Finite Group Databasebeta

← #17065813

Subgroups — #17065813

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231—21no—
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763387C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11762987—24no—
33#11762980—24no—
34#11762971—21no—
35#11762968—21no—
36#11762963—21no—
37#11762960—21no—
38#11762954—21no—
39#11762951—21no—
40#11762946—21no—
41#11762943—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
62C17×#577—24no—
63C17×#577—24no—
64C2×C17×#137—21no—
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#135—21no—
69C2×C17×#135C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17—21no—
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#131C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4D414yescomplemented
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—22no—
79C17×H(5,𝔽2)—22no—
80C17×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
92C22×D4×C17—21no—
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17—41no—
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587697—22no—
97#10587697—22no—
98#10587697—22no—
99#10587697—41no—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—41no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—28no—
108C17×#137—22no—
109C17×#137—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
113C17×#135—28no—
114C17×#135—22no—
115C17×#135—22no—
116C2×Q16×C17—21no—
117C2×Q16×C17D411yescharacteristic
118C2×SD16×C17—28no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×SD16×C17—22no—
121C2×SD16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—22no—
123C2×SD16×C17—21no—
124C2×SD16×C17—21no—
125C2×SD16×C17D411yescharacteristic
126C2×SD16×C17D411yescharacteristic
127C2×D8×C17—21no—
128C2×D8×C17D411yescharacteristic
129C17×#131—22no—
130C17×#131—22no—
131C2×M16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2311yescharacteristic
133C22×C8×C17—21no—
134C22×C8×C17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136#10587637—28no—
137#10587637—22no—
138#10587637—22no—
139#10587637—41no—
140#10587637D414yescomplemented
141#10587636—28no—
142#10587636—22no—
143#10587636—22no—
144#10587634—22no—
145#10587634—22no—
146#10587632—21no—
147C2×#63231—28no—
148C2×#63231—21no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231—21no—
151C2×#63231—22no—
152C2×#63231—21no—
153C2×#63231—21no—
154C2×#63231—22no—
155C2×#63231D411yescharacteristic
156#10587628—28no—
157#10587628—22no—
158#10587628—22no—
159C2×#63230—21no—
160C2×#63230D411yescharacteristic
161#10587625—41no—
162#10587624—21no—
163#10587622—22no—
164#10587622—22no—
165C2×#63229—21no—
166C2×#63229—21no—
167C2×#63229—21no—
168C2×#63229D411yescharacteristic
169#10587618—22no—
170#10587618—41no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228D411yescharacteristic
173#10587616—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175#10587610—21no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C22×#3622—21no—
182C22×#3622C2311yescharacteristic
183#10587508—22no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587507—41no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587504—22no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—41no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587495—22no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—24no—
211#41×C17—24no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—44no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—44no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17C2×D412yes—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—24no—
229C2×Q8×C17—24no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—41no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17—42no—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—24no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—42no—
251C2×D4×C17—41no—
252C2×D4×C17—41no—
253C2×D4×C17—42no—
254C2×D4×C17—44no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—41no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C17C2×D412yes—
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—41no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279#63254—42no—
280#63254—44no—
281#63254—44no—
282#63254—42no—
283#63252—24no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×Dic34—24no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D412yes—
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—22no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—24no—
306SD16×C17—24no—
307SD16×C17—22no—
308SD16×C17—24no—
309SD16×C17—22no—
310D8×C17—24no—
311D8×C17—22no—
312M16×C17—24no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yes—
315C2×C8×C17—24no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—44no—
323#63231—24no—
324#63231—24no—
325#63231—24no—
326#63231—24no—
327#63231—22no—
328#63231—42no—
329#63230—24no—
330#63230—22no—
331#63229—24no—
332#63229—22no—
333#63229—42no—
334#63229—42no—
335#63228—22no—
336#63228—42no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340#63225—41no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343#63223—24no—
344#63223—21no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223C2×D412yes—
350C2×#3622—24no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622C2×D411yescharacteristic
357C2×#3622C2×D411yescharacteristic
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—44no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—161no—
369C23×C17—161no—
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—22no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—44no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17#12012yes—
382Q8×C17#12012yes—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—44no—
394D4×C17—44no—
395D4×C17—44no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17#12012yes—
401D4×C17#12012yes—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—44no—
411C2×C4×C17—44no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—161no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—44no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—81no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442Dic34—21no—
443Dic34—22no—
444Dic34—22no—
445Dic34—21no—
446Dic34—44no—
447Dic34—41no—
448Dic34—41no—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—22no—
451C8×C17—21no—
452#3622—21no—
453#3622—22no—
454#3622—21no—
455#3622—41no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—161no—
488C22×C17—164no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
509C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—24no—
513#577—24no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135C2×D1711yescharacteristic
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—21no—
531C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
532C2×#131—171no—
533C2×#131C2×D1711yescharacteristic
534#537—171no—
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17#240311yescharacteristic
571C2×C17#328911yescharacteristic
572C2×C17#329011yescharacteristic
573D17—81no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—41no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4C22⋊D1714yescomplemented
582H(5,𝔽2)—22no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608#137—28no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—174no—
612#137—342no—
613#137—348no—
614#137—348no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—28no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—342no—
622AGL(1,ℤ/8)—681no—
623AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
624#135—28no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—348no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—171no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—342no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—348no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—342no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×SD16—28no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—22no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
660#131—22no—
661#131—22no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—21no—
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42—171no—
684#104—342no—
685#104—342no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—342no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—344no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—684no—
734#41—682no—
735#41D4×D1712yes—
736#41C2×C22⋊D1712yes—
737#41C2×C22⋊D1712yes—
738#41C2×C22⋊D1712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—172no—
751C2×Q8—344no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
789C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—344no—
807Q16—344no—
808Q16—344no—
809Q16—342no—
810Q16—344no—
811Q16—682no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—344no—
819SD16—342no—
820SD16—342no—
821SD16—344no—
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—342no—
827D8—682no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—172no—
831M16—344no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16C2×C22⋊D1712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—171no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—681no—
856C22⋊C4—684no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—341no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—341no—
883Q8—342no—
884Q8—341no—
885Q8—342no—
886Q8—684no—
887Q8—681no—
888Q8—681no—
889Q8#1058762312yes—
890Q8#1058763912yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—2721no—
909D4—341no—
910D4—341no—
911D4—684no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4#1058762312yes—
915D4#1058763912yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—341no—
954C8—341no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22#1176336811yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—682no—
986C4—681no—
987C4—1361no—
988C4—1361no—
989C4C2×#1058762311yescharacteristic
990C4C2×#1058763911yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209411yescharacteristic
1001C2#1454055711yescharacteristic
1002C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11762980C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538095C2semidirect
5. #14538088C2semidirect
6. #14529902C2semidirect
7. #14529896C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529299C2semidirect
11. #14529294C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
48. C2×#10587487C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
76. C17×2−1+4D4semidirect
112. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #10587637D4semidirect
458. C2×#577D17semidirect
581. 2−1+4C22⋊D17semidirect
623. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117629802
C2×#117629872
#145380952
#145380882
#145299022
#145298962
#145298762
#145298292
#145292992
#145292942
#145291132
#145291112
#145287432
C2×C17×#5772
#2388917