Finite Group Databasebeta

← #17065713

Subgroups — #17065713

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542460C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762994C212yesmaximal, complemented
4#14538021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529833C212yesmaximal, complemented
7#14529822C212yesmaximal, complemented
8#14529152C212yesmaximal, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587694C2211yescharacteristic
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14C23×Dic34C2211yescharacteristic
15C2×#10587595—28no—
16C2×#10587595—21no—
17C2×#10587595—21no—
18C2×#10587595C2212yes—
19C2×#10587595C2212yes—
20C2×#10587595C2212yescomplemented
21C22×Dic68—21no—
22C22×#63219—21no—
23#11763472—21no—
24#11763469—21no—
25#11763461—21no—
26#11763460—22no—
27#11763450—21no—
28#11763449—22no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763389—21no—
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763382—21no—
33C2×#10587630C2212yescomplemented
34#11763322—21no—
35#11763320C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38#11762994—28no—
39#11762967—21no—
40#11762967—21no—
41#11762950—21no—
42#11762950—21no—
43C2×#10587496C2212yes—
44C2×#10587496C2212yes—
45C2×#10587496C2212yescomplemented
46#11762819C2212yescomplemented
47#11762729—22no—
48#11762714C2212yescomplemented
49#11762681—22no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762570C2212yescomplemented
52C22×M16×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C17×#101C2212yescomplemented
55C17×#407C2211yescharacteristic
56C17×#343C2212yescomplemented
57C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C23×Dic17—21no—
61#10587694—24no—
62#10587694—42no—
63C2×#63256—21no—
64C2×#63256—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—24no—
71C2×#63252—42no—
72C2×#63252D411yescharacteristic
73C2×#63252D411yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34—24no—
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—42no—
86C22×Dic34D411yescharacteristic
87C22×Dic34C2312yes—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17—24no—
90C2×M16×C17C2312yes—
91C2×M16×C17C2312yes—
92C22×C8×C17—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊C4×C17D412yes—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D412yes—
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587633—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587630—21no—
106#10587630—24no—
107#10587630—42no—
108#10587616—22no—
109#10587616D411yescharacteristic
110#10587616D411yescharacteristic
111#10587615—21no—
112#10587615—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117#10587610D411yescharacteristic
118#10587610D411yescharacteristic
119C2×#63225—24no—
120C2×C4×Dic17C2312yes—
121#10587595—28no—
122#10587595—28no—
123#10587595—24no—
124#10587595—24no—
125#10587595—24no—
126#10587595—24no—
127#10587595—42no—
128#10587595D418yescomplemented
129C2×Dic68—28no—
130C2×Dic68—22no—
131C2×Dic68—22no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×#63219—28no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—22no—
140#10587582—22no—
141#10587581—22no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—22no—
145#10587580—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579—21no—
148#10587578—21no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587574—22no—
152#10587573—21no—
153#10587571—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587569—22no—
157#10587568—22no—
158#10587567—22no—
159C22⋊C4×D17—22no—
160#10587564—22no—
161C17×#101—24no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164#10587502—24no—
165#10587502—21no—
166#10587496—24no—
167#10587496—24no—
168#10587496—42no—
169#10587487—22no—
170#10587487—22no—
171C24×C17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—22no—
176C2×Q8×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—44no—
199C22×Dic17—41no—
200C22×Dic17—41no—
201#63256—44no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—48no—
219#63252C2×D414yes—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—41no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—44no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—22no—
247C2×Dic34—41no—
248C2×Dic34—44no—
249C2×Dic34—44no—
250C2×Dic34—44no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34—42no—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34C2×D414yes—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259M16×C17—24no—
260M16×C17—22no—
261M16×C17—22no—
262M16×C17—22no—
263M16×C17C2×D414yes—
264C2×C8×C17—24no—
265C2×C8×C17—22no—
266C2×C8×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284C4⋊Dic17—22no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—48no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—22no—
297Dic68—28no—
298Dic68—28no—
299Dic68—44no—
300#63219—28no—
301#63219—28no—
302#63219—44no—
303#23880—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12011yescharacteristic
308C23×C17#12011yescharacteristic
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—81no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—42no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—24no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D412yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—81no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—24no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—44no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—22no—
361D68—42no—
362D68—44no—
363D68—82no—
364D68#12012yes—
365C4×D17—24no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—21no—
375Dic34—24no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378Dic34—24no—
379Dic34—22no—
380Dic34—42no—
381Dic34—44no—
382Dic34—44no—
383Dic34—44no—
384Dic34—42no—
385Dic34—42no—
386Dic34#12012yes—
387C8×C17—24no—
388C8×C17—42no—
389C22×#137—171no—
390#3489—171no—
391C2×#456—172no—
392#3004—171no—
393#2434—171no—
394#2007—172no—
395#2005—172no—
396#1901D1711yescharacteristic, complemented
397#1882—172no—
398#1871—171no—
399#1789—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—44no—
408C22×C17#45612yescomplemented
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17D4212yes—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—84no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17C2×#12011yescharacteristic
426C4×C17#53411yescharacteristic
427C4×C17D4212yes—
428Dic17—22no—
429Dic17—44no—
430Dic17—44no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435C2×2−1+4—171no—
436C22×#41—171no—
437C23×Q8—171no—
438C2×#137—172no—
439C2×#137—172no—
440C2×#137—172no—
441C2×#137—348no—
442C2×#137—341no—
443C2×#137—341no—
444C22×Q16—341no—
445C22×SD16—341no—
446C22×M16C2×D1711yescharacteristic
447D4×Q8—341no—
448#548—341no—
449#547—341no—
450#547—342no—
451#546—341no—
452#546—342no—
453#537—171no—
454#537—341no—
455#536—171no—
456#536—341no—
457C2×C4⋊Q8—172no—
458#525—171no—
459#525—341no—
460C2×C22⋊Q8—341no—
461C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
462#520—171no—
463#456—348no—
464#451—341no—
465#451—341no—
466#448—341no—
467#448—341no—
468C2×#104—172no—
469C2×#104—172no—
470C2×#104—172no—
471#419—172no—
472C2×#101C2×D1712yescomplemented
473#407C2×D1711yescharacteristic
474#395—342no—
475#391—172no—
476#385—342no—
477C4×C22⋊C4—171no—
478#343C2×D1712yescomplemented
479#339—172no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—22no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17#240311yescharacteristic
484C2×C17C2×#45611yescharacteristic
485C2×C17#302211yescharacteristic
486D17—42no—
487D17—81no—
488D17—81no—
4892−1+4—344no—
4902−1+4—682no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—344no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—682no—
503C22×Q8—171no—
504C22×Q8—172no—
505C22×Q8—344no—
506C22×Q8—341no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8—341no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—682no—
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—171no—
516C22×D4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520#137—178no—
521#137—344no—
522#137—344no—
523#137—348no—
524#137—348no—
525#137—344no—
526#137—344no—
527#137—682no—
528C2×Q16—342no—
529C2×Q16—342no—
530C2×Q16—348no—
531C2×Q16—342no—
532C2×SD16—342no—
533C2×SD16—342no—
534C2×SD16—348no—
535C2×SD16—342no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—24no—
538C2×M16C22×D1712yes—
539C2×M16C22×D1712yes—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—342no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—344no—
544C4⋊Q8—682no—
545#124—342no—
546#124—341no—
547#123—342no—
548#123—342no—
549#123—342no—
550#123—341no—
551#123—342no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—342no—
562C22⋊Q8—342no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—171no—
566#121—171no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—171no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4—344no—
587C2×C4⋊C4D6812yes—
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4D6812yes—
592C2×C42—172no—
593#104—344no—
594#104—344no—
595#104—682no—
596#103—342no—
597#103—342no—
598#101—24no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—21no—
601#95—341no—
602#95—344no—
603C17#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—341no—
605C24C2×D6811yescharacteristic
606#41—174no—
607#41—342no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—342no—
611#41—342no—
612#41—342no—
613#41—342no—
614#41—684no—
615#41—681no—
616#41—681no—
617#41—684no—
618#41—688no—
619#41—684no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—174no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—344no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—342no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—684no—
641C2×Q8—681no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—681no—
650C2×Q8—681no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—684no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—684no—
681C22×C4—684no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4C2×D6812yes—
685C22×C4C2×D6811yescharacteristic
686C22×C4C2×D6812yes—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—348no—
693Q16—348no—
694Q16—684no—
695SD16—348no—
696SD16—348no—
697SD16—684no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D1714yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—688no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C42—342no—
733C42—341no—
734C42—342no—
735C42—342no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23#1058756811yescharacteristic
746C23#1058756811yescharacteristic
747C23C22×D6811yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—172no—
752Q8—341no—
753Q8—344no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—344no—
757Q8—342no—
758Q8—682no—
759Q8—684no—
760Q8—684no—
761Q8—684no—
762Q8—682no—
763Q8—682no—
764D4—172no—
765D4—344no—
766D4—341no—
767D4—341no—
768D4—341no—
769D4—342no—
770D4—682no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—1362no—
778D4—1361no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—344no—
792C2×C4—344no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—344no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C2×C4#1058756811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1712yes—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4#1058769612yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—342no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—1364no—
839C22#1176299412yescomplemented
840C22C2×#1058756811yescharacteristic
841C22D4×D6812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—342no—
847C4—684no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—684no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4#120×D1711yescharacteristic
854C4#1176337011yescharacteristic
855C4#1176344312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—682no—
860C2—1361no—
861C2—1361no—
862C2#1453209611yescharacteristic
863C2C2×#1176299411yescharacteristic
864C2#1453816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542460C2
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#23880
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587595C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. #14538021C2semidirect
5. #14532429C2semidirect
6. #14529833C2semidirect
7. #14529822C2semidirect
8. #14529152C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14528727C2semidirect
11. C17×#1901C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
33. C2×#10587630C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762819C22semidirect
48. #11762714C22semidirect
51. #11762570C22semidirect
54. C2×C17×#101C22semidirect
56. C17×#343C22semidirect
128. #10587595D4semidirect
396. #1901D17semidirect
408. C22×C17#456semidirect
472. C2×#101C2×D17semidirect
478. #343C2×D17semidirect
603. C17#23880semidirect
839. C22#11762994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875952
#145424602
C2×#117629942
#145380212
#145324292
#145298332
#145298222
#145291522
#145290862
#145287272
C17×#19012
#2388017