Subgroups — #17065780

Order 4352.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763610	—	2	8	no	—
13	#11763610	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587598	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762976	—	2	8	no	—
25	#11762972	—	2	2	no	—
26	#11762961	—	2	2	no	—
27	#11762955	—	2	2	no	—
28	#11762944	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
47	#10587691	—	2	4	no	—
48	#10587691	—	2	4	no	—
49	#10587691	—	2	4	no	—
50	#10587691	—	2	4	no	—
51	#10587691	—	4	1	no	—
52	#10587691	—	4	2	no	—
53	#10587691	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63229	—	2	2	no	—
72	C₂×#63229	—	2	2	no	—
73	C₂×#63229	—	2	2	no	—
74	#10587618	—	2	4	no	—
75	#10587618	—	2	4	no	—
76	#10587618	—	2	4	no	—
77	#10587618	—	2	4	no	—
78	#10587618	—	4	2	no	—
79	#10587618	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63228	—	2	2	no	—
82	C₂×#63228	—	2	2	no	—
83	#10587616	—	4	1	no	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587598	—	2	16	no	—
87	#10587597	—	2	16	no	—
88	#10587597	—	2	16	no	—
89	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
91	#10587590	—	2	4	no	—
92	#10587590	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	complemented
96	#10587587	—	2	4	no	—
97	#10587587	—	2	4	no	—
98	C₂×#63218	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587583	—	2	2	no	—
101	#10587581	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
104	#10587504	—	2	4	no	—
105	#10587504	—	4	1	no	—
106	#10587491	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	2	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	#10587476	—	2	4	no	—
111	#10587476	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	#63254	—	2	8	no	—
144	#63254	—	2	8	no	—
145	#63254	—	4	4	no	—
146	#63254	—	4	4	no	—
147	#63254	—	4	4	no	—
148	#63254	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	#63252	—	2	2	no	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
171	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	#63229	—	2	8	no	—
180	#63229	—	2	8	no	—
181	#63229	—	4	4	no	—
182	#63228	—	2	8	no	—
183	#63228	—	2	8	no	—
184	#63228	—	4	4	no	—
185	#63227	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	Dic₆₈	—	2	4	no	—
194	D₁₃₆	—	2	4	no	—
195	#63219	—	2	4	no	—
196	#63219	—	2	4	no	—
197	#63218	—	2	8	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
199	#23886	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	16	1	no	—
250	D₆₈	#120	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
259	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	#3622	—	4	2	no	—
263	C₂×#576	—	17	2	no	—
264	C₂×#453	—	17	2	no	—
265	#3012	—	17	2	no	—
266	#2018	—	17	2	no	—
267	#2011	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2006	—	17	1	no	—
269	#1907	—	17	2	no	—
270	#1876	—	17	2	no	—
271	#1792	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
303	#576	—	34	8	no	—
304	#576	—	34	8	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
310	C₂×#135	—	17	2	no	—
311	C₂×#135	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	C₂×#131	—	17	2	no	—
315	#537	—	17	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#453	—	34	8	no	—
318	#452	—	34	2	no	—
319	#450	—	34	2	no	—
320	#449	—	34	2	no	—
321	#447	—	34	2	no	—
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	#417	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×#100	—	17	2	no	—
327	C₂×#100	—	17	1	no	—
328	#408	—	17	2	no	—
329	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#343	—	17	1	no	—
331	#341	—	17	2	no	—
332	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3288	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	4	4	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
349	C₂×#41	—	17	2	no	—
350	C₂×#41	—	17	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
370	#135	—	34	4	no	—
371	#135	—	34	4	no	—
372	#135	—	34	16	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈	—	17	2	no	—
384	C₂×D₈	—	34	16	no	—
385	C₂×D₈	—	34	2	no	—
386	C₂×D₈	—	34	2	no	—
387	C₂×D₈	—	34	2	no	—
388	#131	—	34	4	no	—
389	#131	—	34	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	#127	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
397	#121	—	34	2	no	—
398	#121	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#104	—	34	4	no	—
403	#104	—	34	4	no	—
404	#103	—	34	2	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	2	2	no	—
407	#102	—	34	2	no	—
408	#100	—	34	4	no	—
409	#100	—	68	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
412	C₁₇	#23886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	68	1	no	—
416	C₂⁴	—	68	2	no	—
417	#41	—	17	4	no	—
418	#41	—	17	4	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	#41	—	34	8	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	#41	—	68	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	2	no	—
443	C₂×D₄	—	8	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	4	no	—
459	C₂×D₄	—	68	4	no	—
460	C₂×D₄	—	68	8	no	—
461	C₂×D₄	—	68	8	no	—
462	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	34	4	no	—
472	SD₁₆	—	34	4	no	—
473	SD₁₆	—	34	4	no	—
474	SD₁₆	—	34	8	no	—
475	SD₁₆	—	34	8	no	—
476	SD₁₆	—	68	4	no	—
477	D₈	—	2	8	no	—
478	D₈	—	2	8	no	—
479	D₈	—	34	4	no	—
480	D₈	—	34	8	no	—
481	D₈	—	34	8	no	—
482	D₈	—	68	4	no	—
483	M₁₆	—	17	4	no	—
484	M₁₆	—	34	8	no	—
485	M₁₆	—	34	2	no	—
486	M₁₆	—	34	2	no	—
487	M₁₆	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	8	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	8	1	no	—
507	C₂³	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	1	no	—
510	C₂³	—	272	1	no	—
511	C₂³	—	272	2	no	—
512	C₂³	—	272	1	no	—
513	C₂³	—	272	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	68	4	no	—
517	C₂³	—	68	8	no	—
518	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	17	4	no	—
520	Q₈	—	34	2	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	8	8	no	—
530	D₄	—	272	1	no	—
531	D₄	—	17	4	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	34	2	no	—
536	D₄	—	34	2	no	—
537	D₄	—	68	8	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	D₄	—	68	8	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	8	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	34	4	no	—
562	C₈	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	16	1	no	—
574	C₂²	—	16	2	no	—
575	C₂²	—	272	4	no	—
576	C₂²	—	272	8	no	—
577	C₂²	—	34	4	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	34	4	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₄	#11763443	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	68	4	no	—
597	C₂	—	136	2	no	—
598	C₂	#14532093	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14540550	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14540583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763444
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2011	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	#2011	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23886
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763610	C₂	semidirect
2. C₂×#11762976	C₂	semidirect
3. #14538093	C₂	semidirect
4. #14529891	C₂	semidirect
5. #14529825	C₂	semidirect
6. #14529295	C₂	semidirect
7. #14529110	C₂	semidirect
8. #14528737	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2011	C₂	semidirect
11. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
23. #11763390	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
31. #11762808	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
34. #11762775	C₂²	semidirect
35. #11762578	C₂²	semidirect
36. #11762574	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
53. #10587691	D₄	semidirect
79. #10587618	D₄	semidirect
90. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
93. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
94. C₂×#63219	D₄	semidirect
95. C₂×#63219	D₄	semidirect
267. #2011	D₁₇	semidirect
313. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
329. #390	C₂×D₁₇	semidirect
332. #336	C₂×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#23886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
C₂×#11762976	2
#14538093	2
#14529891	2
#14529825	2
#14529295	2
#14529110	2
#14528737	2
C₁₇×#2011	2
#23886	17