Finite Group Databasebeta

← #17065818

Subgroups — #17065818

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763626—24no—
20#11763626—24no—
21#11763616—24no—
22#11763616—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595—21no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587604—21no—
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29C2×#10587637C2211yescharacteristic
30C2×#10587594C2211yescharacteristic
31C2×#10587635C2211yescharacteristic
32C2×#10587597—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C22×Dic68—21no—
37C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63219C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D17—21no—
40C2×#10587587C2211yescharacteristic
41#11763387C2211yescharacteristic
42C2×#10587561C2211yescharacteristic
43#11762988—24no—
44#11762983—24no—
45#11762973—21no—
46#11762968—21no—
47#11762963—21no—
48#11762962—21no—
49#11762956—21no—
50#11762951—21no—
51#11762946—21no—
52#11762945—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587492C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762715C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82#10587697D414yescomplemented
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#135—22no—
108C17×#135—22no—
109C2×Q16×C17D411yescharacteristic
110C2×SD16×C17D411yescharacteristic
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic
112C2×D8×C17D411yescharacteristic
113C17×#131—22no—
114C17×#131—22no—
115C2×M16×C17—21no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637—41no—
126#10587635—22no—
127#10587635D414yescomplemented
128#10587632—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63230—21no—
132#10587625—41no—
133#10587624—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137#10587616—21no—
138C2×#63227—41no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587604—28no—
144#10587602—28no—
145SD16×D17—28no—
146#10587597—28no—
147#10587595—28no—
148#10587595—28no—
149#10587595—22no—
150#10587595—22no—
151#10587595—22no—
152#10587595D414yescomplemented
153#10587594—22no—
154#10587594—41no—
155C2×Dic68—28no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×Dic68—21no—
161C2×Dic68—21no—
162C2×Dic68D411yescharacteristic
163#10587590—28no—
164#10587590—22no—
165#10587590—22no—
166C2×D136—21no—
167C2×D136D411yescharacteristic
168C2×#63219—22no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—22no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic
176C2×#63219D411yescharacteristic
177#10587587—22no—
178#10587587—22no—
179C2×#63218—21no—
180C2×C8×D17—21no—
181#10587561—22no—
182#10587561—22no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—41no—
190#10587495—22no—
191#10587495—41no—
192#10587494—22no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236Q8×D17—24no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—44no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—42no—
248D4×D17—24no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—44no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—24no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—24no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C2×D412yes—
265#63252C2×D412yes—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—41no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68C2×D412yes—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×Dic34—24no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—24no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—22no—
304SD16×C17—22no—
305D8×C17—22no—
306M16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63231—42no—
327#63230—24no—
328#63229—24no—
329#63229—42no—
330#63228—24no—
331#63227—44no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335#63225—41no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223C2×D412yes—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342Dic68—24no—
343Dic68—24no—
344Dic68—24no—
345Dic68—22no—
346Dic68—24no—
347D136—22no—
348D136—42no—
349#63219—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—22no—
355#63219—42no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—44no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17#12012yes—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17#12012yes—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—161no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—44no—
412C2×Dic17—44no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—81no—
419D68—22no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—22no—
423D68—21no—
424D68—44no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68#12012yes—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34—21no—
442Dic34—44no—
443Dic34—44no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—22no—
451C8×C17—21no—
452C8×C17—21no—
453C8×C17—21no—
454C8×C17—41no—
455#3622—22no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908—171no—
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876D1711yescharacteristic, complemented
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17#53411yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—82no—
493C2×D17—164no—
494C2×D17—161no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137—341no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—341no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135C2×D1711yescharacteristic
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#537—171no—
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104C2×D1711yescharacteristic
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#417—171no—
551#417—171no—
552C2×#103—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101—171no—
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408C2×D1711yescharacteristic
559#391—171no—
560#343—171no—
561#341—171no—
562#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17#240311yescharacteristic
569C2×C17#328911yescharacteristic
570C2×C17#329011yescharacteristic
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—82no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—171no—
599C22×Q8—171no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8—341no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608#137—174no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—348no—
612#137—348no—
613#137—342no—
614#137—348no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—348no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—22no—
625#135—22no—
626#135—342no—
627#135—342no—
628#135—348no—
629#135—348no—
630C2×Q16—171no—
631C2×Q16—342no—
632C2×Q16—342no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—348no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16D6811yescharacteristic
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—342no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—348no—
649C2×SD16—341no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—341no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16D6811yescharacteristic
655C2×SD16D6811yescharacteristic
656C2×D8—171no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8D6811yescharacteristic
660#131—22no—
661#131—22no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—21no—
671C22×C8—341no—
672C22×C8C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684#104—22no—
685#104—22no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—342no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—341no—
706C24—681no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—344no—
720#41—344no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—684no—
730#41—682no—
731#41—684no—
732#41—682no—
733#41—684no—
734#41—682no—
735#41—684no—
736#41—682no—
737#41D4×D1712yes—
738#41D4×D1712yes—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—171no—
741C2×Q8—172no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—344no—
744C2×Q8—344no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—344no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
764C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—172no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—684no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4C2×D6811yescharacteristic
789C2×D4C2×D6811yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—342no—
806Q16—344no—
807Q16—344no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—344no—
811Q16—682no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—342no—
815SD16—344no—
816SD16—342no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—344no—
821SD16—344no—
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—22no—
825D8—342no—
826D8—344no—
827D8—682no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—344no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—341no—
837M16D4×D1712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—344no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8C2×D6811yescharacteristic
849C2×C8C2×D6811yescharacteristic
850C2×C8D4×D1711yescharacteristic
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—681no—
856C22⋊C4—684no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—2721no—
863C23—2721no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—684no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23#1058769611yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—172no—
877Q8—341no—
878Q8—341no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—342no—
882Q8—341no—
883Q8—342no—
884Q8—684no—
885Q8—684no—
886Q8—681no—
887Q8—681no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8#1058756812yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2721no—
899D4—172no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—341no—
903D4—342no—
904D4—341no—
905D4—341no—
906D4—342no—
907D4—684no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4#1058756812yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4C22×D6811yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4#1058769611yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—342no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2721no—
967C22—2724no—
968C22—342no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1362no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176337011yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22D4×D6811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—342no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4C2×#1058756811yescharacteristic
991C4#1176344311yescharacteristic
992C4D4×D6811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—682no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209611yescharacteristic
1001C2#1454056011yescharacteristic
1002C2#1454057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763626C2semidirect
2. C2×#11763616C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538095C2semidirect
6. #14538091C2semidirect
7. #14529905C2semidirect
8. #14529901C2semidirect
9. #14529881C2semidirect
10. #14529832C2semidirect
11. #14529298C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
17. C2×#10587697C22semidirect
26. C2×#10587595C22semidirect
37. C22×Dic68C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587487C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762715C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
82. #10587697D4semidirect
127. #10587635D4semidirect
152. #10587595D4semidirect
470. #1876D17semidirect
533. C2×#131C2×D17semidirect
549. C2×#104C2×D17semidirect
562. #341C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636262
C2×#117636162
C2×#117629832
C2×#117629882
#145380952
#145380912
#145299052
#145299012
#145298812
#145298322
#145292982
#145292922
#145291102
#145287442
C17×#18762
#2388917