Finite Group Databasebeta

← #17065814

Subgroups — #17065814

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763622—24no—
20#11763622—24no—
21#11763618—24no—
22#11763618—24no—
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587604—21no—
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic
30C2×#10587600—21no—
31C2×#10587605—21no—
32C2×#10587605—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587636C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D17—21no—
36C22×#63230C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic
39C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
40#11763387C2211yescharacteristic
41C2×#10587633C2211yescharacteristic
42#11762985—24no—
43#11762984—24no—
44#11762973—21no—
45#11762970—21no—
46#11762963—21no—
47#11762962—21no—
48#11762956—21no—
49#11762953—21no—
50#11762946—21no—
51#11762945—21no—
52C2×#10587508C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587492C2211yescharacteristic
60C2×#10587494C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762716C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#408C2211yescharacteristic
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587694—22no—
81#10587694—22no—
82#10587694—22no—
83#10587694—22no—
84#10587694—22no—
85#10587694—41no—
86#10587694—41no—
87#10587694D414yescomplemented
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256—21no—
92C2×#63256—21no—
93C2×Q8×D17—21no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×D68—21no—
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—22no—
109C17×#137—22no—
110C17×#137—41no—
111C2×Q16×C17—22no—
112C2×Q16×C17—22no—
113C2×Q16×C17—21no—
114C2×Q16×C17—21no—
115C2×Q16×C17—21no—
116C2×Q16×C17—21no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123#10587636—22no—
124#10587636—22no—
125#10587633—22no—
126#10587633—22no—
127#10587632—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231D411yescharacteristic
131#10587628—22no—
132#10587628—22no—
133#10587628—22no—
134#10587628D414yescomplemented
135C2×#63230—21no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—22no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63230—21no—
141C2×#63230D411yescharacteristic
142#10587625—41no—
143#10587624—21no—
144C2×#63229D411yescharacteristic
145C2×#63228D411yescharacteristic
146#10587616—21no—
147C2×#63227—41no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153#10587605—28no—
154#10587605—28no—
155#10587604—28no—
156#10587604—28no—
157#10587604—28no—
158Q16×D17—28no—
159#10587600—28no—
160SD16×D17—28no—
161#10587594—22no—
162#10587594—22no—
163#10587594—41no—
164#10587594D414yescomplemented
165#10587593—22no—
166#10587593—22no—
167C2×Dic68D411yescharacteristic
168#10587590—22no—
169#10587590—22no—
170C2×D136—21no—
171C2×D136—21no—
172C2×D136D411yescharacteristic
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic
176C2×#63219D411yescharacteristic
177#10587587—22no—
178#10587587—22no—
179C2×#63218—21no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#101—22no—
184C17×#101—41no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587508—22no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—41no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587494—22no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235#63256—24no—
236#63256—24no—
237#63256—24no—
238#63256—24no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245Q8×D17—24no—
246Q8×D17—24no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253D4×D17—24no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—44no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—42no—
266#63252—44no—
267#63252—44no—
268#63252—44no—
269#63252—44no—
270#63252—42no—
271#63252C2×D412yes—
272#63252C2×D412yes—
273#63252C2×D412yes—
274#63252C2×D412yes—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—41no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68C2×D412yes—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—24no—
304Q16×C17—24no—
305Q16×C17—42no—
306SD16×C17—24no—
307SD16×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322#63231—24no—
323#63231—24no—
324#63231—22no—
325#63230—24no—
326#63230—24no—
327#63230—24no—
328#63230—24no—
329#63230—22no—
330#63229—22no—
331#63228—22no—
332#63227—44no—
333#63227—41no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336#63225—41no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622C2×D411yescharacteristic
345C2×#3622C2×D411yescharacteristic
346Dic68—22no—
347D136—24no—
348D136—22no—
349D136—42no—
350#63219—22no—
351#63219—24no—
352#63219—22no—
353#63219—42no—
354#63218—24no—
355#63218—24no—
356C8×D17—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—44no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—22no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—22no—
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—161no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417D68—22no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—21no—
421D68—22no—
422D68—21no—
423D68—44no—
424D68—44no—
425D68—44no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68#12012yes—
429D68#12012yes—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—44no—
446Dic34—44no—
447Dic34#12012yes—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—22no—
452C8×C17—41no—
453C8×C17—41no—
454#3622—21no—
455#3622—22no—
456#3622—21no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020D1711yescharacteristic, complemented
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17#53411yescharacteristic
478C22×C17D4211yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—82no—
493C2×D17—164no—
494C2×D17—161no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—341no—
517C2×#137—341no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137C2×D1711yescharacteristic
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—341no—
529C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537—171no—
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408C2×D1711yescharacteristic
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#328911yescharacteristic
569C2×C17#329011yescharacteristic
570D17—42no—
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—82no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—341no—
599C22×Q8—341no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—171no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—174no—
613#137—342no—
614#137—348no—
615#137—348no—
616#137—348no—
617#137—342no—
618#137—342no—
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—342no—
622AGL(1,ℤ/8)—348no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—342no—
625#135—342no—
626#135—348no—
627#135—348no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—22no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—171no—
637C2×Q16—171no—
638C2×Q16—348no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—348no—
652C2×SD16—342no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—342no—
656C2×D8—171no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—341no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16C22×D1711yescharacteristic
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—171no—
671C22×C8—341no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42—171no—
684#104—342no—
685#104—342no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—22no—
697#101—41no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—341no—
706C24—681no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—172no—
712#41—172no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—344no—
720#41—344no—
721#41—344no—
722#41—344no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—684no—
728#41—684no—
729#41—684no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—344no—
753C2×Q8—344no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8D4×D1712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—172no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—342no—
809Q16—342no—
810Q16—344no—
811Q16—344no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—342no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—342no—
818SD16—342no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—344no—
822SD16—344no—
823SD16—682no—
824D8—342no—
825D8—344no—
826D8—342no—
827D8—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—172no—
834M16—344no—
835M16—344no—
836M16—341no—
837M16D4×D1712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—171no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—344no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8D4×D1711yescharacteristic
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—684no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C23—21no—
861C23—2721no—
862C23—2721no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—684no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23#1058769611yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—172no—
884Q8—172no—
885Q8—341no—
886Q8—341no—
887Q8—341no—
888Q8—341no—
889Q8—684no—
890Q8—684no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2721no—
896D4—172no—
897D4—172no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—342no—
903D4—341no—
904D4—341no—
905D4—341no—
906D4—341no—
907D4—342no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4#1058769111yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—341no—
956C8—341no—
957C8—342no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2721no—
964C22—2724no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—682no—
975C22—1362no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176336711yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22#1176344311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—342no—
985C4—342no—
986C4—681no—
987C4—1361no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4#120×D1711yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4#1176344411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—682no—
997C2—682no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209311yescharacteristic
1001C2#1454055811yescharacteristic
1002C2#1454057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2020C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2020D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763622C2semidirect
2. C2×#11763618C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538098C2semidirect
6. #14538091C2semidirect
7. #14529897C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529291C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529112C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2020C2semidirect
17. C2×#10587694C22semidirect
27. C2×#10587628C22semidirect
39. C2×#10587587C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. C2×#10587506C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762716C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
68. C22×Q16×C17C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
87. #10587694D4semidirect
134. #10587628D4semidirect
164. #10587594D4semidirect
463. #2020D17semidirect
529. C22×Q16C2×D17semidirect
554. C2×#101C2×D17semidirect
555. C2×#101C2×D17semidirect
562. #341C2×D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117636182
C2×#117629842
C2×#117629852
#145380982
#145380912
#145298972
#145298752
#145298292
#145292962
#145292912
#145291142
#145291122
#145287452
C17×#20202
#2388917