Finite Group Databasebeta

← #17065714

Subgroups — #17065714

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763605—24no—
20#11763605—24no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587597—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C2×#10587598—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30#11763472—21no—
31#11763465—21no—
32#11763461—21no—
33#11763459—22no—
34#11763456—21no—
35#11763448—22no—
36#11763388—21no—
37#11763382—21no—
38#11763380C2211yescharacteristic
39C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
41#11763319—21no—
42#11763316C2211yescharacteristic
43C2×#10587583C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D17—21no—
45#11763290C2211yescharacteristic
46#11762993—24no—
47#11762980—24no—
48#11762968—21no—
49#11762968—21no—
50#11762951—21no—
51#11762951—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762814C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic
61#11762725—22no—
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762684—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66#11762570C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80#10587697—22no—
81#10587697—22no—
82#10587697—41no—
83#10587697—41no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256D411yescharacteristic
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—22no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—22no—
100C2×#63254—41no—
101C2×#63254—41no—
102C2×#63254D411yescharacteristic
103C2×D4×D17—21no—
104C2×D4×D17D411yescharacteristic
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C22×Dic34—21no—
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×D8×C17—21no—
120C2×D8×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—22no—
128C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17—22no—
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132#10587637—22no—
133#10587637—22no—
134#10587637—22no—
135#10587637—41no—
136#10587632D411yescharacteristic
137#10587632D411yescharacteristic
138#10587630—21no—
139C2×#63231—21no—
140C2×#63231—21no—
141#10587625—22no—
142#10587624—22no—
143#10587624D411yescharacteristic
144#10587624D411yescharacteristic
145#10587623—22no—
146#10587623—21no—
147#10587622—21no—
148#10587622—22no—
149#10587622—41no—
150#10587621—21no—
151#10587621—22no—
152D4×Dic17—22no—
153C2×#63229—21no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—21no—
156#10587618—22no—
157#10587618D414yescomplemented
158C2×#63228—21no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227D412yes—
164#10587612C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic17—22no—
166C2×C4⋊Dic17D412yes—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172#10587602—28no—
173#10587601—28no—
174#10587598—28no—
175#10587597—28no—
176#10587595—22no—
177#10587595D414yescomplemented
178M16×D17—22no—
179M16×D17—22no—
180C2×Dic68—21no—
181C2×#63219—21no—
182C2×#63218—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184#10587583—21no—
185#10587583—21no—
186#10587583—21no—
187#10587583—21no—
188#10587582—22no—
189#10587580—22no—
190#10587579—21no—
191#10587578—21no—
192C4⋊C4×D17—22no—
193C4⋊C4×D17—21no—
194#10587574—22no—
195#10587573—21no—
196#10587571—22no—
197#10587570—22no—
198#10587569—22no—
199#10587569—22no—
200#10587567—22no—
201C22⋊C4×D17—22no—
202#10587564—22no—
203#10587564—22no—
204#10587555—22no—
205#10587555—41no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—41no—
208#10587508—22no—
209#10587508—41no—
210#10587503—21no—
211#10587503—21no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587495—22no—
216#10587495—22no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—22no—
222C24×C17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—22no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D412yes—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17C2×D412yes—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—41no—
260C2×C22⋊D17—41no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—42no—
266C22×Dic17—42no—
267C22×Dic17—41no—
268C22×Dic17—41no—
269C22×Dic17C2×D412yes—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63256—22no—
272#63256—41no—
273Q8×D17—22no—
274Q8×D17—41no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277#63254—24no—
278#63254—24no—
279#63254—22no—
280#63254—41no—
281#63254—42no—
282#63254—42no—
283#63254—42no—
284#63254—42no—
285#63254—42no—
286#63254—42no—
287#63254—42no—
288#63254—42no—
289#63254—42no—
290#63254—42no—
291#63254—44no—
292#63254—44no—
293D4×D17—22no—
294D4×D17—41no—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—42no—
297#63252—21no—
298#63252—21no—
299#63252—42no—
300#63252—42no—
301#63252—42no—
302#63252—42no—
303#63252C2×D412yes—
304#63252C2×D412yes—
305C2×D68—21no—
306C2×D68C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—22no—
316C2×C4×D17—42no—
317C2×C4×D17—42no—
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic34—21no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—22no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—42no—
336C2×Dic34—42no—
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339SD16×C17—24no—
340SD16×C17—42no—
341D8×C17—24no—
342D8×C17—42no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—22no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C22⋊C4×C17—44no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C22⋊Dic17—22no—
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—44no—
363#63231—24no—
364#63231—42no—
365#63229—24no—
366#63229—24no—
367#63229—42no—
368#63228—24no—
369#63227—22no—
370#63227—21no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—21no—
374#63227—42no—
375C4⋊Dic17—22no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—44no—
378C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223C2×D412yes—
393C2×#3622—21no—
394C2×#3622—21no—
395Dic68—24no—
396#63219—24no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—42no—
404C23×C17—42no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—21no—
421Q8×C17—21no—
422D4×C17—21no—
423D4×C17—22no—
424D4×C17—21no—
425D4×C17—21no—
426D4×C17—22no—
427D4×C17—21no—
428D4×C17—41no—
429D4×C17—41no—
430D4×C17—41no—
431D4×C17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—82no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—42no—
446C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D17—22no—
453C22⋊D17—22no—
454C22⋊D17—42no—
455C22⋊D17—42no—
456C22⋊D17—44no—
457C22⋊D17—44no—
458C22⋊D17—44no—
459C22⋊D17—42no—
460C22⋊D17—81no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—42no—
471C2×Dic17—44no—
472C2×Dic17—44no—
473C2×Dic17—44no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17#12011yescharacteristic
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481D68—21no—
482D68—42no—
483D68#12012yes—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—42no—
495C4×D17—42no—
496C4×D17—44no—
497C4×D17—82no—
498Dic34—21no—
499Dic34—22no—
500Dic34—22no—
501Dic34—42no—
502Dic34—44no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34#12012yes—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006D1711yescharacteristic, complemented
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—44no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—42no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—82no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17C2×#12011yescharacteristic
543C22×C17D4211yescharacteristic
544C22×C17D4211yescharacteristic
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—22no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—41no—
554C2×D17—81no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—84no—
557C4×C17—42no—
558C4×C17—41no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17C2×#12011yescharacteristic
562C4×C17#53411yescharacteristic
563C4×C17D4211yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565Dic17—22no—
566Dic17—21no—
567Dic17—21no—
568Dic17—42no—
569Dic17—42no—
570Dic17—41no—
571Dic17—41no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
585C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—341no—
596#537C2×D1711yescharacteristic
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104C2×D1711yescharacteristic
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—81no—
635C2×C17—81no—
636C2×C17—82no—
637C2×C17#240311yescharacteristic
638C2×C17#301811yescharacteristic
639C2×C17#302011yescharacteristic
640D17—41no—
641D17—41no—
642D17—42no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—341no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—342no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—342no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—681no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4C22×D1711yescharacteristic
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—41no—
692AGL(1,ℤ/8)—174no—
693AGL(1,ℤ/8)—348no—
694AGL(1,ℤ/8)—342no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—342no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—341no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—342no—
722#124—341no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—341no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—171no—
733C22⋊Q8—171no—
734C22⋊Q8—342no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—171no—
747#121—171no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—342no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—342no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—342no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—172no—
763C2×C4⋊C4—341no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—172no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—41no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—342no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—171no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—172no—
803#41—172no—
804#41—341no—
805#41—341no—
806#41—342no—
807#41—344no—
808#41—344no—
809#41—342no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—682no—
813#41—682no—
814#41—681no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—684no—
822#41—684no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41—682no—
827#41—681no—
828C2×Q8—171no—
829C2×Q8—172no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—342no—
832C2×Q8—341no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—342no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—681no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—171no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—681no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—681no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4D4×D1711yescharacteristic
876C2×D4D4×D1711yescharacteristic
877C2×D4D4×D1712yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—172no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—342no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—682no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—344no—
916SD16—682no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—344no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16D4×D1712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—171no—
938C4⋊C4—171no—
939C4⋊C4—342no—
940C4⋊C4—342no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—341no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—342no—
945C4⋊C4—342no—
946C4⋊C4—684no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—342no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—682no—
961C22⋊C4—684no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—342no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—171no—
976C23—171no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—682no—
983C23—682no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—172no—
991Q8—341no—
992Q8—342no—
993Q8—342no—
994Q8—682no—
995Q8—684no—
996Q8—681no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8—681no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—172no—
1016D4—342no—
1017D4—342no—
1018D4—341no—
1019D4—682no—
1020D4—682no—
1021D4—682no—
1022D4—684no—
1023D4—682no—
1024D4—684no—
1025D4—684no—
1026D4—1361no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—171no—
1039C2×C4—171no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—682no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—684no—
1065C2×C4—684no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—1362no—
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769111yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—341no—
1096C22—341no—
1097C22—341no—
1098C22—341no—
1099C22—341no—
1100C22—341no—
1101C22—342no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1364no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344311yescharacteristic
1109C22#1176344411yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—341no—
1115C4—341no—
1116C4—342no—
1117C4—681no—
1118C4—681no—
1119C4—682no—
1120C4—682no—
1121C4—1361no—
1122C4#120×D1711yescharacteristic
1123C4#1176336711yescharacteristic
1124C4#1176344111yescharacteristic
1125C4#1176344311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—681no—
1132C2—681no—
1133C2—682no—
1134C2#1453209311yescharacteristic
1135C2#1453812911yescharacteristic
1136C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763605C2semidirect
2. #14542459C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538023C2semidirect
6. #14532414C2semidirect
7. #14529831C2semidirect
8. #14529819C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
23. C2×#10587637C22semidirect
39. C2×#10587555C22semidirect
40. C2×#10587622C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
57. #11762814C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
66. #11762570C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#390C22semidirect
74. C17×#343C22semidirect
157. #10587618D4semidirect
177. #10587595D4semidirect
521. #2006D17semidirect
585. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
617. C2×#104C2×D17semidirect
625. #390C2×D17semidirect
629. #343C2×D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
#145424592
C2×#117629932
C2×#117629802
#145380232
#145324142
#145298312
#145298192
#145298032
#145292512
#145291632
#145291522
#145290832
#145287262
C17×#20062
#2388117