Finite Group Databasebeta

← #17065812

Subgroups — #17065812

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763624—24no—
19#11763624—24no—
20#11763619—24no—
21#11763619—24no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587628—21no—
24C2×#10587628C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587637—21no—
27C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587601—21no—
29C2×#10587597—21no—
30C2×#10587636—21no—
31C2×#10587636C2211yescharacteristic
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587598—21no—
34C22×#63231—21no—
35C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#63229C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic
39C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
40#11763387C2211yescharacteristic
41#11762986—24no—
42#11762971—21no—
43#11762968—21no—
44#11762965—21no—
45#11762958—21no—
46#11762954—21no—
47#11762951—21no—
48#11762948—21no—
49#11762941—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic
58#11762777C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762564C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C17×#454—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—41no—
87#10587697—22no—
88#10587697—22no—
89#10587697—41no—
90#10587697D414yescomplemented
91C2×Q8×D17—21no—
92#10587691—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—41no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—41no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
111C2×SD16×C17—21no—
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×D8×C17—21no—
114C2×D8×C17—21no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C17×#124—22no—
118C17×#124—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587637—28no—
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587636—28no—
125#10587636—22no—
126#10587636—22no—
127#10587636—22no—
128#10587636—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—22no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—28no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—22no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—22no—
139C2×#63231—21no—
140C2×#63231D411yescharacteristic
141C2×#63231D411yescharacteristic
142#10587628—28no—
143#10587628—22no—
144#10587628—22no—
145#10587628—41no—
146#10587628D414yescomplemented
147C2×#63230—21no—
148C2×#63230—21no—
149C2×#63230D411yescharacteristic
150C2×#63230D411yescharacteristic
151#10587625—41no—
152#10587624—21no—
153C2×#63229—21no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—22no—
156C2×#63229—21no—
157C2×#63229—22no—
158C2×#63229D411yescharacteristic
159C2×#63229D411yescharacteristic
160C2×#63228D411yescharacteristic
161C2×#63228D411yescharacteristic
162#10587616—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C22×#3622—21no—
169C22×#3622C2311yescharacteristic
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171#10587601—28no—
172SD16×D17—28no—
173#10587598—28no—
174#10587597—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595—22no—
177#10587593—22no—
178#10587593—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#101—22no—
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587504—22no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—24no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—44no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—44no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17C2×D412yes—
218#41×C17C2×D412yes—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—24no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—41no—
226C2×Q8×C17—42no—
227C2×Q8×C17—42no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17C2×D412yes—
230C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—41no—
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D412yes—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—41no—
248C22×C4×C17—41no—
249C22×C4×C17C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—41no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—41no—
261C22×Dic17—41no—
262Q8×D17—24no—
263Q8×D17—42no—
264#63254—24no—
265#63254—24no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—44no—
270#63254—44no—
271#63254—42no—
272D4×D17—24no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—24no—
283#63252—42no—
284#63252C2×D412yes—
285#63252C2×D412yes—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—24no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302SD16×C17—24no—
303SD16×C17—42no—
304D8×C17—24no—
305D8×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—44no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C22⋊Dic17—41no—
316#63231—24no—
317#63231—24no—
318#63231—24no—
319#63231—22no—
320#63231—24no—
321#63231—22no—
322#63231—42no—
323#63230—22no—
324#63230—24no—
325#63230—22no—
326#63230—42no—
327#63229—24no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—22no—
331#63229—22no—
332#63228—22no—
333#63228—22no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337#63225—41no—
338#63223—24no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—24no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622C2×D411yescharacteristic
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—24no—
355#63219—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—81no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—44no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—22no—
377Q8×C17—44no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17#12012yes—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—44no—
400C2×C4×C17—44no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—44no—
417C22⋊D17—44no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—161no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—44no—
426C2×Dic17—44no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—81no—
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68#12012yes—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440Dic34—21no—
441Dic34—22no—
442Dic34—22no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—44no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—22no—
450C8×C17—41no—
451#3622—21no—
452#3622—21no—
453#3622—21no—
454#3622—22no—
455#3622—21no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—82no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—161no—
485C22×C17#53411yescharacteristic
486C22×C17D4211yescharacteristic
487C22×C17D4211yescharacteristic
488C2×D17—22no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—164no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
523C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537—171no—
535C2×#124C2×D1711yescharacteristic
536#455—344no—
537#454—24no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#328911yescharacteristic
571C2×C17#329011yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—81no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—174no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—342no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608#137—174no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—348no—
612#137—342no—
613#137—348no—
614#137—342no—
615#137—348no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—348no—
623AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
624#135—348no—
625#135—342no—
626#135—342no—
627#135—348no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—171no—
631C2×Q16—171no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—342no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—348no—
638C2×Q16—342no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—348no—
651C2×SD16—342no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—341no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—171no—
659C2×D8—171no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—171no—
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8—341no—
674#124—22no—
675#124—22no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684#104—22no—
685#104—22no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—22no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—21no—
706C24—681no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—172no—
720#41—172no—
721#41—344no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—344no—
725#41—344no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—684no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41D4×D1712yes—
738#41C2×C22⋊D1712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—172no—
752C2×Q8—344no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—681no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C2×D4D4×D1711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—344no—
805Q16—342no—
806Q16—344no—
807Q16—344no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—342no—
811Q16—682no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—344no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—342no—
820SD16—344no—
821SD16—342no—
822SD16—342no—
823SD16—682no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—342no—
827D8—342no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—172no—
832M16—344no—
833M16—344no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16C2×C22⋊D1712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—171no—
841C2×C8—171no—
842C2×C8—171no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—2721no—
868C23—2721no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—684no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—172no—
882Q8—341no—
883Q8—342no—
884Q8—342no—
885Q8—341no—
886Q8—341no—
887Q8—684no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8#1058762312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—2721no—
904D4—172no—
905D4—342no—
906D4—342no—
907D4—341no—
908D4—341no—
909D4—341no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—684no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4#1058762312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4#1058769111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—341no—
953C8—341no—
954C8—342no—
955C8—341no—
956C8—341no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—2724no—
972C22—342no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22#1176336911yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—342no—
986C4—681no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4C2×#1058762311yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—682no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209511yescharacteristic
1001C2#1454056111yescharacteristic
1002C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763619C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. #14538099C2semidirect
5. #14538087C2semidirect
6. #14529904C2semidirect
7. #14529898C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529294C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
27. C2×#10587637C22semidirect
35. C22×#63231C22semidirect
39. C2×#10587634C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×2−1+4C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
90. #10587697D4semidirect
110. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
146. #10587628D4semidirect
459. C2×#454D17semidirect
508. C2×2−1+4C2×D17semidirect
548. C2×#104C2×D17semidirect
549. C2×#104C2×D17semidirect
555. C2×#101C2×D17semidirect
623. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117636192
C2×#117629862
#145380992
#145380872
#145299042
#145298982
#145298782
#145298322
#145292962
#145292942
#145291092
#145291082
#145287442
C2×C17×#4542
#2388917