Finite Group Databasebeta

← #17065786

Subgroups — #17065786

Order 4352.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763621—24no—
20#11763621—24no—
21#11763616—24no—
22#11763616—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587604—21no—
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587594—21no—
30C2×#10587594C2211yescharacteristic
31C2×#10587635C2211yescharacteristic
32C2×#10587597—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C22×#63219—21no—
37C22×#63219C2211yescharacteristic
38C22×#63219C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D17—21no—
40C2×#10587587C2211yescharacteristic
41#11763387C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762993—24no—
44#11762993—24no—
45#11762973—21no—
46#11762968—21no—
47#11762967—21no—
48#11762963—21no—
49#11762956—21no—
50#11762951—21no—
51#11762950—21no—
52#11762946—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762711C2211yescharacteristic
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yescomplemented
87C2×#63256—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#135—22no—
108C17×#135—22no—
109C2×Q16×C17D411yescharacteristic
110C2×SD16×C17D411yescharacteristic
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic
112C2×D8×C17D411yescharacteristic
113C17×#131—22no—
114C17×#131—22no—
115C2×M16×C17—21no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587637—41no—
125#10587637D414yescomplemented
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587632—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63230—21no—
132#10587625—41no—
133#10587624—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137#10587616—21no—
138C2×#63227—41no—
139C2×C4⋊Dic17—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587604—28no—
145#10587602—28no—
146SD16×D17—28no—
147#10587597—28no—
148#10587595—28no—
149#10587595—22no—
150#10587595—22no—
151#10587595—41no—
152#10587595D414yescomplemented
153#10587594—28no—
154#10587594—22no—
155#10587594—22no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68D411yescharacteristic
159#10587590—28no—
160#10587590—22no—
161#10587590—22no—
162C2×D136—21no—
163C2×D136D411yescharacteristic
164C2×#63219—28no—
165C2×#63219—21no—
166C2×#63219—22no—
167C2×#63219—22no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63219—22no—
171C2×#63219—22no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178#10587587—22no—
179#10587587—22no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182#10587555—22no—
183#10587555—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587495—22no—
191#10587495—22no—
192#10587494—41no—
193#10587492—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236Q8×D17—24no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—44no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—42no—
248D4×D17—24no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—44no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—24no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—24no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C2×D412yes—
265#63252C2×D412yes—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—24no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68C2×D412yes—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×Dic34—24no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—22no—
304SD16×C17—22no—
305D8×C17—22no—
306M16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63231—42no—
327#63230—24no—
328#63229—24no—
329#63229—42no—
330#63228—24no—
331#63227—41no—
332#63227—82no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—44no—
336#63225—41no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343Dic68—24no—
344Dic68—22no—
345Dic68—42no—
346D136—24no—
347D136—22no—
348#63219—24no—
349#63219—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—24no—
355#63219—22no—
356#63219—42no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23887—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—44no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—81no—
371C22×D17—161no—
372C22×D17—161no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17#12012yes—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17#12012yes—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—161no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—44no—
413C2×Dic17—44no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—81no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—21no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—44no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68#12012yes—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436Dic34—21no—
437Dic34—21no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34—22no—
442Dic34—21no—
443Dic34—44no—
444Dic34—44no—
445Dic34—41no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34—41no—
449Dic34#12012yes—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—22no—
452C8×C17—21no—
453C8×C17—21no—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—41no—
456#3622—22no—
457#3622—41no—
458C2×#577—171no—
459C2×#577—171no—
460C2×#456—171no—
461C2×#456—171no—
462#3013—171no—
463#3013—171no—
464#2019—171no—
465#2019—171no—
466#2013—171no—
467#2006—171no—
468#1908—171no—
469#1908—171no—
470#1876—171no—
471#1876D1711yescharacteristic, complemented
472#1792—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17#53411yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C2×D17—22no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—82no—
494C2×D17—164no—
495C2×D17—161no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—81no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×2−1+4—171no—
510C2×H(5,𝔽2)—171no—
511#577—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514#577—344no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—171no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C2×#135C2×D1711yescharacteristic
529C22×SD16—171no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C22×SD16—341no—
533C2×#131—171no—
534C2×#131C2×D1711yescharacteristic
535#537—171no—
536C2×C4⋊Q8—171no—
537#456—344no—
538#456—344no—
539#452—341no—
540#452—341no—
541#451—341no—
542#451—341no—
543#449—341no—
544#449—341no—
545#448—341no—
546#448—341no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic
550C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#417—171no—
552#417—171no—
553C2×#103—171no—
554C2×#103—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#101—171no—
557C2×#100—171no—
558#408—171no—
559#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#390—171no—
561#343—171no—
562#341—171no—
563#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#328911yescharacteristic
571C2×C17#329111yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—81no—
574D17—82no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—342no—
5812−1+4—681no—
5822−1+4—681no—
583H(5,𝔽2)—174no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—342no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C2×#41C22×D1711yescharacteristic
599C22×Q8—171no—
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8—341no—
604C22×Q8—341no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—681no—
609#137—174no—
610#137—174no—
611#137—342no—
612#137—348no—
613#137—342no—
614#137—348no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—342no—
620AGL(1,ℤ/8)—348no—
621AGL(1,ℤ/8)—342no—
622AGL(1,ℤ/8)—348no—
623AGL(1,ℤ/8)—342no—
624AGL(1,ℤ/8)—342no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—342no—
628#135—342no—
629#135—348no—
630#135—348no—
631C2×Q16—171no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16D6811yescharacteristic
637C2×SD16—171no—
638C2×SD16—171no—
639C2×SD16—342no—
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—348no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—348no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16D6811yescharacteristic
656C2×SD16D6811yescharacteristic
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8D6811yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—342no—
664#131—342no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674C22×C8C22×D1711yescharacteristic
675C4⋊Q8—342no—
676C4⋊Q8—342no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—681no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—681no—
684C2×C22⋊C4—681no—
685C2×C42C22×D1711yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—22no—
688#104—342no—
689#104—342no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#101—342no—
699#101—342no—
700#100—681no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8—341no—
705C17#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—341no—
707C24—681no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—172no—
715#41—172no—
716#41—344no—
717#41—344no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—344no—
721#41—344no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—684no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—684no—
736#41—684no—
737#41—682no—
738#41D4×D1712yes—
739#41D4×D1712yes—
740C2×Q8—171no—
741C2×Q8—171no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—172no—
744C2×Q8—344no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—344no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
765C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4C2×D6811yescharacteristic
790C2×D4C2×D6811yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4—681no—
804C22×C4C23×D1711yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—342no—
807Q16—344no—
808Q16—344no—
809Q16—682no—
810Q16—682no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—342no—
814SD16—344no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—344no—
822SD16—344no—
823SD16—682no—
824SD16—682no—
825D8—22no—
826D8—342no—
827D8—344no—
828D8—344no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—172no—
834M16—344no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16—341no—
838M16D4×D1712yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—344no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8C2×D6811yescharacteristic
850C2×C8C2×D6811yescharacteristic
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C2×C8D4×D1711yescharacteristic
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—681no—
856C4⋊C4—684no—
857C22⋊C4—681no—
858C22⋊C4—681no—
859C22⋊C4—1362no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—2721no—
865C23—2721no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—342no—
869C23—684no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—1361no—
873C23—1361no—
874C23#1058769611yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—172no—
879Q8—341no—
880Q8—341no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—342no—
884Q8—341no—
885Q8—342no—
886Q8—684no—
887Q8—684no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891Q8—681no—
892Q8#1058756812yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2721no—
901D4—172no—
902D4—342no—
903D4—342no—
904D4—341no—
905D4—342no—
906D4—342no—
907D4—341no—
908D4—341no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—684no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4#1058756812yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4C22×D6811yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769611yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—41no—
958C8—342no—
959C8—681no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—2721no—
969C22—2724no—
970C22—342no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1362no—
978C22—1361no—
979C22—1361no—
980C22#1176337011yescharacteristic
981C22#1176344311yescharacteristic
982C22D4×D6811yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—342no—
987C4—682no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—1361no—
991C4#120×D1711yescharacteristic
992C4C2×#1058756811yescharacteristic
993C4#1176344311yescharacteristic
994C4D4×D6811yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—682no—
1000C2—1362no—
1001C2—1361no—
1002C2#1453209611yescharacteristic
1003C2#1454056011yescharacteristic
1004C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#23887
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763616C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. #14538095C2semidirect
7. #14529901C2semidirect
8. #14529899C2semidirect
9. #14529869C2semidirect
10. #14529827C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529298C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
28. C2×#10587637C22semidirect
41. #11763387C22semidirect
42. C2×#10587555C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
57. C2×#10587487C22semidirect
58. C2×#10587487C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
86. #10587696D4semidirect
125. #10587637D4semidirect
152. #10587595D4semidirect
471. #1876D17semidirect
550. C2×#104C2×D17semidirect
559. #408C2×D17semidirect
563. #341C2×D17semidirect
564. #336C2×D17semidirect
705. C17#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117636162
C2×#117629932
#145381022
#145380952
#145299012
#145298992
#145298692
#145298272
#145292992
#145292982
#145291102
#145287392
C17×#18762
#2388717