Finite Group Databasebeta

← #17065703

Subgroups — #17065703

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542459C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587601—21no—
25#137×D17—24no—
26#137×D17—24no—
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30#11763472—21no—
31#11763465—21no—
32#11763461—21no—
33#11763459—22no—
34#11763456—21no—
35#11763448—22no—
36#11763388—21no—
37#11763382—21no—
38#11763380C2211yescharacteristic
39C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
41#11763319—21no—
42#11763316C2211yescharacteristic
43C2×#10587583C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D17—21no—
45#11763290C2211yescharacteristic
46#11762993—24no—
47#11762990—24no—
48#11762963—21no—
49#11762963—21no—
50#11762946—21no—
51#11762946—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762818C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic
61#11762730—22no—
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762683—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66#11762570C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256D411yescharacteristic
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17—41no—
96C2×Q8×D17D411yescharacteristic
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—22no—
100C2×#63254D411yescharacteristic
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17D411yescharacteristic
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×Dic34—21no—
110C22×Dic34—21no—
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137—22no—
115C17×#137—22no—
116C17×#137—41no—
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×Q16×C17—21no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×SD16×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—22no—
128C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130#10587637—22no—
131#10587637—22no—
132#10587637—22no—
133#10587637—41no—
134#10587632D411yescharacteristic
135#10587632D411yescharacteristic
136#10587630—21no—
137#10587630—22no—
138#10587630—41no—
139C2×#63231—21no—
140C2×#63231—21no—
141C2×#63231—21no—
142#10587628—22no—
143#10587628D414yescomplemented
144C2×#63230—21no—
145#10587625—22no—
146#10587624—22no—
147#10587624D411yescharacteristic
148#10587624D411yescharacteristic
149#10587623—22no—
150#10587623—21no—
151#10587622—21no—
152#10587621—21no—
153#10587621—22no—
154D4×Dic17—22no—
155C2×#63229—21no—
156C2×#63229—21no—
157C4×C22⋊D17—22no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17—21no—
160C2×#63227—21no—
161C2×#63227D412yes—
162#10587612C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic17—22no—
164C2×C4⋊Dic17D412yes—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167C2×#63225—22no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587604—28no—
172Q16×D17—28no—
173#10587601—28no—
174SD16×D17—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595D414yescomplemented
177M16×D17—22no—
178M16×D17—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183#10587583—21no—
184#10587583—21no—
185#10587583—21no—
186#10587583—21no—
187#10587582—22no—
188#10587580—22no—
189#10587579—21no—
190#10587578—21no—
191C4⋊C4×D17—22no—
192C4⋊C4×D17—21no—
193#10587574—22no—
194#10587573—21no—
195#10587571—22no—
196#10587570—22no—
197#10587569—22no—
198#10587569—22no—
199#10587567—22no—
200C22⋊C4×D17—22no—
201#10587564—22no—
202#10587564—22no—
203#10587555—22no—
204#10587555—41no—
205C17×#104—22no—
206C17×#104—41no—
207C17×#95—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—41no—
210#10587506—21no—
211#10587506—21no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587495—22no—
216#10587495—22no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—22no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2×D412yes—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17C2×D412yes—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C22×Dic17—22no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17C2×D412yes—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63256—22no—
264#63256—41no—
265Q8×D17—24no—
266Q8×D17—24no—
267Q8×D17—22no—
268Q8×D17—41no—
269Q8×D17—42no—
270Q8×D17—42no—
271Q8×D17—42no—
272Q8×D17—42no—
273Q8×D17—42no—
274Q8×D17—42no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277#63254—22no—
278#63254—41no—
279#63254—42no—
280#63254—42no—
281#63254—42no—
282#63254—42no—
283#63254—44no—
284#63254—44no—
285D4×D17—22no—
286D4×D17—41no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—42no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294#63252—42no—
295#63252C2×D412yes—
296#63252C2×D412yes—
297C2×D68—21no—
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—22no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×C4×D17—41no—
313C2×C4×D17—41no—
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic34—21no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—21no—
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—42no—
332C2×Dic34—42no—
333C2×Dic34—42no—
334C2×Dic34—41no—
335C2×Dic34—41no—
336C2×Dic34—42no—
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340Q16×C17—42no—
341SD16×C17—24no—
342SD16×C17—42no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—22no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C42×C17—21no—
355C42×C17—21no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—22no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361#63231—24no—
362#63231—24no—
363#63231—42no—
364#63230—24no—
365#63229—24no—
366#63229—42no—
367#63227—22no—
368#63227—24no—
369#63227—21no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373C4⋊Dic17—22no—
374C4⋊Dic17—22no—
375C4⋊Dic17—44no—
376C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—44no—
384C4×Dic17—22no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223C2×D412yes—
392C2×#3622—21no—
393C2×#3622—21no—
394Dic68—24no—
395#63219—24no—
396#63218—24no—
397C8×D17—24no—
398#23880—171nomaximal, Sylow
399C23×C17—21no—
400C23×C17—21no—
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17#12011yescharacteristic
411C22×D17#12011yescharacteristic
412Q8×C17—22no—
413Q8×C17—21no—
414Q8×C17—21no—
415Q8×C17—22no—
416Q8×C17—21no—
417Q8×C17—21no—
418Q8×C17—41no—
419Q8×C17—41no—
420D4×C17—21no—
421D4×C17—21no—
422D4×C17—21no—
423D4×C17—21no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—41no—
426D4×C17—41no—
427D4×C17—41no—
428D4×C17—82no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—42no—
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D17—22no—
450C22⋊D17—22no—
451C22⋊D17—42no—
452C22⋊D17—42no—
453C22⋊D17—44no—
454C22⋊D17—42no—
455C22⋊D17—81no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—42no—
467C2×Dic17—44no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17#12011yescharacteristic
473C2×Dic17#12011yescharacteristic
474D68—21no—
475D68—42no—
476D68#12012yes—
477C4×D17—21no—
478C4×D17—21no—
479C4×D17—21no—
480C4×D17—21no—
481C4×D17—21no—
482C4×D17—21no—
483C4×D17—21no—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—42no—
488C4×D17—42no—
489C4×D17—44no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—82no—
493Dic34—21no—
494Dic34—22no—
495Dic34—22no—
496Dic34—42no—
497Dic34—44no—
498Dic34—44no—
499Dic34—44no—
500Dic34—41no—
501Dic34—41no—
502Dic34—41no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34#12012yes—
507C8×C17—22no—
508C8×C17—41no—
509#3622—22no—
510#3622—41no—
511C22×#137—171no—
512#3489—171no—
513C2×#456—171no—
514C2×#456—171no—
515#3004—171no—
516#2434—171no—
517#2007—171no—
518#2007D1711yescharacteristic, complemented
519#2005—171no—
520#2005—171no—
521#1901—171no—
522#1882—171no—
523#1882—171no—
524#1871—171no—
525#1789—171no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17C2×#12011yescharacteristic
535C22×C17D4211yescharacteristic
536C22×C17D4211yescharacteristic
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—21no—
540C2×D17—22no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—84no—
548C2×D17#45612yescomplemented
549C4×C17—42no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—42no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—42no—
554C4×C17C2×#12011yescharacteristic
555C4×C17#53411yescharacteristic
556C4×C17D4211yescharacteristic
557C4×C17D4211yescharacteristic
558Dic17—22no—
559Dic17—21no—
560Dic17—21no—
561Dic17—42no—
562Dic17—42no—
563Dic17—42no—
564Dic17—41no—
565Dic17—41no—
566C2×2−1+4—171no—
567C22×#41—171no—
568C23×Q8—171no—
569C2×#137—171no—
570C2×#137—171no—
571C2×#137—171no—
572C2×#137—171no—
573C2×#137—341no—
574C2×#137—341no—
575C2×#137—344no—
576C2×#137—344no—
577C2×#137C2×D1711yescharacteristic
578C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
579C22×Q16—341no—
580C22×SD16—341no—
581C22×M16—171no—
582D4×Q8—341no—
583#548—341no—
584#547—342no—
585#547—341no—
586#546—342no—
587#546—341no—
588#537—341no—
589#537C2×D1711yescharacteristic
590#536—171no—
591#536—341no—
592C2×C4⋊Q8—171no—
593C2×C4⋊Q8—171no—
594#525—171no—
595#525—341no—
596C2×C22⋊Q8—171no—
597C2×C22⋊Q8—341no—
598#520—171no—
599#456—344no—
600#456—344no—
601#451—341no—
602#451—341no—
603#448—341no—
604#448—341no—
605C2×#104—171no—
606C2×#104—171no—
607C2×#104—171no—
608C2×#104—171no—
609C2×#104C2×D1711yescharacteristic
610C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
611#419—171no—
612#419—171no—
613C2×#101—171no—
614C2×#101—171no—
615#407—171no—
616#395—342no—
617#391—171no—
618#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#385—342no—
620C4×C22⋊C4—171no—
621#343—171no—
622#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
623#339—171no—
624#339—171no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—81no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17#240311yescharacteristic
630C2×C17C2×#45611yescharacteristic
631C2×C17#302211yescharacteristic
632D17—22no—
633D17—41no—
634D17—42no—
6352−1+4—342no—
6362−1+4—342no—
6372−1+4—681no—
6382−1+4—681no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—171no—
641C2×#41—171no—
642C2×#41—341no—
643C2×#41—341no—
644C2×#41—342no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—342no—
648C2×#41—342no—
649C2×#41—681no—
650C2×#41—681no—
651C2×#41C22×D1711yescharacteristic
652C2×#41C22×D1711yescharacteristic
653C22×Q8—171no—
654C22×Q8—171no—
655C22×Q8—171no—
656C22×Q8—341no—
657C22×Q8—341no—
658C22×Q8—341no—
659C22×Q8—341no—
660C22×Q8—341no—
661C22×Q8—341no—
662C22×Q8—341no—
663C22×Q8—342no—
664C22×Q8—342no—
665C22×Q8—681no—
666C22×Q8—681no—
667C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
668C22×D4—171no—
669C22×D4—341no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—341no—
672C23×C4—341no—
673#137—22no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—41no—
677#137—174no—
678#137—174no—
679#137—342no—
680#137—342no—
681#137—348no—
682#137—348no—
683#137—342no—
684#137—342no—
685#137—342no—
686#137—681no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—341no—
690C2×Q16—348no—
691C2×Q16—341no—
692C2×Q16—341no—
693C2×Q16—341no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—341no—
697C2×SD16—348no—
698C2×SD16—341no—
699C2×SD16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×M16—171no—
702C2×M16—171no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—342no—
705C2×M16—342no—
706C2×M16C22×D1711yescharacteristic
707C2×M16C22×D1711yescharacteristic
708C22×C8—341no—
709C4⋊Q8—342no—
710C4⋊Q8—342no—
711C4⋊Q8—341no—
712C4⋊Q8—342no—
713C4⋊Q8—681no—
714C4⋊Q8—681no—
715#124—342no—
716#124—341no—
717#123—342no—
718#123—342no—
719#123—342no—
720#123—341no—
721#123—342no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—171no—
725C22⋊Q8—171no—
726C22⋊Q8—342no—
727C22⋊Q8—342no—
728C22⋊Q8—341no—
729C22⋊Q8—341no—
730C22⋊Q8—341no—
731C22⋊Q8—341no—
732C22⋊Q8—342no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—171no—
739#121—171no—
740#121—342no—
741#121—342no—
742#121—342no—
743#120—341no—
744#120—342no—
745C4×Q8—341no—
746C4×D4—342no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—342no—
751C4×D4—342no—
752#117—171no—
753#117—341no—
754C2×C4⋊C4—172no—
755C2×C4⋊C4—341no—
756C2×C4⋊C4—342no—
757C2×C4⋊C4—342no—
758C2×C4⋊C4—342no—
759C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—172no—
761C2×C22⋊C4—342no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42C22×D1711yescharacteristic
765#104—22no—
766#104—41no—
767#104—342no—
768#104—342no—
769#104—342no—
770#104—681no—
771#103—341no—
772#103—341no—
773#103—341no—
774#103—341no—
775#101—342no—
776#101—342no—
777C22⋊C8—341no—
778C22⋊C8—341no—
779#95—22no—
780#95—341no—
781#95—342no—
782C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
783C24—171no—
784C24—341no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—172no—
794#41—172no—
795#41—341no—
796#41—341no—
797#41—342no—
798#41—342no—
799#41—682no—
800#41—682no—
801#41—682no—
802#41—682no—
803#41—681no—
804#41—682no—
805#41—682no—
806#41—682no—
807#41—682no—
808#41—684no—
809#41—684no—
810#41—681no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—171no—
817C2×Q8—172no—
818C2×Q8—341no—
819C2×Q8—342no—
820C2×Q8—341no—
821C2×Q8—341no—
822C2×Q8—341no—
823C2×Q8—341no—
824C2×Q8—341no—
825C2×Q8—341no—
826C2×Q8—341no—
827C2×Q8—342no—
828C2×Q8—344no—
829C2×Q8—344no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—341no—
832C2×Q8—341no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—682no—
835C2×Q8—681no—
836C2×Q8—681no—
837C2×Q8—682no—
838C2×Q8—682no—
839C2×Q8—682no—
840C2×Q8—681no—
841C2×Q8—682no—
842C2×Q8—682no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×Q8D4×D1712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—171no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—681no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4D4×D1711yescharacteristic
868C2×D4D4×D1711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—172no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—342no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—681no—
898C22×C4D4×D1712yes—
899C22×C4C23×D1711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—344no—
903Q16—344no—
904Q16—344no—
905Q16—682no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—344no—
909SD16—344no—
910SD16—344no—
911SD16—682no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—172no—
916M16—344no—
917M16—341no—
918M16—341no—
919M16—341no—
920M16D4×D1712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—344no—
924C2×C8—341no—
925C2×C8—341no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—171no—
930C4⋊C4—171no—
931C4⋊C4—342no—
932C4⋊C4—342no—
933C4⋊C4—341no—
934C4⋊C4—341no—
935C4⋊C4—342no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—684no—
939C4⋊C4—684no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—342no—
943C22⋊C4—342no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—344no—
947C22⋊C4—342no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—341no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—342no—
956C42—341no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—171no—
962C23—171no—
963C23—342no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—681no—
968C23—682no—
969C23—682no—
970C23—1361no—
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—172no—
981Q8—341no—
982Q8—342no—
983Q8—342no—
984Q8—682no—
985Q8—684no—
986Q8—684no—
987Q8—684no—
988Q8—681no—
989Q8—681no—
990Q8—681no—
991Q8—681no—
992Q8—681no—
993Q8—681no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—172no—
1004D4—342no—
1005D4—342no—
1006D4—341no—
1007D4—682no—
1008D4—682no—
1009D4—682no—
1010D4—682no—
1011D4—684no—
1012D4—1361no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—171no—
1028C2×C4—171no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—342no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—682no—
1050C2×C4—682no—
1051C2×C4—684no—
1052C2×C4—684no—
1053C2×C4—684no—
1054C2×C4—682no—
1055C2×C4—684no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—1362no—
1061C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1065C2×C4#1058769111yescharacteristic
1066C2×C4#1058769611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—342no—
1070C8—681no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—172no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—341no—
1083C22—341no—
1084C22—341no—
1085C22—342no—
1086C22—682no—
1087C22—682no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—1364no—
1091C22#120×D1711yescharacteristic
1092C22#1176344311yescharacteristic
1093C22#1176344411yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—341no—
1100C4—341no—
1101C4—342no—
1102C4—682no—
1103C4—681no—
1104C4—681no—
1105C4—682no—
1106C4—682no—
1107C4#120×D1711yescharacteristic
1108C4#1176336711yescharacteristic
1109C4#1176344111yescharacteristic
1110C4#1176344311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—342no—
1116C2—681no—
1117C2—682no—
1118C2#1453209311yescharacteristic
1119C2D17×#45611yescharacteristic
1120C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538016C2semidirect
6. #14532427C2semidirect
7. #14529831C2semidirect
8. #14529819C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
23. C2×#10587637C22semidirect
39. C2×#10587555C22semidirect
40. C2×#10587630C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
57. #11762818C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
66. #11762570C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#391C22semidirect
74. C17×#343C22semidirect
143. #10587628D4semidirect
176. #10587595D4semidirect
518. #2007D17semidirect
548. C2×D17#456semidirect
578. C2×#137C2×D17semidirect
610. C2×#104C2×D17semidirect
618. #391C2×D17semidirect
622. #343C2×D17semidirect
782. C17#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424592
C2×#117629932
C2×#117629902
#145380162
#145324272
#145298312
#145298192
#145298172
#145292512
#145291562
#145291522
#145290832
#145287262
C17×#20072
#2388017