Finite Group Databasebeta

← #17065809

Subgroups — #17065809

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
18#11763623—24no—
19#11763623—24no—
20#11763620—24no—
21#11763620—24no—
22C2×#10587637—21no—
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587601—21no—
28C2×#10587601—21no—
29C2×#10587618—21no—
30C2×#10587618C2211yescharacteristic
31C2×#10587636—21no—
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587598—21no—
34C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D17—21no—
36C22×#63229—21no—
37C22×#63229C2211yescharacteristic
38C2×#10587634C2211yescharacteristic
39C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587622C2211yescharacteristic
41#11762987—24no—
42#11762980—24no—
43#11762969—21no—
44#11762964—21no—
45#11762952—21no—
46#11762947—21no—
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762714C2211yescharacteristic, complemented
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#452—21no—
67C17×#450—21no—
68C17×#449—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C2×C17×#102C2211yescharacteristic
72C17×#408C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—22no—
89#10587697—22no—
90#10587697—22no—
91#10587697—41no—
92#10587697—41no—
93#10587697D414yescomplemented
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—41no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C17×#135—22no—
110C17×#135—22no—
111C2×Q16×C17D411yescharacteristic
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17D411yescharacteristic
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—41no—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126#10587637—28no—
127#10587637—22no—
128#10587637—22no—
129#10587637—22no—
130#10587637—22no—
131#10587637—22no—
132#10587637—22no—
133#10587637—41no—
134#10587637D414yescomplemented
135#10587636—28no—
136#10587636—22no—
137#10587636—22no—
138#10587634—22no—
139#10587634—22no—
140C2×#63231—21no—
141C2×#63231—21no—
142C2×#63231—21no—
143C2×#63231—21no—
144C2×#63231D411yescharacteristic
145C2×#63230D411yescharacteristic
146#10587622—22no—
147#10587622—22no—
148C2×#63229—28no—
149C2×#63229—21no—
150C2×#63229—21no—
151C2×#63229—21no—
152C2×#63229—22no—
153C2×#63229—21no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—21no—
156C2×#63229—21no—
157C2×#63229—22no—
158C2×#63229D411yescharacteristic
159#10587618—28no—
160#10587618—22no—
161#10587618D414yescomplemented
162C2×#63228—21no—
163C2×#63228D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C22×#3622—21no—
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171Q16×D17—28no—
172#10587601—28no—
173#10587601—28no—
174#10587598—28no—
175C2×Dic68—22no—
176C2×Dic68—22no—
177C2×Dic68—21no—
178C2×Dic68—21no—
179#10587587—22no—
180#10587587—22no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587504—22no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587495—22no—
198#10587495—41no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—24no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17C2×D412yes—
220#41×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—24no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—41no—
241C2×D4×C17C2×D412yes—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C22×Dic17—41no—
259Q8×D17—24no—
260Q8×D17—24no—
261Q8×D17—42no—
262Q8×D17—42no—
263#63254—24no—
264#63254—24no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—44no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270#63254—44no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—24no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252C2×D412yes—
278#63252C2×D412yes—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—24no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—22no—
304SD16×C17—22no—
305SD16×C17—42no—
306D8×C17—22no—
307D8×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—41no—
318C22⋊C4×C17—41no—
319C22⋊C4×C17—41no—
320C22⋊Dic17—44no—
321#63231—24no—
322#63231—24no—
323#63231—24no—
324#63231—22no—
325#63231—42no—
326#63230—22no—
327#63229—24no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—24no—
331#63229—24no—
332#63229—24no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—24no—
336#63228—22no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339#63223—24no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223C2×D412yes—
345#63223C2×D412yes—
346C2×#3622—24no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—24no—
355Dic68—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—44no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—161no—
369C23×C17—161no—
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17#12012yes—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—44no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—161no—
396D4×C17#12012yes—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—44no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—81no—
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—44no—
418C22⋊D17—44no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431D68—21no—
432D68#12012yes—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—44no—
437Dic34—21no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34—22no—
442Dic34—44no—
443Dic34—44no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—41no—
452#3622—22no—
453#3622—21no—
454#3622—22no—
455#3622—21no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012D1711yescharacteristic, complemented
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—161no—
488C22×C17—164no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
524C2×#135—171no—
525C2×#135—341no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135C2×D1711yescharacteristic
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537C2×D1711yescharacteristic
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—21no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—21no—
542#449—21no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—21no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550#417—171no—
551#417C2×D1711yescharacteristic
552C2×#103—171no—
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic
554C2×#101—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408C2×D1711yescharacteristic
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17#240311yescharacteristic
571C2×C17#328911yescharacteristic
572C2×C17#329011yescharacteristic
573D17—42no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—22no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—171no—
599C22×Q8—171no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8—341no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608#137—174no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—348no—
612#137—348no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—348no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—41no—
621AGL(1,ℤ/8)—174no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—348no—
624#135—22no—
625#135—22no—
626#135—348no—
627#135—342no—
628#135—342no—
629#135—348no—
630C2×Q16—171no—
631C2×Q16—342no—
632C2×Q16—342no—
633C2×Q16—348no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—342no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—348no—
649C2×SD16—342no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—171no—
671C22×C8—341no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—41no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42—171no—
684#104—342no—
685#104—342no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—21no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—341no—
696#101—342no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—172no—
722#41—172no—
723#41—344no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—344no—
727#41—344no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—684no—
735#41—684no—
736#41—684no—
737#41D4×D1712yes—
738#41D4×D1712yes—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—172no—
741C2×Q8—172no—
742C2×Q8—344no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—344no—
746C2×Q8—344no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4D4×D1712yes—
788C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—344no—
806Q16—344no—
807Q16—342no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—344no—
811Q16—682no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—342no—
822SD16—344no—
823SD16—682no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—342no—
827D8—344no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—172no—
831M16—172no—
832M16—344no—
833M16—344no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16—341no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—171no—
842C2×C8—171no—
843C2×C8—344no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—684no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—341no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—172no—
879Q8—341no—
880Q8—342no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—342no—
884Q8—684no—
885Q8—684no—
886Q8—681no—
887Q8—681no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8#1058762312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—172no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—684no—
914D4—684no—
915D4#1058762312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4#1058769111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—341no—
954C8—341no—
955C8—342no—
956C8—342no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—342no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22#1176336911yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—342no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4C2×#1058762311yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—682no—
1000C2#1453209511yescharacteristic
1001C2#1454055711yescharacteristic
1002C2#1454056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763623C2semidirect
2. C2×#11763620C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C2×#11762987C2semidirect
5. #14538096C2semidirect
6. #14529905C2semidirect
7. #14529898C2semidirect
8. #14529880C2semidirect
9. #14529831C2semidirect
10. #14529297C2semidirect
11. #14529295C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529113C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3012C2semidirect
17. C2×#10587697C22semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
34. C22×Dic68C22semidirect
39. C2×#10587587C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
52. C2×#10587481C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762714C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
93. #10587697D4semidirect
134. #10587637D4semidirect
161. #10587618D4semidirect
462. #3012D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636232
C2×#117636202
C2×#117629802
C2×#117629872
#145380962
#145299052
#145298982
#145298802
#145298312
#145292972
#145292952
#145291142
#145291132
#145287412
C17×#30122
#2388917