Finite Group Databasebeta

← #17065796

Subgroups — #17065796

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763616—24no—
20#11763616—24no—
21#11763614—24no—
22#11763614—24no—
23C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587604—21no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587594—21no—
27C2×#10587594—21no—
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic
30C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587597—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D17—21no—
38C22×D136—21no—
39C22×D136C2211yescharacteristic
40C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
41#11763387C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11762988—24no—
44#11762983—24no—
45#11762973—21no—
46#11762970—21no—
47#11762967—21no—
48#11762958—21no—
49#11762956—21no—
50#11762953—21no—
51#11762950—21no—
52#11762941—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762711C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—41no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yescomplemented
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—41no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#135—22no—
108C17×#135—22no—
109C2×Q16×C17D411yescharacteristic
110C2×SD16×C17D411yescharacteristic
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic
112C2×D8×C17D411yescharacteristic
113C17×#131—22no—
114C17×#131—22no—
115C2×M16×C17—21no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587637—22no—
123#10587637D414yescomplemented
124#10587635—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—41no—
128#10587632—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63230—21no—
132#10587625—41no—
133#10587624—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137#10587616—21no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587604—28no—
145#10587602—28no—
146SD16×D17—28no—
147#10587597—28no—
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150#10587594—28no—
151#10587594—28no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587594—22no—
155#10587594D414yescomplemented
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68D411yescharacteristic
158#10587590—28no—
159#10587590—22no—
160#10587590—22no—
161C2×D136—28no—
162C2×D136—21no—
163C2×D136—21no—
164C2×D136—22no—
165C2×D136—22no—
166C2×D136—21no—
167C2×D136—21no—
168C2×D136D411yescharacteristic
169C2×#63219—22no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—22no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178#10587587—22no—
179#10587587—22no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182#10587561—22no—
183#10587561—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587495—22no—
191#10587494—22no—
192#10587494—41no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17C2×D412yes—
214#41×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238Q8×D17—24no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—42no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244D4×D17—24no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—42no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—24no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—24no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C2×D412yes—
265#63252C2×D412yes—
266C2×D68—24no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—24no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—41no—
281C2×D68—41no—
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×D68C2×D412yes—
284C2×D68C2×D412yes—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—22no—
304SD16×C17—22no—
305D8×C17—22no—
306M16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63230—24no—
327#63230—42no—
328#63229—24no—
329#63228—24no—
330#63228—42no—
331#63227—44no—
332#63227—41no—
333#63227—82no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336#63225—41no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343Dic68—22no—
344Dic68—42no—
345D136—24no—
346D136—24no—
347D136—24no—
348D136—22no—
349D136—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—24no—
355#63219—22no—
356#63219—42no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—44no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—44no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17#12012yes—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17#12012yes—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—161no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—44no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—81no—
424D68—21no—
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—21no—
429D68—22no—
430D68—21no—
431D68—44no—
432D68—44no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68#12012yes—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445Dic34—21no—
446Dic34—22no—
447Dic34—21no—
448Dic34—22no—
449Dic34—21no—
450Dic34—44no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—21no—
458C8×C17—21no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876D1711yescharacteristic, complemented
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17#53411yescharacteristic
486C22×C17D4211yescharacteristic
487C22×C17D4211yescharacteristic
488C2×D17—22no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—164no—
503C2×D17—161no—
504C2×D17—161no—
505C2×D17—164no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17C2×#12011yescharacteristic
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—42no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×#135—171no—
535C2×#135—341no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135C2×D1711yescharacteristic
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—171no—
541C22×D8—341no—
542C2×#131—171no—
543C2×#131C2×D1711yescharacteristic
544#537—171no—
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#417—171no—
561#417—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#390—171no—
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17—81no—
578C2×C17#240311yescharacteristic
579C2×C17#328811yescharacteristic
580C2×C17#329011yescharacteristic
581D17—42no—
582D17—81no—
583D17—82no—
584D17—82no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4—681no—
619#137—174no—
620#137—342no—
621#137—348no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—174no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—348no—
628AGL(1,ℤ/8)—348no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—348no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—342no—
638#135—342no—
639#135—348no—
640#135—348no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16D6811yescharacteristic
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—342no—
648C2×SD16—342no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—348no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16D6811yescharacteristic
659C2×SD16D6811yescharacteristic
660C2×D8—171no—
661C2×D8—342no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—348no—
666C2×D8—341no—
667C2×D8—341no—
668C2×D8—341no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8D6811yescharacteristic
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—171no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16C22×D1711yescharacteristic
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—341no—
683C22×C8C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#104—22no—
697#104—22no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—341no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—344no—
729#41—344no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—344no—
733#41—344no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—684no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41D4×D1712yes—
749#41D4×D1712yes—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—172no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—681no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
764C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—172no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—344no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—684no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4C2×D6811yescharacteristic
802C2×D4C2×D6811yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—681no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—342no—
817Q16—344no—
818Q16—682no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—342no—
822SD16—342no—
823SD16—344no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—22no—
832D8—342no—
833D8—344no—
834D8—344no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—344no—
838D8—682no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—172no—
844M16—344no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16D4×D1712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—344no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8C2×D6811yescharacteristic
860C2×C8C2×D6811yescharacteristic
861C2×C8D4×D1711yescharacteristic
862C2×C8D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—684no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—2721no—
875C23—2721no—
876C23—2721no—
877C23—2721no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—684no—
883C23—684no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—1361no—
889C23—1361no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23#1058769611yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—172no—
897Q8—341no—
898Q8—341no—
899Q8—342no—
900Q8—342no—
901Q8—341no—
902Q8—684no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8#1058756812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2721no—
914D4—172no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—341no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—341no—
922D4—341no—
923D4—342no—
924D4—684no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058756812yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—684no—
951C2×C4—684no—
952C2×C4—684no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4C22×D6811yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769611yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—342no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2721no—
983C22—2721no—
984C22—2724no—
985C22—2724no—
986C22—342no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—682no—
991C22—682no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1362no—
995C22—1362no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22#1176337011yescharacteristic
1001C22#1176344311yescharacteristic
1002C22D4×D6811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—342no—
1007C4—681no—
1008C4—682no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4C2×#1058756811yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C4D4×D6811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—682no—
1019C2—1361no—
1020C2—1362no—
1021C2—1362no—
1022C2#1453209611yescharacteristic
1023C2#1454055111yescharacteristic
1024C2#1454057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. C2×#11763614C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. #14538084C2semidirect
7. #14529901C2semidirect
8. #14529893C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529827C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
23. C2×#10587595C22semidirect
30. C2×#10587635C22semidirect
31. C2×#10587635C22semidirect
36. C22×#63219C22semidirect
40. C2×#10587587C22semidirect
41. #11763387C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587487C22semidirect
58. C2×#10587492C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. C2×#10587494C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762711C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
86. #10587696D4semidirect
123. #10587637D4semidirect
155. #10587594D4semidirect
475. #1876D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
568. #408C2×D17semidirect
572. #341C2×D17semidirect
573. #336C2×D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117636142
C2×#117629832
C2×#117629882
#145381022
#145380842
#145299012
#145298932
#145298642
#145298272
#145292992
#145292912
#145291102
#145287392
C17×#18762
#2388817