Finite Group Databasebeta

← #17065815

Subgroups — #17065815

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763624—24no—
19#11763624—24no—
20#11763617—24no—
21#11763617—24no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587628—21no—
24C2×#10587628—21no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587637—21no—
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic
30C2×#10587635—21no—
31C2×#10587635C2211yescharacteristic
32C2×#10587636—21no—
33C2×#10587636—21no—
34C2×#10587636C2211yescharacteristic
35C2×#10587636C2211yescharacteristic
36C22×#63231—21no—
37C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63230—21no—
39C22×#63230C2211yescharacteristic
40C2×#10587634C2211yescharacteristic
41C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
42#11763390C2211yescharacteristic
43C2×#10587561C2211yescharacteristic
44#11762988—24no—
45#11762983—24no—
46#11762974—21no—
47#11762972—21no—
48#11762966—21no—
49#11762961—21no—
50#11762957—21no—
51#11762955—21no—
52#11762949—21no—
53#11762944—21no—
54C2×#10587476C2211yescharacteristic
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587480C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762777C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762564C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4D414yescomplemented
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89#10587696—22no—
90#10587696—22no—
91#10587696—22no—
92#10587696—41no—
93C2×#63256—21no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—41no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587637—28no—
112#10587637—22no—
113#10587637D414yescomplemented
114#10587636—28no—
115#10587636—28no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119#10587636—22no—
120#10587635—28no—
121#10587635—22no—
122#10587635D414yescomplemented
123#10587634—22no—
124#10587634—22no—
125#10587634—22no—
126#10587634—22no—
127C2×#63231—28no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231D411yescharacteristic
136C2×#63231D411yescharacteristic
137#10587628—28no—
138#10587628—28no—
139#10587628—22no—
140#10587628—22no—
141#10587628—22no—
142#10587628—22no—
143C2×#63230—28no—
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—22no—
148C2×#63230—21no—
149C2×#63230—22no—
150C2×#63230—21no—
151C2×#63230D411yescharacteristic
152C2×#63230D411yescharacteristic
153C2×#63229—21no—
154C2×#63229D411yescharacteristic
155C2×#63229D411yescharacteristic
156C2×#63228—21no—
157C2×#63228D411yescharacteristic
158C2×#63228D411yescharacteristic
159#10587616—41no—
160C2×#63227—41no—
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C22×#3622—21no—
166C22×#3622—21no—
167C22×#3622C2311yescharacteristic
168C22×#3622C2311yescharacteristic
169#10587595—22no—
170#10587595—41no—
171#10587594—22no—
172#10587594—41no—
173C2×Dic68—21no—
174C2×D136—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63219—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587561—22no—
182#10587561—22no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#101—41no—
190C17×#95—41no—
191#10587495—22no—
192#10587494—22no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—24no—
211#41×C17—44no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—42no—
214#41×C17—44no—
215#41×C17C2×D412yes—
216#41×C17C2×D412yes—
217#41×C17C2×D412yes—
218#41×C17C2×D412yes—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—24no—
221C2×Q8×C17—24no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—41no—
227C2×Q8×C17—42no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17C2×D412yes—
230C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—41no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—41no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255#63254—42no—
256#63254—44no—
257#63254—44no—
258#63254—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—42no—
263#63252—24no—
264#63252—24no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275C2×D68—24no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×D68C2×D412yes—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×Dic34—24no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312#63231—24no—
313#63231—24no—
314#63231—24no—
315#63231—24no—
316#63231—22no—
317#63231—24no—
318#63231—22no—
319#63230—24no—
320#63230—24no—
321#63230—24no—
322#63230—24no—
323#63230—22no—
324#63230—24no—
325#63230—22no—
326#63229—24no—
327#63229—22no—
328#63229—22no—
329#63228—24no—
330#63228—22no—
331#63228—22no—
332#63227—44no—
333#63227—41no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—41no—
336#63223—24no—
337#63223—24no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341#63223C2×D412yes—
342C2×#3622—24no—
343C2×#3622—24no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622C2×D411yescharacteristic
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—42no—
355D136—42no—
356#63219—42no—
357#63219—42no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—44no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—44no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17#12012yes—
380Q8×C17#12012yes—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—44no—
388D4×C17#12012yes—
389D4×C17#12012yes—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—44no—
398C2×C4×C17—44no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—81no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—44no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424D68—21no—
425D68—22no—
426D68—21no—
427D68—22no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—44no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—161no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440Dic34—21no—
441Dic34—22no—
442Dic34—21no—
443Dic34—22no—
444Dic34—21no—
445Dic34—21no—
446Dic34—44no—
447Dic34—41no—
448Dic34—41no—
449C8×C17—41no—
450C8×C17—41no—
451#3622—21no—
452#3622—21no—
453#3622—22no—
454#3622—22no—
455#3622—21no—
456#3622—21no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793D1711yescharacteristic, complemented
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17#53411yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—82no—
493C2×D17—161no—
494C2×D17—164no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17C2×#12011yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503C4×C17D4211yescharacteristic
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537—171no—
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104C2×D1711yescharacteristic
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#417C2×D1711yescharacteristic
551#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17#240311yescharacteristic
569C2×C17#328911yescharacteristic
570C2×C17#329011yescharacteristic
571D17—81no—
572D17—81no—
573D17—82no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—41no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4D6814yescomplemented
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—171no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608#137—174no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—342no—
612#137—348no—
613#137—348no—
614#137—348no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—348no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—348no—
625#135—348no—
626#135—342no—
627#135—342no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—171no—
631C2×Q16—171no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—342no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—348no—
639C2×Q16—342no—
640C2×Q16—341no—
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—342no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—348no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×D8—171no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—171no—
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8—341no—
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684#104—22no—
685#104—22no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—41no—
697#101—342no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—41no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—341no—
706C24—681no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—344no—
718#41—344no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—684no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41C2×D6812yes—
736#41C2×D6812yes—
737#41D4×D1712yes—
738#41D4×D1712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—172no—
752C2×Q8—344no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—681no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8C2×D6812yes—
763C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4D4×D1711yescharacteristic
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—344no—
805Q16—344no—
806Q16—344no—
807Q16—344no—
808Q16—342no—
809Q16—342no—
810Q16—344no—
811Q16—682no—
812SD16—344no—
813SD16—344no—
814SD16—344no—
815SD16—344no—
816SD16—342no—
817SD16—342no—
818SD16—344no—
819SD16—342no—
820SD16—342no—
821SD16—344no—
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—342no—
825D8—342no—
826D8—344no—
827D8—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—172no—
834M16—344no—
835M16—344no—
836M16—341no—
837M16—341no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—171no—
841C2×C8—171no—
842C2×C8—171no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—684no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—2721no—
863C23—2721no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—684no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—44no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—341no—
881Q8—342no—
882Q8—341no—
883Q8—341no—
884Q8—342no—
885Q8—341no—
886Q8—684no—
887Q8—681no—
888Q8—681no—
889Q8#1058756812yes—
890Q8#1058756812yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—44no—
898D4—2721no—
899D4—341no—
900D4—342no—
901D4—341no—
902D4—341no—
903D4—342no—
904D4—341no—
905D4—684no—
906D4—684no—
907D4—684no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4#1058756812yes—
915D4#1058756812yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4C22×D6811yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4#1058769111yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—341no—
953C8—341no—
954C8—341no—
955C8—341no—
956C8—342no—
957C8—342no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2721no—
967C22—2724no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1362no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176337111yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22#1176344111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—681no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4C2×#1058756811yescharacteristic
990C4C2×#1058756811yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4#1176344111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—1361no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209711yescharacteristic
1001C2#1454055411yescharacteristic
1002C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763617C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538101C2semidirect
6. #14538090C2semidirect
7. #14529904C2semidirect
8. #14529897C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529830C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529290C2semidirect
13. #14529109C2semidirect
14. #14529109C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
26. C2×#10587628C22semidirect
37. C22×#63231C22semidirect
41. C2×#10587634C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762564C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
76. C17×2−1+4D4semidirect
113. #10587637D4semidirect
122. #10587635D4semidirect
471. #1793D17semidirect
549. C2×#104C2×D17semidirect
551. #417C2×D17semidirect
555. C2×#101C2×D17semidirect
559. #391C2×D17semidirect
581. 2−1+4D68semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117636172
C2×#117629832
C2×#117629882
#145381012
#145380902
#145299042
#145298972
#145298772
#145298302
#145292972
#145292902
#145291092
C17×#17932
#2388917