Finite Group Databasebeta

← #17065728

Subgroups — #17065728

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19#11763609—24no—
20#11763609—24no—
21C2×#10587595—21no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587595C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594—21no—
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587590—21no—
30C2×#10587590—21no—
31#11763472—21no—
32#11763469—21no—
33#11763461—21no—
34#11763460—22no—
35#11763450—21no—
36#11763449—22no—
37#11763390C2211yescharacteristic
38#11763389—21no—
39#11763383C2211yescharacteristic
40#11763382—21no—
41C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
43#11763322—21no—
44#11763320C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D17—21no—
46#11763290C2211yescharacteristic
47#11762994—24no—
48#11762984—24no—
49#11762973—21no—
50#11762973—21no—
51#11762956—21no—
52#11762956—21no—
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
59#11762819C2211yescharacteristic, complemented
60#11762815C2211yescharacteristic, complemented
61#11762724—22no—
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762680—22no—
65C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
66#11762570C2211yescharacteristic, complemented
67#11762570C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#407C2211yescharacteristic
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—22no—
98C2×#63252—41no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252D411yescharacteristic
103C2×#63252D411yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C22×D68D411yescharacteristic
108C22×D68C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17—21no—
111C22×Dic34D411yescharacteristic
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17—22no—
115C2×M16×C17—22no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C22×C8×C17—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊C4×C17D412yes—
126C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17D412yes—
128#10587639—21no—
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130#10587633—21no—
131#10587633—22no—
132#10587633—41no—
133#10587632—21no—
134#10587632—21no—
135#10587630—21no—
136#10587630—22no—
137#10587630—41no—
138#10587616—22no—
139#10587616D411yescharacteristic
140#10587616D411yescharacteristic
141#10587615—21no—
142#10587615—22no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149#10587610D411yescharacteristic
150#10587610D411yescharacteristic
151C2×#63225—22no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154#10587595—28no—
155#10587595—22no—
156#10587595—22no—
157#10587595—22no—
158#10587595—22no—
159#10587595—41no—
160#10587595D414yescomplemented
161#10587594—28no—
162#10587594—22no—
163#10587594—22no—
164#10587594—22no—
165#10587594—22no—
166#10587594—41no—
167#10587594D414yescomplemented
168C2×Dic68—21no—
169C2×Dic68—21no—
170C2×Dic68—21no—
171#10587590—28no—
172#10587590—28no—
173C2×D136—21no—
174C2×D136—21no—
175C2×D136—21no—
176C2×#63219—21no—
177C2×#63219—21no—
178C2×#63219—21no—
179C2×#63219—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63219—21no—
182#10587583—21no—
183#10587583—21no—
184#10587582—22no—
185#10587582—22no—
186#10587581—22no—
187#10587581—21no—
188#10587581—21no—
189#10587580—22no—
190#10587580—22no—
191#10587579—22no—
192#10587579—21no—
193#10587578—21no—
194C4⋊C4×D17—22no—
195C4⋊C4×D17—21no—
196#10587574—22no—
197#10587573—21no—
198#10587571—22no—
199#10587570—22no—
200#10587570—22no—
201#10587569—22no—
202#10587568—22no—
203#10587567—22no—
204C22⋊C4×D17—22no—
205#10587564—22no—
206C17×#101—22no—
207C17×#101—22no—
208C17×C22⋊C8—21no—
209C17×C22⋊C8—21no—
210#10587502—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—22no—
214#10587496—22no—
215#10587496—22no—
216#10587496—41no—
217#10587496—41no—
218#10587492—21no—
219#10587492—21no—
220#10587487—21no—
221#10587487—21no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260#63256—42no—
261#63256—42no—
262#63256—42no—
263#63256—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266Q8×D17—42no—
267Q8×D17—42no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—24no—
271#63252—24no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—22no—
281#63252—22no—
282#63252—41no—
283#63252—41no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292#63252—44no—
293#63252—44no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296#63252C2×D412yes—
297#63252C2×D412yes—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—22no—
303C2×D68—22no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—41no—
308C2×D68C2×D411yescharacteristic
309C2×D68C2×D412yes—
310C2×D68C2×D411yescharacteristic
311C2×D68C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—22no—
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—42no—
321C2×C4×D17—42no—
322C2×C4×D17—42no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—41no—
325C2×C4×D17—41no—
326C2×Dic34—21no—
327C2×Dic34—21no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—22no—
331C2×Dic34—22no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—41no—
335C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic34C2×D412yes—
337C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
339M16×C17—24no—
340M16×C17—21no—
341M16×C17—21no—
342M16×C17—21no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C2×D412yes—
347M16×C17C2×D412yes—
348C2×C8×C17—24no—
349C2×C8×C17—21no—
350C2×C8×C17—21no—
351C2×C8×C17—21no—
352C2×C8×C17—21no—
353C4⋊C4×C17—22no—
354C4⋊C4×C17—22no—
355C4⋊C4×C17—21no—
356C4⋊C4×C17—21no—
357C22⋊C4×C17—22no—
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—42no—
363#63227—22no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372C4⋊Dic17—22no—
373C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
375#63225—22no—
376#63225—22no—
377#63225—22no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—44no—
381C4×Dic17—22no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—21no—
384C4×Dic17—21no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387Dic68—24no—
388Dic68—24no—
389Dic68—42no—
390D136—24no—
391D136—24no—
392D136—42no—
393#63219—24no—
394#63219—24no—
395#63219—24no—
396#63219—24no—
397#63219—42no—
398#63219—42no—
399#23881—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17#12011yescharacteristic
405C23×C17#12011yescharacteristic
406C23×C17C22×D411yescharacteristic
407C22×D17—21no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—81no—
418Q8×C17—41no—
419Q8×C17—41no—
420Q8×C17—41no—
421Q8×C17—41no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—42no—
437C2×C4×C17#12011yescharacteristic
438C2×C4×C17#12011yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D17—22no—
446C22⋊D17—22no—
447C22⋊D17—42no—
448C22⋊D17—42no—
449C22⋊D17—44no—
450C22⋊D17—44no—
451C22⋊D17—42no—
452C22⋊D17—41no—
453C22⋊D17—41no—
454C22⋊D17—41no—
455C22⋊D17—41no—
456C22⋊D17—81no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—42no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472D68—22no—
473D68—21no—
474D68—21no—
475D68—21no—
476D68—22no—
477D68—21no—
478D68—21no—
479D68—42no—
480D68—44no—
481D68—41no—
482D68—41no—
483D68—82no—
484D68#12012yes—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—42no—
488C4×D17—44no—
489C4×D17—42no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—82no—
498Dic34—21no—
499Dic34—22no—
500Dic34—21no—
501Dic34—21no—
502Dic34—22no—
503Dic34—21no—
504Dic34—21no—
505Dic34—42no—
506Dic34—44no—
507Dic34—41no—
508Dic34—41no—
509Dic34#12012yes—
510C8×C17—22no—
511C8×C17—22no—
512C8×C17—41no—
513C8×C17—41no—
514C2×#575—171no—
515#3489—171no—
516C2×#456—171no—
517C2×#454—171no—
518#3005—171no—
519#2432—171no—
520#2007—171no—
521#2006—171no—
522#2005—171no—
523#2003—171no—
524#1901D1711yescharacteristic, complemented
525#1883—171no—
526#1882—171no—
527#1871—171no—
528#1789—171no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—21no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17C2×#12011yescharacteristic
540C22×C17D4211yescharacteristic
541C22×C17D4211yescharacteristic
542C2×D17—22no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—44no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C4×C17—21no—
558C4×C17—21no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17C2×#12011yescharacteristic
562C4×C17#53411yescharacteristic
563C4×C17D4211yescharacteristic
564C4×C17D4211yescharacteristic
565Dic17—22no—
566Dic17—42no—
567Dic17—41no—
568Dic17—41no—
569Dic17—42no—
570Dic17—41no—
571Dic17—41no—
572Dic17—81no—
573C2×2−1+4—171no—
574C22×#41—171no—
575C22×#41—171no—
576#575—344no—
577#575—344no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—171no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×#135—341no—
587C2×#135—341no—
588C22×M16C2×D1711yescharacteristic
589D4×Q8—341no—
590#548—341no—
591#547—341no—
592#547—342no—
593#546—341no—
594#546—342no—
595#537—171no—
596#537—341no—
597#536—171no—
598#536—341no—
599C2×C4⋊Q8—171no—
600C2×#124—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×C22⋊Q8—341no—
604C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
605#520—171no—
606#456—344no—
607#454—344no—
608#452—341no—
609#452—341no—
610#449—341no—
611#449—341no—
612C2×#104—171no—
613C2×#104—171no—
614C2×#104—171no—
615C2×#104—171no—
616C2×#104—171no—
617C2×#104—171no—
618#419—171no—
619#418—171no—
620C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
621C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#407C2×D1711yescharacteristic
623#394—342no—
624#391—171no—
625#390—171no—
626#385—342no—
627C4×C22⋊C4—171no—
628#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
629#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#339—171no—
631#339—171no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—41no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17#240311yescharacteristic
637C2×C17#301811yescharacteristic
638C2×C17#302011yescharacteristic
639D17—42no—
640D17—81no—
641D17—82no—
642D17—81no—
6432−1+4—342no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—681no—
6462−1+4—681no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—171no—
652C2×#41—342no—
653C2×#41—342no—
654C2×#41—342no—
655C2×#41—342no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—342no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—341no—
664C2×#41—341no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41—681no—
668C2×#41—681no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—171no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C23×C4—341no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#137—174no—
682#137—342no—
683#137—342no—
684#137—348no—
685#137—342no—
686#137—342no—
687#137—681no—
688AGL(1,ℤ/8)—174no—
689AGL(1,ℤ/8)—342no—
690AGL(1,ℤ/8)—342no—
691AGL(1,ℤ/8)—348no—
692AGL(1,ℤ/8)—342no—
693AGL(1,ℤ/8)—342no—
694AGL(1,ℤ/8)—681no—
695#135—348no—
696#135—348no—
697C2×Q16—341no—
698C2×Q16—341no—
699C2×Q16—341no—
700C2×SD16—341no—
701C2×SD16—341no—
702C2×SD16—341no—
703C2×SD16—341no—
704C2×SD16—341no—
705C2×SD16—341no—
706C2×D8—341no—
707C2×D8—341no—
708C2×D8—341no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—22no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16C22×D1711yescharacteristic
713C2×M16C22×D1711yescharacteristic
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1711yescharacteristic
716C22×C8—21no—
717C4⋊Q8—342no—
718C4⋊Q8—341no—
719C4⋊Q8—342no—
720C4⋊Q8—681no—
721#124—342no—
722#124—341no—
723#124—342no—
724#124—681no—
725#123—342no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—341no—
729#123—342no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—171no—
735C22⋊Q8—171no—
736C22⋊Q8—342no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—342no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—171no—
744#121—171no—
745#121—342no—
746#121—342no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—342no—
750#121—342no—
751#120—342no—
752#120—341no—
753C4×Q8—341no—
754C4×D4—342no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760#117—171no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C4⋊C4—342no—
764C2×C4⋊C4—342no—
765C2×C4⋊C4D6812yes—
766C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4D6812yes—
772C2×C42—171no—
773C2×C42—171no—
774#104—342no—
775#104—342no—
776#104—342no—
777#104—342no—
778#104—681no—
779#104—681no—
780#103—341no—
781#103—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784#101—22no—
785#101—22no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—21no—
788#95—341no—
789#95—342no—
790C17#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24C2×D6811yescharacteristic
794#41—172no—
795#41—172no—
796#41—342no—
797#41—342no—
798#41—344no—
799#41—344no—
800#41—341no—
801#41—341no—
802#41—341no—
803#41—341no—
804#41—341no—
805#41—341no—
806#41—341no—
807#41—341no—
808#41—341no—
809#41—341no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—681no—
813#41—681no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—682no—
818#41—684no—
819#41—684no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—682no—
826#41—682no—
827#41—682no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—171no—
835C2×Q8—171no—
836C2×Q8—171no—
837C2×Q8—172no—
838C2×Q8—342no—
839C2×Q8—342no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×Q8—341no—
846C2×Q8—681no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8—682no—
851C2×D4—171no—
852C2×D4—171no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—172no—
855C2×D4—342no—
856C2×D4—342no—
857C2×D4—342no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—681no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4—681no—
877C2×D4—681no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—342no—
884C22×C4—342no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—682no—
897C22×C4—682no—
898C22×C4—681no—
899C22×C4—681no—
900C22×C4C2×D6812yes—
901C22×C4C2×D6811yescharacteristic
902C22×C4C2×D6812yes—
903C22×C4D4×D1711yescharacteristic
904C22×C4D4×D1711yescharacteristic
905C22×C4D4×D1711yescharacteristic
906C22×C4D4×D1711yescharacteristic
907C22×C4C23×D1711yescharacteristic
908Q16—344no—
909Q16—344no—
910Q16—682no—
911SD16—344no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—682no—
916SD16—682no—
917D8—344no—
918D8—344no—
919D8—682no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D1712yes—
928M16D4×D1712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—171no—
939C4⋊C4—171no—
940C4⋊C4—342no—
941C4⋊C4—342no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—684no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—342no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—342no—
953C22⋊C4—342no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—684no—
960C22⋊C4—684no—
961C22⋊C4—682no—
962C42—342no—
963C42—341no—
964C42—341no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—341no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—682no—
977C23—682no—
978C23—682no—
979C23—682no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—1361no—
983C23#1058756811yescharacteristic
984C23#1058756811yescharacteristic
985C23C22×D6811yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—172no—
991Q8—341no—
992Q8—342no—
993Q8—341no—
994Q8—341no—
995Q8—341no—
996Q8—342no—
997Q8—341no—
998Q8—682no—
999Q8—684no—
1000Q8—681no—
1001Q8—681no—
1002D4—172no—
1003D4—342no—
1004D4—342no—
1005D4—342no—
1006D4—341no—
1007D4—341no—
1008D4—341no—
1009D4—341no—
1010D4—342no—
1011D4—341no—
1012D4—682no—
1013D4—684no—
1014D4—682no—
1015D4—682no—
1016D4—682no—
1017D4—684no—
1018D4—684no—
1019D4—681no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—681no—
1025D4—1362no—
1026D4—1361no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—684no—
1054C2×C4—684no—
1055C2×C4—684no—
1056C2×C4—684no—
1057C2×C4—682no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—1362no—
1070C2×C4#1058756811yescharacteristic
1071C2×C4#1058756811yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C2×C4#1058769611yescharacteristic
1077C2×C4#1058769611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—342no—
1093C22—684no—
1094C22—681no—
1095C22—681no—
1096C22—681no—
1097C22—681no—
1098C22—682no—
1099C22—681no—
1100C22—681no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—1362no—
1104C22—1364no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22C2×#1058756811yescharacteristic
1108C22D4×D6811yescharacteristic
1109C22D4×D6811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—342no—
1115C4—682no—
1116C4—681no—
1117C4—682no—
1118C4—681no—
1119C4—681no—
1120C4—681no—
1121C4—1361no—
1122C4#120×D1711yescharacteristic
1123C4#1176337011yescharacteristic
1124C4#1176344311yescharacteristic
1125C4#1176344311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—682no—
1131C2—1362no—
1132C2—1361no—
1133C2—1361no—
1134C2#1453209611yescharacteristic
1135C2#1453813711yescharacteristic
1136C2#1453815111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#23881
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763609C2semidirect
2. #14542460C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. C2×#11762984C2semidirect
5. #14538029C2semidirect
6. #14532413C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529828C2semidirect
9. #14529822C2semidirect
10. #14529808C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529086C2semidirect
14. #14528727C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
28. C2×#10587594C22semidirect
41. C2×#10587630C22semidirect
42. C2×#10587633C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. C2×#10587496C22semidirect
59. #11762819C22semidirect
60. #11762815C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
66. #11762570C22semidirect
67. #11762570C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#343C22semidirect
160. #10587595D4semidirect
167. #10587594D4semidirect
524. #1901D17semidirect
620. C2×#101C2×D17semidirect
621. C2×#101C2×D17semidirect
628. #343C2×D17semidirect
629. #343C2×D17semidirect
790. C17#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636092
#145424602
C2×#117629942
C2×#117629842
#145380292
#145324132
#145298332
#145298282
#145298222
#145298082
#145291592
#145291522
#145290862
#145287272
C17×#19012
#2388117