Finite Group Databasebeta

← #17065804

Subgroups — #17065804

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763618—24no—
20#11763618—24no—
21#11763614—24no—
22#11763614—24no—
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594—21no—
26C2×#10587594—21no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587600—21no—
32C2×#10587605—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587636C2211yescharacteristic
36C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D17—21no—
38C22×D136—21no—
39C22×D136C2211yescharacteristic
40C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
41#11763390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
43#11762985—24no—
44#11762984—24no—
45#11762974—21no—
46#11762974—21no—
47#11762966—21no—
48#11762961—21no—
49#11762957—21no—
50#11762957—21no—
51#11762949—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82#10587696D414yescomplemented
83#10587694—22no—
84#10587694—22no—
85#10587694—22no—
86#10587694—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137D414yescomplemented
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C17×#131—22no—
112C17×#131—22no—
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C22×C8×C17—21no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587633—22no—
123#10587633—22no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231D411yescharacteristic
126#10587628—22no—
127#10587628—41no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230—22no—
131C2×#63230—22no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134C2×#63229D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136#10587616—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587605—28no—
143#10587604—28no—
144#10587600—28no—
145SD16×D17—28no—
146#10587594—28no—
147#10587594—28no—
148#10587594—22no—
149#10587594—22no—
150#10587594—22no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587594—41no—
155#10587594D414yescomplemented
156#10587593—22no—
157#10587593—22no—
158C2×Dic68D411yescharacteristic
159#10587590—28no—
160#10587590—22no—
161#10587590—22no—
162C2×D136—28no—
163C2×D136—21no—
164C2×D136—21no—
165C2×D136—22no—
166C2×D136—22no—
167C2×D136—21no—
168C2×D136—21no—
169C2×D136—21no—
170C2×D136—21no—
171C2×D136D411yescharacteristic
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178C2×#63218—21no—
179C2×C8×D17—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#101—22no—
189#10587508—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587494—22no—
194#10587494—41no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D412yes—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230#63256—24no—
231#63256—24no—
232#63256—42no—
233#63256—42no—
234#63256—42no—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238Q8×D17—24no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242D4×D17—24no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—42no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—24no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252C2×D412yes—
268C2×D68—24no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—24no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68—41no—
285C2×D68—41no—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D412yes—
288C2×D68C2×D412yes—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×D68C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×C4×D17—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303SD16×C17—24no—
304M16×C17—24no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321#63231—22no—
322#63231—42no—
323#63230—24no—
324#63230—24no—
325#63230—22no—
326#63230—42no—
327#63229—22no—
328#63228—22no—
329#63227—41no—
330#63227—41no—
331#63227—44no—
332#63227—82no—
333C4⋊Dic17—41no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342C2×#3622C2×D411yescharacteristic
343Dic68—22no—
344D136—24no—
345D136—24no—
346D136—24no—
347D136—24no—
348D136—22no—
349D136—24no—
350D136—42no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—24no—
355#63219—22no—
356#63219—42no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—44no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—44no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17#12012yes—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17#12012yes—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—81no—
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D17—22no—
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—44no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419D68—21no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—22no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—44no—
429D68—44no—
430D68—44no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—161no—
436D68#12012yes—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447Dic34—21no—
448Dic34—21no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—44no—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—41no—
459#3622—21no—
460#3622—21no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908D1711yescharacteristic, complemented
473#1907—171no—
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17#53411yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C22×C17D4211yescharacteristic
485C2×D17—22no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—164no—
503C2×D17—161no—
504C2×D17—161no—
505C2×D17—164no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17C2×#12011yescharacteristic
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—341no—
526C2×#137C2×D1711yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135—341no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—171no—
541C22×D8—341no—
542C2×#131—171no—
543C2×#131C2×D1711yescharacteristic
544#537—171no—
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417C2×D1711yescharacteristic
562C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—171no—
564C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567#408—171no—
568#408—171no—
569#390—171no—
570#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#341—171no—
572#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17#240311yescharacteristic
578C2×C17#328811yescharacteristic
579C2×C17#329011yescharacteristic
580D17—42no—
581D17—81no—
582D17—81no—
583D17—82no—
584D17—82no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—341no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4—681no—
619#137—22no—
620#137—348no—
621#137—342no—
622#137—681no—
623#137D6814yescomplemented
624AGL(1,ℤ/8)—174no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—348no—
629AGL(1,ℤ/8)—348no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635#135—342no—
636#135—342no—
637#135—348no—
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—171no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—348no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—341no—
660C2×D8—171no—
661C2×D8—171no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×D8—341no—
667C2×D8—348no—
668C2×D8—341no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8—341no—
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16C22×D1711yescharacteristic
679C2×M16C22×D1711yescharacteristic
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—171no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—341no—
704#102—21no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#101—22no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—172no—
723#41—172no—
724#41—344no—
725#41—344no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—344no—
729#41—344no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—684no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—684no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41C2×D6812yes—
749#41D4×D1712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—171no—
757C2×Q8—171no—
758C2×Q8—344no—
759C2×Q8—681no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8C2×D6812yes—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—172no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—344no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—681no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—342no—
817Q16—342no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—342no—
821SD16—342no—
822SD16—344no—
823SD16—344no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—342no—
828SD16—342no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—342no—
832D8—344no—
833D8—344no—
834D8—344no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—342no—
838D8—682no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—344no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16C2×D6812yes—
848M16D4×D1712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—171no—
856C2×C8—171no—
857C2×C8—344no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8D4×D1711yescharacteristic
862C2×C8D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—684no—
867C22⋊C4—681no—
868C22⋊C4—681no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C23—21no—
873C23—2721no—
874C23—2721no—
875C23—2721no—
876C23—2721no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—684no—
883C23—684no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—1361no—
889C23—1361no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23#1058769611yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—172no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—684no—
905Q8#1058756812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—2721no—
910D4—172no—
911D4—342no—
912D4—342no—
913D4—341no—
914D4—342no—
915D4—342no—
916D4—341no—
917D4—342no—
918D4—341no—
919D4—342no—
920D4—341no—
921D4—341no—
922D4—684no—
923D4—684no—
924D4—684no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058756812yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—684no—
951C2×C4—684no—
952C2×C4—684no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4C22×D6811yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769611yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—341no—
972C8—341no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—2721no—
980C22—2721no—
981C22—2724no—
982C22—2724no—
983C22—342no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1362no—
995C22—1362no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22#1176337011yescharacteristic
1001C22#1176344311yescharacteristic
1002C22D4×D6811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—342no—
1007C4—681no—
1008C4—681no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4C2×#1058756811yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C4D4×D6811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—682no—
1018C2—1361no—
1019C2—1362no—
1020C2—1362no—
1021C2—1361no—
1022C2#1453209611yescharacteristic
1023C2#1454054911yescharacteristic
1024C2#1454057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763614C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538104C2semidirect
6. #14538090C2semidirect
7. #14529897C2semidirect
8. #14529894C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529828C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
16. C2×#10587694C22semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
29. C2×#10587594C22semidirect
30. C2×#10587594C22semidirect
36. C22×#63230C22semidirect
40. C2×#10587593C22semidirect
41. #11763390C22semidirect
42. C2×#10587633C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587480C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
69. C2×C17×#103C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
82. #10587696D4semidirect
108. C17×#137D4semidirect
155. #10587594D4semidirect
472. #1908D17semidirect
562. C2×#103C2×D17semidirect
564. C2×#101C2×D17semidirect
570. #343C2×D17semidirect
572. #341C2×D17semidirect
623. #137D68semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117636142
C2×#117629842
C2×#117629852
#145381042
#145380902
#145298972
#145298942
#145298622
#145298282
#145292932
#145291122
#145291112
#145287362
C17×#19082
#2388817