Subgroups — #17065782

Order 4352.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763619	—	2	8	no	—
13	#11763619	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587598	—	2	2	no	—
20	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762993	—	2	8	no	—
25	#11762969	—	2	2	no	—
26	#11762964	—	2	2	no	—
27	#11762952	—	2	2	no	—
28	#11762947	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
45	#10587697	—	2	4	no	—
46	#10587697	—	2	4	no	—
47	#10587697	—	2	4	no	—
48	#10587697	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#10587691	—	2	4	no	—
51	#10587691	—	4	1	no	—
52	#10587691	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587637	—	2	4	no	—
73	#10587637	—	4	2	no	—
74	#10587636	—	2	4	no	—
75	#10587636	—	2	4	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	C₂×#63231	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63230	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63229	—	2	2	no	—
80	C₂×#63229	—	2	2	no	—
81	C₂×#63229	—	2	4	no	—
82	C₂×#63229	—	2	2	no	—
83	C₂×#63229	—	2	4	no	—
84	C₂×#63229	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63228	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587601	—	2	16	no	—
90	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
91	#10587598	—	2	16	no	—
92	#10587597	—	2	16	no	—
93	#10587595	—	2	4	no	—
94	#10587595	D₄	1	8	yes	complemented
95	#10587593	—	2	4	no	—
96	#10587593	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#63219	—	2	2	no	—
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
103	#10587504	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	#10587495	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	2	2	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587481	—	2	2	no	—
110	#10587480	—	2	2	no	—
111	#10587476	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#63254	—	2	8	no	—
141	#63254	—	2	8	no	—
142	#63254	—	4	4	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	#63254	—	4	8	no	—
145	#63254	—	4	8	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	#63252	—	2	2	no	—
150	#63252	—	4	4	no	—
151	#63252	—	4	4	no	—
152	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
168	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#63231	—	2	4	no	—
178	#63231	—	4	4	no	—
179	#63230	—	2	4	no	—
180	#63229	—	2	8	no	—
181	#63229	—	2	8	no	—
182	#63229	—	2	4	no	—
183	#63229	—	4	4	no	—
184	#63228	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₆₈	—	2	8	no	—
194	#63219	—	2	8	no	—
195	#63218	—	2	8	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
197	#23887	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	16	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	#120	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	2	2	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#577	—	17	2	no	—
257	C₂×#456	—	17	2	no	—
258	#3013	—	17	2	no	—
259	#2019	—	17	2	no	—
260	#2013	—	17	1	no	—
261	#2006	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1908	—	17	2	no	—
263	#1876	—	17	2	no	—
264	#1792	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
291	#577	—	34	8	no	—
292	#577	—	34	8	no	—
293	C₂×#137	—	17	2	no	—
294	C₂×#137	—	17	2	no	—
295	C₂×#137	—	34	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#135	—	17	2	no	—
299	C₂×#135	—	34	2	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×#131	—	17	2	no	—
303	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	#456	—	34	8	no	—
306	#452	—	34	2	no	—
307	#451	—	34	2	no	—
308	#449	—	34	2	no	—
309	#448	—	34	2	no	—
310	C₂×#104	—	17	2	no	—
311	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
312	#417	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#101	—	17	2	no	—
315	C₂×#100	—	17	1	no	—
316	#408	—	17	2	no	—
317	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#341	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3289	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3291	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
336	C₂×#41	—	17	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	68	2	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#137	—	17	8	no	—
349	#137	—	34	4	no	—
350	#137	—	34	16	no	—
351	#137	—	34	4	no	—
352	#137	—	68	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
356	#135	—	34	16	no	—
357	#135	—	34	4	no	—
358	#135	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	17	2	no	—
374	#131	—	34	4	no	—
375	#131	—	34	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	2	no	—
384	#121	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#104	—	2	4	no	—
390	#104	—	34	4	no	—
391	#103	—	34	2	no	—
392	#103	—	34	2	no	—
393	#103	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	#101	—	34	4	no	—
396	#100	—	68	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₁₇	#23887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	68	1	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	17	4	no	—
407	#41	—	17	4	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	8	no	—
411	#41	—	34	8	no	—
412	#41	—	68	4	no	—
413	#41	—	68	4	no	—
414	#41	—	68	4	no	—
415	#41	—	68	8	no	—
416	#41	—	68	4	no	—
417	#41	—	68	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	2	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	34	8	no	—
456	Q₁₆	—	34	4	no	—
457	Q₁₆	—	68	4	no	—
458	SD₁₆	—	2	8	no	—
459	SD₁₆	—	34	8	no	—
460	SD₁₆	—	34	4	no	—
461	SD₁₆	—	34	8	no	—
462	SD₁₆	—	34	8	no	—
463	SD₁₆	—	34	4	no	—
464	SD₁₆	—	68	4	no	—
465	D₈	—	2	8	no	—
466	D₈	—	34	4	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	34	8	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	8	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	8	1	no	—
490	C₂³	—	8	1	no	—
491	C₂³	—	272	1	no	—
492	C₂³	—	272	1	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	17	4	no	—
499	Q₈	—	34	2	no	—
500	Q₈	—	34	4	no	—
501	Q₈	—	34	4	no	—
502	Q₈	—	68	8	no	—
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	Q₈	—	68	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	16	1	no	—
512	D₄	—	17	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	8	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	8	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	34	2	no	—
541	C₈	—	34	2	no	—
542	C₈	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	16	1	no	—
553	C₂²	—	272	4	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	34	4	no	—
564	C₄	—	68	4	no	—
565	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄	#11763443	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	68	4	no	—
572	C₂	#14532093	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14540561	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14540579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763441
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2006	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	#2006	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23887
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763619	C₂	semidirect
2. C₂×#11762993	C₂	semidirect
3. #14538096	C₂	semidirect
4. #14529898	C₂	semidirect
5. #14529866	C₂	semidirect
6. #14529300	C₂	semidirect
7. #14529108	C₂	semidirect
8. #14528737	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2006	C₂	semidirect
15. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
34. #11762776	C₂²	semidirect
35. #11762573	C₂²	semidirect
36. #11762564	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
52. #10587691	D₄	semidirect
94. #10587595	D₄	semidirect
261. #2006	D₁₇	semidirect
303. #537	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
318. #343	C₂×D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#23887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763619	2
C₂×#11762993	2
#14538096	2
#14529898	2
#14529866	2
#14529300	2
#14529108	2
#14528737	2
C₁₇×#2006	2
#23887	17