Finite Group Databasebeta

← #17065697

Subgroups — #17065697

Order 4352.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×D8×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31Q8×D68—21no—
32#11763471—21no—
33#11763463—22no—
34#11763463—21no—
35#11763454—22no—
36#11763454—21no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic, complemented
39#11763385—21no—
40#11763385C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587583—21no—
46C2×#10587583C2211yescharacteristic
47#11762983—24no—
48#11762980—24no—
49#11762961—21no—
50#11762961—21no—
51#11762944—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic
62#11762725—22no—
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762664—22no—
65C4×#63227C2211yescharacteristic
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17D411yescharacteristic
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254D411yescharacteristic
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—41no—
102C2×D4×D17—41no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×D68C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C22×Dic34—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×SD16×C17—21no—
116C2×D8×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—22no—
122C17×#117—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C42×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129#10587635—22no—
130#10587635D414yescomplemented
131C2×#63230—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—41no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138#10587618—22no—
139#10587618—41no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227D412yes—
151C2×C4⋊Dic17—22no—
152C2×C4⋊Dic17D412yes—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156#10587600—28no—
157SD16×D17—28no—
158#10587597—28no—
159D8×D17—28no—
160#10587594—22no—
161#10587594—22no—
162#10587594—22no—
163#10587594—41no—
164M16×D17—22no—
165M16×D17—22no—
166C2×D136—21no—
167C2×D136—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63218—21no—
171C2×C8×D17—21no—
172#10587583—22no—
173#10587583—22no—
174#10587583—22no—
175#10587583—21no—
176#10587583—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587583—21no—
183#10587583D411yescharacteristic
184#10587583D411yescharacteristic
185#10587581—22no—
186#10587581—21no—
187#10587581—21no—
188#10587581D411yescharacteristic
189#10587581D411yescharacteristic
190#10587572—22no—
191#10587572—22no—
192#10587572—22no—
193#10587572—21no—
194#10587572—22no—
195#10587568—22no—
196#10587568—21no—
197#10587561—22no—
198#10587561—21no—
199#10587561—22no—
200#10587561—41no—
201C4×D68—22no—
202C4×D68—22no—
203C4×D68—21no—
204C4×D68—21no—
205#10587555—22no—
206#10587555—21no—
207C17×#104—22no—
208C17×#102—21no—
209C17×#102—21no—
210#10587508—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—41no—
214#10587495—22no—
215#10587495—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587480—21no—
219#10587480—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—42no—
226C23×D17—42no—
227C23×D17—44no—
228C23×D17—41no—
229C23×D17—41no—
230C23×D17—82no—
231C23×D17C2×D411yescharacteristic
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17C2×D412yes—
235#41×C17C2×D412yes—
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17C2×D412yes—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—22no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—22no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—41no—
258C2×C22⋊D17—41no—
259C22×Dic17—22no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17C2×D412yes—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63256—22no—
265#63256—41no—
266Q8×D17—22no—
267Q8×D17—41no—
268Q8×D17—42no—
269Q8×D17—42no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274#63254—44no—
275#63254—44no—
276#63254—42no—
277#63254—42no—
278D4×D17—24no—
279D4×D17—24no—
280D4×D17—22no—
281D4×D17—41no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—42no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—42no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—21no—
296#63252—21no—
297#63252—21no—
298#63252—42no—
299#63252—42no—
300#63252—42no—
301#63252—42no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—22no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68C2×D412yes—
312C2×D68C2×D411yescharacteristic
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic34—22no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—42no—
338C2×Dic34—42no—
339C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
341SD16×C17—24no—
342D8×C17—24no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—22no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C17—22no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—82no—
357C42×C17—22no—
358C42×C17—21no—
359C42×C17—21no—
360C42×C17—21no—
361C22⋊Dic17—44no—
362#63230—24no—
363#63229—24no—
364#63229—42no—
365#63228—24no—
366#63228—24no—
367#63228—42no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373#63227—22no—
374#63227—21no—
375#63227—22no—
376#63227—21no—
377#63227—21no—
378#63227—44no—
379#63227—42no—
380#63227—82no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—22no—
383C4⋊Dic17—22no—
384C4⋊Dic17—21no—
385C4⋊Dic17—22no—
386C4⋊Dic17—22no—
387C4⋊Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223C2×D412yes—
394C2×#3622—21no—
395C2×#3622—21no—
396D136—24no—
397D136—42no—
398#63219—24no—
399#63219—42no—
400#63218—24no—
401C8×D17—24no—
402#23879—171nomaximal, Sylow
403C23×C17—21no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—42no—
406C23×C17—42no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17C22×D411yescharacteristic
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—21no—
414C22×D17—21no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—42no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17—44no—
420C22×D17—42no—
421C22×D17—42no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—42no—
425C22×D17—81no—
426C22×D17—82no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17—88no—
430C22×D17—88no—
431C22×D17—82no—
432C22×D17#12011yescharacteristic
433C22×D17#12011yescharacteristic
434Q8×C17—21no—
435Q8×C17#12012yes—
436D4×C17—22no—
437D4×C17—22no—
438D4×C17—22no—
439D4×C17—21no—
440D4×C17—22no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17#12012yes—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—42no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—82no—
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—44no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—44no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—41no—
469C22⋊D17—41no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—44no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484D68—22no—
485D68—21no—
486D68—21no—
487D68—22no—
488D68—21no—
489D68—21no—
490D68—42no—
491D68—42no—
492D68—41no—
493D68—41no—
494D68—81no—
495D68—82no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—21no—
501C4×D17—21no—
502C4×D17—21no—
503C4×D17—21no—
504C4×D17—42no—
505C4×D17—42no—
506C4×D17—44no—
507C4×D17—41no—
508C4×D17—41no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511Dic34—21no—
512Dic34—21no—
513Dic34—21no—
514Dic34—21no—
515Dic34—42no—
516Dic34—44no—
517Dic34—41no—
518Dic34—41no—
519Dic34—41no—
520Dic34—41no—
521C8×C17—22no—
522C8×C17—41no—
523#3622—22no—
524#3622—41no—
525C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
526#3489—171no—
527C2×#454—171no—
528C2×#454—171no—
529#3003—171no—
530#2435—171no—
531#2006—171no—
532#2006—171no—
533#2003—171no—
534#2003—171no—
535#1901—171no—
536#1883—171no—
537#1883D1711yescharacteristic, complemented
538#1871—171no—
539#1789—171no—
540C22×C17—21no—
541C22×C17—21no—
542C22×C17—22no—
543C22×C17—44no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—42no—
547C22×C17—82no—
548C22×C17—81no—
549C22×C17—81no—
550C22×C17C2×#12011yescharacteristic
551C22×C17D4211yescharacteristic
552C22×C17D4211yescharacteristic
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—21no—
556C2×D17—21no—
557C2×D17—21no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—44no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—41no—
565C2×D17—41no—
566C2×D17—41no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—84no—
569C2×D17—88no—
570C2×D17—88no—
571C2×D17—82no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17#45412yescomplemented
575C4×C17—22no—
576C4×C17—41no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—81no—
580C4×C17C2×#12011yescharacteristic
581C4×C17#53411yescharacteristic
582C4×C17D4211yescharacteristic
583C4×C17D4211yescharacteristic
584Dic17—21no—
585Dic17—21no—
586Dic17—41no—
587Dic17—41no—
588Dic17—42no—
589Dic17—81no—
590C2×2−1+4—171no—
591C22×#41—171no—
592C23×D4—171no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
603C22×SD16—341no—
604C22×D8—341no—
605C22×M16—171no—
606D4×Q8—341no—
607#548—341no—
608#547—342no—
609#547—341no—
610#546—342no—
611#546—341no—
612#537—171no—
613#537—341no—
614#536—171no—
615#536—341no—
616C2×#124—171no—
617C2×#124—171no—
618#525—171no—
619#525—341no—
620C2×C22⋊Q8—171no—
621C2×C22⋊Q8—341no—
622#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
623#454—344no—
624#454—344no—
625#450—341no—
626#450—341no—
627#447—341no—
628#447—341no—
629C2×#104—171no—
630C2×#104—171no—
631C2×#104—171no—
632C2×#104—171no—
633C2×#104—171no—
634C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
635#418—171no—
636#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
637C2×#101—171no—
638C2×#101—171no—
639#407—171no—
640#394—342no—
641#390—171no—
642#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
643#379—342no—
644C4×C22⋊C4—171no—
645#343—171no—
646#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
647#339—171no—
648#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
649C2×C17—21no—
650C2×C17—21no—
651C2×C17—42no—
652C2×C17—82no—
653C2×C17#240311yescharacteristic
654C2×C17C2×#45411yescharacteristic
655C2×C17#302111yescharacteristic
656D17—22no—
657D17—41no—
658D17—81no—
659D17—81no—
660D17—82no—
661C25—341no—
6622−1+4—342no—
6632−1+4—342no—
6642−1+4—681no—
6652−1+4—681no—
666C2×#41—171no—
667C2×#41—171no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—171no—
670C2×#41—341no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—342no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—342no—
676C2×#41—342no—
677C2×#41—681no—
678C2×#41—681no—
679C2×#41C22×D1711yescharacteristic
680C22×Q8—171no—
681C22×Q8—171no—
682C22×Q8—341no—
683C22×Q8—341no—
684C22×D4—171no—
685C22×D4—171no—
686C22×D4—341no—
687C22×D4—341no—
688C22×D4—341no—
689C22×D4—341no—
690C22×D4—341no—
691C22×D4—342no—
692C22×D4—341no—
693C22×D4—342no—
694C22×D4—681no—
695C22×D4—681no—
696C22×D4C22×D1711yescharacteristic
697C23×C4—171no—
698C23×C4—341no—
699AGL(1,ℤ/8)—22no—
700AGL(1,ℤ/8)—174no—
701AGL(1,ℤ/8)—342no—
702AGL(1,ℤ/8)—342no—
703AGL(1,ℤ/8)—342no—
704AGL(1,ℤ/8)—348no—
705AGL(1,ℤ/8)—348no—
706AGL(1,ℤ/8)—342no—
707AGL(1,ℤ/8)—342no—
708AGL(1,ℤ/8)—342no—
709AGL(1,ℤ/8)—342no—
710AGL(1,ℤ/8)—681no—
711AGL(1,ℤ/8)—681no—
712AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—341no—
715C2×SD16—341no—
716C2×SD16—348no—
717C2×SD16—341no—
718C2×SD16—341no—
719C2×SD16—341no—
720C2×D8—21no—
721C2×D8—341no—
722C2×D8—341no—
723C2×D8—348no—
724C2×D8—341no—
725C2×D8—341no—
726C2×D8—341no—
727C2×M16—171no—
728C2×M16—171no—
729C2×M16—341no—
730C2×M16—342no—
731C2×M16—342no—
732C2×M16C22×D1711yescharacteristic
733C2×M16C22×D1711yescharacteristic
734C22×C8—341no—
735C4⋊Q8—341no—
736C4⋊Q8—342no—
737#124—341no—
738#124—342no—
739#124—342no—
740#124—342no—
741#124—681no—
742#124—681no—
743#123—341no—
744#123—342no—
745#123—342no—
746#123—342no—
747#123—342no—
748C22⋊Q8—171no—
749C22⋊Q8—171no—
750C22⋊Q8—341no—
751C22⋊Q8—341no—
752C22⋊Q8—341no—
753C22⋊Q8—341no—
754C22⋊Q8—341no—
755C22⋊Q8—341no—
756C22⋊Q8—342no—
757C22⋊Q8—342no—
758C22⋊Q8—342no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761#121—171no—
762#121—171no—
763#121—341no—
764#121—341no—
765#121—342no—
766#121—342no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#120—341no—
770#120—342no—
771C4×Q8—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—342no—
777C4×D4—342no—
778#117—21no—
779#117C22×D1711yescharacteristic
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—172no—
782C2×C4⋊C4—342no—
783C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—172no—
786C2×C22⋊C4—342no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C42—171no—
792C2×C42C22×D1711yescharacteristic
793#104—22no—
794#104—342no—
795#104—342no—
796#104—342no—
797#104—681no—
798#104—681no—
799#102—21no—
800#102—21no—
801#102—341no—
802#102—341no—
803#101—342no—
804#101—342no—
805C22⋊C8—341no—
806C22⋊C8—341no—
807#95—341no—
808C17#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
809C24—21no—
810C24—171no—
811C24—341no—
812C24—341no—
813C24—682no—
814C24—681no—
815C24—681no—
816C24—682no—
817C24—684no—
818C24—1362no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—342no—
822#41—342no—
823#41—341no—
824#41—341no—
825#41—341no—
826#41—341no—
827#41—341no—
828#41—341no—
829#41—341no—
830#41—341no—
831#41—682no—
832#41—682no—
833#41—682no—
834#41—682no—
835#41—681no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—684no—
839#41—684no—
840#41—681no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41C2×D6812yes—
844#41D4×D1712yes—
845C2×Q8—171no—
846C2×Q8—171no—
847C2×Q8—341no—
848C2×Q8—342no—
849C2×Q8—341no—
850C2×Q8—341no—
851C2×Q8—341no—
852C2×Q8—341no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—342no—
856C2×Q8—682no—
857C2×Q8—682no—
858C2×Q8—681no—
859C2×Q8—682no—
860C2×Q8—682no—
861C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—171no—
869C2×D4—171no—
870C2×D4—172no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—344no—
877C2×D4—344no—
878C2×D4—342no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—342no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—681no—
889C2×D4—681no—
890C2×D4—681no—
891C2×D4—682no—
892C2×D4—682no—
893C2×D4—682no—
894C2×D4—682no—
895C2×D4—682no—
896C2×D4—682no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4C2×D6812yes—
902C2×D4D4×D1711yescharacteristic
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—171no—
907C22×C4—171no—
908C22×C4—171no—
909C22×C4—171no—
910C22×C4—171no—
911C22×C4—172no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—342no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—342no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—682no—
925C22×C4—682no—
926C22×C4D4×D1712yes—
927C22×C4C23×D1711yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—344no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—682no—
933SD16—682no—
934D8—24no—
935D8—344no—
936D8—344no—
937D8—344no—
938D8—682no—
939D8—682no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—172no—
944M16—344no—
945M16—341no—
946M16—341no—
947M16—341no—
948M16C2×D6812yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—344no—
952C2×C8—341no—
953C2×C8—341no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—342no—
958C4⋊C4—342no—
959C4⋊C4—341no—
960C4⋊C4—341no—
961C4⋊C4—342no—
962C4⋊C4—342no—
963C4⋊C4—342no—
964C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—341no—
970C22⋊C4—341no—
971C22⋊C4—342no—
972C22⋊C4—342no—
973C22⋊C4—341no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—342no—
976C22⋊C4—342no—
977C22⋊C4—342no—
978C22⋊C4—342no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—682no—
981C22⋊C4—684no—
982C22⋊C4—1362no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—341no—
988C42—341no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—171no—
996C23—171no—
997C23—342no—
998C23—341no—
999C23—341no—
1000C23—341no—
1001C23—341no—
1002C23—342no—
1003C23—681no—
1004C23—682no—
1005C23—682no—
1006C23—682no—
1007C23—682no—
1008C23—684no—
1009C23—684no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—1361no—
1013C23—1368no—
1014C23—1362no—
1015C23—1362no—
1016C23—1362no—
1017C23—1362no—
1018C23—1368no—
1019C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—341no—
1022Q8—341no—
1023Q8—341no—
1024Q8—341no—
1025Q8—682no—
1026Q8—684no—
1027Q8—681no—
1028Q8—681no—
1029Q8—681no—
1030Q8—681no—
1031Q8#1058756812yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—341no—
1040D4—342no—
1041D4—341no—
1042D4—341no—
1043D4—342no—
1044D4—341no—
1045D4—682no—
1046D4—682no—
1047D4—682no—
1048D4—684no—
1049D4—684no—
1050D4—682no—
1051D4—684no—
1052D4—681no—
1053D4—681no—
1054D4—681no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4—681no—
1058D4—1361no—
1059D4—1362no—
1060D4#1058756812yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—171no—
1073C2×C4—171no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—342no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—682no—
1090C2×C4—682no—
1091C2×C4—684no—
1092C2×C4—682no—
1093C2×C4—684no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4#1058769611yescharacteristic
1106C2×C4#1058769611yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—342no—
1110C8—681no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—172no—
1122C22—341no—
1123C22—341no—
1124C22—341no—
1125C22—341no—
1126C22—341no—
1127C22—682no—
1128C22—682no—
1129C22—684no—
1130C22—681no—
1131C22—681no—
1132C22—682no—
1133C22—681no—
1134C22—681no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—1362no—
1138C22—1364no—
1139C22—1368no—
1140C22—1368no—
1141C22—1361no—
1142C22—1361no—
1143C22#120×D1711yescharacteristic
1144C22#1176344311yescharacteristic
1145C22D4×D6811yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—341no—
1152C4—341no—
1153C4—682no—
1154C4—681no—
1155C4—681no—
1156C4—1361no—
1157C4C2×#1058756811yescharacteristic
1158C4#1176337011yescharacteristic
1159C4#1176344311yescharacteristic
1160C4D4×D6811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—342no—
1166C2—681no—
1167C2—1362no—
1168C2—1361no—
1169C2—1361no—
1170C2#1453209611yescharacteristic
1171C2D17×#45411yescharacteristic
1172C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23879
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2semidirect
2. #14542465C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538013C2semidirect
6. #14532434C2semidirect
7. #14529828C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529809C2semidirect
10. #14529807C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
38. #11763390C22semidirect
40. #11763385C22semidirect
41. C2×#10587561C22semidirect
42. C2×#10587622C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587508C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
69. C17×#520C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
114. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #10587635D4semidirect
537. #1883D17semidirect
574. C2×D17#454semidirect
622. #520C2×D17semidirect
634. C2×#104C2×D17semidirect
636. #418C2×D17semidirect
642. #390C2×D17semidirect
646. #343C2×D17semidirect
648. #339C2×D17semidirect
712. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
808. C17#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
#145424652
C2×#117629832
C2×#117629802
#145380132
#145324342
#145298282
#145298252
#145298092
#145298072
#145292512
#145291602
#145290852
#145287262
C17×#18832
#2387917