Finite Group Databasebeta

← #17065743

Subgroups — #17065743

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763458—22no—
30#11763458—22no—
31#11763447—22no—
32#11763447—22no—
33#11763383C2211yescharacteristic
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763368—22no—
36#11763320C2211yescharacteristic
37#11763320C2211yescharacteristic, complemented
38#11763320C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587615—22no—
40#11763284C2211yescharacteristic, complemented
41#11762998—22no—
42#11762995—22no—
43#11762990—22no—
44#11762985—22no—
45#11762971—22no—
46#11762954—22no—
47#11762827C2211yescharacteristic, complemented
48#11762826C2211yescharacteristic, complemented
49#11762825C2211yescharacteristic, complemented
50#11762825C2211yescharacteristic, complemented
51#11762818C2211yescharacteristic, complemented
52#11762814C2211yescharacteristic, complemented
53#11762791C2211yescharacteristic
54#11762783C2211yescharacteristic, complemented
55#11762782C2211yescharacteristic
56#11762782C2211yescharacteristic, complemented
57#11762773C2211yescharacteristic, complemented
58#11762581C2211yescharacteristic, complemented
59#11762580C2211yescharacteristic, complemented
60#11762566C2211yescharacteristic, complemented
61#11762565C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#452—22no—
67C17×#449—22no—
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17—21no—
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—22no—
84#10587697—21no—
85#10587697—21no—
86#10587696—21no—
87#10587696—21no—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#10587694—21no—
91#10587691—21no—
92#10587691—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—41no—
96#10587691—41no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254D412yescomplemented
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17D412yescomplemented
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C17×#137—22no—
106C17×#137—41no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×SD16×C17D412yescomplemented
112C2×D8×C17D412yescomplemented
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C17×#123—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#120—21no—
119C4×D4×C17—41no—
120C17×#117C2311yescharacteristic
121#10587639—21no—
122#10587639—21no—
123#10587639D412yes—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125#10587637—21no—
126#10587636—22no—
127#10587635—21no—
128#10587633—21no—
129#10587633D412yescomplemented
130#10587632—22no—
131#10587632—22no—
132#10587630—21no—
133#10587630D412yescomplemented
134C2×#63231—21no—
135#10587628—21no—
136#10587628—22no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139#10587625—24no—
140#10587625—24no—
141#10587623—24no—
142#10587621—24no—
143D4×Dic17—22no—
144D4×Dic17—22no—
145C2×#63229D412yescomplemented
146#10587618—22no—
147#10587618—22no—
148#10587618—21no—
149C2×#63228D412yescomplemented
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587615—24no—
154#10587615—24no—
155#10587615—21no—
156#10587615—21no—
157#10587615—22no—
158#10587615—22no—
159#10587615D412yes—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—41no—
163C2×#63227—24no—
164#10587612C2311yescharacteristic
165#10587612C2311yescharacteristic
166#10587612C2311yescharacteristic
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170C2×#63225—24no—
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172C2×#63223C2311yescharacteristic
173#10587602—24no—
174#10587601—24no—
175#10587600—24no—
176SD16×D17—24no—
177#10587598—24no—
178#10587597—24no—
179#10587597—24no—
180D8×D17—24no—
181#10587595—21no—
182#10587595—21no—
183#10587594—21no—
184#10587594—21no—
185#10587593—22no—
186M16×D17—22no—
187#10587590—22no—
188#10587587—22no—
189C17×#103—22no—
190C17×#102—22no—
191C17×C22⋊C8—22no—
192#10587508—22no—
193#10587506—22no—
194#10587505—22no—
195#10587503—22no—
196C22⋊#3622—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—41no—
199#10587495—21no—
200#10587494—21no—
201#10587477—22no—
202#10587477—22no—
203#10587476—41no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17C2×D411yescharacteristic
206C23×D17—22no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—44no—
212#41×C17—44no—
213#41×C17—44no—
214#41×C17—44no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—24no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—41no—
230C2×D4×C17C2×D412yes—
231C2×D4×C17C2×D412yes—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17—24no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—42no—
244C22×C4×C17—42no—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—22no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17C2×D412yes—
258C22×Dic17—24no—
259C22×Dic17—22no—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262Q8×D17—22no—
263Q8×D17—41no—
264#63254—22no—
265#63254—24no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—41no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272D4×D17—22no—
273D4×D17—24no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—41no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—41no—
293#63252—41no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296C2×D68—41no—
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×D68C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17C2×D412yes—
304C2×Dic34—41no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—42no—
309SD16×C17—24no—
310SD16×C17—42no—
311D8×C17—24no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17C2×D412yes—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—41no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—41no—
322C22⋊C4×C17—41no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—24no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—41no—
330C22⋊Dic17C2×D412yes—
331#63231—22no—
332#63231—42no—
333#63230—22no—
334#63230—42no—
335#63229—22no—
336#63229—24no—
337#63228—22no—
338#63228—24no—
339#63227—22no—
340#63227—24no—
341#63227—22no—
342#63227—24no—
343#63227—41no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347#63225—22no—
348#63225—24no—
349#63225—22no—
350#63225—24no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622C2×D412yes—
361Dic68—22no—
362D136—22no—
363#63219—22no—
364#63219—22no—
365#63218—24no—
366C8×D17—24no—
367#23883—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—81no—
376C23×C17—82no—
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17#12012yes—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—22no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—48no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—82no—
399D4×C17#12014yes—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—48no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C22⋊D17—82no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—44no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—84no—
442C2×Dic17#12012yes—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—42no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—42no—
465C8×C17—22no—
466C8×C17—41no—
467#3622—22no—
468#3622—41no—
469#3585—171no—
470#3485—171no—
471#3025—171no—
472#3022—171no—
473#3005—171no—
474#3005D1711yescharacteristic, complemented
475#2010—171no—
476#2010—171no—
477#2009—171no—
478#2009—171no—
479#1909—171no—
480#1904—171no—
481#1904—171no—
482#1891—171no—
483#1795—171no—
484C22×C17—24no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—44no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—82no—
496C22×C17—82no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C2×D17—22no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—164no—
508C2×D17—162no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—42no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17C2×#12011yescharacteristic
514C4×C17#53411yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17D4211yescharacteristic
517Dic17—22no—
518Dic17—42no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523#585—171no—
524C2×H(5,𝔽2)—171no—
525C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#577—342no—
527#577—342no—
528#576—342no—
529#576—342no—
530#575—171no—
531#575—171no—
532#575—342no—
533C2×#137—171no—
534C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
538#568—171no—
539#547—342no—
540#547—342no—
541#546—342no—
542#546—342no—
543#536—171no—
544#536—171no—
545#534—342no—
546#525—171no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#123—342no—
551#518—171no—
552#458—342no—
553B(4,𝔽2)—342no—
554#456—342no—
555#455—342no—
556#452—22no—
557#452—342no—
558#449—22no—
559#449—342no—
560#421—171no—
561#421—171no—
562#421—171no—
563#421—171no—
564#419—171no—
565#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#418—171no—
567#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#413—171no—
569#410—171no—
570#410—171no—
571#410—171no—
572#407—171no—
573#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#344—171no—
575#344—171no—
576H(3,ℤ/4)—171no—
577H(3,ℤ/4)—171no—
578C2×C17—21no—
579C2×C17—21no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—44no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17#240311yescharacteristic
585D17—42no—
586D17—81no—
587D17—81no—
5882−1+4—341no—
5892−1+4—341no—
5902−1+4—341no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—341no—
593H(5,𝔽2)—341no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—341no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—681no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—172no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—681no—
612C2×#41—681no—
613C2×#41C22×D1711yescharacteristic
614C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—172no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—342no—
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D1711yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—341no—
625#137—341no—
626#137—344no—
627#137—341no—
628#137—341no—
629#137—342no—
630#137—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—341no—
634AGL(1,ℤ/8)—341no—
635AGL(1,ℤ/8)—344no—
636AGL(1,ℤ/8)—344no—
637AGL(1,ℤ/8)—344no—
638AGL(1,ℤ/8)—341no—
639AGL(1,ℤ/8)—342no—
640AGL(1,ℤ/8)—342no—
641AGL(1,ℤ/8)—341no—
642#135—342no—
643#135—344no—
644#135—344no—
645#135—342no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—341no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—172no—
650C2×SD16—344no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
653C2×D8—172no—
654C2×D8—344no—
655C2×D8C22⋊D1712yescomplemented
656#131—342no—
657#131—342no—
658C2×M16—171no—
659C2×M16—171no—
660C2×M16—342no—
661C2×M16C22×D1711yescharacteristic
662C2×M16C22×D1711yescharacteristic
663C4⋊Q8—172no—
664C4⋊Q8—341no—
665#124—172no—
666#124—341no—
667#123—21no—
668#123—172no—
669#123—342no—
670#123—342no—
671#123—344no—
672#123—344no—
673#123—344no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—342no—
681C22⋊Q8—341no—
682#121—21no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—344no—
686#121—344no—
687#121—341no—
688#120—21no—
689#120—172no—
690#120—344no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—681no—
699#117—171no—
700#117—171no—
701#117—171no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—344no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—344no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#104—681no—
710#103—22no—
711#103—342no—
712#102—22no—
713#102—342no—
714#101—341no—
715#100—341no—
716#99—342no—
717#99—342no—
718#99—342no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—342no—
721C17#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
722C24—21no—
723C24—342no—
724C24D4×D1711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—342no—
738#41—342no—
739#41—344no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—681no—
751#41—681no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—681no—
758#41—681no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8D4×D1712yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—172no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4D4×D1712yes—
804C2×D4D4×D1712yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—344no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4C23×D1711yescharacteristic
826Q16—42no—
827Q16—342no—
828Q16—342no—
829Q16—682no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—342no—
833SD16—342no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—344no—
837SD16—682no—
838D8—24no—
839D8—342no—
840D8—342no—
841D8—344no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—344no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—172no—
853C2×C8—344no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—344no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—344no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—172no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—344no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—344no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—681no—
880C22⋊C4—681no—
881C42—21no—
882C42—172no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—172no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—684no—
898C23—682no—
899C23—1364no—
900C23C2×D4×D1711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—341no—
908Q8—341no—
909Q8—341no—
910Q8—341no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—48no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—682no—
932D4—684no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—682no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—1362no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4#1058762314yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—172no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—684no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—1364no—
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4#1058769111yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—342no—
985C8—681no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—2724no—
1001C22—2722no—
1002C22—342no—
1003C22—682no—
1004C22—682no—
1005C22—681no—
1006C22—681no—
1007C22—1361no—
1008C22#120×D1711yescharacteristic
1009C22#1176344111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—342no—
1016C4—682no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058762311yescharacteristic
1022C4#1176336911yescharacteristic
1023C4#1176344111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—682no—
1032C2—1361no—
1033C2—1361no—
1034C2#1453209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532095
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3005C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#23883
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543560C2semidirect
2. #14542428C2semidirect
3. #14538175C2semidirect
4. #14538160C2semidirect
5. #14538026C2semidirect
6. #14529851C2semidirect
7. #14529849C2semidirect
8. #14529846C2semidirect
9. #14529842C2semidirect
10. #14529303C2semidirect
11. #14529273C2semidirect
12. #14529269C2semidirect
13. #14529199C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#3005C2semidirect
25. C2×#10587628C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
37. #11763320C22semidirect
38. #11763320C22semidirect
40. #11763284C22semidirect
47. #11762827C22semidirect
48. #11762826C22semidirect
49. #11762825C22semidirect
50. #11762825C22semidirect
51. #11762818C22semidirect
52. #11762814C22semidirect
54. #11762783C22semidirect
56. #11762782C22semidirect
57. #11762773C22semidirect
58. #11762581C22semidirect
59. #11762580C22semidirect
60. #11762566C22semidirect
61. #11762565C22semidirect
62. C22×#41×C17C22semidirect
63. C2×C17×#137C22semidirect
65. C17×#525C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
69. C17×#418C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
98. C2×#63254D4semidirect
100. C2×D4×D17D4semidirect
111. C2×SD16×C17D4semidirect
112. C2×D8×C17D4semidirect
129. #10587633D4semidirect
133. #10587630D4semidirect
145. C2×#63229D4semidirect
149. C2×#63228D4semidirect
474. #3005D17semidirect
525. C22×#41C2×D17semidirect
534. C2×#137C2×D17semidirect
549. #525C2×D17semidirect
565. #419C2×D17semidirect
567. #418C2×D17semidirect
573. #407C2×D17semidirect
652. C2×SD16C22⋊D17semidirect
655. C2×D8C22⋊D17semidirect
721. C17#23883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145424282
#145381752
#145381602
#145380262
#145298512
#145298492
#145298462
#145298422
#145293032
#145292732
#145292692
#145291992
#145287512
C17×#30052
#2388317