Finite Group Databasebeta

← #17065723

Subgroups — #17065723

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763607—24no—
19#11763607—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587628—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587618—21no—
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636—21no—
30C22×#63223C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D17—21no—
32#11763466—21no—
33#11763458—22no—
34#11763458—21no—
35#11763453—22no—
36#11763453—21no—
37#11763387—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763380—21no—
40#11763380C2211yescharacteristic
41C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11763320—21no—
44#11763320C2211yescharacteristic
45C2×#10587610—21no—
46C2×#10587610C2211yescharacteristic
47#11763292C2211yescharacteristic
48#11762993—24no—
49#11762983—24no—
50#11762973—21no—
51#11762973—21no—
52#11762956—21no—
53#11762956—21no—
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762815C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60#11762725—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762683—22no—
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C17×#407C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17—41no—
81C2×#41×C17D411yescharacteristic
82C2×#41×C17D411yescharacteristic
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C17D411yescharacteristic
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17D411yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—21no—
91#10587697—22no—
92#10587697—22no—
93#10587697—41no—
94#10587697—41no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—22no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—22no—
104C2×#63252—22no—
105C2×#63252—41no—
106C2×#63252—41no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×D68C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17—21no—
110C22×Dic34—21no—
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587639—22no—
119#10587639—21no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17D412yes—
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637D414yescomplemented
126#10587636—28no—
127#10587636—28no—
128#10587635—22no—
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587635D414yescomplemented
132#10587632—22no—
133#10587632—21no—
134Q8×Dic17—21no—
135#10587630—22no—
136#10587630—21no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—21no—
139#10587628—28no—
140C2×#63230—21no—
141C2×#63230—21no—
142#10587625—22no—
143#10587625—22no—
144#10587625—22no—
145#10587624—22no—
146#10587624—21no—
147#10587622—22no—
148#10587622—21no—
149#10587621—22no—
150#10587621—22no—
151#10587621—22no—
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17—22no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—21no—
156#10587618—28no—
157C2×#63228—21no—
158C2×#63228—21no—
159#10587616—21no—
160#10587616D411yescharacteristic
161#10587616D411yescharacteristic
162#10587615—22no—
163#10587615—21no—
164C4×C22⋊D17—22no—
165C4×C22⋊D17—22no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C4×C22⋊D17—21no—
168C2×#63227—22no—
169C2×#63227—22no—
170#10587612—21no—
171#10587612C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic17—21no—
173C2×C4⋊Dic17—22no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175#10587610—22no—
176#10587610—22no—
177#10587610—21no—
178#10587610—21no—
179#10587610—21no—
180#10587610—21no—
181#10587610—21no—
182#10587610—21no—
183#10587610—21no—
184#10587610D411yescharacteristic
185#10587610D411yescharacteristic
186C2×#63225—22no—
187C2×#63225D412yes—
188C2×#63223—22no—
189C2×#63223—22no—
190C2×#63223—21no—
191C2×#63223C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C22×#3622—21no—
194#10587595—22no—
195#10587595—41no—
196#10587594—22no—
197#10587594—41no—
198C2×Dic68—21no—
199C2×D136—21no—
200C2×#63219—21no—
201C2×#63219—21no—
202#10587561—22no—
203#10587561—41no—
204#10587555—22no—
205#10587555—41no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#104—41no—
209C17×#104—41no—
210C17×C22⋊C8—21no—
211C17×C22⋊C8—21no—
212C17×#95—21no—
213#10587502—22no—
214#10587495—22no—
215#10587495—22no—
216#10587492—21no—
217#10587492—21no—
218#10587487—21no—
219#10587487—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17C2×D411yescharacteristic
224C23×D17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—22no—
228#41×C17—22no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17—42no—
235#41×C17—41no—
236#41×C17—41no—
237#41×C17—42no—
238#41×C17—42no—
239#41×C17C2×D412yes—
240#41×C17C2×D412yes—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—22no—
243C2×Q8×C17—41no—
244C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—41no—
253C2×D4×C17—42no—
254C2×D4×C17—42no—
255C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—42no—
269C22×C4×C17—42no—
270C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—42no—
282C2×C22⋊D17—42no—
283C2×C22⋊D17—41no—
284C2×C22⋊D17—41no—
285C22×Dic17—22no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—22no—
288C22×Dic17C2×D412yes—
289C22×Dic17C2×D412yes—
290Q8×D17—42no—
291Q8×D17—42no—
292#63254—44no—
293#63254—44no—
294#63254—42no—
295#63254—42no—
296#63252—24no—
297#63252—24no—
298#63252—21no—
299#63252—21no—
300#63252—21no—
301#63252—21no—
302#63252—42no—
303#63252—42no—
304#63252—42no—
305#63252—42no—
306#63252—42no—
307#63252—42no—
308#63252—42no—
309#63252—42no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68C2×D412yes—
316C2×D68C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—42no—
320C2×C4×D17—42no—
321C2×C4×D17—41no—
322C2×C4×D17—41no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—42no—
336C2×Dic34—42no—
337C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic34C2×D412yes—
339M16×C17—21no—
340M16×C17—21no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343C2×C8×C17—21no—
344C2×C8×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—42no—
346C42×C17—21no—
347C42×C17—21no—
348C42×C17—21no—
349C42×C17—21no—
350C22⋊Dic17—22no—
351C22⋊Dic17—22no—
352C22⋊Dic17—22no—
353C22⋊Dic17—22no—
354C22⋊Dic17—22no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359#63231—24no—
360#63231—24no—
361#63230—24no—
362#63230—24no—
363#63229—24no—
364#63229—24no—
365#63228—24no—
366#63228—24no—
367#63227—22no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372C4⋊Dic17—22no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—44no—
376C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—21no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384#63225—21no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17—21no—
387#63223—24no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223C2×D412yes—
391#63223C2×D412yes—
392C2×#3622—24no—
393C2×#3622—21no—
394C2×#3622—21no—
395Dic68—42no—
396D136—42no—
397#63219—42no—
398#63219—42no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—42no—
407C23×C17—42no—
408C23×C17—81no—
409C23×C17#12011yescharacteristic
410C23×C17#12011yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C22×D17—21no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—42no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—21no—
421Q8×C17—42no—
422Q8×C17#12012yes—
423D4×C17—22no—
424D4×C17—22no—
425D4×C17—21no—
426D4×C17—21no—
427D4×C17—21no—
428D4×C17—42no—
429D4×C17—42no—
430D4×C17—42no—
431D4×C17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17#12012yes—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—42no—
450C2×C4×C17—42no—
451C2×C4×C17—42no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17#12011yescharacteristic
460C2×C4×C17#12011yescharacteristic
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D17—44no—
468C22⋊D17—44no—
469C22⋊D17—44no—
470C22⋊D17—42no—
471C22⋊D17—41no—
472C22⋊D17—41no—
473C22⋊D17—81no—
474C22⋊D17—82no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—22no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—44no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—42no—
487C2×Dic17—82no—
488D68—22no—
489D68—22no—
490D68—21no—
491D68—21no—
492D68—41no—
493D68—41no—
494C4×D17—44no—
495C4×D17—44no—
496C4×D17—44no—
497C4×D17—41no—
498C4×D17—41no—
499Dic34—22no—
500Dic34—22no—
501Dic34—21no—
502Dic34—21no—
503Dic34—44no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510C8×C17—41no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—22no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789D1711yescharacteristic, complemented
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—81no—
544C22×C17—81no—
545C22×C17—84no—
546C22×C17C2×#12011yescharacteristic
547C22×C17D4211yescharacteristic
548C22×C17D4211yescharacteristic
549C2×D17—44no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—41no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—21no—
559C4×C17—21no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—81no—
563C4×C17C2×#12011yescharacteristic
564C4×C17#53411yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566C4×C17D4211yescharacteristic
567Dic17—41no—
568Dic17—42no—
569Dic17—42no—
570Dic17—42no—
571Dic17—41no—
572Dic17—41no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41C2×D1711yescharacteristic
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104C2×D1711yescharacteristic
615C2×#104C2×D1711yescharacteristic
616C2×#104C2×D1711yescharacteristic
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407C2×D1711yescharacteristic
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—41no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17—42no—
637C2×C17—81no—
638C2×C17#240311yescharacteristic
639C2×C17#301811yescharacteristic
640C2×C17#302011yescharacteristic
641D17—81no—
642D17—82no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—41no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—171no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—342no—
656C2×#41—342no—
657C2×#41—342no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—681no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41D6811yescharacteristic
666C2×#41D6811yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8D6811yescharacteristic
674C22×D4—21no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4D6811yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—342no—
691AGL(1,ℤ/8)—348no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—342no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—341no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—342no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—341no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—342no—
722#124—342no—
723#124—341no—
724#124—681no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—341no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—342no—
737C22⋊Q8—342no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#120—342no—
752#120—341no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—342no—
755C4×D4—342no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—172no—
763C2×C4⋊C4—171no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—172no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42C22×D1711yescharacteristic
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—41no—
778#104—342no—
779#104—342no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—21no—
788#95—21no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—21no—
792C24—341no—
793C24D4×D1711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—344no—
809#41—344no—
810#41—341no—
811#41—341no—
812#41—341no—
813#41—341no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—684no—
823#41—684no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41D4×D1712yes—
827#41D4×D1712yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—171no—
832C2×Q8—172no—
833C2×Q8—342no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
850C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—171no—
861C2×D4—172no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—342no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4—681no—
876C2×D4C2×D6811yescharacteristic
877C2×D4C2×D6811yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—172no—
892C22×C4—172no—
893C22×C4—342no—
894C22×C4—342no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—342no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—682no—
899C22×C4—682no—
900C22×C4—681no—
901C22×C4—681no—
902C22×C4C2×D6811yescharacteristic
903C22×C4C2×D6811yescharacteristic
904C22×C4D4×D1711yescharacteristic
905C22×C4D4×D1711yescharacteristic
906C22×C4D4×D1711yescharacteristic
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—344no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—172no—
925M16—172no—
926M16—344no—
927M16—341no—
928M16—341no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—171no—
935C4⋊C4—171no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—342no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—684no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—342no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—342no—
955C22⋊C4—342no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—684no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—342no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—341no—
978C23—342no—
979C23—682no—
980C23—682no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23#1058756811yescharacteristic
984C23#1058756811yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—342no—
991Q8—341no—
992Q8—342no—
993Q8—341no—
994Q8—684no—
995Q8—681no—
996Q8—681no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058756812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—342no—
1013D4—341no—
1014D4—342no—
1015D4—341no—
1016D4—684no—
1017D4—682no—
1018D4—684no—
1019D4—684no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058756812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—682no—
1069C2×C4—1362no—
1070C2×C4#1058756811yescharacteristic
1071C2×C4#1058756811yescharacteristic
1072C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769111yescharacteristic
1077C2×C4#1058769111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—342no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—684no—
1100C22—681no—
1101C22—682no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—1362no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22C2×#1058756811yescharacteristic
1108C22#1176344111yescharacteristic
1109C22#1176344111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—682no—
1117C4—682no—
1118C4—681no—
1119C4—682no—
1120C4—681no—
1121C4—681no—
1122C4C2×#1058756811yescharacteristic
1123C4#1176337111yescharacteristic
1124C4#1176344111yescharacteristic
1125C4#1176344111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—1362no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209711yescharacteristic
1135C2#1453813511yescharacteristic
1136C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763607C2semidirect
2. #14542464C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762983C2semidirect
5. #14538029C2semidirect
6. #14532412C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529819C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529250C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14529084C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
24. C2×#10587594C22semidirect
41. C2×#10587555C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
57. #11762815C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
125. #10587637D4semidirect
131. #10587635D4semidirect
528. #1789D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
#145424642
C2×#117629932
C2×#117629832
#145380292
#145324122
#145298322
#145298272
#145298192
#145298052
#145292502
#145291582
#145291512
#145290842
C17×#17892
#2388117