Finite Group Databasebeta

← #17065727

Subgroups — #17065727

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19#11763608—24no—
20#11763608—24no—
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587600—21no—
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587605—21no—
29C2×#10587602—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31Q8×D68—21no—
32#11763471—21no—
33#11763463—22no—
34#11763463—21no—
35#11763454—22no—
36#11763454—21no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic
39#11763385—21no—
40#11763385C2211yescharacteristic
41C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587583—21no—
46C2×#10587583C2211yescharacteristic
47#11762990—24no—
48#11762983—24no—
49#11762974—21no—
50#11762974—21no—
51#11762957—21no—
52#11762957—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic
62#11762727—22no—
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762683—22no—
65C4×#63227C2211yescharacteristic
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256—41no—
92C2×#63256—41no—
93C2×#63256D411yescharacteristic
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—22no—
99C2×#63254D411yescharacteristic
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×D68—21no—
107C22×D68C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C22×Dic34—21no—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C17×#137—22no—
114C17×#137D414yescomplemented
115C2×Q16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—22no—
122C17×#117—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127#10587635—22no—
128#10587635D414yescomplemented
129#10587630—22no—
130#10587630—41no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—21no—
133#10587628—22no—
134#10587628—22no—
135#10587628—22no—
136#10587628—41no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63228—21no—
141#10587616—22no—
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227D412yes—
149C2×C4⋊Dic17—22no—
150C2×C4⋊Dic17D412yes—
151C2×#63225—22no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155#10587605—28no—
156#10587604—28no—
157#10587602—28no—
158#10587600—28no—
159#10587594—22no—
160#10587594—22no—
161#10587594—22no—
162#10587594—41no—
163M16×D17—22no—
164M16×D17—22no—
165C2×D136—21no—
166C2×D136—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63218—21no—
170C2×C8×D17—21no—
171#10587583—22no—
172#10587583—22no—
173#10587583—22no—
174#10587583—21no—
175#10587583—21no—
176#10587583—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587583D411yescharacteristic
183#10587583D411yescharacteristic
184#10587581—22no—
185#10587581—21no—
186#10587581—21no—
187#10587581D411yescharacteristic
188#10587581D411yescharacteristic
189#10587572—22no—
190#10587572—22no—
191#10587572—22no—
192#10587572—21no—
193#10587572—22no—
194#10587568—22no—
195#10587568—21no—
196#10587561—22no—
197#10587561—21no—
198#10587561—22no—
199#10587561—41no—
200C4×D68—22no—
201C4×D68—22no—
202C4×D68—21no—
203C4×D68—21no—
204#10587555—22no—
205#10587555—21no—
206C17×#104—22no—
207C17×#103—21no—
208C17×#103—21no—
209C17×#95—22no—
210#10587508—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—41no—
214#10587495—22no—
215#10587495—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587480—21no—
219#10587480—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—41no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—21no—
227#41×C17C2×D412yes—
228#41×C17C2×D412yes—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17C2×D412yes—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17C2×D412yes—
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C22×Dic17—22no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63256—24no—
255#63256—24no—
256#63256—22no—
257#63256—41no—
258#63256—42no—
259#63256—42no—
260#63256—42no—
261#63256—42no—
262#63256—42no—
263#63256—42no—
264Q8×D17—22no—
265Q8×D17—41no—
266Q8×D17—42no—
267Q8×D17—42no—
268#63254—22no—
269#63254—41no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—44no—
273#63254—44no—
274#63254—42no—
275#63254—42no—
276D4×D17—22no—
277D4×D17—41no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68—41no—
304C2×D68—41no—
305C2×D68C2×D412yes—
306C2×D68C2×D411yescharacteristic
307C2×D68C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—42no—
318C2×C4×D17—42no—
319C2×C4×D17—42no—
320C2×C4×D17—42no—
321C2×C4×D17—41no—
322C2×C4×D17—41no—
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—42no—
336C2×Dic34—42no—
337C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339Q16×C17—24no—
340SD16×C17—24no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C2×D412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346C2×C8×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—22no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—21no—
350C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—21no—
354C42×C17—22no—
355C42×C17—21no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358#63231—24no—
359#63231—42no—
360#63230—24no—
361#63230—24no—
362#63230—42no—
363#63228—24no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—21no—
369#63227—22no—
370#63227—21no—
371#63227—22no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374#63227—44no—
375#63227—44no—
376#63227—42no—
377C4⋊Dic17—22no—
378C4⋊Dic17—22no—
379C4⋊Dic17—22no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—22no—
383C4⋊Dic17—21no—
384#63225—44no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387#63223—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223C2×D412yes—
391C2×#3622—21no—
392C2×#3622—21no—
393D136—24no—
394D136—42no—
395#63219—24no—
396#63219—42no—
397#63218—24no—
398C8×D17—24no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—42no—
410C22×D17—42no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417C22×D17#12011yescharacteristic
418Q8×C17—21no—
419Q8×C17—22no—
420Q8×C17—22no—
421Q8×C17—41no—
422Q8×C17—41no—
423Q8×C17#12012yes—
424D4×C17—22no—
425D4×C17—22no—
426D4×C17—21no—
427D4×C17#12012yes—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—42no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—82no—
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D17—42no—
449C22⋊D17—42no—
450C22⋊D17—44no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—41no—
453C22⋊D17—41no—
454C22⋊D17—41no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—42no—
464C2×Dic17—44no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17#12011yescharacteristic
468C2×Dic17#12011yescharacteristic
469D68—22no—
470D68—21no—
471D68—21no—
472D68—22no—
473D68—21no—
474D68—21no—
475D68—42no—
476D68—42no—
477D68—44no—
478D68—44no—
479D68—41no—
480D68—41no—
481D68—81no—
482D68—82no—
483C4×D17—21no—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—42no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—44no—
494C4×D17—42no—
495C4×D17—44no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—41no—
498C4×D17—41no—
499C4×D17—41no—
500Dic34—21no—
501Dic34—21no—
502Dic34—21no—
503Dic34—21no—
504Dic34—42no—
505Dic34—44no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34—41no—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—41no—
512#3622—22no—
513#3622—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901—171no—
525#1883—171no—
526#1882D1711yescharacteristic, complemented
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17C2×#12011yescharacteristic
535C22×C17D4211yescharacteristic
536C22×C17D4211yescharacteristic
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—21no—
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—44no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—22no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—81no—
563C4×C17C2×#12011yescharacteristic
564C4×C17#53411yescharacteristic
565C4×C17D4211yescharacteristic
566C4×C17D4211yescharacteristic
567Dic17—21no—
568Dic17—21no—
569Dic17—42no—
570Dic17—41no—
571Dic17—41no—
572Dic17—42no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—341no—
581C2×#137C2×D1711yescharacteristic
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16—171no—
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—342no—
592#547—341no—
593#546—342no—
594#546—341no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—171no—
604C2×C22⋊Q8—341no—
605#520C2×D1711yescharacteristic
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104C2×D1711yescharacteristic
618#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#418—171no—
620C2×#101—171no—
621C2×#101—171no—
622#407—171no—
623#394—342no—
624#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343—171no—
629#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#339—171no—
631#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—42no—
635C2×C17#240311yescharacteristic
636C2×C17#301811yescharacteristic
637C2×C17#302011yescharacteristic
638D17—41no—
639D17—41no—
640D17—81no—
641D17—82no—
642D17—81no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—342no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41—681no—
668C2×#41C22×D1711yescharacteristic
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4—341no—
681#137—22no—
682#137—342no—
683#137—348no—
684#137—342no—
685#137—342no—
686#137—681no—
687#137D6814yescomplemented
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—342no—
691AGL(1,ℤ/8)—348no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—171no—
710C2×M16—171no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—342no—
713C2×M16—342no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—341no—
717C4⋊Q8—341no—
718C4⋊Q8—342no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—341no—
722#124—342no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—341no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—171no—
731C22⋊Q8—171no—
732C22⋊Q8—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—342no—
739C22⋊Q8—342no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—342no—
751#120—341no—
752#120—342no—
753C4×Q8—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—342no—
760#117—21no—
761#117C22×D1711yescharacteristic
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—172no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—172no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#104—22no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—21no—
781#103—21no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—342no—
785#101—342no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788#95—22no—
789#95—341no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—171no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—344no—
797#41—344no—
798#41—342no—
799#41—342no—
800#41—341no—
801#41—341no—
802#41—341no—
803#41—341no—
804#41—341no—
805#41—341no—
806#41—341no—
807#41—341no—
808#41—682no—
809#41—682no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—681no—
813#41—682no—
814#41—682no—
815#41—684no—
816#41—684no—
817#41—681no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41C2×D6812yes—
827#41D4×D1712yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—171no—
834C2×Q8—171no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—342no—
837C2×Q8—341no—
838C2×Q8—341no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—681no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8C2×D6812yes—
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—171no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—172no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—681no—
872C2×D4—681no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—681no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4—682no—
877C2×D4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—171no—
886C22×C4—171no—
887C22×C4—172no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—342no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—682no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—682no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—681no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—24no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—172no—
924M16—344no—
925M16—341no—
926M16—341no—
927M16—341no—
928M16C2×D6812yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—344no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—342no—
938C4⋊C4—342no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—684no—
945C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—342no—
956C22⋊C4—342no—
957C22⋊C4—342no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—171no—
970C23—171no—
971C23—341no—
972C23—341no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—682no—
979C23—682no—
980C23—682no—
981C23—682no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—1361no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—341no—
992Q8—341no—
993Q8—341no—
994Q8—341no—
995Q8—682no—
996Q8—684no—
997Q8—681no—
998Q8—681no—
999Q8—681no—
1000Q8—681no—
1001Q8#1058756812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—341no—
1006D4—342no—
1007D4—341no—
1008D4—341no—
1009D4—342no—
1010D4—341no—
1011D4—682no—
1012D4—682no—
1013D4—684no—
1014D4—684no—
1015D4—682no—
1016D4—682no—
1017D4—684no—
1018D4—681no—
1019D4—681no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—1361no—
1025D4—1362no—
1026D4#1058756812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—171no—
1042C2×C4—171no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—684no—
1062C2×C4—684no—
1063C2×C4—684no—
1064C2×C4—682no—
1065C2×C4—684no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769611yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—342no—
1081C8—681no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—341no—
1088C22—341no—
1089C22—341no—
1090C22—341no—
1091C22—341no—
1092C22—341no—
1093C22—684no—
1094C22—681no—
1095C22—681no—
1096C22—682no—
1097C22—681no—
1098C22—681no—
1099C22—681no—
1100C22—681no—
1101C22—1361no—
1102C22—1361no—
1103C22—1362no—
1104C22—1364no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22#120×D1711yescharacteristic
1108C22#1176344311yescharacteristic
1109C22D4×D6811yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—341no—
1117C4—341no—
1118C4—682no—
1119C4—682no—
1120C4—681no—
1121C4—681no—
1122C4C2×#1058756811yescharacteristic
1123C4#1176337011yescharacteristic
1124C4#1176344311yescharacteristic
1125C4D4×D6811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—681no—
1130C2—681no—
1131C2—1362no—
1132C2—1361no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209611yescharacteristic
1135C2#1453813411yescharacteristic
1136C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763608C2semidirect
2. #14542465C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. C2×#11762983C2semidirect
5. #14538030C2semidirect
6. #14532411C2semidirect
7. #14529830C2semidirect
8. #14529828C2semidirect
9. #14529821C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
25. C2×#10587594C22semidirect
41. C2×#10587630C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
114. C17×#137D4semidirect
128. #10587635D4semidirect
526. #1882D17semidirect
618. #419C2×D17semidirect
624. #391C2×D17semidirect
629. #343C2×D17semidirect
631. #339C2×D17semidirect
687. #137D68semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
#145424652
C2×#117629902
C2×#117629832
#145380302
#145324112
#145298302
#145298282
#145298212
#145298092
#145292512
#145291602
#145290852
#145287262
C17×#18822
#2388117