Finite Group Databasebeta

← #17065705

Subgroups — #17065705

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542462C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587601—21no—
26#137×D17—24no—
27#137×D17—24no—
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31#11763474—21no—
32#11763467—21no—
33#11763462—21no—
34#11763457—22no—
35#11763452—21no—
36#11763451—22no—
37#11763389—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763382—21no—
40C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
41#11763322—21no—
42#11763321C2211yescharacteristic
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D17—21no—
45#11763289C2211yescharacteristic
46#11762994—24no—
47#11762991—24no—
48#11762966—21no—
49#11762966—21no—
50#11762949—21no—
51#11762949—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762817C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762729—22no—
61#11762716C2211yescharacteristic, complemented
62#11762715C2211yescharacteristic, complemented
63#11762680—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C17×#536C2211yescharacteristic
70C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82#10587694—22no—
83#10587694—22no—
84#10587694—41no—
85#10587694—41no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256D411yescharacteristic
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—22no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×Q8×D17—21no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×Q8×D17—22no—
97C2×Q8×D17—41no—
98C2×Q8×D17—41no—
99C2×Q8×D17D411yescharacteristic
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254D411yescharacteristic
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—22no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C22×Dic34—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137—22no—
115C2×Q16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C17×C4⋊Q8—21no—
120C17×C4⋊Q8—22no—
121C17×C4⋊Q8—41no—
122C17×#124—21no—
123C17×#123—22no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×#117C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C17—22no—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129#10587637—22no—
130#10587637—22no—
131#10587632—21no—
132#10587632—21no—
133#10587632—21no—
134#10587632—21no—
135#10587632—21no—
136#10587630—22no—
137#10587630—41no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63231—21no—
140C2×#63231—21no—
141#10587628—22no—
142#10587628—22no—
143#10587628—41no—
144#10587628D414yescomplemented
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147#10587625—22no—
148#10587624—21no—
149C2×#63229—21no—
150#10587616—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227D412yes—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154#10587610—21no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225D412yes—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160#10587604—28no—
161Q16×D17—28no—
162#10587601—28no—
163SD16×D17—28no—
164#10587595—22no—
165#10587595—22no—
166#10587595—41no—
167#10587595D414yescomplemented
168M16×D17—22no—
169M16×D17—22no—
170C2×Dic68—21no—
171C2×Dic68—21no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63218—21no—
175C2×C8×D17—21no—
176#10587583D411yescharacteristic
177#10587583D411yescharacteristic
178#10587582—22no—
179#10587582—22no—
180#10587581—22no—
181#10587581D411yescharacteristic
182#10587581D411yescharacteristic
183#10587580—22no—
184#10587580—22no—
185#10587579—22no—
186#10587578—21no—
187C4⋊C4×D17—22no—
188C4⋊C4×D17—21no—
189#10587574—22no—
190#10587572—21no—
191#10587571—22no—
192#10587570—22no—
193#10587570—22no—
194#10587569—22no—
195#10587568—22no—
196#10587568—21no—
197#10587567—22no—
198#10587567—22no—
199C22⋊C4×D17—22no—
200#10587564—22no—
201C4×D68—21no—
202C4×D68—21no—
203C4×D68—21no—
204C4×Dic34—21no—
205C17×#104—41no—
206C17×#103—21no—
207C17×#103—21no—
208C17×#101—22no—
209#10587508—41no—
210#10587507—22no—
211#10587502—22no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587496—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D412yes—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17C2×D412yes—
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D412yes—
258#63256—22no—
259#63256—41no—
260#63256—42no—
261#63256—42no—
262#63256—42no—
263#63256—42no—
264Q8×D17—24no—
265Q8×D17—24no—
266Q8×D17—22no—
267Q8×D17—41no—
268Q8×D17—42no—
269Q8×D17—42no—
270Q8×D17—42no—
271Q8×D17—42no—
272Q8×D17—42no—
273Q8×D17—42no—
274Q8×D17—42no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277Q8×D17—42no—
278#63254—22no—
279#63254—41no—
280#63254—42no—
281#63254—42no—
282D4×D17—22no—
283D4×D17—41no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294#63252—44no—
295#63252—44no—
296#63252C2×D412yes—
297#63252C2×D412yes—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—42no—
316C2×C4×D17—42no—
317C2×C4×D17—42no—
318C2×C4×D17—42no—
319C2×C4×D17—41no—
320C2×C4×D17—41no—
321C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—22no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—42no—
333C2×Dic34—42no—
334C2×Dic34—41no—
335C2×Dic34—41no—
336C2×Dic34C2×D412yes—
337C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340SD16×C17—24no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C2×D412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—22no—
348C4⋊C4×C17—22no—
349C4⋊C4×C17—44no—
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C22⋊C4×C17—21no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C22⋊Dic17—22no—
359#63231—24no—
360#63231—24no—
361#63231—42no—
362#63230—24no—
363#63230—42no—
364#63229—24no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—24no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17—21no—
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—44no—
383C4×Dic17—22no—
384C4×Dic17—21no—
385C4×Dic17—21no—
386#63223—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223C2×D412yes—
390C2×#3622—21no—
391C2×#3622—21no—
392Dic68—24no—
393Dic68—42no—
394#63219—24no—
395#63219—42no—
396#63218—24no—
397C8×D17—24no—
398#23880—171nomaximal, Sylow
399C23×C17—21no—
400C23×C17C22×D411yescharacteristic
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17#12011yescharacteristic
411C22×D17#12011yescharacteristic
412Q8×C17—22no—
413Q8×C17—21no—
414Q8×C17—21no—
415Q8×C17—22no—
416Q8×C17—41no—
417Q8×C17—41no—
418Q8×C17—41no—
419Q8×C17—41no—
420Q8×C17—41no—
421Q8×C17—41no—
422D4×C17—21no—
423D4×C17—21no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—41no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D17—22no—
447C22⋊D17—22no—
448C22⋊D17—42no—
449C22⋊D17—42no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—82no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—42no—
466C2×Dic17#12011yescharacteristic
467C2×Dic17#12011yescharacteristic
468D68—21no—
469D68—21no—
470D68—21no—
471D68—42no—
472D68—44no—
473D68—42no—
474D68—81no—
475D68#12012yes—
476C4×D17—21no—
477C4×D17—21no—
478C4×D17—21no—
479C4×D17—21no—
480C4×D17—21no—
481C4×D17—21no—
482C4×D17—21no—
483C4×D17—21no—
484C4×D17—22no—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—42no—
487C4×D17—42no—
488C4×D17—44no—
489C4×D17—44no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—82no—
495Dic34—21no—
496Dic34—22no—
497Dic34—22no—
498Dic34—21no—
499Dic34—21no—
500Dic34—42no—
501Dic34—44no—
502Dic34—44no—
503Dic34—44no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34#12012yes—
507C8×C17—22no—
508C8×C17—41no—
509#3622—22no—
510#3622—41no—
511C22×#137—171no—
512#3489—171no—
513C2×#456—171no—
514C2×#456—171no—
515#3004—171no—
516#2434—171no—
517#2007—171no—
518#2007—171no—
519#2005—171no—
520#2005D1711yescharacteristic, complemented
521#1901—171no—
522#1882—171no—
523#1882—171no—
524#1871—171no—
525#1789—171no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17C2×#12011yescharacteristic
532C22×C17D4211yescharacteristic
533C22×C17D4211yescharacteristic
534C2×D17—21no—
535C2×D17—21no—
536C2×D17—21no—
537C2×D17—22no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—21no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—84no—
548C2×D17#45612yescomplemented
549C4×C17—42no—
550C4×C17—42no—
551C4×C17—42no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17—41no—
555C4×C17C2×#12011yescharacteristic
556C4×C17#53411yescharacteristic
557C4×C17D4211yescharacteristic
558C4×C17D4211yescharacteristic
559Dic17—22no—
560Dic17—21no—
561Dic17—21no—
562Dic17—42no—
563Dic17—42no—
564Dic17—41no—
565Dic17—42no—
566C2×2−1+4—171no—
567C22×#41—171no—
568C23×Q8—171no—
569C2×#137—171no—
570C2×#137—171no—
571C2×#137—171no—
572C2×#137—171no—
573C2×#137—171no—
574C2×#137—341no—
575C2×#137—341no—
576C2×#137—344no—
577C2×#137—344no—
578C2×#137C2×D1711yescharacteristic
579C22×Q16—341no—
580C22×SD16—341no—
581C22×M16—171no—
582D4×Q8—341no—
583#548—341no—
584#547—342no—
585#547—341no—
586#546—342no—
587#546—341no—
588#537—171no—
589#537—341no—
590#536—341no—
591#536C2×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊Q8—171no—
593C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#525—171no—
595#525—341no—
596C2×C22⋊Q8—171no—
597C2×C22⋊Q8—341no—
598#520—171no—
599#456—344no—
600#456—344no—
601#451—341no—
602#451—341no—
603#448—341no—
604#448—341no—
605C2×#104—171no—
606C2×#104—171no—
607C2×#104—171no—
608C2×#104—171no—
609C2×#104—171no—
610C2×#104C2×D1711yescharacteristic
611#419—171no—
612#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
613C2×#101—171no—
614C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
615#407—171no—
616#395—342no—
617#391—171no—
618#391—171no—
619#385—342no—
620C4×C22⋊C4—171no—
621#343—171no—
622#343—171no—
623#339—171no—
624#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—81no—
628C2×C17#240311yescharacteristic
629C2×C17C2×#45611yescharacteristic
630C2×C17#302211yescharacteristic
631D17—22no—
632D17—41no—
633D17—42no—
634D17—81no—
6352−1+4—342no—
6362−1+4—342no—
6372−1+4—681no—
6382−1+4—681no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—171no—
641C2×#41—171no—
642C2×#41—171no—
643C2×#41—341no—
644C2×#41—341no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—342no—
648C2×#41—342no—
649C2×#41—342no—
650C2×#41—681no—
651C2×#41—681no—
652C2×#41C22×D1711yescharacteristic
653C22×Q8—171no—
654C22×Q8—171no—
655C22×Q8—341no—
656C22×Q8—341no—
657C22×Q8—341no—
658C22×Q8—341no—
659C22×Q8—341no—
660C22×Q8—341no—
661C22×Q8—341no—
662C22×Q8—342no—
663C22×Q8—342no—
664C22×Q8—681no—
665C22×Q8—681no—
666C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
667C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
668C22×D4—171no—
669C22×D4—341no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—341no—
672C23×C4—341no—
673#137—22no—
674#137—22no—
675#137—174no—
676#137—174no—
677#137—342no—
678#137—342no—
679#137—342no—
680#137—348no—
681#137—348no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—342no—
685#137—681no—
686#137—681no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—341no—
689C2×Q16—341no—
690C2×Q16—348no—
691C2×Q16—341no—
692C2×Q16—341no—
693C2×Q16—341no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—341no—
696C2×SD16—341no—
697C2×SD16—348no—
698C2×SD16—341no—
699C2×SD16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×M16—171no—
702C2×M16—171no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—342no—
705C2×M16—342no—
706C2×M16C22×D1711yescharacteristic
707C2×M16C22×D1711yescharacteristic
708C22×C8—341no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—342no—
713C4⋊Q8—342no—
714C4⋊Q8—681no—
715#124—21no—
716#124—342no—
717#123—22no—
718#123—341no—
719#123—342no—
720#123—342no—
721#123—342no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—171no—
725C22⋊Q8—171no—
726C22⋊Q8—342no—
727C22⋊Q8—342no—
728C22⋊Q8—342no—
729C22⋊Q8—341no—
730C22⋊Q8—341no—
731C22⋊Q8—341no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735#121—171no—
736#121—171no—
737#121—342no—
738#121—342no—
739#121—342no—
740#121—341no—
741#121—342no—
742#121—341no—
743#120—341no—
744#120—342no—
745C4×Q8—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—342no—
750C4×D4—342no—
751C4×D4—342no—
752#117—341no—
753#117C22×D1711yescharacteristic
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—172no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—342no—
758C2×C4⋊C4—341no—
759C2×C4⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—172no—
761C2×C22⋊C4—342no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42C22×D1711yescharacteristic
765#104—41no—
766#104—342no—
767#104—342no—
768#104—342no—
769#104—342no—
770#104—681no—
771#103—21no—
772#103—21no—
773#103—341no—
774#103—341no—
775#101—22no—
776#101—342no—
777C22⋊C8—341no—
778C22⋊C8—341no—
779#95—341no—
780#95—342no—
781#95—342no—
782C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
783C24—171no—
784C24—341no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—172no—
790#41—172no—
791#41—341no—
792#41—341no—
793#41—342no—
794#41—342no—
795#41—341no—
796#41—341no—
797#41—341no—
798#41—341no—
799#41—684no—
800#41—684no—
801#41—682no—
802#41—682no—
803#41—681no—
804#41—682no—
805#41—682no—
806#41—681no—
807#41—682no—
808#41—682no—
809#41—682no—
810#41—682no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—171no—
823C2×Q8—171no—
824C2×Q8—172no—
825C2×Q8—341no—
826C2×Q8—342no—
827C2×Q8—341no—
828C2×Q8—342no—
829C2×Q8—344no—
830C2×Q8—344no—
831C2×Q8—341no—
832C2×Q8—341no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—682no—
836C2×Q8—681no—
837C2×Q8—681no—
838C2×Q8—682no—
839C2×Q8—681no—
840C2×Q8—682no—
841C2×Q8—682no—
842C2×Q8—682no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×Q8D4×D1712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—171no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—342no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—342no—
865C2×D4—681no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—682no—
868C2×D4D4×D1711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—172no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—342no—
881C22×C4—342no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—681no—
898C22×C4D4×D1712yes—
899C22×C4C23×D1711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—344no—
902Q16—344no—
903Q16—344no—
904Q16—682no—
905Q16—682no—
906SD16—24no—
907SD16—344no—
908SD16—344no—
909SD16—344no—
910SD16—682no—
911SD16—682no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—172no—
916M16—344no—
917M16—341no—
918M16—341no—
919M16—341no—
920M16D4×D1712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—344no—
924C2×C8—341no—
925C2×C8—341no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—342no—
930C4⋊C4—342no—
931C4⋊C4—341no—
932C4⋊C4—341no—
933C4⋊C4—342no—
934C4⋊C4—342no—
935C4⋊C4—341no—
936C4⋊C4—341no—
937C4⋊C4—684no—
938C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—342no—
946C22⋊C4—342no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—344no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—342no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C23—21no—
960C23—171no—
961C23—171no—
962C23—342no—
963C23—341no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—681no—
968C23—682no—
969C23—682no—
970C23—1361no—
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—172no—
983Q8—341no—
984Q8—342no—
985Q8—341no—
986Q8—342no—
987Q8—341no—
988Q8—682no—
989Q8—684no—
990Q8—684no—
991Q8—684no—
992Q8—681no—
993Q8—681no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—172no—
999D4—342no—
1000D4—342no—
1001D4—341no—
1002D4—341no—
1003D4—341no—
1004D4—682no—
1005D4—682no—
1006D4—684no—
1007D4—682no—
1008D4—682no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—1361no—
1012D4—1362no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—171no—
1028C2×C4—171no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—342no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—682no—
1047C2×C4—682no—
1048C2×C4—684no—
1049C2×C4—684no—
1050C2×C4—684no—
1051C2×C4—684no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—1362no—
1061C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1065C2×C4#1058769111yescharacteristic
1066C2×C4#1058769611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—342no—
1070C8—681no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—172no—
1077C22—341no—
1078C22—341no—
1079C22—341no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—342no—
1083C22—682no—
1084C22—682no—
1085C22—681no—
1086C22—681no—
1087C22—681no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—1364no—
1091C22#120×D1711yescharacteristic
1092C22#1176344111yescharacteristic
1093C22#1176344311yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—341no—
1101C4—341no—
1102C4—342no—
1103C4—682no—
1104C4—682no—
1105C4—681no—
1106C4—682no—
1107C4#120×D1711yescharacteristic
1108C4#1176336711yescharacteristic
1109C4#1176344311yescharacteristic
1110C4#1176344411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—342no—
1115C2—681no—
1116C2—682no—
1117C2—1361no—
1118C2#1453209311yescharacteristic
1119C2D17×#45611yescharacteristic
1120C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14532425C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
40. C2×#10587630C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762817C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762716C22semidirect
62. #11762715C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
70. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
72. C17×#419C22semidirect
73. C2×C17×#101C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
144. #10587628D4semidirect
167. #10587595D4semidirect
520. #2005D17semidirect
548. C2×D17#456semidirect
593. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
612. #419C2×D17semidirect
614. C2×#101C2×D17semidirect
624. #339C2×D17semidirect
782. C17#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424622
C2×#117629942
C2×#117629912
#145380202
#145324252
#145298322
#145298292
#145298182
#145292492
#145291542
#145291502
#145290852
#145287262
C17×#20052
#2388017