894C2—81no—
895C2—1361no—
896C2#1453209411yescharacteristic
897C2C2×#1176298011yescharacteristic
898C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#23879
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. C2×#11762980C2semidirect
3. #14538011C2semidirect
4. #14532431C2semidirect
5. #14529824C2semidirect
6. #14529803C2semidirect
7. #14529252C2semidirect
8. #14529162C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
11. C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
12. C2×#10587697C22semidirect
13. C2×#10587618C22semidirect
21. #11763387C22semidirect
23. #11763380C22semidirect
24. C2×#10587622C22semidirect
29. #11763292C22semidirect
35. C2×#10587508C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587496C22semidirect
38. #11762814C22semidirect
39. C2×#10587495C22semidirect
42. #11762712C22semidirect
45. #11762577C22semidirect
46. #11762570C22semidirect
93. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
399. C22×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
432. C22×C17#454semidirect
544. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
620. C17#23879semidirect
873. C22#11762980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
C2×#117629802
#145380112
#145324312
#145298242
#145298032
#145292522
#145291622
#145290862
#145287282
C22×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2387917