Finite Group Databasebeta

← #17065725

Subgroups — #17065725

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763608—24no—
19#11763608—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587605—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D17—21no—
30#11763470—21no—
31#11763458—22no—
32#11763458—21no—
33#11763447—22no—
34#11763447—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763383—21no—
38#11763383C2211yescharacteristic
39C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587632—21no—
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762982—24no—
46#11762970—21no—
47#11762970—21no—
48#11762953—21no—
49#11762953—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762818C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762726—22no—
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762680—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#456—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—22no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17—21no—
86C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
88#41×D17—22no—
89#41×D17—22no—
90#41×D17—41no—
91#41×D17—41no—
92C2×#63256—22no—
93C2×#63256—22no—
94C2×#63256—21no—
95C2×#63256—21no—
96C2×#63256—21no—
97C2×#63256—21no—
98C2×#63256—41no—
99C2×#63256—41no—
100C2×#63256D411yescharacteristic
101C2×Q8×D17D411yescharacteristic
102C2×#63254—21no—
103C2×#63254D411yescharacteristic
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17D411yescharacteristic
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×D68—21no—
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137—22no—
115C17×#137—41no—
116C17×#137D414yescomplemented
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×Q16×C17—21no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×SD16×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×C4⋊Q8—22no—
124C17×C4⋊Q8—41no—
125C2×C4⋊C4×C17—22no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127#10587635—22no—
128#10587635—22no—
129#10587635—41no—
130#10587635D414yescomplemented
131#10587633—22no—
132#10587633—21no—
133#10587633—22no—
134#10587633—41no—
135#10587632—22no—
136#10587632—22no—
137#10587632—21no—
138#10587632—21no—
139#10587632—21no—
140#10587632—21no—
141#10587632—21no—
142#10587632—21no—
143#10587632—21no—
144#10587632D411yescharacteristic
145#10587632D411yescharacteristic
146Q8×Dic17—21no—
147#10587630—22no—
148#10587630—21no—
149C2×#63231—21no—
150#10587628—22no—
151#10587628—22no—
152C2×#63230—21no—
153C2×#63230—21no—
154C2×#63230—21no—
155#10587625—22no—
156#10587625—22no—
157#10587625—22no—
158#10587624—21no—
159#10587624D411yescharacteristic
160#10587624D411yescharacteristic
161#10587623—22no—
162#10587623—21no—
163#10587621—22no—
164#10587621—21no—
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—22no—
167C2×#63228—21no—
168C2×#63228—21no—
169#10587616—22no—
170#10587616—21no—
171#10587615—22no—
172#10587615—22no—
173#10587615—22no—
174C4×C22⋊D17—22no—
175C4×C22⋊D17—22no—
176C4×C22⋊D17—21no—
177C4×C22⋊D17—21no—
178C2×#63227—22no—
179C2×#63227—21no—
180C2×#63227—22no—
181C2×#63227—22no—
182C2×#63227D412yes—
183#10587612—21no—
184#10587612C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic17—21no—
186C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
187#10587610—22no—
188#10587610—21no—
189C2×#63225—22no—
190C2×#63225D412yes—
191C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193C2×#63223C2311yescharacteristic
194#10587605—28no—
195#10587604—28no—
196#10587602—28no—
197#10587600—28no—
198#10587594—22no—
199#10587594—22no—
200M16×D17—22no—
201M16×D17—22no—
202C2×D136—21no—
203C2×#63219—21no—
204C2×#63218—21no—
205C2×C8×D17—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#101—22no—
209#10587508—22no—
210#10587508—22no—
211#10587507—22no—
212#10587506—21no—
213#10587506—21no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216#10587496—41no—
217#10587492—21no—
218#10587492—21no—
219#10587491—21no—
220#10587491—21no—
221#10587476—41no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17—44no—
234#41×C17—44no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17—42no—
237#41×C17C2×D412yes—
238#41×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17—22no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—21no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—21no—
247C2×Q8×C17—21no—
248C2×Q8×C17—21no—
249C2×Q8×C17—21no—
250C2×Q8×C17—21no—
251C2×Q8×C17—42no—
252C2×Q8×C17—42no—
253C2×Q8×C17—42no—
254C2×Q8×C17—42no—
255C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C17C2×D412yes—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17—22no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C22×Dic17—22no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D412yes—
282#63256—24no—
283#63256—24no—
284#63256—22no—
285#63256—41no—
286#63256—42no—
287#63256—42no—
288#63256—42no—
289#63256—42no—
290#63256—42no—
291#63256—42no—
292Q8×D17—22no—
293Q8×D17—41no—
294#63254—22no—
295#63254—41no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—22no—
299D4×D17—41no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302#63252—21no—
303#63252—21no—
304#63252—21no—
305#63252—21no—
306#63252—42no—
307#63252—42no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—42no—
315C2×D68—42no—
316C2×D68—41no—
317C2×D68—41no—
318C2×D68C2×D412yes—
319C2×D68C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17—42no—
329C2×C4×D17—42no—
330C2×C4×D17—42no—
331C2×C4×D17—41no—
332C2×C4×D17—41no—
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340Q16×C17—42no—
341SD16×C17—24no—
342SD16×C17—42no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348C2×C8×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—44no—
350C42×C17—21no—
351C42×C17—21no—
352C22⋊Dic17—22no—
353C22⋊Dic17—22no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357#63231—24no—
358#63230—24no—
359#63230—24no—
360#63230—42no—
361#63228—24no—
362#63228—42no—
363#63227—22no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—21no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—21no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372#63227—42no—
373C4⋊Dic17—22no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—21no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384#63225—21no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223C2×D412yes—
393C2×#3622—21no—
394C2×#3622—21no—
395D136—24no—
396#63219—24no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17C22×D411yescharacteristic
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—42no—
410C22×D17—42no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—22no—
420Q8×C17—22no—
421Q8×C17—21no—
422Q8×C17—21no—
423Q8×C17—44no—
424Q8×C17—41no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17—41no—
427Q8×C17—41no—
428Q8×C17—41no—
429Q8×C17—41no—
430Q8×C17#12012yes—
431D4×C17—22no—
432D4×C17—22no—
433D4×C17—21no—
434D4×C17—21no—
435D4×C17—21no—
436D4×C17—44no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17#12012yes—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—44no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—44no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D17—42no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—42no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—81no—
469C22⋊D17—82no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—42no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—82no—
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484D68—22no—
485D68—21no—
486D68—21no—
487D68—22no—
488D68—42no—
489D68—44no—
490D68—44no—
491D68—41no—
492D68—41no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—21no—
501C4×D17—42no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—44no—
504C4×D17—42no—
505C4×D17—41no—
506C4×D17—41no—
507Dic34—21no—
508Dic34—21no—
509Dic34—42no—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17C2×#12011yescharacteristic
538C22×C17D4211yescharacteristic
539C22×C17D4211yescharacteristic
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—21no—
545C2×D17—21no—
546C2×D17—44no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17C2×#12011yescharacteristic
563C4×C17#53411yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566Dic17—21no—
567Dic17—21no—
568Dic17—41no—
569Dic17—42no—
570Dic17—41no—
571Dic17—41no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—341no—
580C2×#137C2×D1711yescharacteristic
581C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—24no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104C2×D1711yescharacteristic
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—42no—
635C2×C17—81no—
636C2×C17#240311yescharacteristic
637C2×C17#301811yescharacteristic
638C2×C17#302011yescharacteristic
639D17—41no—
640D17—41no—
641D17—82no—
642D17—81no—
6432−1+4—22no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—41no—
6462−1+4—41no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—171no—
652C2×#41—171no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—342no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—681no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—22no—
682#137—22no—
683#137—41no—
684#137—342no—
685#137—348no—
686#137—342no—
687#137C22⋊D1714yescomplemented
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—348no—
691AGL(1,ℤ/8)—342no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—22no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—341no—
720C4⋊Q8—342no—
721#124—341no—
722#124—342no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—341no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—342no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—341no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—341no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—172no—
764C2×C4⋊C4—171no—
765C2×C4⋊C4—341no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—172no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—22no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—22no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—171no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—344no—
807#41—344no—
808#41—342no—
809#41—342no—
810#41—341no—
811#41—341no—
812#41—341no—
813#41—341no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—681no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—681no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41D4×D1712yes—
827#41C2×C22⋊D1712yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—171no—
845C2×Q8—341no—
846C2×Q8—342no—
847C2×Q8—681no—
848C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—171no—
855C2×D4—172no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—681no—
871C2×D4—681no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—681no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4D4×D1711yescharacteristic
877C2×D4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—171no—
887C22×C4—171no—
888C22×C4—171no—
889C22×C4—172no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—342no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—682no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—681no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—344no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—344no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16C2×C22⋊D1712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—171no—
936C4⋊C4—171no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—342no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—341no—
947C22⋊C4—342no—
948C22⋊C4—342no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—342no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—342no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—171no—
971C23—171no—
972C23—341no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—682no—
979C23—682no—
980C23—682no—
981C23—682no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—341no—
999Q8—341no—
1000Q8—682no—
1001Q8#1058762312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—341no—
1011D4—342no—
1012D4—341no—
1013D4—342no—
1014D4—682no—
1015D4—684no—
1016D4—684no—
1017D4—682no—
1018D4—682no—
1019D4—682no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058762312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—171no—
1045C2×C4—171no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—682no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—682no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—1362no—
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4#1058769111yescharacteristic
1076C2×C4#1058769111yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—341no—
1091C22—341no—
1092C22—341no—
1093C22—341no—
1094C22—341no—
1095C22—341no—
1096C22—684no—
1097C22—681no—
1098C22—681no—
1099C22—681no—
1100C22—682no—
1101C22—1361no—
1102C22—1361no—
1103C22—1362no—
1104C22—1364no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—341no—
1116C4—341no—
1117C4—682no—
1118C4—681no—
1119C4—681no—
1120C4—681no—
1121C4—1361no—
1122C4C2×#1058762311yescharacteristic
1123C4#1176336911yescharacteristic
1124C4#1176344111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—681no—
1131C2—681no—
1132C2—1362no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209511yescharacteristic
1135C2#1453813611yescharacteristic
1136C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763608C2semidirect
2. #14542457C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14538025C2semidirect
5. #14532409C2semidirect
6. #14529829C2semidirect
7. #14529827C2semidirect
8. #14529820C2semidirect
9. #14529808C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
25. C2×#10587635C22semidirect
39. C2×#10587633C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762818C22semidirect
55. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#101C22semidirect
116. C17×#137D4semidirect
130. #10587635D4semidirect
516. C2×#456D17semidirect
581. C2×#137C2×D17semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
617. C2×#104C2×D17semidirect
621. C2×#101C2×D17semidirect
687. #137C22⋊D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
#145424572
C2×#117629822
#145380252
#145324092
#145298292
#145298272
#145298202
#145298082
#145292492
#145291582
#145291552
#145290832
#145287262
C2×C17×#4562
#2388117