Finite Group Databasebeta

← #17065801

Subgroups — #17065801

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763615—24no—
20#11763615—24no—
21#11763610—24no—
22#11763610—24no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587600—21no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587597—21no—
32C2×#10587597—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C2×#10587598—21no—
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×D8×D17—21no—
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
41#11763390C2211yescharacteristic, complemented
42#11762986—24no—
43#11762981—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762957—21no—
49#11762955—21no—
50#11762949—21no—
51#11762944—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
61#11762775C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762574C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—22no—
90#10587691—22no—
91#10587691—41no—
92#10587691—41no—
93#10587691D414yescomplemented
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×#63252—41no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—22no—
112C2×D8×C17—22no—
113C2×D8×C17—21no—
114C2×D8×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C22×C8×C17C2311yescharacteristic
117C17×#124—22no—
118C17×#124—22no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127#10587628—41no—
128#10587628D414yescomplemented
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—21no—
135#10587618—22no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138#10587618—22no—
139#10587618—22no—
140#10587618—22no—
141#10587618—41no—
142#10587618D414yescomplemented
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—41no—
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152#10587602—28no—
153#10587601—28no—
154#10587600—28no—
155SD16×D17—28no—
156#10587598—28no—
157#10587597—28no—
158#10587597—28no—
159D8×D17—28no—
160C2×Dic68D411yescharacteristic
161C2×Dic68D411yescharacteristic
162#10587590—22no—
163#10587590—22no—
164#10587590—22no—
165#10587590—22no—
166C2×D136D411yescharacteristic
167C2×D136D411yescharacteristic
168C2×#63219D411yescharacteristic
169C2×#63219D411yescharacteristic
170C2×#63219D411yescharacteristic
171C2×#63219D411yescharacteristic
172#10587587—22no—
173#10587587—22no—
174#10587587—22no—
175#10587587—22no—
176C2×#63218—21no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179C2×C8×D17—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188#10587507—22no—
189#10587504—22no—
190#10587504—41no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587480—21no—
199#10587476—22no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C22×Dic17—41no—
242C22×Dic17—41no—
243#63256—24no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251#63254—24no—
252#63254—24no—
253#63254—24no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259D4×D17—24no—
260D4×D17—24no—
261D4×D17—24no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—44no—
280#63252—44no—
281#63252C2×D412yes—
282#63252C2×D412yes—
283#63252C2×D412yes—
284#63252C2×D412yes—
285C2×D68—41no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×D68C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302SD16×C17—24no—
303SD16×C17—24no—
304D8×C17—24no—
305D8×C17—24no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—82no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320#63231—24no—
321#63231—42no—
322#63230—24no—
323#63230—42no—
324#63229—24no—
325#63229—24no—
326#63229—24no—
327#63229—42no—
328#63228—24no—
329#63228—24no—
330#63228—24no—
331#63228—42no—
332#63227—41no—
333#63227—41no—
334C4⋊Dic17—41no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347Dic68—22no—
348Dic68—22no—
349D136—22no—
350D136—22no—
351#63219—22no—
352#63219—22no—
353#63219—22no—
354#63219—22no—
355#63218—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—22no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—81no—
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—44no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—44no—
432D68—161no—
433D68#12012yes—
434D68#12012yes—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445Dic34—21no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—21no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—44no—
452Dic34#12012yes—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—21no—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—21no—
458#3622—22no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012D1711yescharacteristic, complemented
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—82no—
482C22×C17—82no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—161no—
488C22×C17—161no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—22no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—164no—
505C2×D17—164no—
506C4×C17—42no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17C2×#12011yescharacteristic
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—22no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135—341no—
538C22×SD16—341no—
539C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C22×D8—341no—
541C22×D8C2×D1711yescharacteristic
542C2×#131—171no—
543C2×#131—171no—
544#537—171no—
545C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417—171no—
562C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#101—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408—171no—
569#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#343—171no—
571#341—171no—
572#341—171no—
573#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—82no—
577C2×C17—82no—
578C2×C17#240311yescharacteristic
579C2×C17#328811yescharacteristic
580C2×C17#329011yescharacteristic
581D17—42no—
582D17—42no—
583D17—81no—
584D17—81no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—681no—
608C22×Q8—341no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4—681no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619#137—174no—
620#137—348no—
621#137—342no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—174no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—348no—
628AGL(1,ℤ/8)—348no—
629AGL(1,ℤ/8)—348no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635#135—342no—
636#135—342no—
637#135—342no—
638#135—342no—
639#135—348no—
640#135—348no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—22no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—171no—
652C2×SD16—171no—
653C2×SD16—348no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×D8—22no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—171no—
665C2×D8—171no—
666C2×D8—348no—
667C2×D8—341no—
668C2×D8—341no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8—341no—
671#131—342no—
672#131—342no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—171no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—171no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16—341no—
681C22×C8—341no—
682C22×C8—341no—
683C22×C8C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—22no—
686#124—22no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—172no—
721#41—172no—
722#41—172no—
723#41—172no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—344no—
729#41—344no—
730#41—344no—
731#41—344no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—171no—
757C2×Q8—171no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—344no—
760C2×Q8—681no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8D4×D1712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4D4×D1712yes—
802C2×D4D4×D1712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—681no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—342no—
816Q16—342no—
817Q16—344no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—342no—
822SD16—342no—
823SD16—342no—
824SD16—342no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—342no—
834D8—342no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—344no—
838D8—682no—
839M16—172no—
840M16—172no—
841M16—344no—
842M16—344no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—344no—
854C2×C8—344no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8D4×D1711yescharacteristic
860C2×C8D4×D1711yescharacteristic
861C2×C8D4×D1711yescharacteristic
862C2×C8D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—681no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—2721no—
883C23—2721no—
884C23—2721no—
885C23—2721no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—684no—
891C23—684no—
892C23#1058769111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—172no—
898Q8—172no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—341no—
905Q8—684no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2721no—
915D4—172no—
916D4—172no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—341no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—341no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—684no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—684no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769611yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—342no—
971C8—342no—
972C8—681no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—2724no—
987C22—2724no—
988C22—342no—
989C22—342no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22#1176336711yescharacteristic
1001C22#1176344111yescharacteristic
1002C22#1176344411yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—342no—
1007C4—342no—
1008C4—681no—
1009C4—681no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4#120×D1711yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C4#1176344311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—682no—
1019C2—682no—
1020C2—1361no—
1021C2—1361no—
1022C2#1453209311yescharacteristic
1023C2#1454055011yescharacteristic
1024C2#1454056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. C2×#11763610C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538104C2semidirect
6. #14538093C2semidirect
7. #14529896C2semidirect
8. #14529891C2semidirect
9. #14529825C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529295C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
16. C2×#10587694C22semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
29. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×#10587618C22semidirect
40. C2×#10587587C22semidirect
41. #11763390C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. C2×#10587504C22semidirect
61. #11762775C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762574C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
66. C22×SD16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#103C22semidirect
70. C2×C17×#102C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
93. #10587691D4semidirect
128. #10587628D4semidirect
142. #10587618D4semidirect
470. #2012D17semidirect
539. C22×SD16C2×D17semidirect
545. C2×#124C2×D17semidirect
562. C2×#103C2×D17semidirect
563. C2×#102C2×D17semidirect
569. #390C2×D17semidirect
573. #336C2×D17semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117636102
C2×#117629812
C2×#117629862
#145381042
#145380932
#145298962
#145298912
#145298252
#145293022
#145292952
#145291102
#145287372
C17×#20122
#2388817