Finite Group Databasebeta

← #17065721

Subgroups — #17065721

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763607—24no—
18#11763607—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636—21no—
28C2×#10587636—21no—
29C22×#63223C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11762992—24no—
33#11762982—24no—
34#11762969—21no—
35#11762969—21no—
36#11762952—21no—
37#11762952—21no—
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44#11762817C2211yescharacteristic, complemented
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48#11762773C2211yescharacteristic
49#11762724—22no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762680—22no—
53C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C17—21no—
61C17×#548—21no—
62C17×#547—22no—
63C17×#547—21no—
64C17×#546—22no—
65C17×#546—21no—
66C17×#537—21no—
67C17×#537C2211yescharacteristic
68C17×#536—21no—
69C17×#536C2211yescharacteristic
70C17×#525—21no—
71C17×#525C2211yescharacteristic
72C2×C17×C22⋊Q8—21no—
73C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
74C17×#520C2211yescharacteristic
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—22no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—22no—
85C2×#41×C17—22no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17—41no—
88C2×#41×C17D411yescharacteristic
89C2×#41×C17D411yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C2×#41×C17C2311yescharacteristic
92C2×#41×C17C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C17—21no—
94C22×Q8×C17—21no—
95C22×Q8×C17D411yescharacteristic
96C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C22×D4×C17—21no—
98C22×D4×C17D411yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D17—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—22no—
107C2×#63252—22no—
108C2×#63252—41no—
109C2×#63252—41no—
110C22×D68C2311yescharacteristic
111C22×C4×D17—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×C4⋊Q8—22no—
114C17×C4⋊Q8—21no—
115C17×#124—22no—
116C17×#124—21no—
117C17×#123—22no—
118C17×#123—22no—
119C17×#123—22no—
120C17×#123—21no—
121C17×#123—22no—
122C17×C22⋊Q8—22no—
123C17×C22⋊Q8—22no—
124C17×C22⋊Q8—22no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8—21no—
131C17×C22⋊Q8—21no—
132C17×C22⋊Q8—21no—
133C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C17×#121—22no—
136C17×#121—22no—
137C17×#121—22no—
138C17×#121—21no—
139C17×#121—21no—
140C17×#121—22no—
141C17×#121D411yescharacteristic
142C17×#121D411yescharacteristic
143C17×#120—22no—
144C17×#120—21no—
145C4×Q8×C17—21no—
146C4×D4×C17—22no—
147C4×D4×C17—22no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—22no—
150C4×D4×C17—21no—
151C4×D4×C17—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C17—22no—
155C2×C4⋊C4×C17—21no—
156C2×C4⋊C4×C17D412yes—
157C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C17—22no—
159C2×C22⋊C4×C17D412yes—
160C2×C22⋊Dic17—21no—
161#10587637—22no—
162#10587637—22no—
163#10587637—22no—
164#10587637—22no—
165#10587637—41no—
166#10587637D414yescomplemented
167#10587636—28no—
168#10587636—28no—
169#10587635—22no—
170#10587635—22no—
171#10587635—22no—
172#10587635—22no—
173#10587635—41no—
174#10587635D414yescomplemented
175#10587633—22no—
176#10587633—41no—
177#10587630—22no—
178#10587630—41no—
179C2×#63231—21no—
180C2×#63231—21no—
181C2×#63231—21no—
182#10587628—28no—
183C2×#63230—21no—
184C2×#63230—21no—
185C2×#63230—21no—
186C2×#63229—21no—
187C2×#63229—21no—
188C2×#63229—21no—
189#10587618—28no—
190C2×#63228—21no—
191C2×#63228—21no—
192C2×#63228—21no—
193C2×#63227—22no—
194C2×#63227—22no—
195C2×#63225—22no—
196C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
198C2×#63223—22no—
199C2×#63223—22no—
200C2×#63223—21no—
201C2×#63223C2311yescharacteristic
202C2×#63223C2311yescharacteristic
203C2×#63223C2311yescharacteristic
204C2×#63223C2311yescharacteristic
205C22×#3622—21no—
206#10587508—22no—
207#10587508—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—41no—
211#10587508—41no—
212#10587507—22no—
213#10587507—22no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216C22⋊#3622—21no—
217C22⋊#3622—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587480—21no—
221#10587480—21no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17C2×D411yescharacteristic
224C23×D17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—22no—
228#41×C17—22no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234#41×C17—21no—
235#41×C17—21no—
236#41×C17—21no—
237#41×C17—42no—
238#41×C17—42no—
239#41×C17—41no—
240#41×C17—41no—
241#41×C17—42no—
242#41×C17—42no—
243#41×C17—42no—
244#41×C17—42no—
245#41×C17—44no—
246#41×C17—44no—
247#41×C17—42no—
248#41×C17—42no—
249#41×C17C2×D412yes—
250#41×C17C2×D412yes—
251C2×Q8×C17—22no—
252C2×Q8×C17—21no—
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—21no—
256C2×Q8×C17—21no—
257C2×Q8×C17—21no—
258C2×Q8×C17—21no—
259C2×Q8×C17—22no—
260C2×Q8×C17—41no—
261C2×Q8×C17—42no—
262C2×Q8×C17—42no—
263C2×Q8×C17—42no—
264C2×Q8×C17—42no—
265C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C17—21no—
269C2×D4×C17—22no—
270C2×D4×C17—22no—
271C2×D4×C17—21no—
272C2×D4×C17—21no—
273C2×D4×C17—21no—
274C2×D4×C17—21no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—22no—
277C2×D4×C17—21no—
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17—41no—
280C2×D4×C17—42no—
281C2×D4×C17—42no—
282C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—22no—
291C22×C4×C17—22no—
292C22×C4×C17—21no—
293C22×C4×C17—22no—
294C22×C4×C17—21no—
295C22×C4×C17—21no—
296C22×C4×C17—21no—
297C22×C4×C17—21no—
298C22×C4×C17—42no—
299C22×C4×C17—42no—
300C22×C4×C17C2×D412yes—
301C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C17C2×D412yes—
307C22×C4×C17C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D17—42no—
309C2×C22⋊D17—42no—
310C2×C22⋊D17—41no—
311C2×C22⋊D17—41no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315#63252—24no—
316#63252—24no—
317#63252—42no—
318#63252—42no—
319#63252—42no—
320#63252—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323C2×D68—21no—
324C2×D68—21no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—21no—
328C2×D68C2×D412yes—
329C2×C4×D17—42no—
330C2×C4×D17—42no—
331C2×C4×D17—41no—
332C2×C4×D17—41no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34C2×D412yes—
339C4⋊C4×C17—22no—
340C4⋊C4×C17—22no—
341C4⋊C4×C17—22no—
342C4⋊C4×C17—22no—
343C4⋊C4×C17—22no—
344C4⋊C4×C17—22no—
345C4⋊C4×C17—21no—
346C4⋊C4×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—21no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C17—22no—
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C22⋊C4×C17—22no—
355C22⋊C4×C17—22no—
356C22⋊C4×C17—22no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C42×C17—22no—
364C42×C17—21no—
365C22⋊Dic17—42no—
366#63231—24no—
367#63231—24no—
368#63231—42no—
369#63230—24no—
370#63230—24no—
371#63230—42no—
372#63229—24no—
373#63229—24no—
374#63229—42no—
375#63228—24no—
376#63228—24no—
377#63228—42no—
378#63227—44no—
379#63227—44no—
380#63225—44no—
381C4×Dic17—21no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—21no—
384C4×Dic17—21no—
385#63223—24no—
386#63223—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223C2×D412yes—
393#63223C2×D412yes—
394C2×#3622—24no—
395C2×#3622—21no—
396C2×#3622—21no—
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—21no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—42no—
408C23×C17—42no—
409C23×C17—81no—
410C23×C17#12011yescharacteristic
411C23×C17#12011yescharacteristic
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C22×D17—22no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—42no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—21no—
421Q8×C17—21no—
422Q8×C17—21no—
423Q8×C17—42no—
424Q8×C17—44no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17—41no—
427Q8×C17—41no—
428Q8×C17—41no—
429Q8×C17#12012yes—
430D4×C17—22no—
431D4×C17—22no—
432D4×C17—21no—
433D4×C17—21no—
434D4×C17—21no—
435D4×C17—21no—
436D4×C17—21no—
437D4×C17—42no—
438D4×C17—42no—
439D4×C17—42no—
440D4×C17—42no—
441D4×C17—44no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17—41no—
446D4×C17—81no—
447D4×C17—82no—
448D4×C17#12012yes—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—22no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—22no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—22no—
469C2×C4×C17—22no—
470C2×C4×C17—42no—
471C2×C4×C17—42no—
472C2×C4×C17—42no—
473C2×C4×C17—44no—
474C2×C4×C17—44no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—42no—
480C2×C4×C17—82no—
481C2×C4×C17#12011yescharacteristic
482C2×C4×C17#12011yescharacteristic
483C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D17—44no—
490C22⋊D17—44no—
491C2×Dic17—22no—
492C2×Dic17—22no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500D68—22no—
501D68—22no—
502D68—41no—
503D68—41no—
504C4×D17—44no—
505C4×D17—44no—
506Dic34—22no—
507Dic34—22no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510#3622—22no—
511#3622—22no—
512#3622—41no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—21no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—22no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—81no—
547C22×C17—81no—
548C22×C17—84no—
549C22×C17C2×#12011yescharacteristic
550C22×C17D4211yescharacteristic
551C22×C17D4211yescharacteristic
552C2×D17—44no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—21no—
558C4×C17—21no—
559C4×C17—22no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—41no—
563C4×C17—42no—
564C4×C17—41no—
565C4×C17—41no—
566C4×C17C2×#12011yescharacteristic
567C4×C17#53411yescharacteristic
568C4×C17D4211yescharacteristic
569C4×C17D4211yescharacteristic
570Dic17—42no—
571Dic17—42no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
574C22×#41—171no—
575C22×#41C2×D1711yescharacteristic
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—21no—
590#548—21no—
591#547—21no—
592#547—22no—
593#546—21no—
594#546—22no—
595#537—21no—
596#537C2×D1711yescharacteristic
597#536—21no—
598#536C2×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—21no—
602#525C2×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊Q8—21no—
604C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
605#520C2×D1711yescharacteristic
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104—171no—
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—41no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17—42no—
637C2×C17—81no—
638C2×C17—81no—
639C2×C17#240311yescharacteristic
640C2×C17#301811yescharacteristic
641C2×C17#302011yescharacteristic
642D17—82no—
6432−1+4—22no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—41no—
6462−1+4—41no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—342no—
657C2×#41—342no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—681no—
663C2×#41—681no—
664C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×#41C22×D1711yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—21no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—348no—
684#137—342no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—348no—
691AGL(1,ℤ/8)—342no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—171no—
712C2×M16—171no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16—342no—
715C2×M16—341no—
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—22no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—22no—
722#124—21no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—22no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—21no—
729#123—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
742C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121C22⋊D1711yescharacteristic
750#121C22⋊D1711yescharacteristic
751#120—22no—
752#120—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760#117—21no—
761#117C22×D1711yescharacteristic
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
766C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
772C2×C42—171no—
773C2×C42—171no—
774#104—342no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—341no—
793C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—344no—
819#41—344no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41D4×D1712yes—
827#41D4×D1712yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—172no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—341no—
846C2×Q8—341no—
847C2×Q8—341no—
848C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—172no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—681no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—682no—
897C22×C4—682no—
898C22×C4—681no—
899C22×C4—681no—
900C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
901C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—344no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—172no—
921M16—172no—
922M16—344no—
923M16—341no—
924M16—341no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16—341no—
929C2×C8—344no—
930C2×C8—341no—
931C2×C8—341no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—684no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—341no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—342no—
979C23—682no—
980C23—682no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23#1058763911yescharacteristic
984C23#1058763911yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—342no—
998Q8—342no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058762312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—342no—
1021D4—342no—
1022D4—684no—
1023D4—684no—
1024D4—681no—
1025D4—681no—
1026D4#1058762312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4#1058763911yescharacteristic
1071C2×C4#1058763911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4#1058769111yescharacteristic
1075C2×C4#1058769111yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1078C8—342no—
1079C8—342no—
1080C8—681no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—684no—
1103C22—682no—
1104C22—1362no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22C2×#1058763911yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—682no—
1120C4—682no—
1121C4—1361no—
1122C4C2×#1058762311yescharacteristic
1123C4#1176336811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—1362no—
1134C2#1453209411yescharacteristic
1135C2#1453813311yescharacteristic
1136C2#1453814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763607C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14538024C2semidirect
5. #14532413C2semidirect
6. #14529831C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529818C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529087C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
15. C17×#3489C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
26. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
44. #11762817C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
46. C2×#10587507C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
166. #10587637D4semidirect
174. #10587635D4semidirect
515. #3489D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117629922
C2×#117629822
#145380242
#145324132
#145298312
#145298262
#145298182
#145298042
#145292532
#145291602
#145291532
#145290872
#145287282
C17×#34892
#2388117