Finite Group Databasebeta

← #17065715

Subgroups — #17065715

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763466—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763380—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35#11763292C2211yescharacteristic
36#11762990—24no—
37#11762980—24no—
38#11762971—21no—
39#11762971—21no—
40#11762954—21no—
41#11762954—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762723—22no—
54#11762716C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762682—22no—
57C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C22×#41×C17C2211yescharacteristic
64C17×#575—24no—
65C17×#575—24no—
66C2×C17×#137—21no—
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
71C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
72C2×C17×#135—21no—
73C2×C17×#135—21no—
74C22×M16×C17C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17—41no—
88C2×#41×C17—41no—
89C2×#41×C17D411yescharacteristic
90C2×#41×C17D411yescharacteristic
91C2×#41×C17C2311yescharacteristic
92C2×#41×C17C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C17D411yescharacteristic
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17—21no—
97C22×D4×C17D411yescharacteristic
98C22×D4×C17C2311yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17—21no—
101C23×C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587697—22no—
103#10587697—22no—
104#10587697—41no—
105#10587697—41no—
106C2×Q8×D17—21no—
107C2×#63254—21no—
108C2×#63254—22no—
109C2×#63252—21no—
110C2×#63252C2311yescharacteristic
111C22×Dic34—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—28no—
114C17×#137—22no—
115C17×#137—22no—
116C17×#137—22no—
117C17×#137D414yescomplemented
118C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
119C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
123C17×#135—28no—
124C17×#135—28no—
125C2×Q16×C17—21no—
126C2×Q16×C17—21no—
127C2×SD16×C17—21no—
128C2×SD16×C17—21no—
129C2×SD16×C17—21no—
130C2×SD16×C17—21no—
131C2×D8×C17—21no—
132C2×D8×C17—21no—
133C2×M16×C17—21no—
134C2×M16×C17—22no—
135C2×M16×C17—22no—
136C2×M16×C17C2311yescharacteristic
137C2×M16×C17C2311yescharacteristic
138C22×C8×C17—21no—
139#10587639—22no—
140#10587639—21no—
141C2×C22⋊Dic17—22no—
142C2×C22⋊Dic17—21no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17D412yes—
146#10587632—22no—
147#10587632—21no—
148Q8×Dic17—21no—
149#10587630—22no—
150#10587630—21no—
151#10587630—22no—
152#10587630—41no—
153C2×#63231—21no—
154#10587628—22no—
155#10587628—41no—
156C2×#63230—21no—
157#10587625—22no—
158#10587625—22no—
159#10587625—22no—
160#10587624—22no—
161#10587624—21no—
162#10587622—22no—
163#10587622—21no—
164#10587622—22no—
165#10587622—41no—
166#10587621—22no—
167#10587621—22no—
168#10587621—22no—
169D4×Dic17—21no—
170D4×Dic17—22no—
171C2×#63229—21no—
172#10587618—22no—
173#10587618—41no—
174C2×#63228—21no—
175#10587616—21no—
176#10587616D411yescharacteristic
177#10587616D411yescharacteristic
178#10587615—22no—
179#10587615—21no—
180C4×C22⋊D17—22no—
181C4×C22⋊D17—22no—
182C4×C22⋊D17—21no—
183C4×C22⋊D17—21no—
184#10587612—21no—
185#10587612C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic17—21no—
187C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
188#10587610—22no—
189#10587610—22no—
190#10587610—21no—
191#10587610—21no—
192#10587610—21no—
193#10587610—21no—
194#10587610—21no—
195#10587610—21no—
196#10587610—21no—
197#10587610D411yescharacteristic
198#10587610D411yescharacteristic
199C2×#63225—22no—
200C2×#63225—22no—
201C2×#63225D412yes—
202C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
204C2×#63223C2311yescharacteristic
205C2×#63223C2311yescharacteristic
206#10587508—22no—
207#10587508—22no—
208#10587508—41no—
209#10587508—41no—
210#10587506—21no—
211#10587506—21no—
212#10587503—21no—
213#10587503—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—22no—
216C22⋊#3622—21no—
217C22⋊#3622—21no—
218#10587496—22no—
219#10587496—22no—
220#10587495—22no—
221#10587495—22no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—24no—
228#41×C17—24no—
229#41×C17—22no—
230#41×C17—22no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17—21no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17—41no—
238#41×C17—41no—
239#41×C17—42no—
240#41×C17—42no—
241#41×C17—42no—
242#41×C17—42no—
243#41×C17—42no—
244#41×C17—42no—
245#41×C17—42no—
246#41×C17—42no—
247#41×C17C2×D412yes—
248#41×C17C2×D412yes—
249C2×Q8×C17—21no—
250C2×Q8×C17—21no—
251C2×Q8×C17—22no—
252C2×Q8×C17—21no—
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—21no—
256C2×Q8×C17—41no—
257C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C17C2×D412yes—
259C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—22no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—21no—
268C2×D4×C17—21no—
269C2×D4×C17—21no—
270C2×D4×C17—21no—
271C2×D4×C17—41no—
272C2×D4×C17—42no—
273C2×D4×C17—42no—
274C2×D4×C17—42no—
275C2×D4×C17—42no—
276C2×D4×C17—41no—
277C2×D4×C17—41no—
278C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C17C2×D412yes—
280C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—42no—
292C22×C4×C17—42no—
293C22×C4×C17—42no—
294C22×C4×C17—42no—
295C22×C4×C17—41no—
296C22×C4×C17—41no—
297C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C17C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D17—22no—
304C2×C22⋊D17—21no—
305C2×C22⋊D17—21no—
306C2×C22⋊D17—22no—
307C2×C22⋊D17—21no—
308C22×Dic17—22no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—22no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17C2×D412yes—
313C22×Dic17C2×D412yes—
314Q8×D17—42no—
315Q8×D17—42no—
316#63254—44no—
317#63254—44no—
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63252—21no—
321#63252—21no—
322#63252—21no—
323#63252—21no—
324#63252—42no—
325#63252—42no—
326C2×D68C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17—22no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×Dic34—22no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—42no—
337C2×Dic34—42no—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340Q16×C17—24no—
341SD16×C17—24no—
342SD16×C17—24no—
343SD16×C17—24no—
344SD16×C17—24no—
345D8×C17—24no—
346D8×C17—24no—
347M16×C17—24no—
348M16×C17—21no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17C2×D412yes—
351M16×C17C2×D412yes—
352C2×C8×C17—24no—
353C2×C8×C17—21no—
354C2×C8×C17—21no—
355C22⋊Dic17—22no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—22no—
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—22no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364C22⋊Dic17—44no—
365C22⋊Dic17—44no—
366C22⋊Dic17—42no—
367#63231—42no—
368#63230—42no—
369#63229—42no—
370#63228—42no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374C4⋊Dic17—22no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—21no—
383#63225—22no—
384#63225—22no—
385#63225—21no—
386#63225—44no—
387C4×Dic17—22no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—21no—
392C4×Dic17—21no—
393#63223—21no—
394#63223—21no—
395#63223—21no—
396#63223—21no—
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—42no—
408C23×C17—42no—
409C23×C17—42no—
410C23×C17—42no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—81no—
414C23×C17#12011yescharacteristic
415C23×C17#12011yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C22×D17—21no—
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—22no—
421Q8×C17—21no—
422Q8×C17—22no—
423Q8×C17—42no—
424Q8×C17—41no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17#12012yes—
427D4×C17—22no—
428D4×C17—22no—
429D4×C17—21no—
430D4×C17—22no—
431D4×C17—21no—
432D4×C17—21no—
433D4×C17—22no—
434D4×C17—42no—
435D4×C17—42no—
436D4×C17—42no—
437D4×C17—44no—
438D4×C17—44no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17#12012yes—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—22no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—42no—
460C2×C4×C17—42no—
461C2×C4×C17—42no—
462C2×C4×C17—44no—
463C2×C4×C17—44no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17#12011yescharacteristic
469C2×C4×C17#12011yescharacteristic
470C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22⋊D17—44no—
477C22⋊D17—42no—
478C22⋊D17—41no—
479C22⋊D17—41no—
480C22⋊D17—81no—
481C22⋊D17—82no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—22no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—22no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—22no—
490C2×Dic17—44no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—42no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—82no—
498D68—21no—
499D68—21no—
500C4×D17—44no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—41no—
503Dic34—21no—
504Dic34—21no—
505Dic34—44no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—22no—
512#3622—41no—
513#3622—41no—
514C2×#575D1711yescharacteristic, complemented
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—44no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—81no—
546C22×C17—81no—
547C22×C17—82no—
548C22×C17—84no—
549C22×C17—81no—
550C22×C17—81no—
551C22×C17C2×#12011yescharacteristic
552C22×C17D4211yescharacteristic
553C22×C17D4211yescharacteristic
554C2×D17—41no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—41no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—21no—
559C4×C17—21no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—42no—
562C4×C17C2×#12011yescharacteristic
563C4×C17#53411yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566Dic17—42no—
567Dic17—41no—
568Dic17—42no—
569Dic17—42no—
570Dic17—41no—
571Dic17—41no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41C2×D1711yescharacteristic
575C22×#41C2×D1711yescharacteristic
576#575—24no—
577#575—24no—
578C2×#137—21no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137C2×D1711yescharacteristic
581C2×#137C2×D1711yescharacteristic
582C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
585C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
586C2×#135—21no—
587C2×#135—21no—
588C22×M16C2×D1711yescharacteristic
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104—171no—
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—41no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17—42no—
637C2×C17—82no—
638C2×C17—81no—
639C2×C17#240311yescharacteristic
640C2×C17#301811yescharacteristic
641C2×C17#302011yescharacteristic
642D17—81no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—41no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—171no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—341no—
665C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—21no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
677C22×D4C22×D1711yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—21no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#137—28no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—342no—
686#137—681no—
687#137C22⋊D1714yescomplemented
688AGL(1,ℤ/8)—28no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—681no—
694AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
695#135—28no—
696#135—28no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—22no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—171no—
713C2×M16—171no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—21no—
717C4⋊Q8—342no—
718C4⋊Q8—341no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—342no—
722#124—341no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—341no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—342no—
737C22⋊Q8—342no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#120—342no—
752#120—341no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—342no—
755C4×D4—342no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—172no—
763C2×C4⋊C4—171no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—172no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—341no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42—171no—
774#104—342no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—342no—
789#95—341no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D1711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—341no—
817#41—341no—
818#41—341no—
819#41—341no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—684no—
823#41—684no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41C2×C22⋊D1712yes—
827#41C2×C22⋊D1712yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—171no—
837C2×Q8—342no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—171no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—342no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
877C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—172no—
895C22×C4—172no—
896C22×C4—342no—
897C22×C4—342no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—342no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4D4×D1711yescharacteristic
903C22×C4D4×D1711yescharacteristic
904C22×C4D4×D1711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—682no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—341no—
924M16—341no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16C2×C22⋊D1712yes—
928M16C2×C22⋊D1712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—171no—
935C4⋊C4—171no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—342no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—684no—
947C22⋊C4—342no—
948C22⋊C4—342no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—342no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—342no—
963C42—341no—
964C42—341no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—341no—
983C23#1058762311yescharacteristic
984C23#1058762311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—341no—
995Q8—341no—
996Q8—684no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058763912yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—341no—
1019D4—341no—
1020D4—684no—
1021D4—682no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058763912yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—684no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—682no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—1362no—
1070C2×C4#1058762311yescharacteristic
1071C2×C4#1058762311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4#1058769111yescharacteristic
1074C2×C4#1058769111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—681no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—681no—
1105C22—681no—
1106C22—681no—
1107C22C2×#1058762311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—682no—
1116C4—682no—
1117C4—681no—
1118C4—681no—
1119C4—682no—
1120C4—681no—
1121C4—1361no—
1122C4C2×#1058763911yescharacteristic
1123C4#1176336811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209411yescharacteristic
1135C2#1453813011yescharacteristic
1136C2#1453814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#575C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#575D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. C2×#11762990C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. #14538026C2semidirect
5. #14532408C2semidirect
6. #14529829C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529817C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529086C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
15. C2×C17×#575C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
18. C2×#10587618C22semidirect
29. C2×#10587630C22semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
46. C2×#10587496C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762716C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
117. C17×#137D4semidirect
122. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
514. C2×#575D17semidirect
687. #137C22⋊D17semidirect
694. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
C2×#117629902
C2×#117629802
#145380262
#145324082
#145298292
#145298242
#145298172
#145298032
#145292522
#145291622
#145291552
#145290862
#145287282
C2×C17×#5752
#2388117