Finite Group Databasebeta

← #17065797

Subgroups — #17065797

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763617—24no—
19#11763617—24no—
20#11763613—24no—
21#11763613—24no—
22C2×#10587628—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587600—21no—
27C2×#10587635—21no—
28C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587597—21no—
30C2×#10587602—21no—
31C2×#10587636—21no—
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C22×#63230—21no—
35C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#63228C2211yescharacteristic
37C2×D8×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic
39C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
40#11763387C2211yescharacteristic, complemented
41#11762986—24no—
42#11762971—21no—
43#11762968—21no—
44#11762965—21no—
45#11762958—21no—
46#11762954—21no—
47#11762951—21no—
48#11762948—21no—
49#11762941—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762564C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#454—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—41no—
87#10587696—22no—
88#10587696—22no—
89#10587696—41no—
90#10587696D414yescomplemented
91C2×#63256—21no—
92#10587691—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—41no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—41no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×D68—21no—
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
111C2×SD16×C17—21no—
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×D8×C17—21no—
114C2×D8×C17—21no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C17×#124—22no—
118C17×#124—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587636—28no—
122#10587636—22no—
123#10587636—22no—
124#10587636—22no—
125#10587636—22no—
126#10587635—28no—
127#10587635—22no—
128#10587635—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—22no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231D411yescharacteristic
135C2×#63231D411yescharacteristic
136#10587628—28no—
137#10587628—22no—
138#10587628—22no—
139#10587628—41no—
140#10587628D414yescomplemented
141C2×#63230—28no—
142C2×#63230—21no—
143C2×#63230—21no—
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230—22no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—22no—
148C2×#63230—21no—
149C2×#63230D411yescharacteristic
150C2×#63230D411yescharacteristic
151#10587625—41no—
152#10587624—21no—
153C2×#63229D411yescharacteristic
154C2×#63229D411yescharacteristic
155C2×#63228—21no—
156C2×#63228—21no—
157C2×#63228—22no—
158C2×#63228—21no—
159C2×#63228—22no—
160C2×#63228D411yescharacteristic
161C2×#63228D411yescharacteristic
162#10587616—21no—
163C2×#63227—41no—
164C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
165#10587610—21no—
166C2×#63223—21no—
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C22×#3622—21no—
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171C22×#3622C2311yescharacteristic
172#10587602—28no—
173#10587600—28no—
174#10587597—28no—
175D8×D17—28no—
176#10587594—22no—
177#10587594—22no—
178#10587593—22no—
179#10587593—22no—
180C2×D136—21no—
181C2×#63219—21no—
182C2×#63218—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#101—22no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587504—22no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587494—41no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—44no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17C2×D412yes—
220#41×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—24no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17C2×D412yes—
232C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—41no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D412yes—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—41no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—41no—
262#63256—24no—
263#63256—42no—
264#63254—24no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—24no—
269D4×D17—24no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—44no—
274D4×D17—44no—
275D4×D17—42no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—24no—
283#63252—42no—
284#63252C2×D412yes—
285#63252C2×D412yes—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—24no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—42no—
293C2×D68—41no—
294C2×D68C2×D412yes—
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302SD16×C17—24no—
303SD16×C17—42no—
304D8×C17—24no—
305D8×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—44no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C22⋊Dic17—41no—
316#63231—22no—
317#63231—22no—
318#63231—24no—
319#63231—42no—
320#63230—24no—
321#63230—24no—
322#63230—24no—
323#63230—22no—
324#63230—22no—
325#63230—24no—
326#63230—42no—
327#63229—22no—
328#63229—22no—
329#63228—24no—
330#63228—24no—
331#63228—24no—
332#63228—22no—
333#63228—22no—
334#63227—41no—
335#63227—82no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338#63225—41no—
339#63223—24no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—24no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354C2×#3622C2×D411yescharacteristic
355D136—24no—
356#63219—24no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—44no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—44no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17#12012yes—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17#12012yes—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—44no—
409C2×C4×C17—44no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—161no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—81no—
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68—44no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68#12012yes—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—22no—
455C8×C17—41no—
456#3622—21no—
457#3622—21no—
458#3622—21no—
459#3622—22no—
460#3622—21no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—82no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—161no—
490C22×C17#53411yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C2×D17—22no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—164no—
504C2×D17—164no—
505C2×D17—161no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—81no—
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514Dic17—22no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135—341no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—171no—
541C22×D8—341no—
542C2×#131—171no—
543C2×#131—171no—
544#537—171no—
545C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#455—344no—
547#454—24no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#417—171no—
561#417—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408—171no—
569#390—171no—
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341—171no—
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17—82no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#240311yescharacteristic
580C2×C17#328811yescharacteristic
581C2×C17#329011yescharacteristic
582D17—42no—
583D17—81no—
584D17—82no—
5852−1+4—22no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—41no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4—171no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—681no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619#137—174no—
620#137—342no—
621#137—348no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—348no—
630AGL(1,ℤ/8)—348no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—348no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
635#135—348no—
636#135—342no—
637#135—342no—
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—348no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—171no—
663C2×D8—171no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×D8—341no—
667C2×D8—348no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8—342no—
671#131—342no—
672#131—342no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—171no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16C22×D1711yescharacteristic
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—171no—
682C22×C8—171no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8—341no—
685#124—22no—
686#124—22no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#104—22no—
697#104—22no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—341no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—22no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—21no—
717C24—341no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—172no—
733#41—172no—
734#41—344no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—344no—
738#41—344no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41D4×D1712yes—
749#41C2×C22⋊D1712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—172no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—684no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4D4×D1711yescharacteristic
801C2×D4D4×D1711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—342no—
816Q16—344no—
817Q16—342no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—344no—
822SD16—342no—
823SD16—342no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—344no—
828SD16—342no—
829SD16—342no—
830SD16—682no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—344no—
834D8—342no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—344no—
838D8—342no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—172no—
843M16—344no—
844M16—344no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16C2×C22⋊D1712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—171no—
852C2×C8—171no—
853C2×C8—171no—
854C2×C8—171no—
855C2×C8—344no—
856C2×C8—344no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—681no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—2721no—
880C23—2721no—
881C23—2721no—
882C23—2721no—
883C23—341no—
884C23—341no—
885C23—342no—
886C23—684no—
887C23—684no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23#1058769111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—172no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—341no—
905Q8#1058762312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—2721no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—341no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058762312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4#1058769111yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—341no—
969C8—341no—
970C8—342no—
971C8—341no—
972C8—341no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—2721no—
988C22—2724no—
989C22—2724no—
990C22—342no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—682no—
997C22—1362no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22#1176336911yescharacteristic
1001C22#1176344111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—342no—
1008C4—681no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4C2×#1058762311yescharacteristic
1012C4#1176344111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—682no—
1020C2—1361no—
1021C2—1362no—
1022C2#1453209511yescharacteristic
1023C2#1454055211yescharacteristic
1024C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. C2×#11763613C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. #14538099C2semidirect
5. #14538087C2semidirect
6. #14529897C2semidirect
7. #14529890C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529294C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
28. C2×#10587635C22semidirect
35. C22×#63230C22semidirect
39. C2×#10587634C22semidirect
40. #11763387C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762777C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×2−1+4C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
90. #10587696D4semidirect
110. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #10587628D4semidirect
464. C2×#454D17semidirect
517. C2×2−1+4C2×D17semidirect
533. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
545. C2×#124C2×D17semidirect
558. C2×#104C2×D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
564. C2×#101C2×D17semidirect
634. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117636132
C2×#117629862
#145380992
#145380872
#145298972
#145298902
#145298612
#145298272
#145292962
#145292942
#145291092
#145291082
#145287392
C2×C17×#4542
#2388817