Finite Group Databasebeta

← #17065717

Subgroups — #17065717

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—24no—
19#11763605—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587598—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D17—21no—
30#11763470—21no—
31#11763458—22no—
32#11763458—21no—
33#11763447—22no—
34#11763447—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763383—21no—
38#11763383C2211yescharacteristic
39C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587632—21no—
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762992—24no—
46#11762968—21no—
47#11762968—21no—
48#11762951—21no—
49#11762951—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762814C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762724—22no—
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762681—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#454—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—22no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17—21no—
86C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C23×Dic17—21no—
90#41×D17—22no—
91#41×D17—22no—
92#41×D17—41no—
93#41×D17—41no—
94C2×#63256D411yescharacteristic
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic
96C2×#63254—22no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—22no—
103C2×#63254—41no—
104C2×#63254—41no—
105C2×#63254D411yescharacteristic
106C2×D4×D17—21no—
107C2×D4×D17D411yescharacteristic
108C2×#63252—21no—
109C2×#63252C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×D8×C17—21no—
120C2×D8×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×#124—22no—
124C17×#124—41no—
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128#10587637—22no—
129#10587637—22no—
130#10587637—41no—
131#10587637D414yescomplemented
132#10587633—22no—
133#10587633—21no—
134#10587632—22no—
135#10587632—22no—
136#10587632—21no—
137#10587632—21no—
138#10587632—21no—
139#10587632—21no—
140#10587632—21no—
141#10587632—21no—
142#10587632—21no—
143#10587632D411yescharacteristic
144#10587632D411yescharacteristic
145Q8×Dic17—21no—
146#10587630—22no—
147#10587630—21no—
148#10587630—22no—
149#10587630—41no—
150C2×#63231—21no—
151C2×#63231—21no—
152#10587625—22no—
153#10587625—22no—
154#10587625—22no—
155#10587624—21no—
156#10587624D411yescharacteristic
157#10587624D411yescharacteristic
158#10587623—22no—
159#10587623—21no—
160#10587621—22no—
161#10587621—21no—
162D4×Dic17—21no—
163D4×Dic17—22no—
164C2×#63229—21no—
165C2×#63229—21no—
166C2×#63229—21no—
167#10587618—22no—
168#10587618—22no—
169C2×#63228—21no—
170#10587616—22no—
171#10587616—21no—
172#10587615—22no—
173#10587615—22no—
174#10587615—22no—
175C4×C22⋊D17—22no—
176C4×C22⋊D17—22no—
177C4×C22⋊D17—21no—
178C4×C22⋊D17—21no—
179C2×#63227—22no—
180C2×#63227—21no—
181C2×#63227D412yes—
182#10587612—21no—
183#10587612C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic17—21no—
185C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
186#10587610—22no—
187#10587610—21no—
188C2×#63225—22no—
189C2×#63225—22no—
190C2×#63225D412yes—
191C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C2×#63223C2311yescharacteristic
194#10587602—28no—
195#10587601—28no—
196#10587598—28no—
197#10587597—28no—
198#10587595—22no—
199#10587595—22no—
200M16×D17—22no—
201M16×D17—22no—
202C2×Dic68—21no—
203C2×#63219—21no—
204C2×#63218—21no—
205C2×C8×D17—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#101—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—22no—
211#10587507—22no—
212#10587503—21no—
213#10587503—21no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216#10587496—41no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17—44no—
234#41×C17—44no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17C2×D412yes—
238#41×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17—22no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—21no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17—42no—
249C2×Q8×C17—42no—
250C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17—22no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—42no—
277C2×C22⋊D17—42no—
278C2×C22⋊D17—41no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—22no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—42no—
285C22×Dic17—42no—
286C22×Dic17—41no—
287C22×Dic17—41no—
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D412yes—
290#63256—22no—
291#63256—41no—
292Q8×D17—22no—
293Q8×D17—41no—
294#63254—24no—
295#63254—24no—
296#63254—22no—
297#63254—41no—
298#63254—42no—
299#63254—42no—
300#63254—42no—
301#63254—42no—
302#63254—42no—
303#63254—42no—
304#63254—42no—
305#63254—42no—
306D4×D17—22no—
307D4×D17—41no—
308D4×D17—42no—
309D4×D17—42no—
310#63252—21no—
311#63252—21no—
312#63252—21no—
313#63252—21no—
314#63252—42no—
315#63252—42no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339SD16×C17—24no—
340SD16×C17—42no—
341D8×C17—24no—
342D8×C17—42no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C22⋊C4×C17—44no—
350C42×C17—21no—
351C42×C17—21no—
352C22⋊Dic17—22no—
353C22⋊Dic17—22no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—44no—
358#63231—24no—
359#63231—42no—
360#63229—24no—
361#63229—24no—
362#63229—42no—
363#63228—24no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—21no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—21no—
371#63227—42no—
372C4⋊Dic17—22no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
377#63225—22no—
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—21no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383#63225—21no—
384#63225—44no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223C2×D412yes—
393C2×#3622—21no—
394C2×#3622—21no—
395Dic68—24no—
396#63219—24no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—42no—
404C23×C17—42no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—21no—
421Q8×C17—44no—
422Q8×C17—41no—
423Q8×C17—41no—
424Q8×C17—41no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17#12012yes—
427D4×C17—22no—
428D4×C17—22no—
429D4×C17—22no—
430D4×C17—21no—
431D4×C17—21no—
432D4×C17—22no—
433D4×C17—21no—
434D4×C17—44no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17#12012yes—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—44no—
448C2×C4×C17—44no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D17—42no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—44no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—41no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—81no—
468C22⋊D17—82no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—44no—
479C2×Dic17—44no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—42no—
485C2×Dic17—82no—
486C2×Dic17#12011yescharacteristic
487C2×Dic17#12011yescharacteristic
488D68—21no—
489D68—21no—
490D68—42no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—42no—
500C4×D17—42no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—41no—
503Dic34—22no—
504Dic34—21no—
505Dic34—21no—
506Dic34—22no—
507Dic34—42no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—44no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—42no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—82no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17C2×#12011yescharacteristic
543C22×C17D4211yescharacteristic
544C22×C17D4211yescharacteristic
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—21no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—41no—
554C2×D17—81no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—84no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—81no—
561C4×C17C2×#12011yescharacteristic
562C4×C17#53411yescharacteristic
563C4×C17D4211yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565Dic17—21no—
566Dic17—21no—
567Dic17—42no—
568Dic17—41no—
569Dic17—42no—
570Dic17—42no—
571Dic17—41no—
572Dic17—41no—
573C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
585C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—24no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104C2×D1711yescharacteristic
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—42no—
635C2×C17—81no—
636C2×C17—82no—
637C2×C17#240311yescharacteristic
638C2×C17#301811yescharacteristic
639C2×C17#302011yescharacteristic
640D17—41no—
641D17—41no—
642D17—81no—
6432−1+4—22no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—41no—
6462−1+4—41no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—171no—
652C2×#41—171no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—342no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—681no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8—171no—
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—171no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4C22×D1711yescharacteristic
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—348no—
684#137—342no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—41no—
691AGL(1,ℤ/8)—342no—
692AGL(1,ℤ/8)—348no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—341no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—22no—
722#124—41no—
723#124—341no—
724#124—342no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—341no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—342no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—341no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—341no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—172no—
763C2×C4⋊C4—171no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—172no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—22no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—22no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—171no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—344no—
807#41—344no—
808#41—342no—
809#41—342no—
810#41—341no—
811#41—341no—
812#41—341no—
813#41—341no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—681no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—681no—
826#41D4×D1712yes—
827#41C2×C22⋊D1712yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—171no—
840C2×Q8—172no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—341no—
846C2×Q8—341no—
847C2×Q8—341no—
848C2×Q8—681no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—171no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—342no—
868C2×D4—681no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—681no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4D4×D1711yescharacteristic
876C2×D4D4×D1711yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—171no—
887C22×C4—171no—
888C22×C4—172no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—342no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—682no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—344no—
916SD16—682no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—344no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16C2×C22⋊D1712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—171no—
935C4⋊C4—171no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—341no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—342no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—684no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—342no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—342no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—682no—
961C22⋊C4—684no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—342no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—171no—
976C23—171no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—682no—
983C23—682no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—342no—
995Q8—341no—
996Q8—341no—
997Q8—342no—
998Q8—682no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058762312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—341no—
1015D4—341no—
1016D4—682no—
1017D4—682no—
1018D4—682no—
1019D4—682no—
1020D4—684no—
1021D4—684no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058762312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—171no—
1042C2×C4—171no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—682no—
1071C2×C4—1362no—
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4#1058769111yescharacteristic
1076C2×C4#1058769111yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—341no—
1096C22—341no—
1097C22—341no—
1098C22—341no—
1099C22—341no—
1100C22—341no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1364no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—81no—
1114C4—341no—
1115C4—341no—
1116C4—682no—
1117C4—682no—
1118C4—681no—
1119C4—681no—
1120C4—681no—
1121C4—682no—
1122C4C2×#1058762311yescharacteristic
1123C4#1176336911yescharacteristic
1124C4#1176344111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—81no—
1131C2—681no—
1132C2—681no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209511yescharacteristic
1135C2#1453813111yescharacteristic
1136C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763605C2semidirect
2. #14542457C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. #14538023C2semidirect
5. #14532415C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529822C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
39. C2×#10587630C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762814C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C2×C17×#124C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#101C22semidirect
116. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. #10587637D4semidirect
517. C2×#454D17semidirect
585. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
600. C2×#124C2×D17semidirect
617. C2×#104C2×D17semidirect
621. C2×#101C2×D17semidirect
694. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
#145424572
C2×#117629922
#145380232
#145324152
#145298322
#145298242
#145298222
#145298062
#145292492
#145291622
#145291512
#145290832
#145287262
C2×C17×#4542
#2388117