Finite Group Databasebeta

← #17065724

Subgroups — #17065724

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763608—24no—
20#11763608—24no—
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587600—21no—
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587605—21no—
29C2×#10587602—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31#11763474—21no—
32#11763467—21no—
33#11763462—21no—
34#11763457—22no—
35#11763452—21no—
36#11763451—22no—
37#11763389—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763382—21no—
40C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
41#11763322—21no—
42#11763321C2211yescharacteristic
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D17—21no—
45#11763289C2211yescharacteristic
46#11762991—24no—
47#11762984—24no—
48#11762974—21no—
49#11762974—21no—
50#11762957—21no—
51#11762957—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762813C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762726—22no—
61#11762716C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762680—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C17×#536C2211yescharacteristic
70C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82#10587694—22no—
83#10587694—22no—
84#10587694—41no—
85#10587694—41no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—22no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256—21no—
92C2×#63256—21no—
93C2×#63256—21no—
94C2×#63256—41no—
95C2×#63256—41no—
96C2×#63256D411yescharacteristic
97C2×Q8×D17—21no—
98C2×Q8×D17—21no—
99C2×Q8×D17D411yescharacteristic
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254D411yescharacteristic
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—22no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×D68—21no—
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137—22no—
115C2×Q16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C17×C4⋊Q8—21no—
120C17×C4⋊Q8—22no—
121C17×C4⋊Q8—41no—
122C17×#124—21no—
123C17×#123—22no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×#117C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C17—22no—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587633—22no—
132#10587633—41no—
133#10587632—21no—
134#10587632—21no—
135#10587632—21no—
136#10587632—21no—
137#10587632—21no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63231—21no—
140#10587628—22no—
141#10587628—22no—
142#10587628—41no—
143#10587628D414yescomplemented
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147#10587625—22no—
148#10587624—21no—
149C2×#63228—21no—
150#10587616—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227D412yes—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156#10587610—21no—
157C2×#63225D412yes—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161#10587605—28no—
162#10587604—28no—
163#10587602—28no—
164#10587600—28no—
165#10587594—22no—
166#10587594—22no—
167#10587594—41no—
168#10587594D414yescomplemented
169M16×D17—22no—
170M16×D17—22no—
171C2×D136—21no—
172C2×D136—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63218—21no—
176C2×C8×D17—21no—
177#10587583D411yescharacteristic
178#10587583D411yescharacteristic
179#10587582—22no—
180#10587582—22no—
181#10587581—22no—
182#10587581D411yescharacteristic
183#10587581D411yescharacteristic
184#10587580—22no—
185#10587580—22no—
186#10587579—22no—
187#10587578—21no—
188C4⋊C4×D17—22no—
189C4⋊C4×D17—21no—
190#10587574—22no—
191#10587572—21no—
192#10587571—22no—
193#10587570—22no—
194#10587570—22no—
195#10587569—22no—
196#10587568—22no—
197#10587568—21no—
198#10587567—22no—
199#10587567—22no—
200C22⋊C4×D17—22no—
201#10587564—22no—
202C4×D68—21no—
203C4×D68—21no—
204C4×D68—21no—
205C4×Dic34—21no—
206C17×#104—41no—
207C17×#103—21no—
208C17×#103—21no—
209C17×#101—22no—
210#10587508—41no—
211#10587507—22no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587496—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587480—21no—
219#10587480—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C17C2×D412yes—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D412yes—
258#63256—24no—
259#63256—24no—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262#63256—42no—
263#63256—42no—
264#63256—42no—
265#63256—42no—
266#63256—42no—
267#63256—42no—
268#63256—42no—
269#63256—42no—
270#63256—42no—
271#63256—42no—
272Q8×D17—22no—
273Q8×D17—41no—
274Q8×D17—42no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277Q8×D17—42no—
278#63254—22no—
279#63254—41no—
280#63254—42no—
281#63254—42no—
282D4×D17—22no—
283D4×D17—41no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294#63252—44no—
295#63252—44no—
296#63252C2×D412yes—
297#63252C2×D412yes—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—22no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68—41no—
310C2×D68—41no—
311C2×D68C2×D412yes—
312C2×D68C2×D411yescharacteristic
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—22no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—22no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17—42no—
329C2×C4×D17—41no—
330C2×C4×D17—41no—
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic34—22no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340SD16×C17—24no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C2×D412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—22no—
348C4⋊C4×C17—22no—
349C4⋊C4×C17—44no—
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C22⋊C4×C17—21no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C22⋊Dic17—22no—
359#63231—24no—
360#63231—42no—
361#63230—24no—
362#63230—24no—
363#63230—42no—
364#63228—24no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—21no—
368#63227—21no—
369#63227—22no—
370#63227—22no—
371#63227—21no—
372#63227—21no—
373#63227—44no—
374#63227—44no—
375#63227—42no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—21no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384C4×Dic17—22no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223C2×D412yes—
391C2×#3622—21no—
392C2×#3622—21no—
393D136—24no—
394D136—42no—
395#63219—24no—
396#63219—42no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—42no—
410C22×D17—42no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—22no—
419Q8×C17—21no—
420Q8×C17—21no—
421Q8×C17—22no—
422Q8×C17—41no—
423Q8×C17—41no—
424Q8×C17—41no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17—41no—
427Q8×C17—41no—
428D4×C17—21no—
429D4×C17—21no—
430D4×C17—41no—
431D4×C17—41no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—22no—
438C2×C4×C17—22no—
439C2×C4×C17—22no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D17—22no—
453C22⋊D17—22no—
454C22⋊D17—42no—
455C22⋊D17—42no—
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—82no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—42no—
465C2×Dic17—42no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17#12011yescharacteristic
470C2×Dic17#12011yescharacteristic
471D68—22no—
472D68—21no—
473D68—22no—
474D68—21no—
475D68—21no—
476D68—42no—
477D68—42no—
478D68—44no—
479D68—44no—
480D68—44no—
481D68—41no—
482D68—41no—
483D68—81no—
484D68#12012yes—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—22no—
495C4×D17—42no—
496C4×D17—42no—
497C4×D17—44no—
498C4×D17—44no—
499C4×D17—44no—
500C4×D17—44no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—41no—
503C4×D17—82no—
504Dic34—21no—
505Dic34—21no—
506Dic34—21no—
507Dic34—42no—
508Dic34—44no—
509Dic34#12012yes—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005D1711yescharacteristic, complemented
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17C2×#12011yescharacteristic
535C22×C17D4211yescharacteristic
536C22×C17D4211yescharacteristic
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—22no—
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—44no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—42no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—41no—
563C4×C17C2×#12011yescharacteristic
564C4×C17#53411yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566C4×C17D4211yescharacteristic
567Dic17—22no—
568Dic17—21no—
569Dic17—21no—
570Dic17—41no—
571Dic17—42no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—341no—
581C2×#137C2×D1711yescharacteristic
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—341no—
598#536C2×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic
618#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—81no—
635C2×C17#240311yescharacteristic
636C2×C17#301811yescharacteristic
637C2×C17#302011yescharacteristic
638D17—41no—
639D17—41no—
640D17—42no—
641D17—81no—
642D17—82no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—342no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41—681no—
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—22no—
682#137—22no—
683#137—174no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—342no—
691AGL(1,ℤ/8)—342no—
692AGL(1,ℤ/8)—348no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—342no—
721#124—21no—
722#124—342no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—22no—
726#123—341no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—171no—
733C22⋊Q8—171no—
734C22⋊Q8—342no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—342no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—342no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—341no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—341no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—342no—
760#117—341no—
761#117C22×D1711yescharacteristic
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—172no—
764C2×C4⋊C4—171no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—172no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—41no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—342no—
779#104—681no—
780#103—21no—
781#103—21no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—22no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—171no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—172no—
799#41—172no—
800#41—341no—
801#41—341no—
802#41—342no—
803#41—342no—
804#41—344no—
805#41—344no—
806#41—341no—
807#41—341no—
808#41—341no—
809#41—341no—
810#41—684no—
811#41—684no—
812#41—682no—
813#41—682no—
814#41—681no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—681no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41—682no—
827#41—682no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—171no—
840C2×Q8—171no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—342no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—681no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—171no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—172no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—342no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—342no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—681no—
872C2×D4—681no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4—682no—
877C2×D4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—172no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—342no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—681no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—682no—
904C22×C4—682no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16D4×D1712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—341no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—342no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—342no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—171no—
970C23—171no—
971C23—341no—
972C23—341no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—682no—
979C23—682no—
980C23—682no—
981C23—682no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—172no—
997Q8—341no—
998Q8—341no—
999Q8—341no—
1000Q8—682no—
1001Q8—684no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—172no—
1007D4—342no—
1008D4—342no—
1009D4—342no—
1010D4—341no—
1011D4—341no—
1012D4—341no—
1013D4—342no—
1014D4—682no—
1015D4—684no—
1016D4—682no—
1017D4—684no—
1018D4—684no—
1019D4—682no—
1020D4—682no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—681no—
1025D4—1361no—
1026D4—1362no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—171no—
1042C2×C4—171no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—682no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—682no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—682no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—1362no—
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769111yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—341no—
1088C22—341no—
1089C22—341no—
1090C22—341no—
1091C22—341no—
1092C22—341no—
1093C22—342no—
1094C22—684no—
1095C22—681no—
1096C22—681no—
1097C22—681no—
1098C22—681no—
1099C22—681no—
1100C22—682no—
1101C22—1361no—
1102C22—1361no—
1103C22—1362no—
1104C22—1364no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344111yescharacteristic
1109C22#1176344311yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—341no—
1117C4—341no—
1118C4—342no—
1119C4—682no—
1120C4—681no—
1121C4—1361no—
1122C4#120×D1711yescharacteristic
1123C4#1176336711yescharacteristic
1124C4#1176344311yescharacteristic
1125C4#1176344411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—681no—
1130C2—681no—
1131C2—682no—
1132C2—1362no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209311yescharacteristic
1135C2#1453813611yescharacteristic
1136C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763608C2semidirect
2. #14542462C2semidirect
3. C2×#11762991C2semidirect
4. C2×#11762984C2semidirect
5. #14538030C2semidirect
6. #14532409C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
25. C2×#10587594C22semidirect
40. C2×#10587633C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762813C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762716C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
70. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
72. C17×#419C22semidirect
73. C2×C17×#101C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
143. #10587628D4semidirect
168. #10587594D4semidirect
522. #2005D17semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
618. #419C2×D17semidirect
621. C2×#101C2×D17semidirect
631. #339C2×D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
#145424622
C2×#117629912
C2×#117629842
#145380302
#145324092
#145298292
#145298272
#145298042
#145292492
#145291612
#145291502
#145290852
#145287262
C17×#20052
#2388117