Finite Group Databasebeta

← #17065795

Subgroups — #17065795

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763617—24no—
19#11763617—24no—
20#11763611—24no—
21#11763611—24no—
22C2×#10587628—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587600—21no—
26C2×#10587635—21no—
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587605—21no—
32C2×#10587636—21no—
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C22×#63230—21no—
35C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
36C22×D136C2211yescharacteristic
37C2×D8×D17—21no—
38C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
41#11762985—24no—
42#11762982—24no—
43#11762969—21no—
44#11762959—21no—
45#11762952—21no—
46#11762942—21no—
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762710C2211yescharacteristic, complemented
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#452—21no—
67C17×#451—21no—
68C17×#449—21no—
69C17×#448—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#10587696—22no—
87#10587696—22no—
88#10587696—22no—
89#10587696—22no—
90#10587696—22no—
91#10587696—41no—
92#10587696—41no—
93#10587696D414yescomplemented
94C2×#63256—21no—
95C2×#63256—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×D4×D17—41no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—41no—
109C17×#135—22no—
110C17×#135—22no—
111C2×Q16×C17—21no—
112C2×Q16×C17D411yescharacteristic
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—41no—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125#10587636—28no—
126#10587636—22no—
127#10587636—22no—
128#10587635—28no—
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587635—22no—
132#10587635—22no—
133#10587635—22no—
134#10587635—22no—
135#10587635—41no—
136#10587635D414yescomplemented
137#10587634—22no—
138#10587634—22no—
139#10587633—22no—
140#10587633—22no—
141C2×#63231—21no—
142C2×#63231D411yescharacteristic
143#10587628—28no—
144#10587628—22no—
145#10587628D414yescomplemented
146C2×#63230—28no—
147C2×#63230—21no—
148C2×#63230—21no—
149C2×#63230—21no—
150C2×#63230—22no—
151C2×#63230—21no—
152C2×#63230—21no—
153C2×#63230—21no—
154C2×#63230—21no—
155C2×#63230—22no—
156C2×#63230D411yescharacteristic
157C2×#63229D411yescharacteristic
158C2×#63228—21no—
159C2×#63228—21no—
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162C2×#63228D411yescharacteristic
163C2×#63227—41no—
164C2×#63227—41no—
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×#63223—21no—
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C22×#3622—21no—
171C22×#3622C2311yescharacteristic
172#10587605—28no—
173#10587600—28no—
174#10587600—28no—
175D8×D17—28no—
176C2×D136—22no—
177C2×D136—22no—
178C2×D136—21no—
179C2×D136—21no—
180#10587587—22no—
181#10587587—22no—
182C2×#63218—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587507—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587494—22no—
198#10587494—41no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—44no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—44no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17C2×D412yes—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—24no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—41no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17—42no—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D412yes—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17—41no—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17—41no—
254C22×C4×C17C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—41no—
258C22×Dic17—21no—
259#63256—24no—
260#63256—24no—
261#63256—42no—
262#63256—42no—
263D4×D17—24no—
264D4×D17—24no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—44no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—24no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252C2×D412yes—
278#63252C2×D412yes—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—24no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—42no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—41no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68C2×D412yes—
296C2×D68C2×D412yes—
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303Q16×C17—42no—
304SD16×C17—22no—
305SD16×C17—22no—
306SD16×C17—42no—
307D8×C17—22no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—41no—
318C22⋊C4×C17—41no—
319C22⋊C4×C17—41no—
320#63231—22no—
321#63231—24no—
322#63230—24no—
323#63230—24no—
324#63230—24no—
325#63230—24no—
326#63230—24no—
327#63230—22no—
328#63230—24no—
329#63230—42no—
330#63229—22no—
331#63228—24no—
332#63228—24no—
333#63228—24no—
334#63228—22no—
335#63228—42no—
336#63227—44no—
337#63227—82no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340#63223—24no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223C2×D412yes—
346#63223C2×D412yes—
347C2×#3622—24no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354C2×#3622C2×D411yescharacteristic
355D136—24no—
356D136—24no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—44no—
368C22×D17—44no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—44no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17#12012yes—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—44no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—161no—
405D4×C17#12012yes—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—81no—
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—44no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—21no—
440D68—22no—
441D68—44no—
442D68—44no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68#12012yes—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—44no—
452Dic34—21no—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—21no—
456C8×C17—41no—
457#3622—22no—
458#3622—21no—
459#3622—22no—
460#3622—21no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013D1711yescharacteristic, complemented
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17#53411yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C2×D17—22no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—164no—
503C2×D17—164no—
504C2×D17—161no—
505C2×D17—161no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17C2×#12011yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515Dic17—22no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—341no—
526C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×#135—171no—
535C2×#135—341no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135C2×D1711yescharacteristic
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—171no—
541C22×D8—341no—
542C2×#131—171no—
543C2×#131—171no—
544#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—21no—
549#452—341no—
550#451—21no—
551#450—341no—
552#449—21no—
553#449—341no—
554#448—21no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#390—171no—
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341—171no—
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17—81no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#240311yescharacteristic
580C2×C17#328811yescharacteristic
581C2×C17#329011yescharacteristic
582D17—42no—
583D17—82no—
584D17—82no—
5852−1+4—22no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—41no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4—681no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—174no—
622#137—342no—
623#137—348no—
624AGL(1,ℤ/8)—174no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—348no—
628AGL(1,ℤ/8)—348no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—348no—
638#135—342no—
639#135—342no—
640#135—348no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—348no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×D8—171no—
661C2×D8—342no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—348no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×D8—341no—
667C2×D8—341no—
668C2×D8—341no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
671#131—342no—
672#131—342no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—171no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—171no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—171no—
682C22×C8—341no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—41no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—341no—
704#102—21no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—172no—
737#41—172no—
738#41—344no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—344no—
742#41—344no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41D4×D1712yes—
749#41D4×D1712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
762C2×Q8D4×D1712yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—172no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4D4×D1711yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—42no—
817Q16—342no—
818Q16—344no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—342no—
823SD16—342no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—344no—
830SD16—682no—
831D8—22no—
832D8—344no—
833D8—344no—
834D8—342no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—344no—
838D8—682no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—172no—
842M16—172no—
843M16—344no—
844M16—344no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—171no—
853C2×C8—171no—
854C2×C8—344no—
855C2×C8—344no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—684no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—2721no—
876C23—2721no—
877C23—2721no—
878C23—2721no—
879C23—341no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—684no—
883C23—684no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—1361no—
889C23—1361no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23#1058769111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—172no—
904Q8—341no—
905Q8#1058762312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—342no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058762312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4#1058769111yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—341no—
970C8—341no—
971C8—342no—
972C8—342no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—2721no—
986C22—2721no—
987C22—2724no—
988C22—2724no—
989C22—342no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—682no—
993C22—682no—
994C22—1362no—
995C22—1362no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22#1176336911yescharacteristic
1001C22#1176344111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—81no—
1008C4—342no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4C2×#1058762311yescharacteristic
1012C4#1176344111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—682no—
1020C2—1362no—
1021C2—1362no—
1022C2#1453209511yescharacteristic
1023C2#1454054611yescharacteristic
1024C2#1454057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3013C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3013D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. C2×#11763611C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538085C2semidirect
6. #14529895C2semidirect
7. #14529893C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529826C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529290C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529113C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3013C2semidirect
29. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×#10587635C22semidirect
35. C22×#63230C22semidirect
38. C2×#10587634C22semidirect
40. C2×#10587633C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587480C22semidirect
53. C2×#10587507C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762710C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×2−1+4C22semidirect
63. C2×C17×#137C22semidirect
65. C17×#537C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#103C22semidirect
72. C17×#408C22semidirect
93. #10587696D4semidirect
136. #10587635D4semidirect
145. #10587628D4semidirect
466. #3013D17semidirect
517. C2×2−1+4C2×D17semidirect
526. C2×#137C2×D17semidirect
544. #537C2×D17semidirect
561. #417C2×D17semidirect
562. C2×#103C2×D17semidirect
568. #408C2×D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117636112
C2×#117629822
C2×#117629852
#145380852
#145298952
#145298932
#145298622
#145298262
#145293022
#145292902
#145291142
#145291132
#145287362
C17×#30132
#2388817