Finite Group Databasebeta

← #17065805

Subgroups — #17065805

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763621—24no—
20#11763621—24no—
21#11763613—24no—
22#11763613—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587594—21no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587600—21no—
30C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587597—21no—
32C2×#10587590—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587602—21no—
35C2×#10587636C2211yescharacteristic
36C22×#63219—21no—
37C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63228C2211yescharacteristic
39C2×D8×D17—21no—
40C2×#10587593C2211yescharacteristic
41#11763390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762989—24no—
44#11762980—24no—
45#11762972—21no—
46#11762972—21no—
47#11762966—21no—
48#11762961—21no—
49#11762955—21no—
50#11762955—21no—
51#11762949—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762808C2211yescharacteristic
58C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—41no—
83#10587696D414yescomplemented
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—41no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—41no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×D8×C17—21no—
111C17×#131—22no—
112C17×#131—22no—
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C22×C8×C17—21no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121#10587636—22no—
122#10587636—22no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124C2×#63230D411yescharacteristic
125#10587622—22no—
126#10587622—22no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229D411yescharacteristic
129#10587618—22no—
130#10587618—41no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228D411yescharacteristic
137#10587616—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587602—28no—
143#10587600—28no—
144#10587597—28no—
145D8×D17—28no—
146#10587595—28no—
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150#10587595D414yescomplemented
151#10587594—28no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587594—22no—
155#10587594—22no—
156#10587593—22no—
157#10587593—22no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×Dic68—21no—
160C2×Dic68D411yescharacteristic
161#10587590—28no—
162#10587590—22no—
163#10587590—22no—
164C2×D136—21no—
165C2×D136—21no—
166C2×D136D411yescharacteristic
167C2×#63219—28no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—22no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—21no—
172C2×#63219—22no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63219D411yescharacteristic
178C2×#63218—21no—
179C2×C8×D17—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#100—22no—
189#10587508—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587495—22no—
194#10587494—41no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—44no—
230C2×C22⋊D17—44no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—41no—
235C22×Dic17—41no—
236#63256—24no—
237#63256—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—24no—
249D4×D17—24no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—24no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—24no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252C2×D412yes—
271#63252C2×D412yes—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—24no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68—41no—
281C2×D68C2×D412yes—
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—24no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302SD16×C17—24no—
303D8×C17—24no—
304M16×C17—24no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C22⋊Dic17—44no—
322#63231—22no—
323#63230—22no—
324#63229—22no—
325#63229—42no—
326#63228—24no—
327#63228—24no—
328#63228—22no—
329#63228—42no—
330#63227—41no—
331#63227—41no—
332#63227—82no—
333C4⋊Dic17—41no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342C2×#3622C2×D411yescharacteristic
343Dic68—24no—
344Dic68—22no—
345Dic68—42no—
346D136—24no—
347D136—24no—
348D136—22no—
349#63219—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—24no—
355#63219—22no—
356#63219—42no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359#23888—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—81no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—44no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—161no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17#12012yes—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17#12012yes—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—22no—
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—44no—
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—44no—
417C2×Dic17—44no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423D68—22no—
424D68—22no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—44no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—161no—
434D68#12012yes—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—22no—
446Dic34—21no—
447Dic34—22no—
448Dic34—21no—
449Dic34—21no—
450Dic34—44no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34#12012yes—
454C8×C17—21no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—41no—
459#3622—21no—
460#3622—21no—
461#3622—41no—
462C2×#577—171no—
463C2×#576—171no—
464C2×#454—171no—
465C2×#455—171no—
466#3013—171no—
467#3012—171no—
468#2019—171no—
469#2018—171no—
470#2012—171no—
471#2006—171no—
472#1908—171no—
473#1907D1711yescharacteristic, complemented
474#1876—171no—
475#1876—171no—
476#1792—171no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—82no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—161no—
487C22×C17#53411yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—164no—
504C2×D17—164no—
505C2×D17—161no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12011yescharacteristic
509C4×C17C2×#12011yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512Dic17—22no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517C2×2−1+4—171no—
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)—171no—
520#577—344no—
521#577—344no—
522#576—344no—
523#576—344no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—341no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—341no—
537C2×#135—341no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—341no—
540C22×D8—171no—
541C22×D8—341no—
542C2×#131—171no—
543C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#537—171no—
545C2×#124—171no—
546#455—344no—
547#454—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#449—341no—
553#449—341no—
554#448—341no—
555#447—341no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#417—171no—
561#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#103—171no—
563C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#101—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#408—171no—
568#408—171no—
569#390—171no—
570#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#341—171no—
572#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#336—171no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—42no—
577C2×C17—82no—
578C2×C17#240311yescharacteristic
579C2×C17#328811yescharacteristic
580C2×C17#329011yescharacteristic
581D17—42no—
582D17—81no—
583D17—81no—
584D17—82no—
5852−1+4—342no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
589H(5,𝔽2)—174no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—681no—
596H(5,𝔽2)—681no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—681no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619#137—174no—
620#137—342no—
621#137—348no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—348no—
628AGL(1,ℤ/8)—348no—
629AGL(1,ℤ/8)—348no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
635#135—342no—
636#135—342no—
637#135—348no—
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641C2×Q16—171no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—342no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—348no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—171no—
662C2×D8—171no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×D8—341no—
667C2×D8—348no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—342no—
670C2×D8—341no—
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—342no—
674#131—342no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—171no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16C22×D1711yescharacteristic
679C2×M16C22×D1711yescharacteristic
680C2×M16C22×D1711yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—171no—
683C22×C8—341no—
684C22×C8C22×D1711yescharacteristic
685#124—342no—
686#124—342no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—681no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—681no—
695C2×C42—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—21no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—341no—
708#101—342no—
709#100—22no—
710#100—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C17#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—21no—
717C24—341no—
718C24—681no—
719C24—681no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—172no—
723#41—172no—
724#41—344no—
725#41—344no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—344no—
729#41—344no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—684no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41C2×D6812yes—
749#41D4×D1712yes—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—172no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—681no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—172no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—684no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4C2×D6812yes—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—681no—
812C22×C4—681no—
813C22×C4—681no—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—342no—
816Q16—344no—
817Q16—342no—
818Q16—682no—
819SD16—24no—
820SD16—342no—
821SD16—344no—
822SD16—342no—
823SD16—344no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827SD16—342no—
828SD16—342no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831D8—24no—
832D8—342no—
833D8—344no—
834D8—344no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837D8—342no—
838D8—682no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—344no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16C2×D6812yes—
848M16D4×D1712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—171no—
856C2×C8—171no—
857C2×C8—344no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8D4×D1711yescharacteristic
862C2×C8D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—681no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C22⋊C4—684no—
869C22⋊C4—1362no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—2721no—
879C23—2721no—
880C23—2721no—
881C23—2721no—
882C23—341no—
883C23—341no—
884C23—341no—
885C23—342no—
886C23—684no—
887C23—684no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23#1058769611yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—172no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—342no—
898Q8—341no—
899Q8—342no—
900Q8—341no—
901Q8—341no—
902Q8—684no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8#1058756812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2721no—
914D4—172no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—341no—
918D4—342no—
919D4—341no—
920D4—342no—
921D4—341no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—684no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058756812yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—684no—
948C2×C4—684no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—684no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4C22×D6811yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769611yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—341no—
972C8—341no—
973C8—681no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—2721no—
985C22—2724no—
986C22—2724no—
987C22—342no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—682no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—1362no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22#1176337011yescharacteristic
1001C22#1176344311yescharacteristic
1002C22D4×D6811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—342no—
1006C4—681no—
1007C4—681no—
1008C4—682no—
1009C4—1361no—
1010C4#120×D1711yescharacteristic
1011C4C2×#1058756811yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C4D4×D6811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—682no—
1019C2—1361no—
1020C2—1362no—
1021C2—1361no—
1022C2#1453209611yescharacteristic
1023C2#1454054711yescharacteristic
1024C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#23888
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763613C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538101C2semidirect
6. #14538093C2semidirect
7. #14529901C2semidirect
8. #14529892C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529828C2semidirect
11. #14529300C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
28. C2×#10587594C22semidirect
30. C2×#10587618C22semidirect
37. C22×#63219C22semidirect
41. #11763390C22semidirect
42. C2×#10587622C22semidirect
53. C2×#10587508C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
58. C2×#10587481C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#102C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
83. #10587696D4semidirect
108. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
150. #10587595D4semidirect
473. #1907D17semidirect
543. C2×#131C2×D17semidirect
561. #417C2×D17semidirect
563. C2×#102C2×D17semidirect
566. C2×#100C2×D17semidirect
570. #343C2×D17semidirect
572. #341C2×D17semidirect
634. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
715. C17#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117636132
C2×#117629802
C2×#117629892
#145381012
#145380932
#145299012
#145298922
#145298632
#145298282
#145293002
#145291122
#145291112
#145287362
C17×#19072
#2388817