Finite Group Databasebeta

← #17065816

Subgroups — #17065816

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763622—24no—
20#11763622—24no—
21#11763615—24no—
22#11763615—24no—
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587604—21no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic
28C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587601—21no—
30C2×#10587600—21no—
31C2×#10587618C2211yescharacteristic
32C2×#10587618C2211yescharacteristic
33C2×#10587605—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587590C2211yescharacteristic
36C2×#10587602—21no—
37C2×Q16×D17—21no—
38C2×SD16×D17—21no—
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
41#11763390C2211yescharacteristic
42#11762986—24no—
43#11762981—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762957—21no—
49#11762955—21no—
50#11762949—21no—
51#11762944—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587504C2211yescharacteristic
61#11762775C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762574C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—22no—
82#10587694—41no—
83#10587694—41no—
84#10587694D414yescomplemented
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—22no—
96#10587691—41no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252—41no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×Q16×C17—22no—
108C2×Q16×C17—22no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×Q16×C17—21no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C22×C8×C17C2311yescharacteristic
117C17×#124—22no—
118C17×#124—22no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—21no—
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131#10587628—22no—
132#10587628—41no—
133#10587628D414yescomplemented
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—21no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140#10587618—22no—
141#10587618—22no—
142#10587618—41no—
143#10587618D414yescomplemented
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—41no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151#10587605—28no—
152#10587604—28no—
153#10587604—28no—
154Q16×D17—28no—
155#10587602—28no—
156#10587601—28no—
157#10587600—28no—
158SD16×D17—28no—
159C2×Dic68D411yescharacteristic
160C2×Dic68D411yescharacteristic
161#10587590—22no—
162#10587590—22no—
163#10587590—22no—
164#10587590—22no—
165C2×D136D411yescharacteristic
166C2×D136D411yescharacteristic
167C2×#63219D411yescharacteristic
168C2×#63219D411yescharacteristic
169C2×#63219D411yescharacteristic
170C2×#63219D411yescharacteristic
171#10587587—22no—
172#10587587—22no—
173#10587587—22no—
174#10587587—22no—
175C2×#63218—21no—
176C2×#63218—21no—
177C2×C8×D17—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#95—41no—
188#10587507—22no—
189#10587507—41no—
190#10587504—22no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587480—21no—
199#10587476—22no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—41no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D412yes—
216C2×Q8×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D412yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—44no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C22×Dic17—41no—
237#63256—24no—
238#63256—24no—
239#63256—24no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245Q8×D17—24no—
246Q8×D17—24no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253#63254—24no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257D4×D17—24no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—44no—
274#63252—44no—
275#63252—44no—
276#63252—44no—
277#63252C2×D412yes—
278#63252C2×D412yes—
279#63252C2×D412yes—
280#63252C2×D412yes—
281C2×D68—41no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—24no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—24no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319#63231—24no—
320#63231—24no—
321#63231—24no—
322#63231—42no—
323#63230—24no—
324#63230—24no—
325#63230—24no—
326#63230—42no—
327#63229—24no—
328#63229—42no—
329#63228—24no—
330#63228—42no—
331#63227—41no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—41no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341#63223C2×D412yes—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346Dic68—22no—
347Dic68—22no—
348D136—22no—
349D136—22no—
350#63219—22no—
351#63219—22no—
352#63219—22no—
353#63219—22no—
354#63218—24no—
355#63218—24no—
356C8×D17—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—22no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—81no—
363C23×C17—81no—
364C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—44no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—22no—
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—44no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—44no—
416D68—21no—
417D68—21no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—44no—
423D68—44no—
424D68—161no—
425D68#12012yes—
426D68#12012yes—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—44no—
446Dic34—44no—
447Dic34#12012yes—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—21no—
451C8×C17—21no—
452C8×C17—21no—
453#3622—22no—
454#3622—22no—
455#3622—41no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015D1711yescharacteristic, complemented
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—82no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—161no—
479C22×C17#53411yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—164no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—22no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—341no—
529C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C22×SD16—341no—
531C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537—171no—
535C2×#124C2×D1711yescharacteristic
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic
554C2×#101—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#328911yescharacteristic
569C2×C17#329011yescharacteristic
570D17—42no—
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—81no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41—681no—
598C22×Q8—341no—
599C22×Q8—341no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608#137—174no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—348no—
612#137—348no—
613#137—348no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—348no—
621AGL(1,ℤ/8)—342no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—342no—
625#135—342no—
626#135—342no—
627#135—342no—
628#135—348no—
629#135—348no—
630C2×Q16—22no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—171no—
635C2×Q16—171no—
636C2×Q16—348no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—348no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×D8—171no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—341no—
670C22×C8—341no—
671C22×C8—341no—
672C22×C8C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—22no—
675#124—22no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684#104—342no—
685#104—342no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—342no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—41no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—21no—
706C24—681no—
707#41—172no—
708#41—172no—
709#41—172no—
710#41—172no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—344no—
718#41—344no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—684no—
728#41—684no—
729#41—684no—
730#41—684no—
731#41—682no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—344no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8D4×D1712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—684no—
789C2×D4D4×D1712yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—342no—
807Q16—342no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—344no—
811Q16—682no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—342no—
815SD16—342no—
816SD16—342no—
817SD16—342no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—344no—
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—342no—
825D8—342no—
826D8—344no—
827D8—682no—
828M16—172no—
829M16—172no—
830M16—344no—
831M16—344no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16—341no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—344no—
843C2×C8—344no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8D4×D1711yescharacteristic
849C2×C8D4×D1711yescharacteristic
850C2×C8D4×D1711yescharacteristic
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—2721no—
866C23—2721no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—684no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—172no—
882Q8—172no—
883Q8—341no—
884Q8—341no—
885Q8—341no—
886Q8—341no—
887Q8—341no—
888Q8—341no—
889Q8—684no—
890Q8—684no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2721no—
896D4—172no—
897D4—172no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—341no—
903D4—341no—
904D4—341no—
905D4—341no—
906D4—341no—
907D4—341no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—684no—
939C2×C4—684no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4#1058769611yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—342no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—161no—
965C22—2724no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22#1176336711yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22#1176344411yescharacteristic
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—342no—
986C4—342no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4#120×D1711yescharacteristic
991C4#1176344311yescharacteristic
992C4#1176344311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—682no—
997C2—682no—
998C2—1361no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209311yescharacteristic
1001C2#1454055911yescharacteristic
1002C2#1454056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763622C2semidirect
2. C2×#11763615C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538104C2semidirect
6. #14538093C2semidirect
7. #14529903C2semidirect
8. #14529896C2semidirect
9. #14529830C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529295C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
17. C2×#10587694C22semidirect
28. C2×#10587628C22semidirect
40. C2×#10587587C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
59. C2×#10587507C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762574C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
66. C22×Q16×C17C22semidirect
69. C2×C17×#103C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
84. #10587694D4semidirect
133. #10587628D4semidirect
143. #10587618D4semidirect
465. #2015D17semidirect
529. C22×Q16C2×D17semidirect
552. C2×#103C2×D17semidirect
559. #391C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117636152
C2×#117629812
C2×#117629862
#145381042
#145380932
#145299032
#145298962
#145298302
#145293022
#145292952
#145291102
#145287422
C17×#20152
#2388917