Finite Group Databasebeta

← #17065767

Subgroups — #17065767

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763625—22no—
20#11763622—22no—
21#11763618—22no—
22#11763615—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763608—22no—
25#11763607C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29#137×D17—22no—
30#11763575C2211yescharacteristic
31Q8×D68—22no—
32Q8×D68—22no—
33#11763471—22no—
34#11763471—22no—
35#11763385—22no—
36#11763385C2211yescharacteristic
37#11763385C2211yescharacteristic, complemented
38#11763321—22no—
39#11763321C2211yescharacteristic
40#11763321C2211yescharacteristic
41#11763321C2211yescharacteristic, complemented
42#11763316C2211yescharacteristic
43#11763000—22no—
44#11762997—22no—
45#11762993—22no—
46#11762988—22no—
47#11762966—22no—
48#11762963—22no—
49#11762949—22no—
50#11762946—22no—
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762825C2211yescharacteristic, complemented
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762818C2211yescharacteristic, complemented
56#11762817C2211yescharacteristic, complemented
57#11762791C2211yescharacteristic
58#11762782C2211yescharacteristic
59#11762782C2211yescharacteristic
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic, complemented
62#11762579C2211yescharacteristic, complemented
63#11762565C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#410C2211yescharacteristic
69C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—21no—
74#10587697—21no—
75#10587696—21no—
76#10587696—21no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—21no—
82#10587694—41no—
83#10587694—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D412yescomplemented
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×Q8×D17—41no—
93C2×Q8×D17D412yescomplemented
94#10587691—21no—
95#10587691—22no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—41no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C17×#137—22no—
106C17×#137—22no—
107C2×Q16×C17D412yescomplemented
108C2×SD16×C17D412yescomplemented
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C17—22no—
112C4×Q8×C17—22no—
113C17×#117—22no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C17×#117C2311yescharacteristic
116C17×#117C2311yescharacteristic
117#10587637—21no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587636—22no—
121#10587635—21no—
122#10587632—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231D412yescomplemented
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127#10587628—21no—
128C2×#63230D412yescomplemented
129#10587624—21no—
130#10587623—21no—
131#10587621—21no—
132C2×#63229—21no—
133#10587618—21no—
134C4×C22⋊D17—41no—
135#10587612C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587605—24no—
139#10587604—24no—
140#10587604—24no—
141Q16×D17—24no—
142#10587602—24no—
143#10587601—24no—
144#10587600—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587595—21no—
147#10587595—21no—
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150#10587594—21no—
151#10587594—21no—
152#10587593—22no—
153M16×D17—22no—
154C2×Dic68—21no—
155#10587590—22no—
156C2×#63219—21no—
157#10587587—22no—
158#10587583—24no—
159#10587583—24no—
160#10587583—24no—
161#10587583—22no—
162#10587583—22no—
163#10587583—21no—
164#10587583—21no—
165#10587583—21no—
166#10587581—24no—
167#10587581—21no—
168#10587581—21no—
169#10587581—21no—
170#10587572—22no—
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587572—22no—
174#10587572D412yes—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568D412yes—
178#10587561—24no—
179#10587561—21no—
180#10587561D412yescomplemented
181C4×D68—24no—
182C4×D68—24no—
183C4×D68—22no—
184C4×D68—22no—
185C4×D68—41no—
186#10587555—24no—
187#10587555—21no—
188#10587555D412yescomplemented
189C17×#104—22no—
190C17×#103—22no—
191C17×#99—22no—
192#10587506—22no—
193#10587496—41no—
194#10587495—21no—
195#10587494—21no—
196#10587491—22no—
197#10587491—22no—
198#10587487—22no—
199#10587481—22no—
200#10587477—22no—
201#10587477—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—41no—
204C23×D17C2×D411yescharacteristic
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D412yes—
214C2×Q8×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17C2×D412yes—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—22no—
229#63256—24no—
230#63256—42no—
231#63256—42no—
232#63256—42no—
233#63256—41no—
234Q8×D17—22no—
235Q8×D17—24no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—41no—
242Q8×D17—44no—
243Q8×D17—44no—
244#63254—22no—
245#63254—41no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—41no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—41no—
265#63252—41no—
266#63252—42no—
267#63252—44no—
268#63252—44no—
269#63252—42no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—22no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68—41no—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17C2×D412yes—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—24no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—22no—
300C2×Dic34—41no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D412yes—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307Q16×C17—24no—
308SD16×C17—24no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17C2×D412yes—
315C4⋊C4×C17—24no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17C2×D412yes—
322C42×C17—24no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17C2×D412yes—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—41no—
328#63231—22no—
329#63231—24no—
330#63231—42no—
331#63230—22no—
332#63230—24no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—24no—
339#63227—22no—
340#63227—24no—
341#63227—22no—
342#63227—41no—
343#63227—41no—
344#63227—41no—
345C4⋊Dic17—22no—
346C4⋊Dic17—24no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—24no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622C2×D412yes—
359Dic68—22no—
360Dic68—42no—
361D136—22no—
362#63219—22no—
363#63219—22no—
364#63219—42no—
365#63218—24no—
366C8×D17—24no—
367#23885—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17#12012yes—
378Q8×C17—22no—
379Q8×C17—22no—
380Q8×C17—22no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17#12014yes—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—82no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—42no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17#12012yes—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—44no—
430D68—44no—
431D68—44no—
432D68—42no—
433D68—82no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—48no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—21no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—21no—
457Dic34—44no—
458Dic34—42no—
459Dic34—48no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462C8×C17—22no—
463C8×C17—41no—
464#3622—22no—
465#3622—41no—
466#3586—171no—
467#3486—171no—
468#3025—171no—
469#3022—171no—
470#3004—171no—
471#3004—171no—
472#2010—171no—
473#2010—171no—
474#2009—171no—
475#2009—171no—
476#1909—171no—
477#1905—171no—
478#1905D1711yescharacteristic, complemented
479#1891—171no—
480#1796—171no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17D4211yescharacteristic
486C22×C17D4211yescharacteristic
487C2×D17—22no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—162no—
501C4×C17—24no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17C2×#12011yescharacteristic
507C4×C17#53411yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510Dic17—22no—
511Dic17—42no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516#585—171no—
517C2×2−1+4—171no—
518C23×Q8—171no—
519#578—342no—
520#578—342no—
521#577—342no—
522#577—342no—
523#575—171no—
524#575—171no—
525#575—342no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—171no—
529C2×#137—342no—
530C2×#137C2×D1711yescharacteristic
531#568—171no—
532D4×Q8—342no—
533D4×Q8—342no—
534#548—342no—
535#548—342no—
536#536—171no—
537#536—171no—
538#536—342no—
539#525—171no—
540#525—171no—
541#525—171no—
542#525—171no—
543#525—342no—
544#519C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#458—342no—
546B(4,𝔽2)—342no—
547#456—342no—
548#455—342no—
549#451—342no—
550#451—342no—
551#448—342no—
552#448—342no—
553#421—171no—
554#421—171no—
555#421—171no—
556#421C2×D1711yescharacteristic
557#419—171no—
558#419—171no—
559#419—171no—
560#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#413—171no—
562#410—171no—
563#410—171no—
564#410C2×D1711yescharacteristic
565#407—171no—
566#407—171no—
567#344—171no—
568#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
569H(3,ℤ/4)—171no—
570H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—81no—
575C2×C17#240311yescharacteristic
576D17—42no—
577D17—42no—
578D17—81no—
579D17—81no—
5802−1+4—341no—
5812−1+4—341no—
5822−1+4—342no—
5832−1+4—341no—
5842−1+4—342no—
5852−1+4—681no—
5862−1+4—681no—
587H(5,𝔽2)—342no—
588H(5,𝔽2)—341no—
589H(5,𝔽2)—341no—
590H(5,𝔽2)—341no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—172no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41—681no—
600C2×#41C22×D1711yescharacteristic
601C22×Q8—172no—
602C22×Q8—171no—
603C22×Q8—341no—
604C22×Q8—342no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—342no—
607C22×Q8—342no—
608C22×Q8—342no—
609C22×Q8—681no—
610C22×Q8—681no—
611C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—171no—
613C23×C4—341no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—341no—
617#137—341no—
618#137—342no—
619#137—344no—
620#137—344no—
621#137—344no—
622#137—341no—
623#137—342no—
624#137—341no—
625#137—342no—
626#137—342no—
627#137—681no—
628#137—681no—
629AGL(1,ℤ/8)—341no—
630AGL(1,ℤ/8)—341no—
631AGL(1,ℤ/8)—344no—
632AGL(1,ℤ/8)—341no—
633AGL(1,ℤ/8)—341no—
634#135—342no—
635#135—344no—
636#135—344no—
637#135—342no—
638C2×Q16—172no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—344no—
641C2×Q16—341no—
642C2×Q16D6812yescomplemented
643C2×SD16—172no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—344no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16D6812yescomplemented
648#131—342no—
649#131—342no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—342no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C4⋊Q8—172no—
656C4⋊Q8—341no—
657C4⋊Q8—344no—
658#124—172no—
659#124—341no—
660#124—344no—
661#123—172no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664#123—341no—
665#123—342no—
666#123—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—344no—
672C22⋊Q8—344no—
673C22⋊Q8—344no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—344no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#120—172no—
682#120—341no—
683#120—341no—
684#120—341no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×D4—342no—
688C4×D4—344no—
689C4×D4—344no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—681no—
692C4×D4—681no—
693#117—22no—
694#117—171no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696#117C22×D1711yescharacteristic
697#117C22×D1711yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—342no—
700#104—681no—
701#104—681no—
702#103—22no—
703#103—342no—
704#103—342no—
705#103—342no—
706#101—341no—
707#100—341no—
708#99—22no—
709#99—342no—
710#99—342no—
711C22⋊C8—342no—
712C22⋊C8—342no—
713C17#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
714C24—171no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—342no—
724#41—342no—
725#41—344no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—684no—
735#41—684no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—681no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—172no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—342no—
758C2×Q8—344no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—684no—
768C2×Q8—684no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—681no—
772C2×Q8—684no—
773C2×Q8—684no—
774C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
775C2×Q8C2×D6812yes—
776C2×Q8D4×D1712yes—
777C2×Q8D4×D1712yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—172no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4C2×D6811yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—342no—
803C22×C4—344no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4C23×D1711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—342no—
819Q16—342no—
820Q16—344no—
821Q16—682no—
822Q16—682no—
823SD16—24no—
824SD16—342no—
825SD16—342no—
826SD16—342no—
827SD16—342no—
828SD16—344no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—342no—
832D8—342no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—344no—
838M16—341no—
839M16—341no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—172no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8C2×D6812yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—344no—
853C4⋊C4—344no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—344no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—681no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—681no—
870C22⋊C4—681no—
871C22⋊C4D4×D1712yes—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—341no—
876C42D4×D1712yes—
877C23—21no—
878C23—172no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—341no—
882C23—341no—
883C23—341no—
884C23—682no—
885C23—682no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—341no—
893Q8—341no—
894Q8—341no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—342no—
898Q8—341no—
899Q8—342no—
900Q8—684no—
901Q8—688no—
902Q8—682no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8#1058756814yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—341no—
916D4—341no—
917D4—341no—
918D4—684no—
919D4—684no—
920D4—684no—
921D4—682no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1362no—
929D4—1362no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—172no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—684no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—688no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4C22×D6811yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4#1058769611yescharacteristic
970C2×C4#1058769611yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—342no—
974C8—681no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—2722no—
979C22—342no—
980C22—342no—
981C22—342no—
982C22—342no—
983C22—682no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—682no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—1361no—
992C22#120×D1711yescharacteristic
993C22#1176344311yescharacteristic
994C22D4×D6811yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—342no—
1001C4—681no—
1002C4—681no—
1003C4—681no—
1004C4—682no—
1005C4—1361no—
1006C4C2×#1058756811yescharacteristic
1007C4#1176337011yescharacteristic
1008C4#1176344311yescharacteristic
1009C4D4×D6811yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—682no—
1015C2—682no—
1016C2—1361no—
1017C2—1361no—
1018C2#1453209611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532096
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1905C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#1905D17
hypocenterC17#23885
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14542436C2semidirect
3. #14538178C2semidirect
4. #14538164C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14538016C2semidirect
7. #14529852C2semidirect
8. #14529850C2semidirect
9. #14529847C2semidirect
10. #14529843C2semidirect
11. #14529305C2semidirect
12. #14529278C2semidirect
13. #14529201C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#1905C2semidirect
18. C22×Q8×D17C22semidirect
37. #11763385C22semidirect
41. #11763321C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
53. #11762825C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762818C22semidirect
56. #11762817C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
61. #11762772C22semidirect
62. #11762579C22semidirect
63. #11762565C22semidirect
65. C17×#519C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
69. C17×#344C22semidirect
70. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
85. C2×#63256D4semidirect
93. C2×Q8×D17D4semidirect
107. C2×Q16×C17D4semidirect
108. C2×SD16×C17D4semidirect
124. C2×#63231D4semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
180. #10587561D4semidirect
188. #10587555D4semidirect
478. #1905D17semidirect
544. #519C2×D17semidirect
560. #419C2×D17semidirect
568. #344C2×D17semidirect
570. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
642. C2×Q16D68semidirect
647. C2×SD16D68semidirect
713. C17#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145424362
#145381782
#145381642
#145380202
#145380162
#145298522
#145298502
#145298472
#145298432
#145293052
#145292782
#145292012
#145287562
C17×#19052
#2388517