Finite Group Databasebeta

← #17065784

Subgroups — #17065784

Order 4352.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763619—24no—
20#11763619—24no—
21#11763615—24no—
22#11763615—24no—
23C2×#10587595C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587601—21no—
28C2×#10587600—21no—
29C2×#10587618C2211yescharacteristic
30C2×#10587597—21no—
31C2×#10587590C2211yescharacteristic
32C2×#10587602—21no—
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C2×#10587598—21no—
35C22×#63229C2211yescharacteristic
36C2×SD16×D17—21no—
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40#11763387C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
42#11762994—24no—
43#11762990—24no—
44#11762973—21no—
45#11762970—21no—
46#11762967—21no—
47#11762963—21no—
48#11762956—21no—
49#11762953—21no—
50#11762950—21no—
51#11762946—21no—
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762712C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—41no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587694—22no—
82#10587694—22no—
83#10587694—22no—
84#10587694—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90#10587691—22no—
91#10587691—22no—
92#10587691—41no—
93#10587691D414yescomplemented
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—41no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—41no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×Q16×C17—21no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17—22no—
115C2×SD16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×D8×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124#10587636—22no—
125#10587636—22no—
126#10587632—21no—
127#10587630—22no—
128#10587630—22no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231D411yescharacteristic
131#10587628—22no—
132#10587628D414yescomplemented
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230D411yescharacteristic
135#10587625—41no—
136#10587624—21no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—22no—
142C2×#63229D411yescharacteristic
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228D411yescharacteristic
147#10587616—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150C2×#63225—41no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587602—28no—
155#10587601—28no—
156#10587601—28no—
157#10587600—28no—
158SD16×D17—28no—
159SD16×D17—28no—
160#10587598—28no—
161#10587597—28no—
162#10587595—22no—
163#10587595—22no—
164#10587595—41no—
165#10587595D414yescomplemented
166#10587593—22no—
167#10587593—22no—
168C2×Dic68—21no—
169C2×Dic68—21no—
170C2×Dic68D411yescharacteristic
171#10587590—22no—
172#10587590—22no—
173C2×D136D411yescharacteristic
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178#10587587—22no—
179#10587587—22no—
180C2×#63218—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184C17×#101—22no—
185C17×#100—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587508—22no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587495—22no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—44no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—41no—
241#63256—24no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245Q8×D17—24no—
246Q8×D17—24no—
247Q8×D17—42no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251#63254—24no—
252#63254—24no—
253#63254—24no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259D4×D17—24no—
260D4×D17—24no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—42no—
272#63252—44no—
273#63252—44no—
274#63252—42no—
275#63252C2×D412yes—
276#63252C2×D412yes—
277#63252C2×D412yes—
278#63252C2×D412yes—
279C2×D68—41no—
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C2×D412yes—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—42no—
303SD16×C17—24no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—24no—
306SD16×C17—42no—
307D8×C17—24no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—82no—
323#63231—22no—
324#63231—24no—
325#63230—22no—
326#63230—24no—
327#63229—24no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—22no—
331#63228—24no—
332#63228—22no—
333#63227—41no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336#63225—44no—
337#63225—41no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622C2×D411yescharacteristic
346C2×#3622C2×D411yescharacteristic
347Dic68—22no—
348Dic68—24no—
349Dic68—42no—
350D136—22no—
351#63219—24no—
352#63219—22no—
353#63219—22no—
354#63219—42no—
355#63218—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358C8×D17—24no—
359#23887—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—81no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—44no—
371C22×D17—161no—
372C22×D17—161no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—22no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—161no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—44no—
415C2×Dic17—44no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—81no—
422D68—21no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—44no—
427D68#12012yes—
428D68#12012yes—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438Dic34—21no—
439Dic34—21no—
440Dic34—22no—
441Dic34—21no—
442Dic34—22no—
443Dic34—21no—
444Dic34—44no—
445Dic34—44no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449Dic34#12012yes—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—21no—
452C8×C17—22no—
453C8×C17—41no—
454C8×C17—41no—
455#3622—21no—
456#3622—22no—
457#3622—21no—
458C2×#577—171no—
459C2×#577—171no—
460C2×#456—171no—
461C2×#456—171no—
462#3013—171no—
463#3013—171no—
464#2019—171no—
465#2019D1711yescharacteristic, complemented
466#2013—171no—
467#2006—171no—
468#1908—171no—
469#1908—171no—
470#1876—171no—
471#1876—171no—
472#1792—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—82no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—161no—
483C22×C17#53411yescharacteristic
484C22×C17D4211yescharacteristic
485C22×C17D4211yescharacteristic
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—164no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—81no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×2−1+4—171no—
510C2×H(5,𝔽2)—171no—
511#577—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514#577—344no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
525C2×#135—171no—
526C2×#135—171no—
527C2×#135—341no—
528C2×#135—341no—
529C22×SD16—171no—
530C22×SD16—341no—
531C22×SD16—341no—
532C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
533C2×#131—171no—
534C2×#131—171no—
535#537—171no—
536C2×C4⋊Q8—171no—
537#456—344no—
538#456—344no—
539#452—341no—
540#452—341no—
541#451—341no—
542#451—341no—
543#449—341no—
544#449—341no—
545#448—341no—
546#448—341no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550C2×#104—171no—
551#417—171no—
552#417—171no—
553C2×#103—171no—
554C2×#103—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D1711yescharacteristic
558#408—171no—
559#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#390—171no—
561#343—171no—
562#341—171no—
563#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#336—171no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#328911yescharacteristic
571C2×C17#329111yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—42no—
574D17—81no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—342no—
5812−1+4—681no—
5822−1+4—681no—
583H(5,𝔽2)—174no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—342no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41—681no—
598C2×#41C22×D1711yescharacteristic
599C22×Q8—171no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8—341no—
604C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—174no—
612#137—174no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—348no—
616#137—348no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—342no—
622AGL(1,ℤ/8)—348no—
623AGL(1,ℤ/8)—348no—
624AGL(1,ℤ/8)—342no—
625#135—342no—
626#135—342no—
627#135—348no—
628#135—348no—
629#135—342no—
630#135—342no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—171no—
633C2×Q16—171no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—348no—
652C2×SD16—348no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—342no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—171no—
659C2×D8—171no—
660C2×D8—341no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664#131—342no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8—341no—
674C22×C8C22×D1711yescharacteristic
675C4⋊Q8—342no—
676C4⋊Q8—342no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—681no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—681no—
684C2×C22⋊C4—681no—
685C2×C42—171no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#104—342no—
689#104—342no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#101—22no—
699#101—342no—
700#100—41no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8—341no—
705C17#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—681no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—172no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—172no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—344no—
721#41—344no—
722#41—344no—
723#41—344no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—684no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—684no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—684no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—171no—
746C2×Q8—171no—
747C2×Q8—171no—
748C2×Q8—172no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—344no—
751C2×Q8—344no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D1712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C2×D4D4×D1712yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4—681no—
804C22×C4C23×D1711yescharacteristic
805Q16—42no—
806Q16—342no—
807Q16—344no—
808Q16—342no—
809Q16—344no—
810Q16—682no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—42no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—342no—
818SD16—342no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—344no—
822SD16—342no—
823SD16—344no—
824SD16—682no—
825D8—24no—
826D8—342no—
827D8—342no—
828D8—344no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—172no—
835M16—344no—
836M16—344no—
837M16—341no—
838M16D4×D1712yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—171no—
845C2×C8—171no—
846C2×C8—344no—
847C2×C8—344no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C2×C8D4×D1711yescharacteristic
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C22⋊C4—681no—
859C22⋊C4—1362no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—2721no—
869C23—2721no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—684no—
874C23#1058769611yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—172no—
882Q8—172no—
883Q8—341no—
884Q8—341no—
885Q8—341no—
886Q8—342no—
887Q8—342no—
888Q8—341no—
889Q8—684no—
890Q8—684no—
891Q8—681no—
892Q8—681no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—2721no—
902D4—172no—
903D4—172no—
904D4—342no—
905D4—342no—
906D4—342no—
907D4—342no—
908D4—341no—
909D4—341no—
910D4—341no—
911D4—341no—
912D4—684no—
913D4—684no—
914D4—684no—
915D4—684no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—341no—
958C8—341no—
959C8—342no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—2724no—
971C22—342no—
972C22—342no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22#1176336711yescharacteristic
981C22#1176344311yescharacteristic
982C22#1176344311yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—342no—
986C4—342no—
987C4—682no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—1361no—
991C4#120×D1711yescharacteristic
992C4#120×D1711yescharacteristic
993C4#1176344111yescharacteristic
994C4#1176344411yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—682no—
1000C2—682no—
1001C2—1361no—
1002C2#1453209311yescharacteristic
1003C2#1454055611yescharacteristic
1004C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2019C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2019D17
hypocenterC17#23887
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763615C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. #14538098C2semidirect
7. #14529900C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529296C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529112C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2019C2semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
40. #11763387C22semidirect
41. C2×#10587630C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
58. C2×#10587487C22semidirect
59. C2×#10587506C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#408C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
93. #10587691D4semidirect
132. #10587628D4semidirect
165. #10587595D4semidirect
465. #2019D17semidirect
520. C2×#137C2×D17semidirect
556. C2×#101C2×D17semidirect
559. #408C2×D17semidirect
563. #341C2×D17semidirect
705. C17#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117636152
C2×#117629942
C2×#117629902
#145381022
#145380982
#145299002
#145298652
#145298242
#145292982
#145292962
#145291142
#145291122
#145287402
C17×#20192
#2388717