Finite Group Databasebeta

← #17065817

Subgroups — #17065817

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20#11763620—24no—
21#11763620—24no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587637—21no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587618—21no—
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29C2×#10587618C2211yescharacteristic
30C2×#10587602—21no—
31C2×#10587636—21no—
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D17—21no—
36C22×#63229—21no—
37C22×#63229C2211yescharacteristic
38C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587634C2211yescharacteristic
40#11763387C2211yescharacteristic
41#11762981—24no—
42#11762971—21no—
43#11762970—21no—
44#11762963—21no—
45#11762960—21no—
46#11762954—21no—
47#11762953—21no—
48#11762946—21no—
49#11762943—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762810C2211yescharacteristic
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762564C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C17×#455—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89#10587697D414yescomplemented
90#10587694—22no—
91#10587694—22no—
92#10587694—22no—
93#10587694—41no—
94C2×#63256—21no—
95C2×#63256—21no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×Q8×D17—21no—
98C2×Q8×D17—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—41no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—41no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—22no—
109C17×#137—41no—
110C17×#137D414yescomplemented
111C2×Q16×C17—21no—
112C2×Q16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17—21no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C17×#124—22no—
118C17×#124—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587637—28no—
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587636—28no—
125#10587636—22no—
126#10587636—22no—
127#10587636—22no—
128#10587636—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—22no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—22no—
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—22no—
137C2×#63231D411yescharacteristic
138C2×#63231D411yescharacteristic
139C2×#63230D411yescharacteristic
140C2×#63230D411yescharacteristic
141#10587625—41no—
142#10587624—21no—
143C2×#63229—28no—
144C2×#63229—21no—
145C2×#63229—21no—
146C2×#63229—21no—
147C2×#63229—22no—
148C2×#63229—21no—
149C2×#63229—22no—
150C2×#63229—21no—
151C2×#63229D411yescharacteristic
152C2×#63229D411yescharacteristic
153#10587618—28no—
154#10587618—22no—
155#10587618—22no—
156#10587618—41no—
157#10587618D414yescomplemented
158C2×#63228—21no—
159C2×#63228—21no—
160C2×#63228D411yescharacteristic
161C2×#63228D411yescharacteristic
162#10587616—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C22×#3622—21no—
169C22×#3622C2311yescharacteristic
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171#10587604—28no—
172Q16×D17—28no—
173#10587602—28no—
174#10587601—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595—22no—
177#10587593—22no—
178#10587593—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#100—22no—
186#10587507—22no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—24no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—42no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17C2×D412yes—
216#41×C17C2×D412yes—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17C2×D412yes—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—41no—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—41no—
256#63256—24no—
257#63256—42no—
258#63256—42no—
259#63256—42no—
260Q8×D17—24no—
261Q8×D17—24no—
262Q8×D17—42no—
263Q8×D17—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266#63254—24no—
267#63254—42no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—24no—
277#63252—42no—
278#63252—44no—
279#63252—44no—
280#63252C2×D412yes—
281#63252C2×D412yes—
282C2×D68—41no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—24no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—42no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—44no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C22⋊Dic17—41no—
316#63231—24no—
317#63231—24no—
318#63231—24no—
319#63231—22no—
320#63231—22no—
321#63230—22no—
322#63230—22no—
323#63229—24no—
324#63229—24no—
325#63229—24no—
326#63229—22no—
327#63229—24no—
328#63229—22no—
329#63229—42no—
330#63228—22no—
331#63228—24no—
332#63228—22no—
333#63228—42no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337#63225—41no—
338#63223—24no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—24no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622C2×D411yescharacteristic
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—24no—
355#63219—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—44no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—161no—
368C23×C17—161no—
369C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17#12012yes—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—44no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—44no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—161no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—81no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—44no—
431D68#12012yes—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439Dic34—21no—
440Dic34—22no—
441Dic34—22no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—44no—
445Dic34—44no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—22no—
450C8×C17—41no—
451#3622—21no—
452#3622—21no—
453#3622—21no—
454#3622—22no—
455#3622—21no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—82no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—161no—
485C22×C17—164no—
486C22×C17#53411yescharacteristic
487C22×C17D4211yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C2×D17—22no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—341no—
517C2×#137—341no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137C2×D1711yescharacteristic
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131—171no—
534#537—171no—
535C2×#124C2×D1711yescharacteristic
536#455—24no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104C2×D1711yescharacteristic
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#100C2×D1711yescharacteristic
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#328911yescharacteristic
571C2×C17#329011yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—81no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—22no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—171no—
599C22×Q8—341no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—342no—
612#137—342no—
613#137—348no—
614#137—348no—
615#137—342no—
616#137—348no—
617#137—342no—
618#137C22⋊D1714yescomplemented
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—348no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—348no—
625#135—342no—
626#135—342no—
627#135—348no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—171no—
633C2×Q16—171no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—348no—
638C2×Q16—342no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—342no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—348no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×D8—171no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—171no—
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8—341no—
674#124—22no—
675#124—22no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684#104—22no—
685#104—22no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—342no—
697#101—681no—
698#100—22no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—172no—
718#41—172no—
719#41—344no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—344no—
723#41—344no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—682no—
729#41—684no—
730#41—684no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—684no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41D4×D1712yes—
738#41C2×C22⋊D1712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—171no—
745C2×Q8—171no—
746C2×Q8—172no—
747C2×Q8—344no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—344no—
750C2×Q8—344no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—682no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C2×D4D4×D1712yes—
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—344no—
807Q16—342no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—344no—
811Q16—342no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—344no—
815SD16—342no—
816SD16—344no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—342no—
821SD16—342no—
822SD16—342no—
823SD16—682no—
824D8—342no—
825D8—344no—
826D8—342no—
827D8—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—172no—
832M16—344no—
833M16—344no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16C2×C22⋊D1712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—171no—
841C2×C8—171no—
842C2×C8—171no—
843C2×C8—171no—
844C2×C8—344no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23#1058769111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—172no—
881Q8—341no—
882Q8—342no—
883Q8—342no—
884Q8—341no—
885Q8—341no—
886Q8—684no—
887Q8—684no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8#1058762312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—2721no—
905D4—172no—
906D4—342no—
907D4—342no—
908D4—341no—
909D4—341no—
910D4—341no—
911D4—684no—
912D4—684no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4#1058762312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4#1058769111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—341no—
953C8—341no—
954C8—342no—
955C8—341no—
956C8—341no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—342no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22#1176336911yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—342no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4C2×#1058762311yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—682no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209511yescharacteristic
1001C2#1454056211yescharacteristic
1002C2#1454056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763620C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. #14538098C2semidirect
5. #14538088C2semidirect
6. #14529902C2semidirect
7. #14529900C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529289C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
16. C2×#10587694C22semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
34. C22×#63231C22semidirect
38. C2×#10587593C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762777C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762564C22semidirect
89. #10587697D4semidirect
110. C17×#137D4semidirect
157. #10587618D4semidirect
460. C2×#455D17semidirect
618. #137C22⋊D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117636202
C2×#117629812
#145380982
#145380882
#145299022
#145299002
#145298782
#145298322
#145293012
#145292892
#145291092
#145291082
#145287442
C2×C17×#4552
#2388917