Finite Group Databasebeta

← #17065726

Subgroups — #17065726

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19#11763609—24no—
20#11763609—24no—
21C2×#10587595—21no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587595C2211yescharacteristic
24C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594—21no—
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587590—21no—
30C2×#10587590—21no—
31D4×Dic34—21no—
32#11763468—21no—
33#11763464—21no—
34#11763457—22no—
35#11763455—21no—
36#11763446—22no—
37#11763388—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763385C2211yescharacteristic
40#11763382—21no—
41C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11763319—21no—
44C2×#10587610C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D17—21no—
46#11763289C2211yescharacteristic
47#11762993—24no—
48#11762983—24no—
49#11762969—21no—
50#11762969—21no—
51#11762952—21no—
52#11762952—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic
55C2×#10587476C2211yescharacteristic
56C2×#10587476C2211yescharacteristic
57#11762817C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762773C2211yescharacteristic
62#11762725—22no—
63#11762715C2211yescharacteristic, complemented
64#11762711C2211yescharacteristic, complemented
65#11762683—22no—
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762577C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C17C2211yescharacteristic
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—41no—
98C2×#63252—41no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252D411yescharacteristic
102C2×#63252D411yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×D68D411yescharacteristic
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17—21no—
109C22×Dic34—21no—
110C22×Dic34D411yescharacteristic
111C22×Dic34C2311yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17—22no—
115C2×M16×C17—22no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C17×#123—21no—
120C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C17×#121D411yescharacteristic
123C17×#121D411yescharacteristic
124C17×#120—21no—
125C4×D4×C17—21no—
126C4×D4×C17—21no—
127C17×#117C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17—21no—
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17D412yes—
132#10587637—22no—
133#10587637—41no—
134#10587635—22no—
135#10587635—41no—
136#10587632—21no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63230—21no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587624—22no—
142#10587624—21no—
143#10587623—22no—
144D4×Dic17—22no—
145C2×#63229—21no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×C4⋊Dic17—22no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610—21no—
155#10587610—21no—
156#10587610—21no—
157C2×#63225D412yes—
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160#10587595—28no—
161#10587595—22no—
162#10587595—22no—
163#10587595—22no—
164#10587595D414yescomplemented
165#10587594—28no—
166#10587594—22no—
167#10587594—22no—
168#10587594—22no—
169#10587594D414yescomplemented
170C2×Dic68—21no—
171C2×Dic68—21no—
172#10587590—28no—
173#10587590—28no—
174C2×D136—21no—
175C2×D136—21no—
176C2×#63219—21no—
177C2×#63219—21no—
178C2×#63219—21no—
179C2×#63219—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587582—22no—
183#10587580—22no—
184#10587578—21no—
185C4⋊C4×D17—22no—
186C4⋊C4×D17—21no—
187#10587574—22no—
188#10587572—22no—
189#10587571—22no—
190#10587570—22no—
191#10587569—22no—
192#10587569—22no—
193#10587567—22no—
194#10587567—22no—
195C22⋊C4×D17—22no—
196#10587564—22no—
197#10587564—22no—
198#10587561—21no—
199#10587561—22no—
200#10587561—41no—
201C4×D68—21no—
202#10587555—21no—
203#10587555—22no—
204#10587555—41no—
205C4×Dic34—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#104—22no—
208C17×#95—21no—
209#10587502—22no—
210C22⋊#3622—21no—
211C22⋊#3622—21no—
212#10587495—22no—
213#10587495—22no—
214#10587481—21no—
215#10587481—21no—
216#10587480—21no—
217#10587480—21no—
218#10587476—22no—
219#10587476—22no—
220#10587476—41no—
221#10587476—41no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—41no—
258C2×C22⋊D17—41no—
259C22×Dic17—22no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17C2×D412yes—
263C22×Dic17C2×D412yes—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—24no—
273#63252—24no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—22no—
279#63252—22no—
280#63252—41no—
281#63252—41no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294#63252C2×D412yes—
295#63252C2×D412yes—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—41no—
304C2×D68C2×D411yescharacteristic
305C2×D68C2×D412yes—
306C2×D68C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—42no—
314C2×C4×D17—42no—
315C2×C4×D17—42no—
316C2×C4×D17—42no—
317C2×C4×D17—41no—
318C2×C4×D17—41no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—21no—
322C2×Dic34—21no—
323C2×Dic34—22no—
324C2×Dic34—22no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—41no—
334C2×Dic34—42no—
335C2×Dic34—42no—
336C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic34C2×D412yes—
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339M16×C17—24no—
340M16×C17—21no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17C2×D412yes—
343M16×C17C2×D412yes—
344C2×C8×C17—24no—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—21no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C17—21no—
352C22⋊C4×C17—21no—
353C22⋊C4×C17—21no—
354C22⋊C4×C17—21no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—42no—
357C42×C17—21no—
358C42×C17—21no—
359C42×C17—21no—
360C42×C17—21no—
361C42×C17—21no—
362C22⋊Dic17—22no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—22no—
365#63231—42no—
366#63230—42no—
367#63229—42no—
368#63228—42no—
369#63227—22no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—44no—
374#63227—44no—
375C4⋊Dic17—22no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—44no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384C4×Dic17—22no—
385#63223—21no—
386#63223—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389C2×#3622—21no—
390C2×#3622—21no—
391Dic68—24no—
392Dic68—24no—
393D136—24no—
394D136—24no—
395#63219—24no—
396#63219—24no—
397#63219—24no—
398#63219—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17#12011yescharacteristic
406C23×C17#12011yescharacteristic
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—81no—
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—21no—
420D4×C17—21no—
421D4×C17—21no—
422D4×C17—42no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—81no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17#12011yescharacteristic
448C2×C4×C17#12011yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D17—22no—
456C22⋊D17—22no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—44no—
460C22⋊D17—44no—
461C22⋊D17—44no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—41no—
464C22⋊D17—82no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—44no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—42no—
477D68—22no—
478D68—21no—
479D68—21no—
480D68—21no—
481D68—22no—
482D68—42no—
483D68—41no—
484D68—41no—
485D68#12012yes—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—42no—
489C4×D17—42no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—82no—
496Dic34—21no—
497Dic34—22no—
498Dic34—21no—
499Dic34—21no—
500Dic34—22no—
501Dic34—42no—
502Dic34—44no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34#12012yes—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—22no—
512#3622—41no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871D1711yescharacteristic, complemented
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—21no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17C2×#12011yescharacteristic
543C22×C17D4211yescharacteristic
544C22×C17D4211yescharacteristic
545C2×D17—22no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—44no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—21no—
558C4×C17—21no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—41no—
563C4×C17—81no—
564C4×C17C2×#12011yescharacteristic
565C4×C17#53411yescharacteristic
566C4×C17D4211yescharacteristic
567C4×C17D4211yescharacteristic
568Dic17—22no—
569Dic17—41no—
570Dic17—42no—
571Dic17—42no—
572Dic17—42no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16C2×D1711yescharacteristic
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—341no—
602#525C2×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
628#343—171no—
629#343—171no—
630#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
631#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—41no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17—81no—
637C2×C17#240311yescharacteristic
638C2×C17#301811yescharacteristic
639C2×C17#302011yescharacteristic
640D17—42no—
641D17—82no—
642D17—81no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—342no—
653C2×#41—342no—
654C2×#41—342no—
655C2×#41—342no—
656C2×#41—342no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—341no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41—681no—
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—171no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C23×C4—341no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—342no—
691AGL(1,ℤ/8)—348no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—22no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—171no—
713C2×M16—171no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—21no—
717C4⋊Q8—341no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—341no—
722#124—342no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—21no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—342no—
731C22⋊Q8—342no—
732C22⋊Q8—342no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8D6811yescharacteristic
742C22⋊Q8D6811yescharacteristic
743#121—342no—
744#121—341no—
745#121—342no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—341no—
749#121D6811yescharacteristic
750#121D6811yescharacteristic
751#120—21no—
752#120—342no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—342no—
760#117—341no—
761#117C22×D1711yescharacteristic
762C2×C4⋊C4—172no—
763C2×C4⋊C4—171no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—341no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—172no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42C22×D1711yescharacteristic
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—22no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—21no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24D4×D1711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—172no—
799#41—172no—
800#41—342no—
801#41—342no—
802#41—344no—
803#41—344no—
804#41—341no—
805#41—341no—
806#41—341no—
807#41—341no—
808#41—341no—
809#41—341no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—681no—
813#41—681no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41—684no—
827#41—684no—
828C2×Q8—171no—
829C2×Q8—171no—
830C2×Q8—172no—
831C2×Q8—342no—
832C2×Q8—342no—
833C2×Q8—341no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—681no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—171no—
855C2×D4—171no—
856C2×D4—172no—
857C2×D4—342no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—342no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—681no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—681no—
876C2×D4—681no—
877C2×D4C2×D6811yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—172no—
886C22×C4—172no—
887C22×C4—342no—
888C22×C4—342no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—682no—
897C22×C4—682no—
898C22×C4—682no—
899C22×C4—682no—
900C22×C4—681no—
901C22×C4—681no—
902C22×C4C2×D6811yescharacteristic
903C22×C4C2×D6811yescharacteristic
904C22×C4D4×D1711yescharacteristic
905C22×C4D4×D1711yescharacteristic
906C22×C4D4×D1711yescharacteristic
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—344no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—341no—
924M16—341no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16D4×D1712yes—
928M16D4×D1712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—342no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—342no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—684no—
945C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—342no—
955C22⋊C4—342no—
956C22⋊C4—342no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—684no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—342no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—682no—
977C23—682no—
978C23—682no—
979C23—682no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—1361no—
983C23#1058756811yescharacteristic
984C23#1058756811yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—172no—
989Q8—341no—
990Q8—342no—
991Q8—341no—
992Q8—341no—
993Q8—342no—
994Q8—682no—
995Q8—684no—
996Q8—681no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8—681no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—172no—
1009D4—342no—
1010D4—342no—
1011D4—342no—
1012D4—341no—
1013D4—341no—
1014D4—341no—
1015D4—342no—
1016D4—682no—
1017D4—682no—
1018D4—682no—
1019D4—684no—
1020D4—684no—
1021D4—684no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—681no—
1025D4—681no—
1026D4—1362no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—682no—
1058C2×C4—682no—
1059C2×C4—684no—
1060C2×C4—684no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—682no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—682no—
1069C2×C4—1362no—
1070C2×C4#1058756811yescharacteristic
1071C2×C4#1058756811yescharacteristic
1072C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769611yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—681no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—342no—
1096C22—684no—
1097C22—681no—
1098C22—681no—
1099C22—681no—
1100C22—682no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—1362no—
1104C22—1364no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22C2×#1058756811yescharacteristic
1108C22#1176344311yescharacteristic
1109C22#1176344311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—342no—
1118C4—682no—
1119C4—681no—
1120C4—682no—
1121C4—682no—
1122C4#120×D1711yescharacteristic
1123C4#1176337011yescharacteristic
1124C4D4×D6811yescharacteristic
1125C4D4×D6811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—682no—
1132C2—1362no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209611yescharacteristic
1135C2#1453813511yescharacteristic
1136C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763609C2semidirect
2. #14542456C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762983C2semidirect
5. #14538024C2semidirect
6. #14532412C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529823C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529252C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529154C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
24. C2×#10587637C22semidirect
28. C2×#10587635C22semidirect
41. C2×#10587555C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
57. #11762817C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762715C22semidirect
64. #11762711C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762577C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#339C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
164. #10587595D4semidirect
169. #10587594D4semidirect
527. #1871D17semidirect
616. C2×#104C2×D17semidirect
617. C2×#104C2×D17semidirect
630. #339C2×D17semidirect
631. #339C2×D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636092
#145424562
C2×#117629932
C2×#117629832
#145380242
#145324122
#145298322
#145298272
#145298232
#145298092
#145292522
#145291612
#145291542
#145287292
C17×#18712
#2388117