Finite Group Databasebeta

← #17065706

Subgroups — #17065706

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24#137×D17—24no—
25#137×D17—24no—
26C2×Q16×D17—21no—
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D17—21no—
30#11763470—21no—
31#11763458—22no—
32#11763458—21no—
33#11763447—22no—
34#11763447—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763383—21no—
38#11763383C2211yescharacteristic
39C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587632—21no—
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762992—24no—
46#11762963—21no—
47#11762963—21no—
48#11762946—21no—
49#11762946—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762818C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762729—22no—
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762680—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#456—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—22no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17—21no—
86C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
88#41×D17—22no—
89#41×D17—22no—
90#41×D17—41no—
91#41×D17—41no—
92C2×#63256D411yescharacteristic
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×Q8×D17—21no—
98C2×Q8×D17—22no—
99C2×Q8×D17—41no—
100C2×Q8×D17—41no—
101C2×Q8×D17D411yescharacteristic
102C2×#63254—21no—
103C2×#63254D411yescharacteristic
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17D411yescharacteristic
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C22×Dic34—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137—22no—
115C17×#137—41no—
116C17×#137D414yescomplemented
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×Q16×C17—21no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×SD16×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×C4⋊Q8—22no—
124C17×C4⋊Q8—41no—
125C2×C4⋊C4×C17—22no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127#10587637—22no—
128#10587637—22no—
129#10587637—41no—
130#10587637D414yescomplemented
131#10587633—22no—
132#10587633—21no—
133#10587632—22no—
134#10587632—22no—
135#10587632—21no—
136#10587632—21no—
137#10587632—21no—
138#10587632—21no—
139#10587632—21no—
140#10587632—21no—
141#10587632—21no—
142#10587632D411yescharacteristic
143#10587632D411yescharacteristic
144Q8×Dic17—21no—
145#10587630—22no—
146#10587630—21no—
147#10587630—22no—
148#10587630—41no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231—21no—
151C2×#63231—21no—
152#10587628—22no—
153#10587628—22no—
154C2×#63230—21no—
155#10587625—22no—
156#10587625—22no—
157#10587625—22no—
158#10587624—21no—
159#10587624D411yescharacteristic
160#10587624D411yescharacteristic
161#10587623—22no—
162#10587623—21no—
163#10587621—22no—
164#10587621—21no—
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—22no—
167C2×#63229—21no—
168C2×#63229—21no—
169#10587616—22no—
170#10587616—21no—
171#10587615—22no—
172#10587615—22no—
173#10587615—22no—
174C4×C22⋊D17—22no—
175C4×C22⋊D17—22no—
176C4×C22⋊D17—21no—
177C4×C22⋊D17—21no—
178C2×#63227—22no—
179C2×#63227—21no—
180C2×#63227D412yes—
181#10587612—21no—
182#10587612C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic17—21no—
184C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
185#10587610—22no—
186#10587610—21no—
187C2×#63225—22no—
188C2×#63225—22no—
189C2×#63225D412yes—
190C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
191C2×#63223C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193#10587604—28no—
194Q16×D17—28no—
195#10587601—28no—
196SD16×D17—28no—
197#10587595—22no—
198#10587595—22no—
199M16×D17—22no—
200M16×D17—22no—
201C2×Dic68—21no—
202C2×#63219—21no—
203C2×#63218—21no—
204C2×C8×D17—21no—
205C17×#104—22no—
206C17×#104—22no—
207C17×#101—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—22no—
210#10587507—22no—
211#10587506—21no—
212#10587506—21no—
213#10587502—22no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216#10587496—41no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—41no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—44no—
233#41×C17—44no—
234#41×C17—42no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17C2×D412yes—
237#41×C17C2×D412yes—
238C2×Q8×C17—22no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—21no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—21no—
247C2×Q8×C17—21no—
248C2×Q8×C17—21no—
249C2×Q8×C17—21no—
250C2×Q8×C17—42no—
251C2×Q8×C17—42no—
252C2×Q8×C17—42no—
253C2×Q8×C17—42no—
254C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C17C2×D412yes—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—22no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—22no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—22no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D412yes—
282#63256—22no—
283#63256—41no—
284Q8×D17—24no—
285Q8×D17—24no—
286Q8×D17—22no—
287Q8×D17—41no—
288Q8×D17—42no—
289Q8×D17—42no—
290Q8×D17—42no—
291Q8×D17—42no—
292Q8×D17—42no—
293Q8×D17—42no—
294#63254—22no—
295#63254—41no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—22no—
299D4×D17—41no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302#63252—21no—
303#63252—21no—
304#63252—21no—
305#63252—21no—
306#63252—42no—
307#63252—42no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—42no—
318C2×C4×D17—42no—
319C2×C4×D17—42no—
320C2×C4×D17—42no—
321C2×C4×D17—41no—
322C2×C4×D17—41no—
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—42no—
334C2×Dic34—42no—
335C2×Dic34—41no—
336C2×Dic34—41no—
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340Q16×C17—42no—
341SD16×C17—24no—
342SD16×C17—42no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—44no—
350C42×C17—21no—
351C42×C17—21no—
352C22⋊Dic17—22no—
353C22⋊Dic17—22no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357#63231—24no—
358#63231—24no—
359#63231—42no—
360#63230—24no—
361#63229—24no—
362#63229—42no—
363#63227—24no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—21no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—21no—
371C4⋊Dic17—22no—
372C4⋊Dic17—21no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
376#63225—22no—
377#63225—22no—
378#63225—22no—
379#63225—21no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—21no—
383#63225—44no—
384C4×Dic17—22no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223C2×D412yes—
392C2×#3622—21no—
393C2×#3622—21no—
394Dic68—24no—
395#63219—24no—
396#63218—24no—
397C8×D17—24no—
398#23880—171nomaximal, Sylow
399C23×C17—21no—
400C23×C17—21no—
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17#12011yescharacteristic
411C22×D17#12011yescharacteristic
412Q8×C17—21no—
413Q8×C17—22no—
414Q8×C17—22no—
415Q8×C17—21no—
416Q8×C17—21no—
417Q8×C17—44no—
418Q8×C17—41no—
419Q8×C17—41no—
420Q8×C17—41no—
421Q8×C17—41no—
422Q8×C17—41no—
423Q8×C17—41no—
424Q8×C17#12012yes—
425D4×C17—22no—
426D4×C17—22no—
427D4×C17—21no—
428D4×C17—21no—
429D4×C17—21no—
430D4×C17—44no—
431D4×C17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17#12012yes—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—22no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—22no—
440C2×C4×C17—22no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—44no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—44no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—41no—
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—81no—
463C22⋊D17—82no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—82no—
479C2×Dic17#12011yescharacteristic
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481D68—21no—
482D68—21no—
483D68—42no—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—42no—
493C4×D17—42no—
494C4×D17—44no—
495C4×D17—44no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—41no—
498Dic34—22no—
499Dic34—21no—
500Dic34—21no—
501Dic34—22no—
502Dic34—42no—
503Dic34—44no—
504Dic34—44no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507C8×C17—22no—
508C8×C17—41no—
509#3622—22no—
510#3622—41no—
511C22×#137—171no—
512#3489—171no—
513C2×#456—171no—
514C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
515#3004—171no—
516#2434—171no—
517#2007—171no—
518#2007—171no—
519#2005—171no—
520#2005—171no—
521#1901—171no—
522#1882—171no—
523#1882—171no—
524#1871—171no—
525#1789—171no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—22no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17C2×#12011yescharacteristic
535C22×C17D4211yescharacteristic
536C22×C17D4211yescharacteristic
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—21no—
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—84no—
548C2×D17#45612yescomplemented
549C4×C17—22no—
550C4×C17—42no—
551C4×C17—42no—
552C4×C17—42no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17C2×#12011yescharacteristic
555C4×C17#53411yescharacteristic
556C4×C17D4211yescharacteristic
557C4×C17D4211yescharacteristic
558Dic17—21no—
559Dic17—21no—
560Dic17—42no—
561Dic17—42no—
562Dic17—41no—
563Dic17—41no—
564Dic17—42no—
565Dic17—41no—
566C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
567C22×#41—171no—
568C23×Q8—171no—
569C2×#137—171no—
570C2×#137—171no—
571C2×#137—171no—
572C2×#137—171no—
573C2×#137—341no—
574C2×#137—341no—
575C2×#137—344no—
576C2×#137—344no—
577C2×#137C2×D1711yescharacteristic
578C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
579C22×Q16—341no—
580C22×SD16—341no—
581C22×M16—171no—
582D4×Q8—341no—
583#548—341no—
584#547—342no—
585#547—341no—
586#546—342no—
587#546—341no—
588#537—171no—
589#537—341no—
590#536—171no—
591#536—341no—
592C2×C4⋊Q8—171no—
593C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#525—171no—
595#525—341no—
596C2×C22⋊Q8—171no—
597C2×C22⋊Q8—341no—
598#520—171no—
599#456—24no—
600#456—344no—
601#451—341no—
602#451—341no—
603#448—341no—
604#448—341no—
605C2×#104—171no—
606C2×#104—171no—
607C2×#104—171no—
608C2×#104—171no—
609C2×#104C2×D1711yescharacteristic
610C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
611#419—171no—
612#419—171no—
613C2×#101—171no—
614C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
615#407—171no—
616#395—342no—
617#391—171no—
618#391—171no—
619#385—342no—
620C4×C22⋊C4—171no—
621#343—171no—
622#343—171no—
623#339—171no—
624#339—171no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—42no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17#240311yescharacteristic
630C2×C17C2×#45611yescharacteristic
631C2×C17#302211yescharacteristic
632D17—22no—
633D17—41no—
634D17—81no—
6352−1+4—22no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—41no—
6382−1+4—41no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—171no—
643C2×#41—171no—
644C2×#41—171no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—342no—
648C2×#41—342no—
649C2×#41—681no—
650C2×#41—681no—
651C2×#41C22×D1711yescharacteristic
652C2×#41C22×D1711yescharacteristic
653C22×Q8—21no—
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—171no—
656C22×Q8—171no—
657C22×Q8—341no—
658C22×Q8—341no—
659C22×Q8—341no—
660C22×Q8—341no—
661C22×Q8—341no—
662C22×Q8—342no—
663C22×Q8—342no—
664C22×Q8—681no—
665C22×Q8—681no—
666C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
667C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
668C22×D4—171no—
669C22×D4—341no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—341no—
672C23×C4—341no—
673#137—22no—
674#137—22no—
675#137—41no—
676#137—174no—
677#137—342no—
678#137—342no—
679#137—348no—
680#137—348no—
681#137—342no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—342no—
685#137—681no—
686#137C22⋊D1714yescomplemented
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—341no—
690C2×Q16—348no—
691C2×Q16—341no—
692C2×Q16—341no—
693C2×Q16—341no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—341no—
697C2×SD16—348no—
698C2×SD16—341no—
699C2×SD16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×M16—171no—
702C2×M16—171no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—342no—
705C2×M16—342no—
706C2×M16C22×D1711yescharacteristic
707C2×M16C22×D1711yescharacteristic
708C22×C8—341no—
709C4⋊Q8—22no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—341no—
712C4⋊Q8—342no—
713C4⋊Q8—342no—
714C4⋊Q8—681no—
715#124—341no—
716#124—342no—
717#123—342no—
718#123—342no—
719#123—341no—
720#123—342no—
721#123—342no—
722C22⋊Q8—171no—
723C22⋊Q8—171no—
724C22⋊Q8—341no—
725C22⋊Q8—341no—
726C22⋊Q8—341no—
727C22⋊Q8—342no—
728C22⋊Q8—341no—
729C22⋊Q8—341no—
730C22⋊Q8—341no—
731C22⋊Q8—341no—
732C22⋊Q8—342no—
733C22⋊Q8—342no—
734C22⋊Q8—341no—
735#121—171no—
736#121—171no—
737#121—341no—
738#121—342no—
739#121—342no—
740#121—342no—
741#121—342no—
742#121—341no—
743#120—341no—
744#120—342no—
745C4×Q8—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—342no—
749C4×D4—342no—
750C4×D4—342no—
751C4×D4—341no—
752#117—171no—
753#117—341no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—172no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—341no—
758C2×C4⋊C4—342no—
759C2×C4⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—172no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—342no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42C22×D1711yescharacteristic
765#104—22no—
766#104—22no—
767#104—342no—
768#104—342no—
769#104—681no—
770#104—681no—
771#103—341no—
772#103—341no—
773#103—341no—
774#103—341no—
775#101—22no—
776#101—342no—
777C22⋊C8—341no—
778C22⋊C8—341no—
779#95—341no—
780#95—342no—
781#95—342no—
782C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
783C24—171no—
784C24—341no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—342no—
798#41—342no—
799#41—341no—
800#41—341no—
801#41—341no—
802#41—341no—
803#41—682no—
804#41—682no—
805#41—681no—
806#41—682no—
807#41—682no—
808#41—681no—
809#41D4×D1712yes—
810#41C2×C22⋊D1712yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—171no—
828C2×Q8—172no—
829C2×Q8—341no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—344no—
832C2×Q8—344no—
833C2×Q8—342no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—682no—
839C2×Q8—681no—
840C2×Q8—681no—
841C2×Q8—682no—
842C2×Q8—681no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—171no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—681no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4D4×D1711yescharacteristic
868C2×D4D4×D1711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—172no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—681no—
898C22×C4D4×D1712yes—
899C22×C4C23×D1711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—344no—
903Q16—344no—
904Q16—344no—
905Q16—682no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—344no—
909SD16—344no—
910SD16—344no—
911SD16—682no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—172no—
916M16—344no—
917M16—341no—
918M16—341no—
919M16—341no—
920M16C2×C22⋊D1712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—344no—
924C2×C8—341no—
925C2×C8—341no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—171no—
928C4⋊C4—171no—
929C4⋊C4—342no—
930C4⋊C4—342no—
931C4⋊C4—341no—
932C4⋊C4—341no—
933C4⋊C4—342no—
934C4⋊C4—342no—
935C4⋊C4—342no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—341no—
938C4⋊C4—341no—
939C4⋊C4—684no—
940C22⋊C4—342no—
941C22⋊C4—342no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—342no—
945C22⋊C4—342no—
946C22⋊C4—344no—
947C22⋊C4—342no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—341no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—342no—
956C42—341no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—171no—
962C23—171no—
963C23—342no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—681no—
968C23—682no—
969C23—682no—
970C23—1361no—
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—342no—
985Q8—341no—
986Q8—341no—
987Q8—342no—
988Q8—682no—
989Q8—684no—
990Q8—684no—
991Q8—681no—
992Q8—681no—
993Q8#1058762312yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—341no—
1003D4—341no—
1004D4—682no—
1005D4—682no—
1006D4—682no—
1007D4—682no—
1008D4—681no—
1009D4—681no—
1010D4—1361no—
1011D4—1362no—
1012D4#1058762312yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—171no—
1031C2×C4—171no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—682no—
1049C2×C4—682no—
1050C2×C4—684no—
1051C2×C4—684no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—1362no—
1061C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C2×C4#1058769111yescharacteristic
1065C2×C4#1058769111yescharacteristic
1066C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—342no—
1070C8—681no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—172no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—341no—
1083C22—341no—
1084C22—341no—
1085C22—682no—
1086C22—682no—
1087C22—681no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—1364no—
1091C22#120×D1711yescharacteristic
1092C22#1176344111yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—341no—
1100C4—341no—
1101C4—682no—
1102C4—681no—
1103C4—682no—
1104C4—681no—
1105C4—681no—
1106C4—682no—
1107C4C2×#1058762311yescharacteristic
1108C4#1176336911yescharacteristic
1109C4#1176344111yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—342no—
1116C2—681no—
1117C2—1361no—
1118C2#1453209511yescharacteristic
1119C2D17×#45611yescharacteristic
1120C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. #14538016C2semidirect
5. #14532425C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529822C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
39. C2×#10587630C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762818C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#101C22semidirect
116. C17×#137D4semidirect
130. #10587637D4semidirect
514. C2×#456D17semidirect
548. C2×D17#456semidirect
578. C2×#137C2×D17semidirect
593. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
610. C2×#104C2×D17semidirect
614. C2×#101C2×D17semidirect
686. #137C22⋊D17semidirect
782. C17#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424572
C2×#117629922
#145380162
#145324252
#145298322
#145298292
#145298222
#145298202
#145292492
#145291552
#145291512
#145290832
#145287262
C2×C17×#4562
#2388017