Finite Group Databasebeta

← #17065783

Subgroups — #17065783

Order 4352.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63229—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11762992—24no—
33#11762990—24no—
34#11762971—21no—
35#11762968—21no—
36#11762965—21no—
37#11762963—21no—
38#11762954—21no—
39#11762951—21no—
40#11762948—21no—
41#11762946—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
62C17×#577—24no—
63C17×#577—24no—
64C2×C17×#137—21no—
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#135—21no—
69C2×C17×#135C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17—21no—
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#131C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—22no—
79C17×H(5,𝔽2)—41no—
80C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
92C22×D4×C17—21no—
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17—41no—
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587697—22no—
97#10587697—22no—
98#10587697—22no—
99#10587697—41no—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—41no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—28no—
108C17×#137—22no—
109C17×#137D414yescomplemented
110C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C17×#135—28no—
114C17×#135—22no—
115C17×#135—22no—
116C2×Q16×C17—21no—
117C2×Q16×C17D411yescharacteristic
118C2×SD16×C17—28no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×SD16×C17—22no—
121C2×SD16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—22no—
123C2×SD16×C17—21no—
124C2×SD16×C17—21no—
125C2×SD16×C17D411yescharacteristic
126C2×SD16×C17D411yescharacteristic
127C2×D8×C17—21no—
128C2×D8×C17D411yescharacteristic
129C17×#131—22no—
130C17×#131—22no—
131C2×M16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2311yescharacteristic
133C22×C8×C17—21no—
134C22×C8×C17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136#10587637—28no—
137#10587637—22no—
138#10587637—22no—
139#10587637—41no—
140#10587637D414yescomplemented
141#10587636—28no—
142#10587636—22no—
143#10587636—22no—
144#10587634—22no—
145#10587634—22no—
146#10587632—21no—
147#10587630—22no—
148#10587630—22no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231—21no—
151C2×#63231—21no—
152C2×#63231D411yescharacteristic
153#10587628—22no—
154#10587628—41no—
155C2×#63230—21no—
156C2×#63230D411yescharacteristic
157#10587625—41no—
158#10587624—21no—
159C2×#63229—28no—
160C2×#63229—21no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63229—21no—
163C2×#63229—22no—
164C2×#63229—21no—
165C2×#63229—21no—
166C2×#63229—22no—
167C2×#63229D411yescharacteristic
168#10587618—28no—
169#10587618—22no—
170#10587618—22no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228D411yescharacteristic
173#10587616—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175#10587610—21no—
176C2×#63225—41no—
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×#63223—21no—
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C22×#3622—21no—
183C22×#3622C2311yescharacteristic
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587507—22no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587504—41no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587495—22no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—24no—
211#41×C17—24no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—44no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17C2×D412yes—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—24no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—41no—
234C2×Q8×C17—42no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17—42no—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2×D412yes—
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—24no—
244C2×D4×C17—24no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—42no—
252C2×D4×C17—42no—
253C2×D4×C17—41no—
254C2×D4×C17—41no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—44no—
257C2×D4×C17—41no—
258C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C17C2×D412yes—
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—41no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279#63254—42no—
280#63254—44no—
281#63254—44no—
282#63254—42no—
283#63252—24no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×Dic34—24no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D412yes—
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—22no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—24no—
306SD16×C17—24no—
307SD16×C17—22no—
308SD16×C17—22no—
309SD16×C17—24no—
310D8×C17—24no—
311D8×C17—22no—
312M16×C17—24no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yes—
315C2×C8×C17—24no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—82no—
323#63231—24no—
324#63231—22no—
325#63231—42no—
326#63231—42no—
327#63230—22no—
328#63230—42no—
329#63229—24no—
330#63229—24no—
331#63229—24no—
332#63229—24no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—24no—
336#63228—22no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340#63225—44no—
341#63225—41no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344#63223—24no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223C2×D412yes—
351C2×#3622—24no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622C2×D411yescharacteristic
358C2×#3622C2×D411yescharacteristic
359#23887—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—44no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—161no—
370C23×C17—161no—
371C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—22no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—44no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17#12012yes—
383Q8×C17#12012yes—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—44no—
395D4×C17—44no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17#12012yes—
402D4×C17#12012yes—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—44no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—161no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—44no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—81no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443Dic34—21no—
444Dic34—22no—
445Dic34—22no—
446Dic34—21no—
447Dic34—44no—
448Dic34—41no—
449Dic34—41no—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—22no—
452C8×C17—21no—
453#3622—21no—
454#3622—22no—
455#3622—21no—
456#3622—41no—
457#3622—41no—
458C2×#577—171no—
459C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#456—171no—
461C2×#456—171no—
462#3013—171no—
463#3013—171no—
464#2019—171no—
465#2019—171no—
466#2013—171no—
467#2006—171no—
468#1908—171no—
469#1908—171no—
470#1876—171no—
471#1876—171no—
472#1792—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—22no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—161no—
489C22×C17—164no—
490C22×C17#53411yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—22no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—42no—
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17C2×#12011yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503C4×C17D4211yescharacteristic
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
510C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
511#577—24no—
512#577—24no—
513#577—344no—
514#577—344no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—171no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
525C2×#135—21no—
526C2×#135—171no—
527C2×#135—341no—
528C2×#135C2×D1711yescharacteristic
529C22×SD16—21no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
533C2×#131—171no—
534C2×#131C2×D1711yescharacteristic
535#537—171no—
536C2×C4⋊Q8—171no—
537#456—344no—
538#456—344no—
539#452—341no—
540#452—341no—
541#451—341no—
542#451—341no—
543#449—341no—
544#449—341no—
545#448—341no—
546#448—341no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550C2×#104—171no—
551#417—171no—
552#417—171no—
553C2×#103—171no—
554C2×#103—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#101—171no—
557C2×#100—171no—
558#408—171no—
559#408—171no—
560#390—171no—
561#343—171no—
562#341—171no—
563#341—171no—
564#336—171no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—42no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—82no—
571C2×C17#240311yescharacteristic
572C2×C17#328911yescharacteristic
573C2×C17#329111yescharacteristic
574D17—81no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—342no—
5812−1+4—342no—
5822−1+4—681no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C2×#41C22×D1711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—171no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8—341no—
604C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—174no—
612#137—348no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137C22⋊D1714yescomplemented
619AGL(1,ℤ/8)—28no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—348no—
624AGL(1,ℤ/8)—342no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—348no—
629#135—342no—
630#135—342no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—171no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×SD16—28no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—342no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—348no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—342no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—171no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—342no—
664#131—342no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—171no—
669C2×M16—341no—
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—171no—
673C22×C8—341no—
674C22×C8C22×D1711yescharacteristic
675C4⋊Q8—342no—
676C4⋊Q8—342no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—681no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—681no—
684C2×C22⋊C4—681no—
685C2×C42—171no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#104—342no—
689#104—342no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#101—342no—
699#101—342no—
700#100—681no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8—341no—
705C17#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—344no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—682no—
732#41—684no—
733#41—682no—
734#41—684no—
735#41—682no—
736#41D4×D1712yes—
737#41C2×C22⋊D1712yes—
738#41C2×C22⋊D1712yes—
739#41C2×C22⋊D1712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—172no—
752C2×Q8—344no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—681no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
790C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4—681no—
804C22×C4C23×D1711yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—342no—
808Q16—344no—
809Q16—682no—
810Q16—682no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—342no—
821SD16—342no—
822SD16—344no—
823SD16—682no—
824SD16—682no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—344no—
828D8—342no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—172no—
832M16—344no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16—341no—
838M16C2×C22⋊D1712yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—171no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C22⋊C4—681no—
859C22⋊C4—1362no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—341no—
874C23#1058769111yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—342no—
885Q8—341no—
886Q8—342no—
887Q8—341no—
888Q8—684no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891Q8#1058762312yes—
892Q8#1058763912yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—2721no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4—684no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4#1058762312yes—
917D4#1058763912yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—684no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4#1058769111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—341no—
956C8—341no—
957C8—342no—
958C8—681no—
959C8—681no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22#1176336811yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—682no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—1361no—
991C4C2×#1058762311yescharacteristic
992C4C2×#1058763911yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—1361no—
1002C2#1453209411yescharacteristic
1003C2#1454055711yescharacteristic
1004C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#23887
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538099C2semidirect
5. #14538095C2semidirect
6. #14529898C2semidirect
7. #14529896C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587487C22semidirect
49. C2×#10587506C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
80. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
109. C17×#137D4semidirect
140. #10587637D4semidirect
459. C2×#577D17semidirect
586. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
618. #137C22⋊D17semidirect
705. C17#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117629922
C2×#117629902
#145380992
#145380952
#145298982
#145298962
#145298652
#145298242
#145293012
#145292992
#145291132
#145291112
#145287382
C2×C17×#5772
#2388717