Finite Group Databasebeta

← #17065704

Subgroups — #17065704

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762990C212yesmaximal, complemented
3#14538018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529829C212yesmaximal, complemented
6#14529817C212yesmaximal, complemented
7#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529155C212yesmaximal, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587697C2211yescharacteristic
13C2×#10587628C2212yescomplemented
14Q8×C22⋊D17—21no—
15#11763466—21no—
16#11763458—22no—
17#11763458—21no—
18#11763453—22no—
19#11763453—21no—
20#11763387—21no—
21#11763387C2211yescharacteristic
22#11763380—21no—
23#11763380C2211yescharacteristic
24C2×#10587630C2212yescomplemented
25#11763320—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27C2×#10587610—21no—
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29#11763292C2211yescharacteristic
30#11762990—28no—
31#11762965—21no—
32#11762965—21no—
33#11762948—21no—
34#11762948—21no—
35C2×#10587508C2212yes—
36C2×#10587508C2212yes—
37C2×#10587496C2212yescomplemented
38#11762818C2212yescomplemented
39C2×#10587495C2212yescomplemented
40#11762773C2211yescharacteristic
41#11762728—22no—
42#11762716C2212yescomplemented
43#11762682—22no—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
45#11762577C2212yescomplemented
46#11762570C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
49C2×C17×#137—21no—
50C2×C17×#137—21no—
51C2×C17×#137—28no—
52C2×C17×#137C2212yes—
53C2×C17×#137C2212yes—
54C22×Q16×C17—21no—
55C22×SD16×C17—21no—
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—24no—
60C2×#41×C17—42no—
61C2×#41×C17D411yescharacteristic
62C2×#41×C17D411yescharacteristic
63C2×#41×C17C2311yescharacteristic
64C2×#41×C17C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—24no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—21no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17—42no—
72C22×Q8×C17D411yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2312yes—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79#10587697—24no—
80#10587697—42no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C17×#137—28no—
89C17×#137—28no—
90C17×#137—24no—
91C17×#137—24no—
92C17×#137—24no—
93C17×#137D418yescomplemented
94C2×Q16×C17—28no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—28no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—24no—
102C2×M16×C17C2312yes—
103C22×C8×C17—21no—
104#10587639—22no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D412yes—
109#10587632—22no—
110#10587632—21no—
111Q8×Dic17—21no—
112#10587630—22no—
113#10587630—21no—
114#10587630—24no—
115#10587630—42no—
116C2×#63231—22no—
117#10587628—24no—
118#10587628—42no—
119C2×#63230—22no—
120#10587625—22no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587624—22no—
124#10587624—21no—
125#10587622—22no—
126#10587622—21no—
127#10587621—22no—
128#10587621—22no—
129#10587621—22no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—22no—
132#10587616—21no—
133#10587616D411yescharacteristic
134#10587616D411yescharacteristic
135#10587615—22no—
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141#10587612—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—22no—
146#10587610—22no—
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610D411yescharacteristic
155#10587610D411yescharacteristic
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—24no—
158C2×#63225D412yes—
159C2×C4×Dic17C2312yes—
160C2×#63223C2312yes—
161#10587508—24no—
162#10587508—42no—
163#10587506—22no—
164#10587506—22no—
165#10587502—21no—
166#10587502—24no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587496—24no—
170#10587495—24no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17C2×D411yescharacteristic
173#41×C17—22no—
174#41×C17—22no—
175#41×C17—22no—
176#41×C17—22no—
177#41×C17—22no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—41no—
180#41×C17—41no—
181#41×C17—44no—
182#41×C17C2×D414yes—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—24no—
186C2×Q8×C17—24no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—44no—
193C2×Q8×C17—41no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—42no—
197C2×Q8×C17—42no—
198C2×Q8×C17—41no—
199C2×Q8×C17—41no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D414yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—22no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—44no—
222C22×C4×C17—44no—
223C22×C4×C17—41no—
224C22×C4×C17—41no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D412yes—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243#63254—48no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252—44no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—44no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259Q16×C17—28no—
260Q16×C17—28no—
261SD16×C17—28no—
262SD16×C17—28no—
263M16×C17—24no—
264M16×C17—22no—
265M16×C17C2×D414yes—
266C2×C8×C17—24no—
267C2×C8×C17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63231—44no—
279#63230—44no—
280#63227—22no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—22no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—21no—
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—21no—
295#63225—48no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—22no—
299C4×Dic17—22no—
300#63223—22no—
301#63223—22no—
302C2×#3622—22no—
303#23880—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—81no—
312C23×C17#12011yescharacteristic
313C23×C17#12011yescharacteristic
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—24no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—24no—
321Q8×C17—42no—
322Q8×C17—44no—
323Q8×C17—44no—
324Q8×C17—42no—
325Q8×C17—42no—
326Q8×C17#12012yes—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17#12012yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—24no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—24no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—44no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D412yes—
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—24no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—24no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—82no—
378D68—22no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382Dic34—22no—
383Dic34—44no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—42no—
387C8×C17—24no—
388#3622—42no—
389C22×#137D1711yescharacteristic, complemented
390#3489—171no—
391C2×#456—172no—
392#3004—171no—
393#2434—171no—
394#2007—172no—
395#2005—172no—
396#1901—171no—
397#1882—172no—
398#1871—171no—
399#1789—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—44no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—84no—
415C22×C17#45612yescomplemented
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17D4212yes—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—44no—
426C4×C17C2×#12011yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17D4212yes—
429Dic17—44no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435C2×2−1+4—171no—
436C22×#41C2×D1711yescharacteristic
437C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#137—21no—
439C2×#137—21no—
440C2×#137—28no—
441C2×#137—172no—
442C2×#137C2×D1712yes—
443C2×#137C2×D1712yes—
444C22×Q16—21no—
445C22×SD16—21no—
446C22×M16C2×D1711yescharacteristic
447D4×Q8—341no—
448#548—341no—
449#547—342no—
450#547—341no—
451#546—342no—
452#546—341no—
453#537—171no—
454#537—341no—
455#536—171no—
456#536—341no—
457C2×C4⋊Q8—172no—
458#525—171no—
459#525—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—341no—
462#520—171no—
463#456—348no—
464#451—341no—
465#451—341no—
466#448—341no—
467#448—341no—
468C2×#104—172no—
469C2×#104—172no—
470C2×#104—172no—
471#419—172no—
472C2×#101—172no—
473#407—171no—
474#395—342no—
475#391—172no—
476#385—342no—
477C4×C22⋊C4—171no—
478#343—172no—
479#339—172no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—22no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#240311yescharacteristic
486C2×C17C2×#45611yescharacteristic
487C2×C17#302211yescharacteristic
488D17—81no—
4892−1+4—344no—
4902−1+4—682no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—24no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
500C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C2×#41C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—42no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—341no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1712yes—
515C22×D4—21no—
516C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520#137—28no—
521#137—28no—
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—344no—
526#137—682no—
527#137C22⋊D1718yescomplemented
528C2×Q16—28no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—342no—
532C2×SD16—28no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—342no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—24no—
538C2×M16—172no—
539C2×M16C22×D1712yes—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—342no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—344no—
544C4⋊Q8—682no—
545#124—342no—
546#124—341no—
547#123—342no—
548#123—342no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—171no—
566#121—171no—
567#121—341no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—341no—
573#120—342no—
574#120—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—171no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—172no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—344no—
589C2×C22⋊C4—172no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C42—172no—
593#104—344no—
594#104—344no—
595#104—682no—
596#103—342no—
597#103—342no—
598#101—344no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601#95—344no—
602#95—341no—
603C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—342no—
616#41—342no—
617#41—684no—
618#41—688no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41C2×C22⋊D1714yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D1714yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—28no—
693Q16—28no—
694Q16—684no—
695SD16—28no—
696SD16—28no—
697SD16—684no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—342no—
701M16—342no—
702M16C2×C22⋊D1714yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—342no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—688no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C42—342no—
733C42—341no—
734C42—342no—
735C42—342no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—341no—
745C23#1058762311yescharacteristic
746C23#1058762311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—24no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—24no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—342no—
759Q8—684no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—682no—
763Q8#1058763912yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—342no—
773D4—684no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—1361no—
777D4—1362no—
778D4#1058763912yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—344no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—344no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4#1058762311yescharacteristic
814C2×C4#1058762311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4#1058769112yes—
817C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
819C8—24no—
820C8—682no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22#1176299012yescomplemented
840C22C2×#1058762311yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D1712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—684no—
848C4—681no—
849C4—682no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4C2×#1058763911yescharacteristic
854C4#1176336811yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D1712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1361no—
862C2#1453209411yescharacteristic
863C2C2×#1176299011yescharacteristic
864C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#137C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542464C2
hypercenterC22×#137D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762990C2semidirect
3. #14538018C2semidirect
4. #14532424C2semidirect
5. #14529829C2semidirect
6. #14529817C2semidirect
7. #14529252C2semidirect
8. #14529155C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
11. C22×C17×#137C2semidirect
13. C2×#10587628C22semidirect
24. C2×#10587630C22semidirect
37. C2×#10587496C22semidirect
38. #11762818C22semidirect
39. C2×#10587495C22semidirect
42. #11762716C22semidirect
45. #11762577C22semidirect
46. #11762570C22semidirect
93. C17×#137D4semidirect
389. C22×#137D17semidirect
415. C22×C17#456semidirect
527. #137C22⋊D17semidirect
603. C17#23880semidirect
839. C22#11762990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
C2×#117629902
#145380182
#145324242
#145298292
#145298172
#145292522
#145291552
#145290862
#145287282
C22×C17×#1372
#2388017