Finite Group Databasebeta

← #17065798

Subgroups — #17065798

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587637—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587618—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63229—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11762987—24no—
33#11762980—24no—
34#11762971—21no—
35#11762968—21no—
36#11762963—21no—
37#11762960—21no—
38#11762954—21no—
39#11762951—21no—
40#11762946—21no—
41#11762943—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
62C17×#576—24no—
63C17×#576—24no—
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#135—21no—
69C2×C17×#135C2211yescharacteristic
70C22×D8×C17—21no—
71C22×D8×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#131C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C17×H(5,𝔽2)—41no—
80C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×D4×C17—21no—
89C22×D4×C17—21no—
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—41no—
93C22×D4×C17—41no—
94C22×D4×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587697—22no—
97#10587697—22no—
98#10587697—22no—
99#10587697—41no—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—41no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
113C17×#135—28no—
114C17×#135—22no—
115C17×#135—22no—
116C2×Q16×C17D411yescharacteristic
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×SD16×C17D411yescharacteristic
120C2×SD16×C17D411yescharacteristic
121C2×D8×C17—28no—
122C2×D8×C17—21no—
123C2×D8×C17—21no—
124C2×D8×C17—22no—
125C2×D8×C17—22no—
126C2×D8×C17—21no—
127C2×D8×C17—21no—
128C2×D8×C17D411yescharacteristic
129C17×#131—22no—
130C17×#131—22no—
131C2×M16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2311yescharacteristic
133C22×C8×C17—21no—
134C22×C8×C17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17—41no—
137#10587637—28no—
138#10587637—22no—
139#10587637—22no—
140#10587637—41no—
141#10587637D414yescomplemented
142#10587636—28no—
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587634—22no—
146#10587634—22no—
147#10587632—21no—
148C2×#63231—21no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231D411yescharacteristic
151C2×#63230D411yescharacteristic
152#10587625—41no—
153#10587624—21no—
154#10587622—22no—
155#10587622—22no—
156C2×#63229—28no—
157C2×#63229—21no—
158C2×#63229—21no—
159C2×#63229—21no—
160C2×#63229—22no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63229—21no—
163C2×#63229—22no—
164C2×#63229—21no—
165C2×#63229D411yescharacteristic
166#10587618—28no—
167#10587618—22no—
168#10587618—22no—
169#10587618—22no—
170#10587618—41no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228—21no—
173C2×#63228D411yescharacteristic
174#10587616—21no—
175C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
176#10587610—21no—
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×#63223—21no—
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C22×#3622—21no—
183C22×#3622C2311yescharacteristic
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587504—22no—
190#10587504—41no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587495—22no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—41no—
206C24×C17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—24no—
212#41×C17—24no—
213#41×C17—24no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17C2×D412yes—
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—24no—
233C2×D4×C17—24no—
234C2×D4×C17—24no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—42no—
248C2×D4×C17—42no—
249C2×D4×C17—41no—
250C2×D4×C17—41no—
251C2×D4×C17—41no—
252C2×D4×C17—41no—
253C2×D4×C17—44no—
254C2×D4×C17—42no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—44no—
257C2×D4×C17—44no—
258C2×D4×C17—42no—
259C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C17C2×D412yes—
262C2×D4×C17C2×D412yes—
263C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279#63254—42no—
280#63254—44no—
281#63254—44no—
282#63254—42no—
283#63252—24no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×Dic34—24no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D412yes—
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—24no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—22no—
306SD16×C17—22no—
307D8×C17—24no—
308D8×C17—24no—
309D8×C17—24no—
310D8×C17—22no—
311D8×C17—24no—
312M16×C17—24no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yes—
315C2×C8×C17—24no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—44no—
323C22⋊Dic17—82no—
324#63231—24no—
325#63231—22no—
326#63231—42no—
327#63230—22no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—24no—
331#63229—24no—
332#63229—22no—
333#63229—42no—
334#63229—42no—
335#63228—24no—
336#63228—22no—
337#63228—42no—
338#63227—41no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341#63225—41no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344#63223—24no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223C2×D412yes—
351C2×#3622—24no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622C2×D411yescharacteristic
358C2×#3622C2×D411yescharacteristic
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—44no—
366C23×C17—44no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—81no—
372C23×C17—81no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17—161no—
376C23×C17—161no—
377C23×C17—161no—
378C23×C17—161no—
379C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17#12012yes—
386Q8×C17#12012yes—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—44no—
400D4×C17—44no—
401D4×C17—44no—
402D4×C17—44no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17#12012yes—
410D4×C17#12012yes—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—44no—
419C2×C4×C17—44no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—161no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—44no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—81no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447Dic34—21no—
448Dic34—22no—
449Dic34—22no—
450Dic34—21no—
451Dic34—44no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—21no—
457#3622—21no—
458#3622—22no—
459#3622—21no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—22no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—82no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—161no—
497C22×C17—161no—
498C22×C17—164no—
499C22×C17—164no—
500C22×C17#53411yescharacteristic
501C22×C17D4211yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—22no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17C2×#12011yescharacteristic
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—24no—
523#576—24no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
534C2×#135—21no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135C2×D1711yescharacteristic
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—21no—
541C22×D8C2×D1711yescharacteristic
542C2×#131—171no—
543C2×#131C2×D1711yescharacteristic
544#537—171no—
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408—171no—
569#390—171no—
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341—171no—
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17—42no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17—82no—
580C2×C17—82no—
581C2×C17#240311yescharacteristic
582C2×C17#328811yescharacteristic
583C2×C17#329011yescharacteristic
584D17—81no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—681no—
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619#137—174no—
620#137—348no—
621#137—342no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—28no—
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—348no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
635#135—28no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—342no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—348no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—342no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×D8—28no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—171no—
668C2×D8—341no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—171no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—171no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—341no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—344no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—682no—
742#41—684no—
743#41—682no—
744#41—684no—
745#41—682no—
746#41D4×D1712yes—
747#41C2×C22⋊D1712yes—
748#41C2×C22⋊D1712yes—
749#41C2×C22⋊D1712yes—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—172no—
752C2×Q8—344no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—681no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
801C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
802C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—342no—
817Q16—344no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—344no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—342no—
827SD16—342no—
828SD16—344no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—22no—
835D8—24no—
836D8—344no—
837D8—342no—
838D8—682no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—172no—
842M16—344no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16C2×C22⋊D1712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—171no—
854C2×C8—171no—
855C2×C8—344no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—684no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—341no—
892C23#1058769111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—342no—
898Q8—341no—
899Q8—341no—
900Q8—342no—
901Q8—684no—
902Q8—681no—
903Q8—681no—
904Q8#1058762312yes—
905Q8#1058763912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2721no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—684no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4#1058762312yes—
935D4#1058763912yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—684no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4#1058769111yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—341no—
970C8—341no—
971C8—342no—
972C8—681no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—164no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22#1176336811yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—41no—
1006C4—682no—
1007C4—681no—
1008C4—1361no—
1009C4—1361no—
1010C4C2×#1058762311yescharacteristic
1011C4C2×#1058763911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—82no—
1021C2—1361no—
1022C2#1453209411yescharacteristic
1023C2#1454054811yescharacteristic
1024C2#1454056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#576C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#576D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11762980C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538095C2semidirect
5. #14538088C2semidirect
6. #14529898C2semidirect
7. #14529891C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529299C2semidirect
11. #14529294C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#576C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
24. C2×#10587618C22semidirect
28. C22×#63229C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
48. C2×#10587487C22semidirect
49. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
80. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
112. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #10587637D4semidirect
463. C2×#576D17semidirect
596. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
634. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117629802
C2×#117629872
#145380952
#145380882
#145298982
#145298912
#145298592
#145298242
#145292992
#145292942
#145291132
#145291112
#145287382
C2×C17×#5762
#2388817