Finite Group Databasebeta

← #17065793

Subgroups — #17065793

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763619—24no—
20#11763619—24no—
21#11763610—24no—
22#11763610—24no—
23C2×#10587595C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587597—21no—
29C2×#10587597—21no—
30C2×#10587597—21no—
31C2×#10587590C2211yescharacteristic
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587598—21no—
34C2×#10587598—21no—
35C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D17—21no—
37C2×D8×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40#11763387C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762989—24no—
43#11762980—24no—
44#11762973—21no—
45#11762968—21no—
46#11762967—21no—
47#11762958—21no—
48#11762956—21no—
49#11762951—21no—
50#11762950—21no—
51#11762941—21no—
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762712C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—41no—
89#10587691—41no—
90#10587691D414yescomplemented
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—41no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×SD16×C17—21no—
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×D8×C17—22no—
114C2×D8×C17—22no—
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17—21no—
117C2×D8×C17—21no—
118C2×D8×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125#10587636—22no—
126#10587636—22no—
127#10587632—21no—
128C2×#63231D411yescharacteristic
129C2×#63230D411yescharacteristic
130#10587625—41no—
131#10587624—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—22no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229D411yescharacteristic
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143#10587618—22no—
144#10587618D414yescomplemented
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—21no—
147C2×#63228D411yescharacteristic
148#10587616—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587601—28no—
155SD16×D17—28no—
156#10587598—28no—
157#10587598—28no—
158#10587597—28no—
159#10587597—28no—
160#10587597—28no—
161D8×D17—28no—
162#10587595—22no—
163#10587595—22no—
164#10587595—41no—
165#10587595D414yescomplemented
166#10587593—22no—
167#10587593—22no—
168C2×Dic68—21no—
169C2×Dic68—21no—
170C2×Dic68D411yescharacteristic
171#10587590—22no—
172#10587590—22no—
173C2×D136D411yescharacteristic
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178#10587587—22no—
179#10587587—22no—
180C2×#63218—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184C17×#100—22no—
185C17×#100—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587508—22no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587495—22no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—41no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—41no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249#63254—24no—
250#63254—24no—
251#63254—24no—
252#63254—24no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—44no—
259#63254—44no—
260#63254—42no—
261D4×D17—24no—
262D4×D17—24no—
263D4×D17—24no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252C2×D412yes—
280#63252C2×D412yes—
281#63252C2×D412yes—
282#63252C2×D412yes—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C2×D412yes—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302SD16×C17—24no—
303SD16×C17—42no—
304D8×C17—24no—
305D8×C17—24no—
306D8×C17—24no—
307D8×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—44no—
323C22⋊Dic17—82no—
324#63231—22no—
325#63230—22no—
326#63229—24no—
327#63229—24no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—22no—
331#63228—24no—
332#63228—24no—
333#63228—22no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337#63225—41no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622C2×D411yescharacteristic
346C2×#3622C2×D411yescharacteristic
347Dic68—22no—
348Dic68—24no—
349Dic68—42no—
350D136—22no—
351#63219—24no—
352#63219—22no—
353#63219—22no—
354#63219—42no—
355#63218—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17—81no—
371C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—22no—
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—44no—
409C22⋊D17—44no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—161no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—44no—
421C2×Dic17—44no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—81no—
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68#12012yes—
435D68#12012yes—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—22no—
446Dic34—21no—
447Dic34—22no—
448Dic34—21no—
449Dic34—44no—
450Dic34—41no—
451Dic34—41no—
452Dic34#12012yes—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—21no—
456C8×C17—22no—
457C8×C17—41no—
458C8×C17—41no—
459#3622—21no—
460#3622—22no—
461#3622—21no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018D1711yescharacteristic, complemented
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—161no—
491C22×C17—161no—
492C22×C17#53411yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17D4211yescharacteristic
495C2×D17—22no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—164no—
505C2×D17—164no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17C2×#12011yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—22no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135—341no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—341no—
541C22×D8C2×D1711yescharacteristic
542C2×#131—171no—
543C2×#131—171no—
544#537—171no—
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#408—171no—
568#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#390—171no—
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—82no—
577C2×C17—82no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#240311yescharacteristic
580C2×C17#328811yescharacteristic
581C2×C17#329011yescharacteristic
582D17—42no—
583D17—42no—
584D17—81no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4—681no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619#137—174no—
620#137—342no—
621#137—342no—
622#137—348no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—174no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—348no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—348no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—342no—
635#135—342no—
636#135—342no—
637#135—348no—
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—348no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—342no—
660C2×D8—22no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—171no—
667C2×D8—171no—
668C2×D8—348no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8—341no—
671#131—342no—
672#131—342no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—171no—
676C2×M16—341no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16C22×D1711yescharacteristic
679C2×M16C22×D1711yescharacteristic
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—171no—
682C22×C8—341no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—341no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—22no—
710#100—41no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—172no—
725#41—172no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—344no—
733#41—344no—
734#41—344no—
735#41—344no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—684no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—684no—
749#41—682no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—172no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—681no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—684no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4D4×D1711yescharacteristic
801C2×D4D4×D1712yes—
802C2×D4D4×D1712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—681no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—342no—
816Q16—344no—
817Q16—342no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—342no—
822SD16—344no—
823SD16—342no—
824SD16—342no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—342no—
830SD16—682no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835D8—342no—
836D8—342no—
837D8—344no—
838D8—344no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—172no—
845M16—344no—
846M16—344no—
847M16—341no—
848M16D4×D1712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—171no—
855C2×C8—171no—
856C2×C8—344no—
857C2×C8—344no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8D4×D1711yescharacteristic
862C2×C8D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—684no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—2721no—
884C23—2721no—
885C23—2721no—
886C23—2721no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—684no—
891C23—684no—
892C23#1058769611yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—172no—
896Q8—172no—
897Q8—341no—
898Q8—341no—
899Q8—342no—
900Q8—341no—
901Q8—342no—
902Q8—341no—
903Q8—684no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—2721no—
919D4—172no—
920D4—172no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—684no—
932D4—684no—
933D4—684no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—684no—
948C2×C4—684no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—684no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769111yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—341no—
972C8—341no—
973C8—342no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—2724no—
990C22—2724no—
991C22—342no—
992C22—342no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22#1176336711yescharacteristic
1001C22#1176344311yescharacteristic
1002C22#1176344311yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—342no—
1005C4—342no—
1006C4—681no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4#120×D1711yescharacteristic
1012C4#1176344111yescharacteristic
1013C4#1176344411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—682no—
1020C2—682no—
1021C2—1361no—
1022C2#1453209311yescharacteristic
1023C2#1454054711yescharacteristic
1024C2#1454056511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2018C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2018D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763610C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. #14538087C2semidirect
7. #14529900C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529289C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529112C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2018C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
35. C22×#63229C22semidirect
38. C2×#10587593C22semidirect
40. #11763387C22semidirect
41. C2×#10587622C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. C2×#10587487C22semidirect
59. C2×#10587503C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762712C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#408C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
90. #10587691D4semidirect
144. #10587618D4semidirect
165. #10587595D4semidirect
469. #2018D17semidirect
532. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
533. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
565. C2×#100C2×D17semidirect
566. C2×#100C2×D17semidirect
568. #408C2×D17semidirect
572. #341C2×D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117636102
C2×#117629802
C2×#117629892
#145381022
#145380872
#145299002
#145298592
#145298242
#145292982
#145292892
#145291142
#145291122
#145287402
C17×#20182
#2388817