Finite Group Databasebeta

← #17065708

Subgroups — #17065708

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587601—21no—
26#137×D17—24no—
27#137×D17—24no—
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31Q8×D68—21no—
32#11763471—21no—
33#11763463—22no—
34#11763463—21no—
35#11763454—22no—
36#11763454—21no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic
39#11763385—21no—
40#11763385C2211yescharacteristic
41C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587583—21no—
46C2×#10587583C2211yescharacteristic
47#11762993—24no—
48#11762990—24no—
49#11762966—21no—
50#11762966—21no—
51#11762949—21no—
52#11762949—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762817C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic
62#11762730—22no—
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762683—22no—
65C4×#63227C2211yescharacteristic
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—41no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—22no—
99C2×#63254D411yescharacteristic
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×Dic34—21no—
110C22×Dic34—21no—
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137D414yescomplemented
115C2×Q16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—22no—
122C17×#117—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127#10587637—22no—
128#10587637D414yescomplemented
129#10587630—22no—
130#10587630—41no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—21no—
134#10587628—22no—
135#10587628—22no—
136#10587628—22no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587616—22no—
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D412yes—
147C2×C4⋊Dic17—22no—
148C2×C4⋊Dic17—22no—
149C2×C4⋊Dic17D412yes—
150C2×#63225—22no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154#10587604—28no—
155Q16×D17—28no—
156#10587601—28no—
157SD16×D17—28no—
158#10587595—22no—
159#10587595—22no—
160#10587595—22no—
161#10587595—41no—
162M16×D17—22no—
163M16×D17—22no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63218—21no—
169C2×C8×D17—21no—
170#10587583—22no—
171#10587583—22no—
172#10587583—22no—
173#10587583—21no—
174#10587583—21no—
175#10587583—21no—
176#10587583—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583D411yescharacteristic
182#10587583D411yescharacteristic
183#10587581—22no—
184#10587581—21no—
185#10587581—21no—
186#10587581D411yescharacteristic
187#10587581D411yescharacteristic
188#10587572—22no—
189#10587572—22no—
190#10587572—22no—
191#10587572—21no—
192#10587572—22no—
193#10587568—22no—
194#10587568—21no—
195#10587561—22no—
196#10587561—21no—
197C4×D68—22no—
198C4×D68—22no—
199C4×D68—21no—
200C4×D68—21no—
201#10587555—22no—
202#10587555—21no—
203#10587555—22no—
204#10587555—41no—
205C17×#104—22no—
206C17×#103—21no—
207C17×#103—21no—
208C17×#95—22no—
209#10587508—22no—
210#10587502—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—41no—
214#10587495—22no—
215#10587495—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—41no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17C2×D412yes—
227#41×C17C2×D412yes—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17C2×D412yes—
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C22×Dic17—22no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63256—22no—
255#63256—41no—
256Q8×D17—24no—
257Q8×D17—24no—
258Q8×D17—22no—
259Q8×D17—41no—
260Q8×D17—42no—
261Q8×D17—42no—
262Q8×D17—42no—
263Q8×D17—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266Q8×D17—42no—
267Q8×D17—42no—
268#63254—22no—
269#63254—41no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—44no—
273#63254—44no—
274#63254—42no—
275#63254—42no—
276D4×D17—22no—
277D4×D17—41no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—41no—
312C2×C4×D17—41no—
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic34—21no—
318C2×Dic34—21no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—22no—
322C2×Dic34—21no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—42no—
331C2×Dic34—42no—
332C2×Dic34—42no—
333C2×Dic34—42no—
334C2×Dic34—41no—
335C2×Dic34—41no—
336C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340SD16×C17—24no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C2×D412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—22no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—21no—
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—21no—
354C42×C17—22no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358#63231—24no—
359#63231—24no—
360#63231—42no—
361#63230—24no—
362#63230—42no—
363#63229—24no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—24no—
369#63227—21no—
370#63227—22no—
371#63227—21no—
372#63227—22no—
373#63227—21no—
374#63227—21no—
375C4⋊Dic17—22no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—22no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—22no—
380C4⋊Dic17—22no—
381C4⋊Dic17—21no—
382C4⋊Dic17—44no—
383#63225—44no—
384C4×Dic17—21no—
385C4×Dic17—21no—
386#63223—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223C2×D412yes—
390C2×#3622—21no—
391C2×#3622—21no—
392Dic68—24no—
393Dic68—42no—
394#63219—24no—
395#63219—42no—
396#63218—24no—
397C8×D17—24no—
398#23880—171nomaximal, Sylow
399C23×C17—21no—
400C23×C17C22×D411yescharacteristic
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17#12011yescharacteristic
411C22×D17#12011yescharacteristic
412Q8×C17—21no—
413Q8×C17—22no—
414Q8×C17—22no—
415Q8×C17—41no—
416Q8×C17—41no—
417Q8×C17#12012yes—
418D4×C17—22no—
419D4×C17—22no—
420D4×C17—21no—
421D4×C17#12012yes—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17—82no—
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—44no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—41no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—42no—
459C2×Dic17—44no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17#12011yescharacteristic
465C2×Dic17#12011yescharacteristic
466D68—21no—
467D68—21no—
468D68—21no—
469D68—21no—
470D68—42no—
471D68—42no—
472D68—81no—
473D68—82no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—21no—
477C4×D17—21no—
478C4×D17—21no—
479C4×D17—21no—
480C4×D17—21no—
481C4×D17—21no—
482C4×D17—42no—
483C4×D17—42no—
484C4×D17—44no—
485C4×D17—44no—
486C4×D17—44no—
487C4×D17—41no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491Dic34—22no—
492Dic34—21no—
493Dic34—21no—
494Dic34—22no—
495Dic34—21no—
496Dic34—21no—
497Dic34—42no—
498Dic34—44no—
499Dic34—44no—
500Dic34—44no—
501Dic34—41no—
502Dic34—41no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507C8×C17—22no—
508C8×C17—41no—
509#3622—22no—
510#3622—41no—
511C22×#137—171no—
512#3489—171no—
513C2×#456—171no—
514C2×#456—171no—
515#3004—171no—
516#2434—171no—
517#2007—171no—
518#2007—171no—
519#2005—171no—
520#2005—171no—
521#1901—171no—
522#1882—171no—
523#1882D1711yescharacteristic, complemented
524#1871—171no—
525#1789—171no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—22no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17C2×#12011yescharacteristic
532C22×C17D4211yescharacteristic
533C22×C17D4211yescharacteristic
534C2×D17—21no—
535C2×D17—21no—
536C2×D17—21no—
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—41no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—84no—
548C2×D17#45612yescomplemented
549C4×C17—22no—
550C4×C17—42no—
551C4×C17—42no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—42no—
554C4×C17—41no—
555C4×C17C2×#12011yescharacteristic
556C4×C17#53411yescharacteristic
557C4×C17D4211yescharacteristic
558C4×C17D4211yescharacteristic
559Dic17—21no—
560Dic17—21no—
561Dic17—42no—
562Dic17—42no—
563Dic17—41no—
564Dic17—41no—
565Dic17—42no—
566C2×2−1+4—171no—
567C22×#41—171no—
568C23×Q8—171no—
569C2×#137—171no—
570C2×#137—171no—
571C2×#137—171no—
572C2×#137—171no—
573C2×#137—171no—
574C2×#137—341no—
575C2×#137—341no—
576C2×#137—344no—
577C2×#137—344no—
578C2×#137C2×D1711yescharacteristic
579C22×Q16—341no—
580C22×SD16—341no—
581C22×M16—171no—
582D4×Q8—341no—
583#548—341no—
584#547—342no—
585#547—341no—
586#546—342no—
587#546—341no—
588#537—171no—
589#537—341no—
590#536—171no—
591#536—341no—
592C2×C4⋊Q8—171no—
593C2×C4⋊Q8—171no—
594#525—171no—
595#525—341no—
596C2×C22⋊Q8—171no—
597C2×C22⋊Q8—341no—
598#520C2×D1711yescharacteristic
599#456—344no—
600#456—344no—
601#451—341no—
602#451—341no—
603#448—341no—
604#448—341no—
605C2×#104—171no—
606C2×#104—171no—
607C2×#104—171no—
608C2×#104—171no—
609C2×#104—171no—
610C2×#104C2×D1711yescharacteristic
611#419—171no—
612#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
613C2×#101—171no—
614C2×#101—171no—
615#407—171no—
616#395—342no—
617#391—171no—
618#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#385—342no—
620C4×C22⋊C4—171no—
621#343—171no—
622#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
623#339—171no—
624#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—42no—
628C2×C17#240311yescharacteristic
629C2×C17C2×#45611yescharacteristic
630C2×C17#302211yescharacteristic
631D17—22no—
632D17—41no—
633D17—81no—
634D17—81no—
6352−1+4—342no—
6362−1+4—342no—
6372−1+4—681no—
6382−1+4—681no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—171no—
641C2×#41—171no—
642C2×#41—171no—
643C2×#41—341no—
644C2×#41—341no—
645C2×#41—342no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—341no—
648C2×#41—342no—
649C2×#41—342no—
650C2×#41—681no—
651C2×#41—681no—
652C2×#41C22×D1711yescharacteristic
653C22×Q8—171no—
654C22×Q8—171no—
655C22×Q8—171no—
656C22×Q8—341no—
657C22×Q8—341no—
658C22×Q8—341no—
659C22×Q8—341no—
660C22×Q8—341no—
661C22×Q8—341no—
662C22×Q8—341no—
663C22×Q8—342no—
664C22×Q8—342no—
665C22×Q8—681no—
666C22×Q8—681no—
667C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
668C22×D4—171no—
669C22×D4—341no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—341no—
672C23×C4—341no—
673#137—22no—
674#137—174no—
675#137—342no—
676#137—342no—
677#137—342no—
678#137—348no—
679#137—348no—
680#137—342no—
681#137—342no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—681no—
685#137—681no—
686#137D6814yescomplemented
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—341no—
689C2×Q16—341no—
690C2×Q16—348no—
691C2×Q16—341no—
692C2×Q16—341no—
693C2×Q16—341no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—341no—
696C2×SD16—341no—
697C2×SD16—348no—
698C2×SD16—341no—
699C2×SD16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×M16—171no—
702C2×M16—171no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—342no—
705C2×M16—342no—
706C2×M16C22×D1711yescharacteristic
707C2×M16C22×D1711yescharacteristic
708C22×C8—341no—
709C4⋊Q8—341no—
710C4⋊Q8—342no—
711C4⋊Q8—342no—
712C4⋊Q8—342no—
713C4⋊Q8—681no—
714C4⋊Q8—681no—
715#124—341no—
716#124—342no—
717#123—341no—
718#123—342no—
719#123—342no—
720#123—342no—
721#123—342no—
722C22⋊Q8—171no—
723C22⋊Q8—171no—
724C22⋊Q8—341no—
725C22⋊Q8—341no—
726C22⋊Q8—341no—
727C22⋊Q8—341no—
728C22⋊Q8—341no—
729C22⋊Q8—341no—
730C22⋊Q8—342no—
731C22⋊Q8—342no—
732C22⋊Q8—342no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735#121—171no—
736#121—171no—
737#121—341no—
738#121—341no—
739#121—342no—
740#121—342no—
741#121—342no—
742#121—342no—
743#120—341no—
744#120—342no—
745C4×Q8—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—342no—
751C4×D4—342no—
752#117—21no—
753#117C22×D1711yescharacteristic
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—172no—
756C2×C4⋊C4—342no—
757C2×C4⋊C4—342no—
758C2×C4⋊C4—342no—
759C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—172no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—342no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42C22×D1711yescharacteristic
765#104—22no—
766#104—342no—
767#104—342no—
768#104—342no—
769#104—681no—
770#104—681no—
771#103—21no—
772#103—21no—
773#103—341no—
774#103—341no—
775#101—342no—
776#101—342no—
777C22⋊C8—341no—
778C22⋊C8—341no—
779#95—22no—
780#95—341no—
781#95—342no—
782C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
783C24—171no—
784C24—341no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—342no—
788#41—342no—
789#41—341no—
790#41—341no—
791#41—341no—
792#41—341no—
793#41—341no—
794#41—341no—
795#41—341no—
796#41—341no—
797#41—682no—
798#41—682no—
799#41—682no—
800#41—682no—
801#41—681no—
802#41—682no—
803#41—682no—
804#41—684no—
805#41—684no—
806#41—681no—
807#41—682no—
808#41—682no—
809#41C2×D6812yes—
810#41D4×D1712yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—171no—
817C2×Q8—171no—
818C2×Q8—172no—
819C2×Q8—341no—
820C2×Q8—342no—
821C2×Q8—341no—
822C2×Q8—341no—
823C2×Q8—341no—
824C2×Q8—341no—
825C2×Q8—341no—
826C2×Q8—341no—
827C2×Q8—341no—
828C2×Q8—344no—
829C2×Q8—344no—
830C2×Q8—342no—
831C2×Q8—341no—
832C2×Q8—341no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—682no—
836C2×Q8—682no—
837C2×Q8—682no—
838C2×Q8—681no—
839C2×Q8—681no—
840C2×Q8—682no—
841C2×Q8—681no—
842C2×Q8—682no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8C2×D6812yes—
851C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—171no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—681no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—682no—
868C2×D4D4×D1711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—172no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—342no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—342no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—681no—
897C22×C4—681no—
898C22×C4D4×D1712yes—
899C22×C4C23×D1711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—344no—
902Q16—344no—
903Q16—344no—
904Q16—682no—
905Q16—682no—
906SD16—24no—
907SD16—344no—
908SD16—344no—
909SD16—344no—
910SD16—682no—
911SD16—682no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—172no—
916M16—344no—
917M16—341no—
918M16—341no—
919M16—341no—
920M16C2×D6812yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—344no—
924C2×C8—341no—
925C2×C8—341no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—342no—
930C4⋊C4—342no—
931C4⋊C4—341no—
932C4⋊C4—341no—
933C4⋊C4—342no—
934C4⋊C4—342no—
935C4⋊C4—342no—
936C4⋊C4—684no—
937C4⋊C4—684no—
938C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—342no—
945C22⋊C4—342no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—342no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—344no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C23—21no—
960C23—171no—
961C23—171no—
962C23—342no—
963C23—341no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—681no—
968C23—682no—
969C23—682no—
970C23—1361no—
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—342no—
978Q8—341no—
979Q8—341no—
980Q8—342no—
981Q8—341no—
982Q8—341no—
983Q8—682no—
984Q8—684no—
985Q8—684no—
986Q8—684no—
987Q8—681no—
988Q8—681no—
989Q8—681no—
990Q8—681no—
991Q8—681no—
992Q8—681no—
993Q8#1058756812yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—341no—
998D4—341no—
999D4—341no—
1000D4—341no—
1001D4—682no—
1002D4—682no—
1003D4—682no—
1004D4—682no—
1005D4—684no—
1006D4—681no—
1007D4—681no—
1008D4—681no—
1009D4—681no—
1010D4—1361no—
1011D4—1362no—
1012D4#1058756812yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—171no—
1028C2×C4—171no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—342no—
1040C2×C4—342no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—682no—
1047C2×C4—682no—
1048C2×C4—684no—
1049C2×C4—684no—
1050C2×C4—684no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4—684no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1065C2×C4#1058769611yescharacteristic
1066C2×C4#1058769611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—342no—
1070C8—681no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—172no—
1077C22—341no—
1078C22—341no—
1079C22—341no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—682no—
1083C22—682no—
1084C22—681no—
1085C22—681no—
1086C22—681no—
1087C22—681no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—1364no—
1091C22#120×D1711yescharacteristic
1092C22#1176344311yescharacteristic
1093C22D4×D6811yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—341no—
1101C4—341no—
1102C4—682no—
1103C4—682no—
1104C4—681no—
1105C4—681no—
1106C4—682no—
1107C4C2×#1058756811yescharacteristic
1108C4#1176337011yescharacteristic
1109C4#1176344311yescharacteristic
1110C4D4×D6811yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—342no—
1115C2—681no—
1116C2—1361no—
1117C2—1361no—
1118C2#1453209611yescharacteristic
1119C2D17×#45611yescharacteristic
1120C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14532427C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529830C2semidirect
9. #14529823C2semidirect
10. #14529821C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
41. C2×#10587555C22semidirect
42. C2×#10587630C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762817C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
114. C17×#137D4semidirect
128. #10587637D4semidirect
523. #1882D17semidirect
548. C2×D17#456semidirect
612. #419C2×D17semidirect
618. #391C2×D17semidirect
622. #343C2×D17semidirect
624. #339C2×D17semidirect
686. #137D68semidirect
782. C17#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424652
C2×#117629932
C2×#117629902
#145380202
#145324272
#145298332
#145298302
#145298232
#145298212
#145292512
#145291532
#145290852
#145287262
C17×#18822
#2388017