Finite Group Databasebeta

← #17065710

Subgroups — #17065710

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C212yesmaximal, complemented
3#14538017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529831C212yesmaximal, complemented
6#14529818C212yesmaximal, complemented
7#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529153C212yesmaximal, complemented
9#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic34C2211yescharacteristic
13C2×#10587637—28no—
14C2×#10587637—21no—
15C2×#10587637—21no—
16C2×#10587637C2212yes—
17C2×#10587637C2212yes—
18C2×#10587637C2212yescomplemented
19C22×#63231—21no—
20C22×#63229—21no—
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587630C2212yescomplemented
23#11762992—28no—
24#11762964—21no—
25#11762964—21no—
26#11762947—21no—
27#11762947—21no—
28C2×#10587508C2212yes—
29C2×#10587508C2212yes—
30C2×#10587508C2212yescomplemented
31#11762817C2212yescomplemented
32C2×#10587507C2212yescomplemented
33#11762773C2211yescharacteristic
34#11762729—22no—
35#11762714C2212yescomplemented
36#11762681—22no—
37C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
38#11762578C2212yescomplemented
39#11762568C2212yescomplemented
40C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
41C22×#41×C17C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C17—21no—
43C17×#548—21no—
44C17×#547—22no—
45C17×#547—21no—
46C17×#546—22no—
47C17×#546—21no—
48C17×#537—21no—
49C17×#537C2211yescharacteristic
50C17×#536—21no—
51C17×#536C2211yescharacteristic
52C17×#525—21no—
53C17×#525C2211yescharacteristic
54C2×C17×C22⋊Q8—21no—
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C17×#520C2211yescharacteristic
57C17×2−1+4—24no—
58C17×2−1+4—42no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—21no—
61C2×#41×C17—21no—
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—21no—
64C2×#41×C17—24no—
65C2×#41×C17—42no—
66C2×#41×C17D411yescharacteristic
67C2×#41×C17D411yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C22×Q8×C17—21no—
73C22×Q8×C17D411yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—24no—
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—42no—
87C22×Dic34C2312yes—
88C17×C4⋊Q8—22no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×#124—22no—
91C17×#124—21no—
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—22no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—22no—
116C17×#121D411yescharacteristic
117C17×#121D411yescharacteristic
118C17×#120—22no—
119C17×#120—21no—
120C4×Q8×C17—21no—
121C4×D4×C17—22no—
122C4×D4×C17—22no—
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17—22no—
125C4×D4×C17—21no—
126C4×D4×C17—21no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C17—22no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17D412yes—
132C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17D412yes—
135C2×C22⋊Dic17—21no—
136#10587637—28no—
137#10587637—28no—
138#10587637—24no—
139#10587637—24no—
140#10587637—24no—
141#10587637—24no—
142#10587637—42no—
143#10587637D418yescomplemented
144#10587630—24no—
145#10587630—42no—
146C2×#63231—28no—
147C2×#63231—22no—
148C2×#63231—22no—
149C2×#63231—22no—
150C2×#63229—28no—
151C2×#63229—22no—
152C2×#63229—22no—
153C2×#63229—22no—
154C2×#63225—24no—
155C2×C4×Dic17C2312yes—
156C2×#63223—24no—
157C2×#63223—21no—
158C2×#63223C2312yes—
159C2×#63223C2312yes—
160C22×#3622—21no—
161#10587508—24no—
162#10587508—24no—
163#10587508—42no—
164#10587507—24no—
165#10587502—24no—
166#10587502—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587481—22no—
170#10587481—22no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17C2×D411yescharacteristic
173#41×C17—22no—
174#41×C17—22no—
175#41×C17—22no—
176#41×C17—22no—
177#41×C17—22no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—22no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—41no—
182#41×C17—41no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—48no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17C2×D414yes—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—41no—
197C2×Q8×C17—44no—
198C2×Q8×C17—42no—
199C2×Q8×C17—42no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—44no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—22no—
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—44no—
231C22×C4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—44no—
242C22×Dic17—41no—
243C22×Dic17—41no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—22no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—44no—
252C2×Dic34—44no—
253C2×Dic34—44no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—42no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34C2×D414yes—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17—22no—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—22no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—22no—
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—22no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—24no—
286#63231—28no—
287#63231—28no—
288#63231—44no—
289#63229—28no—
290#63229—28no—
291#63229—44no—
292#63225—48no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295#63223—24no—
296#63223—22no—
297#63223—22no—
298#63223—22no—
299#63223C2×D414yes—
300C2×#3622—24no—
301C2×#3622—22no—
302C2×#3622—22no—
303#23880—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—81no—
313C23×C17#12011yescharacteristic
314C23×C17#12011yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—42no—
321Q8×C17—44no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—42no—
325Q8×C17#12012yes—
326D4×C17—24no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—44no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—82no—
340D4×C17#12012yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—24no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—24no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—44no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17—82no—
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D412yes—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
373C2×Dic17—24no—
374C2×Dic17—24no—
375C2×Dic17—44no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381Dic34—24no—
382Dic34—24no—
383Dic34—44no—
384Dic34—44no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387#3622—24no—
388#3622—42no—
389C22×#137—171no—
390#3489D1711yescharacteristic
391C2×#456—172no—
392#3004—171no—
393#2434—171no—
394#2007—172no—
395#2005—172no—
396#1901—171no—
397#1882—172no—
398#1871—171no—
399#1789—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—44no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—84no—
418C22×C17#45612yescomplemented
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17D4212yes—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×#12011yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17D4212yes—
433Dic17—44no—
434Dic17—44no—
435C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
436C22×#41C2×D1711yescharacteristic
437C23×Q8—171no—
438C2×#137—172no—
439C2×#137—172no—
440C2×#137—172no—
441C2×#137—348no—
442C2×#137—341no—
443C2×#137—341no—
444C22×Q16—341no—
445C22×SD16—341no—
446C22×M16—171no—
447D4×Q8—21no—
448#548—21no—
449#547—21no—
450#547—22no—
451#546—21no—
452#546—22no—
453#537—21no—
454#537C2×D1711yescharacteristic
455#536—21no—
456#536C2×D1711yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—172no—
458#525—21no—
459#525C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8—21no—
461C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
462#520C2×D1711yescharacteristic
463#456—348no—
464#451—341no—
465#451—341no—
466#448—341no—
467#448—341no—
468C2×#104—172no—
469C2×#104—172no—
470C2×#104—172no—
471#419—172no—
472C2×#101—172no—
473#407—171no—
474#395—342no—
475#391—172no—
476#385—342no—
477C4×C22⋊C4—171no—
478#343—172no—
479#339—172no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—22no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#240311yescharacteristic
487C2×C17C2×#45611yescharacteristic
488C2×C17#302211yescharacteristic
4892−1+4—24no—
4902−1+4—42no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
499C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C2×#41C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—172no—
506C22×Q8—344no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8—341no—
512C22×Q8—682no—
513C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520#137—178no—
521#137—344no—
522#137—344no—
523#137—348no—
524#137—348no—
525#137—344no—
526#137—344no—
527#137—682no—
528C2×Q16—348no—
529C2×Q16—342no—
530C2×Q16—342no—
531C2×Q16—342no—
532C2×SD16—348no—
533C2×SD16—342no—
534C2×SD16—342no—
535C2×SD16—342no—
536C2×M16—172no—
537C2×M16—172no—
538C2×M16—344no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—341no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—344no—
544C4⋊Q8—682no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—21no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121C22⋊D1711yescharacteristic
572#121C22⋊D1711yescharacteristic
573#120—22no—
574#120—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582#117—21no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—344no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
592C2×C42—172no—
593#104—344no—
594#104—344no—
595#104—682no—
596#103—342no—
597#103—342no—
598#101—344no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601#95—341no—
602#95—344no—
603C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—44no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41D4×D1714yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—174no—
634C2×Q8—344no—
635C2×Q8—344no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—681no—
647C2×Q8—681no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—684no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—348no—
693Q16—348no—
694Q16—684no—
695SD16—348no—
696SD16—348no—
697SD16—684no—
698M16—174no—
699M16—344no—
700M16—342no—
701M16—342no—
702M16—342no—
703C2×C8—344no—
704C2×C8—342no—
705C2×C8—342no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—688no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—344no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—342no—
735C42—342no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#1058763911yescharacteristic
746C23#1058763911yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—22no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—344no—
758Q8—344no—
759Q8—684no—
760Q8—684no—
761Q8—682no—
762Q8—682no—
763Q8#1058762312yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#1058762312yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—344no—
806C2×C4—344no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4#1058763911yescharacteristic
814C2×C4#1058763911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1712yes—
816C2×C4#1058769112yes—
817C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
819C8—344no—
820C8—682no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1176299212yescomplemented
840C22C2×#1058763911yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D1712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—684no—
852C4—684no—
853C4C2×#1058762311yescharacteristic
854C4#1176336811yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D1712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#1453209411yescharacteristic
863C2C2×#1176299211yescharacteristic
864C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587637C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. #14538017C2semidirect
4. #14532429C2semidirect
5. #14529831C2semidirect
6. #14529818C2semidirect
7. #14529253C2semidirect
8. #14529153C2semidirect
9. #14529087C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
18. C2×#10587637C22semidirect
22. C2×#10587630C22semidirect
30. C2×#10587508C22semidirect
31. #11762817C22semidirect
32. C2×#10587507C22semidirect
35. #11762714C22semidirect
38. #11762578C22semidirect
39. #11762568C22semidirect
143. #10587637D4semidirect
418. C22×C17#456semidirect
603. C17#23880semidirect
839. C22#11762992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876372
C2×#117629922
#145380172
#145324292
#145298312
#145298182
#145292532
#145291532
#145290872
#145287282
C17×#34892
#2388017