Finite Group Databasebeta

← #17065719

Subgroups — #17065719

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763605—24no—
20#11763605—24no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587597—21no—
28C2×#10587602—21no—
29C2×#10587598—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31Q8×D68—21no—
32#11763471—21no—
33#11763463—22no—
34#11763463—21no—
35#11763454—22no—
36#11763454—21no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic
39#11763385—21no—
40#11763385C2211yescharacteristic
41C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587583—21no—
46C2×#10587583C2211yescharacteristic
47#11762993—24no—
48#11762980—24no—
49#11762972—21no—
50#11762972—21no—
51#11762955—21no—
52#11762955—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762817C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic
62#11762725—22no—
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762684—22no—
65C4×#63227C2211yescharacteristic
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17D411yescharacteristic
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—22no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—22no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63254—41no—
101C2×#63254D411yescharacteristic
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C22×Dic34—21no—
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×SD16×C17—21no—
116C2×D8×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—22no—
122C17×#117—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C42×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129#10587637—22no—
130#10587637D414yescomplemented
131C2×#63231—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—41no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—21no—
137#10587618—22no—
138#10587618—22no—
139#10587618—22no—
140#10587618—41no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D412yes—
149C2×C4⋊Dic17—22no—
150C2×C4⋊Dic17—22no—
151C2×C4⋊Dic17D412yes—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155#10587602—28no—
156#10587601—28no—
157#10587598—28no—
158#10587597—28no—
159#10587595—22no—
160#10587595—22no—
161#10587595—22no—
162#10587595—41no—
163M16×D17—22no—
164M16×D17—22no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×Dic68—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63218—21no—
170C2×C8×D17—21no—
171#10587583—22no—
172#10587583—22no—
173#10587583—22no—
174#10587583—21no—
175#10587583—21no—
176#10587583—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587583D411yescharacteristic
183#10587583D411yescharacteristic
184#10587581—22no—
185#10587581—21no—
186#10587581—21no—
187#10587581D411yescharacteristic
188#10587581D411yescharacteristic
189#10587572—22no—
190#10587572—22no—
191#10587572—22no—
192#10587572—21no—
193#10587572—22no—
194#10587568—22no—
195#10587568—21no—
196#10587561—22no—
197#10587561—21no—
198C4×D68—22no—
199C4×D68—22no—
200C4×D68—21no—
201C4×D68—21no—
202#10587555—22no—
203#10587555—21no—
204#10587555—22no—
205#10587555—41no—
206C17×#104—22no—
207C17×#102—21no—
208C17×#102—21no—
209#10587508—22no—
210#10587502—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—41no—
214#10587495—22no—
215#10587495—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17C2×D412yes—
228#41×C17C2×D412yes—
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17C2×D412yes—
237C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17—42no—
258C22×Dic17—41no—
259C22×Dic17—41no—
260C22×Dic17C2×D412yes—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63256—22no—
263#63256—41no—
264Q8×D17—22no—
265Q8×D17—41no—
266Q8×D17—42no—
267Q8×D17—42no—
268#63254—24no—
269#63254—24no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274#63254—42no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277#63254—42no—
278#63254—42no—
279#63254—42no—
280#63254—44no—
281#63254—44no—
282#63254—42no—
283#63254—42no—
284D4×D17—22no—
285D4×D17—41no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—21no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298#63252—42no—
299#63252—42no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—22no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68C2×D411yescharacteristic
305C2×D68C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—42no—
316C2×C4×D17—42no—
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic34—21no—
322C2×Dic34—21no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—22no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—42no—
335C2×Dic34—42no—
336C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339SD16×C17—24no—
340D8×C17—24no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C2×D412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—22no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—21no—
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—21no—
354C22⋊C4×C17—44no—
355C42×C17—22no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C42×C17—21no—
359C22⋊Dic17—44no—
360#63231—24no—
361#63229—24no—
362#63229—24no—
363#63229—42no—
364#63228—24no—
365#63228—42no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—21no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373#63227—22no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—42no—
377C4⋊Dic17—22no—
378C4⋊Dic17—22no—
379C4⋊Dic17—22no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—22no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17—44no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223C2×D412yes—
391C2×#3622—21no—
392C2×#3622—21no—
393Dic68—24no—
394Dic68—42no—
395#63219—24no—
396#63219—42no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—42no—
403C23×C17—42no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17C22×D411yescharacteristic
407C22×D17—21no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17#12012yes—
420D4×C17—22no—
421D4×C17—22no—
422D4×C17—22no—
423D4×C17—21no—
424D4×C17—22no—
425D4×C17—41no—
426D4×C17—41no—
427D4×C17#12012yes—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—42no—
438C2×C4×C17—82no—
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—42no—
447C22⋊D17—44no—
448C22⋊D17—44no—
449C22⋊D17—44no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—41no—
453C22⋊D17—41no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—42no—
463C2×Dic17—44no—
464C2×Dic17—44no—
465C2×Dic17—44no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17#12011yescharacteristic
472C2×Dic17#12011yescharacteristic
473D68—21no—
474D68—21no—
475D68—21no—
476D68—21no—
477D68—42no—
478D68—42no—
479D68—81no—
480D68—82no—
481C4×D17—21no—
482C4×D17—21no—
483C4×D17—21no—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—42no—
490C4×D17—42no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496Dic34—22no—
497Dic34—21no—
498Dic34—21no—
499Dic34—22no—
500Dic34—21no—
501Dic34—21no—
502Dic34—42no—
503Dic34—44no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883D1711yescharacteristic, complemented
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—44no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—42no—
536C22×C17—82no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17C2×#12011yescharacteristic
540C22×C17D4211yescharacteristic
541C22×C17D4211yescharacteristic
542C2×D17—21no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—21no—
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—21no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—41no—
554C2×D17—81no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—84no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17C2×#12011yescharacteristic
563C4×C17#53411yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566Dic17—21no—
567Dic17—21no—
568Dic17—41no—
569Dic17—41no—
570Dic17—42no—
571Dic17—42no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520C2×D1711yescharacteristic
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic
618#419—171no—
619#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#339—171no—
631#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—42no—
635C2×C17—82no—
636C2×C17#240311yescharacteristic
637C2×C17#301811yescharacteristic
638C2×C17#302011yescharacteristic
639D17—41no—
640D17—41no—
641D17—81no—
642D17—81no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—342no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41—681no—
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4C22×D1711yescharacteristic
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—348no—
691AGL(1,ℤ/8)—342no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—681no—
694AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—341no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—341no—
722#124—342no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—341no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—342no—
739C22⋊Q8—342no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—342no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—342no—
760#117—21no—
761#117C22×D1711yescharacteristic
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—172no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—172no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—21no—
783#102—21no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—171no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—344no—
797#41—344no—
798#41—342no—
799#41—342no—
800#41—341no—
801#41—341no—
802#41—341no—
803#41—341no—
804#41—341no—
805#41—341no—
806#41—341no—
807#41—341no—
808#41—682no—
809#41—682no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—681no—
813#41—682no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—684no—
818#41—684no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—681no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41C2×D6812yes—
827#41D4×D1712yes—
828C2×Q8—171no—
829C2×Q8—171no—
830C2×Q8—172no—
831C2×Q8—341no—
832C2×Q8—342no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—342no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—681no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—171no—
858C2×D4—171no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—342no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—681no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4—681no—
876C2×D4C2×D6812yes—
877C2×D4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—172no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—342no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—682no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—24no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16C2×D6812yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—684no—
945C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—342no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—682no—
961C22⋊C4—684no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—171no—
975C23—171no—
976C23—341no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—682no—
983C23—682no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—342no—
988Q8—341no—
989Q8—341no—
990Q8—342no—
991Q8—341no—
992Q8—341no—
993Q8—682no—
994Q8—684no—
995Q8—681no—
996Q8—681no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058756812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—341no—
1010D4—341no—
1011D4—341no—
1012D4—341no—
1013D4—682no—
1014D4—682no—
1015D4—682no—
1016D4—682no—
1017D4—684no—
1018D4—684no—
1019D4—684no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058756812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—171no—
1039C2×C4—171no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—682no—
1057C2×C4—682no—
1058C2×C4—684no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769611yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—341no—
1093C22—341no—
1094C22—341no—
1095C22—341no—
1096C22—341no—
1097C22—341no—
1098C22—681no—
1099C22—681no—
1100C22—681no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1364no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344311yescharacteristic
1109C22D4×D6811yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—341no—
1116C4—341no—
1117C4—682no—
1118C4—681no—
1119C4—682no—
1120C4—681no—
1121C4—1361no—
1122C4C2×#1058756811yescharacteristic
1123C4#1176337011yescharacteristic
1124C4#1176344311yescharacteristic
1125C4D4×D6811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—681no—
1131C2—681no—
1132C2—1361no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209611yescharacteristic
1135C2#1453812911yescharacteristic
1136C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763605C2semidirect
2. #14542465C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538028C2semidirect
6. #14532414C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529823C2semidirect
10. #14529807C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
26. C2×#10587618C22semidirect
41. C2×#10587555C22semidirect
42. C2×#10587622C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762817C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
114. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #10587637D4semidirect
525. #1883D17semidirect
619. #418C2×D17semidirect
625. #390C2×D17semidirect
629. #343C2×D17semidirect
631. #339C2×D17semidirect
694. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
#145424652
C2×#117629932
C2×#117629802
#145380282
#145324142
#145298332
#145298252
#145298232
#145298072
#145292512
#145291532
#145290852
#145287262
C17×#18832
#2388117